電動汽車充電站多階段選址規(guī)劃

陳夢濤， 張兆君， 譚風(fēng)雷，史賢悅， 王 杰， 韓華春

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司， 江蘇 南京 211102；2. 江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103)

電動汽車充電站多階段選址規(guī)劃

陳夢濤1， 張兆君1， 譚風(fēng)雷1，史賢悅1， 王 杰1， 韓華春2

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司， 江蘇 南京 211102；2. 江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103)

電動汽車充電站作為電動汽車運營所需的配套設(shè)施，其建設(shè)時間、位置與規(guī)模對電動汽車的推廣有著重要意義?，F(xiàn)有研究將電動汽車充電站的規(guī)劃選址作為一個靜態(tài)規(guī)劃問題處理，忽視了電動汽車充電站的建設(shè)時間，因此提出了一種電動汽車充電站選址的多階段規(guī)劃模型，并應(yīng)用偽動態(tài)規(guī)劃的思想求解該模型。首先提出了一種計及電動汽車充電站投資成本、運行維護成本以及用戶充電損耗費用的多階段規(guī)劃模型；其次在準(zhǔn)確預(yù)測各階段充電需求的基礎(chǔ)上，通過遺傳算法確定規(guī)劃期末的規(guī)劃方案；最后通過動態(tài)規(guī)劃逆序解法獲得各階段的規(guī)劃方案，算例分析驗證該方案的優(yōu)越性。

充電站選址; 多階段; 遺傳算法; 動態(tài)規(guī)劃

0 引言

隨著全球能源危機的加深和環(huán)境的持續(xù)惡化，電動汽車作為低污染、零排放的交通工具越來越受到大家的青睞。電動汽車充電站作為電動汽車的重要基礎(chǔ)設(shè)施，對電動汽車的發(fā)展起著至關(guān)重要的推動作用。針對電動汽車充電站的選址、定容規(guī)劃，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究。文獻[1]綜合考慮建設(shè)成本和用戶充電成本，提出了一個多等級充電站的規(guī)劃模型，并通過改進的禁忌搜索算法實現(xiàn)了站址、站容的優(yōu)選；文獻[2]綜合考慮充電站作為普通用電設(shè)施和公共服務(wù)設(shè)施的特性，通過建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，完成充電站的最優(yōu)選址；文獻[3]通過粒子群算法和加權(quán)伏羅諾伊圖實現(xiàn)了充電站選址定容和服務(wù)區(qū)域劃分的最優(yōu)；文獻[4]提出了計及充電站服務(wù)半徑和地理因素的兩步篩選法，建立了規(guī)劃期內(nèi)充電站建設(shè)總成本和網(wǎng)損費用之和最小的目標(biāo)函數(shù)，通過改進的原對偶內(nèi)點法，實現(xiàn)了充電站選址問題的最優(yōu)。

文獻[1-5]將充電站規(guī)劃選址作為靜態(tài)規(guī)劃處理，而充電站作為重要基礎(chǔ)設(shè)施，其建設(shè)時間和規(guī)模應(yīng)遵循與城鎮(zhèn)發(fā)展相協(xié)調(diào)，結(jié)合現(xiàn)有電動汽車充電需求，并適當(dāng)超前的原則[6-10]。因此從本質(zhì)而言充電站的選址規(guī)劃是一個多階段，多變量的規(guī)劃問題。動態(tài)規(guī)劃算法[11-15]是解決多階段問題的經(jīng)典算法，但隨著優(yōu)化規(guī)模和維數(shù)的增大，動態(tài)規(guī)劃算法容易出現(xiàn)“組合爆炸”和“維數(shù)災(zāi)”問題。為此文中采用偽動態(tài)規(guī)劃的思想，通過遺傳算法(GA)計算出規(guī)劃期末的最優(yōu)規(guī)劃方案，將優(yōu)化變?yōu)楣潭ㄊ级撕徒K端的多階段規(guī)劃問題，通過動態(tài)規(guī)劃逆序算法輕松算出各個規(guī)劃階段的充電站建設(shè)方案。

1 多階段充電站規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

1．1 模型假設(shè)

(1) 充電站的候選點都是經(jīng)過一定的分析和論證得到的，考慮了需求點及需求量的分布，符合充電站的選址原則、環(huán)境條件和安全條件；

(2) 每個需求點代表一個小型區(qū)域，相應(yīng)需求點處的需求量指該小型區(qū)域內(nèi)有充電需求的電動汽車總數(shù)量[7]；

(3) 每個需求點處的所有電動汽車用戶，在一個固定的時間段內(nèi)只能到同一個充電站接受充電服務(wù)；

(4) 用戶的充電成本與距離呈簡單線性關(guān)系，且距離為歐氏距離；

(5) 已建成的充電站不可拆除，只能在原有基礎(chǔ)上擴建或保持原樣。

1．2 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮各階段充電站的投資成本、運行維護成本以及用戶的充電損耗費用，以各階段的綜合成本之和最小為目標(biāo)建立模型。

(1)

式中：N為規(guī)劃階段數(shù)；CT(k)為階段k的投資成本；CS(k)為階段k的運行維護成本；CY(k)為階段k用戶的充電成本。

(2)

(3)

(4)

式中：n為目標(biāo)年充電站個數(shù)；Si(k)為第i號充電站在階段k的容量；f(Si,k)為第i號充電站在第k階段的投資費用(計及土地費用)；u(Si,k)為第i號充電站在階段k的年運行維護費用；Ji(k)為第i號充電站在階段k所供負荷點的集合；y(k)為階段k的起始年份數(shù)；r為貼現(xiàn)率；t為道路曲折系數(shù)；η為道路暢通系數(shù)；ω為每輛車的平均充電次數(shù)；z為折返系數(shù)；gij為第j號需求點是否到第i號充電站充電的參數(shù)；l為單位折損系數(shù)；dij為第i個充電站到第j個充電需求點的距離。

1.3 每個階段的約束條件

(5)

dij≤Ri(i=1,…,n,j∈Ji(k))

(6)

(7)

Si(k)∈{0,1,2,3,4}

(8)

式中：k為第k階段；Wj(k)為第j號充電需求點在第k階段的充電需求預(yù)測值；e(Si(k))為第i號充電站在階段k的運行率；cosφ為功率因數(shù)；Ri為第i個充電站的充電半徑。其中式(5)表示充電站需滿足的容量約束；式(6)表示充電站的充電半徑約束；式(7)表示每個充電需求點能且只能到一個充電站充電；式(8)表示充電站的等級約束。

1．4 目標(biāo)函數(shù)

Si(k)≤Si(k+1)

(9)

式(9)表示下一階段的容量需建立在上一階段的基礎(chǔ)上。

動態(tài)規(guī)劃是解決多階段問題的經(jīng)典方法。其基本思想是將所給問題全過程分解成若干個互相聯(lián)系的階段，給出每個階段所處的自然狀況或客觀條件，即確定每個階段的狀態(tài)；然后尋找出各個階段(除最后一個階段)每個狀態(tài)到下個階段每個狀態(tài)的所有可行轉(zhuǎn)移路徑即允許決策集合；并據(jù)此得到全過程的一個最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑，稱為最優(yōu)策略，確定整個過程的優(yōu)化結(jié)果。但隨著優(yōu)化規(guī)模和維數(shù)的增大，動態(tài)規(guī)劃方法容易出現(xiàn)“組合爆炸”和“維數(shù)災(zāi)”問題，同時充電站建設(shè)方案具有不可逆性。因此文中采用偽動態(tài)規(guī)劃的思想，即在準(zhǔn)確預(yù)測各階段充電需求的基礎(chǔ)上，通過GA算法計算出規(guī)劃期末的最優(yōu)規(guī)劃方案，其他各階段規(guī)劃方案都必需以此為約束條件，至此優(yōu)化問題變?yōu)楣潭ㄊ级撕徒K端的多階段規(guī)劃問題，通過動態(tài)規(guī)劃逆序算法可以計算得到各個規(guī)劃階段的充電站建設(shè)方案，如圖1所示。

圖1 充電站多階段選址規(guī)劃Fig．1 The multi-stage planning model of the charging station’s location

2 遺傳算法求解規(guī)劃期末的規(guī)劃方案

規(guī)劃期末的規(guī)劃方案就是在預(yù)測規(guī)劃期末充電需求的基礎(chǔ)上，從給定的備選站址中選出本階段的最優(yōu)規(guī)劃，屬于靜態(tài)組合優(yōu)化問題，而GA算法適用于求解大規(guī)模的組合優(yōu)化，故文中通過GA算法求解最終的規(guī)劃方案。

2．1 染色體編碼

編碼策略直接影響個體被GA算子操作時的變形特性以及個體解碼時從基因型空間到表現(xiàn)型空間的映射性質(zhì)。對于事先給定待選站址的充電站規(guī)劃方法，一般使用傳統(tǒng)的二進制編碼，即由二進制符號0和1表示當(dāng)前待選站是否被選中。文中為了同時計算出站址和站容而采用十進制編碼，選址變量Xi∈{0,1,2,3,4}，Xi=0表示不在i處建設(shè)充電站；Xi=1表示在i處建設(shè)等級1的充電站；Xi=2 表示在i處建設(shè)等級2的充電站；Xi=3表示在i處建設(shè)等級3的充電站；Xi=4表示在i處建設(shè)等級4的充電站。根據(jù)文中編碼方法可知編碼長度為I(備選站址的個數(shù))，非零染色體的個數(shù)為P(P≤M，M為規(guī)劃充電站的個數(shù))。

文中編碼僅確定了充電站的站址和站容，并未涉及各充電負荷的分配問題，因此設(shè)計如下“聚類”操作，完成充電需求的分配：針對不同的n，根據(jù)染色體的編碼，按照就近原則把充電負荷分配到各個充電站；當(dāng)距離某個充電負荷最近的充電站容量達到該充電站編碼表示的容量上限時，則將該充電負荷分配到次近的充電站，直到分配結(jié)束。

3 動態(tài)規(guī)劃逆序算法求解各階段規(guī)劃方案

經(jīng)第一階段的GA算法計算出規(guī)劃期末的最優(yōu)規(guī)劃方案，使優(yōu)化問題變?yōu)槿鐖D2所示的固定始端和終端的多階段規(guī)劃問題，通過動態(tài)規(guī)劃逆序算法可以計算出各個規(guī)劃階段的充電站建設(shè)方案。

圖2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移Fig． 2 State transition diagram

4 實例分析

文中以某市某開發(fā)區(qū)的充電站選址定容為例：該開發(fā)區(qū)總面積30 km2，東西長5 km，南北長6 km，開發(fā)區(qū)內(nèi)可等效為30個充電需求點。部分需求點的位置和各階段的充電需求預(yù)測量如表1所示；通過專家評議獲得的10個充電站候選點位置如表2所示；參照北京市出臺的標(biāo)準(zhǔn)文件“電動汽車電能供給與保障技術(shù)規(guī)范：充電站”，規(guī)定4種等級的充電站相應(yīng)的服務(wù)能力及建設(shè)成本如表3所示。假設(shè)充電站經(jīng)濟使用年限為20年；各規(guī)劃階段的間隔年份為5年；規(guī)劃的目的是從10個候選站址中選擇5個站點建設(shè)充電站，并規(guī)劃出各階段充電站的建設(shè)方案。

表1 部分需求點位置及對應(yīng)需求量Table 1 Partial demand points location and corresponding demands

表2 候選點的位置Table 2 candidate points coordinate km

表3 充電站的等級及相應(yīng)建設(shè)成本Table 3 Station levels and corresponding construction costs

根據(jù)以上算法，利用Matlab7.1進行編程，其中參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為300。對該假設(shè)算例獨立運行20次，得出規(guī)劃期末的規(guī)劃方案：選擇在備選站址2、5、7、8、9分別建立等級為3、4、1、1、3充電站，通過動態(tài)規(guī)劃逆序算法求得各階段的規(guī)劃方案如表4所示，各階段建站位置及需求點的分配如圖3—6所示。

表4 各階段規(guī)劃方案Table 4 Planning at various stages

圖3 階段1充電負荷分配Fig． 3 The first stage of allocation of burden

圖4 階段2充電負荷分配Fig． 4 The second stage of allocation of burden

圖5 階段3充電負荷分配Fig． 5 The third stage of allocation of burden

圖6 階段4充電負荷分配Fig． 6 The fourth stage of allocation of burden

分析以上結(jié)果得：在初始階段，由于電動汽車充電需求較少，充電站的建設(shè)費用在總費用中占據(jù)較大的部分，因此初始階段充電站建設(shè)較少，充電負荷分配不均勻，充電站并不完全處于負荷重心處；隨著充電負荷增加，用戶的充電成本占總成本比例增大，此時各個充電站逐步趨向于其所分配負荷重心處，各充電站的負荷分配更加均衡合理。通過充電站的多階段選址規(guī)劃，使各階段充電站的建設(shè)方案與本階段電動汽車充電負荷的發(fā)展情況相匹配，在充分考慮各階段充電便利性的基礎(chǔ)上減少了充電站建設(shè)的初始投資，為充電站的循序建設(shè)提供了依據(jù)。

5 結(jié)語

文中建立了充電站多階段規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，采用偽動態(tài)規(guī)劃思想求出了整個規(guī)劃期間的最優(yōu)充電站建設(shè)方案，并通過實際算例驗證了該方案的有效性。該方案對相關(guān)充電站建設(shè)實踐具有一定的參考價值，但對各階段充電需求的準(zhǔn)確預(yù)測有較大依賴性，因此未來如何準(zhǔn)確預(yù)測各階段的充電需求將是該方案的進一步改進方向。

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陳夢濤

陳夢濤(1989—)，男，河南南陽人，碩士，工程師，從事電力系統(tǒng)繼電保護、特高壓運檢技術(shù)工作(E-mail：1247788093@qq．com)；

張兆君(1977—)，男，江蘇南京人，技師，從事特高壓變電站專業(yè)設(shè)備管理工作；

譚風(fēng)雷(1989—)，男，重慶萬州人，碩士，從事特高壓電網(wǎng)變電運行維護的工作；

史賢悅(1991—)，女，江蘇盱眙人，本科，助理工程師，從事特高壓運檢技術(shù)工作；

王 杰(1991—)，男，江蘇盱眙人，本科，助理工程師，從事特高壓運檢技術(shù)工作；

韓華春(1988—)，女，山東濟寧人，博士，從事電動汽車V2G技術(shù)、新能源并網(wǎng)技術(shù)研究。

(編輯方 晶)

Multi-stageLocationPlanningofElectricVehicleChargingStation

CHEN Mengtao1, ZHANG Zhaojun1, TAN Fenglei1, SHI Xianyue1, WANG Jie1, HAN Huachun2

(1. State Grid Jiangsu Electric Power Maintenance Branch Company, Nanjing 211102, China;2. State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute, Nanjing 211103, China)

As the necessary supporting facilities for electric vehicle operation, the construction time, location and scale of electric car charging stations are of great significance to the promotion of electric vehicles. The existing research takes the location planning of electric car charging stations as a static problem, ignoring construction time. Therefore, a multi-stage planning model of charging station location is proposed, and the model is solved by the idea of pseudo-dynamic planning. Firstly, a multi-stage programming model is proposed, which takes into account the investment cost, operation and maintenance cost and user charge loss expense. Secondly, based on the accurate prediction of the charging needs of each stage, the genetic algorithm is used to determine the planning scheme at the end of the planning period. Finally, the planning scheme of each stage is obtained by dynamic planning reverse solution. A case study proves the superiority of the scheme.

charging station location; multi-stage; genetic algorithm; dynamic planning

U469．72

A

2096-3203(2017)06-0117-05

2017-07-11；

2017-08-03

江蘇省科技支撐計劃項目資助(BE2014023)