基于風光荷儲聯(lián)合優(yōu)化的虛擬電廠競價策略

劉佳楠， 李 鵬， 楊德昌

(1. 天津大學電氣自動化與信息工程學院, 天津 300072；2. 中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京 100083)

基于風光荷儲聯(lián)合優(yōu)化的虛擬電廠競價策略

劉佳楠1， 李 鵬1， 楊德昌2

(1. 天津大學電氣自動化與信息工程學院, 天津 300072；2. 中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京 100083)

基于電力市場的競價機制和虛擬電廠的運行機制，構建了以風電-光伏-負荷-儲能聯(lián)合運行體利潤最大化為目標的優(yōu)化決策模型。該模型充分考慮新能源機組，儲能與負荷運行時的各項技術約束條件，通過虛擬電廠中風-光-荷-儲間協(xié)調(diào)耦合運行的發(fā)電策略與出力安排等，實現(xiàn)新能源與電動汽車聯(lián)合參與市場競價。構建算例驗證了該風光儲聯(lián)合運行優(yōu)化決策模型的正確性與有效性，并通過對多組場景對比，分析新能源出力波動性對風-光-荷-儲聯(lián)合運行模式的競價策略的影響。

虛擬電廠；新能源；出力波動；聯(lián)合優(yōu)化

0 引言

近年來，隨著煤炭資源日益匱乏以及環(huán)保需求的升溫，針對可再生能源發(fā)電的研究不斷深入，大規(guī)模的新能源發(fā)電在能源市場中扮演著越來越重要的角色[1,2]。然而由于分布式能源(distributed energy resource，DER)存在隨機性、波動性、不確定性等客觀問題[3]，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的結構、形態(tài)與運行控制方式也需隨之變革，包括發(fā)電廠、電網(wǎng)及用戶在內(nèi)的整個電力系統(tǒng)都需要與之相適應[4-6]。

在此背景下出現(xiàn)了虛擬電廠(virtual power plant，VPP)的概念，在不改變分布式能源的情況下，通過一定的控制、通信策略，將大量分布式電源、儲能、負荷等集合起來，統(tǒng)一參與電力市場調(diào)度運行，解決了獨立分布式能源發(fā)電之間缺乏有效協(xié)調(diào)控制的問題[7-9]，為電力市場運營提供了新思路。

目前針對VPP在新能源電力消納中的作用，國內(nèi)外文獻均有報道。文獻[10]提出一種對含有風電機組和熱電聯(lián)產(chǎn)機組虛擬發(fā)電廠進行控制的方法，以達到平抑風電波動、降低發(fā)電成本的目標。文獻[11]針對大規(guī)模風電場并網(wǎng)調(diào)度困難，提出將某區(qū)域風電機組和常規(guī)的水、火電機組及儲能設備進行等效聚合的虛擬發(fā)電廠設想，對區(qū)域內(nèi)機組設備實現(xiàn)電網(wǎng)功率的有效控制。文獻[12]針對中國現(xiàn)有電力環(huán)境，對接入風電等清潔能源的問題和可能方案進行了討論，然而未給出具體的方案和分析。文獻[13]提出了考慮風電的電力聯(lián)營市場日前出清模型，借鑒“事后電價”的思想，根據(jù)概率性風電功率預測的結果生成多場景模型，兼顧系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和安全性。文獻[14]基于多代理技術，建立了含傳統(tǒng)發(fā)電商、風電商、供電商、儲能服務商和用戶的多方電價聯(lián)動博弈模型。文獻[15]提出了一種包含供給側和需求側的多代理雙層優(yōu)化模型，分析了風電商、電動汽車聚合商、提供需求響應的零售商等市場成員的競價博弈行為。文獻[16]基于多場景隨機規(guī)劃，建立了考慮網(wǎng)絡約束含風電的單時段日前市場出清模型，針對風電出力的隨機性，對日前能量和備用市場進行聯(lián)合優(yōu)化，但未考慮火電機組生產(chǎn)具有連續(xù)性的特征。文獻[17]提出電力市場混合競價模式及出清算法，對基礎負荷采用分段競價，并按照排隊法進行出清，對波動負荷采用分時競價，為市場競價提供一種全新的思路。

在此基礎上，本文基于電力市場中的競標機制，在VPP的框架下，以VPP收益最大化為目標函數(shù)，統(tǒng)籌風電、光伏等新能源出力，聯(lián)合電動汽車建立混合整數(shù)線性模型，從而進行VPP聯(lián)合調(diào)度的優(yōu)化設計，并利用仿真算例驗證了競價策略的有效性。

1 風光荷儲互補策略

1.1 VPP競標機制

VPP的本質(zhì)是對不同區(qū)域、多層次的新能源電站和儲能等設備進行集中控制調(diào)度并完成市場運營[18]。在電網(wǎng)運行中，調(diào)度中心不直接控制這些發(fā)電機組或儲能設備，而是通過控制VPP使其以整體的形式參與電網(wǎng)的運行和調(diào)度[19]。因此，與常規(guī)電廠一樣，VPP同樣可以參與電力市場交易和系統(tǒng)調(diào)度。

由于目前新能源在國內(nèi)的應用仍然有限，本文將VPP看作電力市場價格的接收者，即默認其出力變化和策略優(yōu)化調(diào)整對市場價格不會產(chǎn)生影響。假定VPP在日前能量市場中的競標均按小時進行，設定單位時間內(nèi)發(fā)電出力和電量在數(shù)值上相同，單位為MW。VPP利用風力發(fā)電和光伏發(fā)電作為新能源電力并網(wǎng)，當新能源產(chǎn)生出力偏差時會造成出力懲罰。

VPP在負荷低谷期從能量市場購買電能安排電動汽車充電，負荷高峰期電動汽車電池為新能源提供備用，同時作為可控電源通過控制實際的充放電功率和計劃充放電功率(preferred operating point，POP)的偏差來向系統(tǒng)提供調(diào)節(jié)服務。電動汽車一方面作為儲能部分，另一方面作為負荷環(huán)節(jié)參與到虛擬電廠的運營中。

1.2 新能源參與市場

新能源參與日前能量市場時，向獨立系統(tǒng)運行機構(independent system operator，ISO)提交次日各個時段t的日前競標出力，中標后接受ISO的調(diào)度發(fā)電。時間T內(nèi)VPP競標收入Rn可表示為：

(1)

式中：Pn,b,t為新能源機組的競標出力；λe,t為日前能量市場的價格；Δt為單位時段的長度。

電動汽車通過充放電為VPP新能源競標出力提供的備用為Pev,c,t和Pev,dc,t。假設新能源實際出力大于、小于競標出力的偏差分別為Ppc,h,t和Ppc,l,t，對應的懲罰系數(shù)分別為γpc,h和γpc,l，則新能源出力偏差導致的經(jīng)濟懲罰Cpc如下所示。

(2)

Ppc,h,t=Pn,r,t+Pev,dc,t-Pev,c,t-Pn,b,t

(3)

Ppc,l,t=Pn,b,t+Pev,c,t-Pev,dc,t-Pn,r,t

(4)

式中：Pn,r,t為新能源機組的實際出力；uh,t，ul,t為0-1變量，Ppc,h,t>0時uh,t為1，Ppc,l,t>0時ul,t為1。γpc,h；γpc,l取值均大于0。

1.3 電動汽車參與市場

VPP中的電動汽車參與調(diào)節(jié)市場競價時，可同時提供上調(diào)備用、下調(diào)備用和旋轉備用服務，PPOP,t表示時段t電動汽車計劃充放電功率。

VPP管理電動汽車的收入分為閑置時對電網(wǎng)放電的收入，以及為電動汽車充電向車主收取的電費?？偸杖肟杀硎緸椋?/p>

(5)

式中：PBEV,dc,u,t，PBEV,dc,d,t，PBEV,dc,r,t分別為時段t電動汽車向電網(wǎng)提供的上調(diào)、下調(diào)、旋轉備用的功率；PBEV,dri,t為時段t電動汽車充電功率；λt,u,λt,d,λt,r分別為調(diào)節(jié)市場的上調(diào)、下調(diào)和旋轉備用的容量價格；λc為VPP向車主收取的單位電價，VPP為電動汽車用戶提供優(yōu)惠電費以吸引其參與調(diào)度。

VPP在管理電動汽車的過程中，某時間段可調(diào)度電動汽車數(shù)量、電動汽車與虛擬電廠持續(xù)連接時間等都不確定。本文假設參與調(diào)度的電動汽車數(shù)量足夠多，忽略相關調(diào)整系數(shù)，將所有電動汽車等值為一輛電動汽車[20]。同理假設VPP中參與電力市場競價的風電機組、光伏電池板數(shù)量足夠且型號都相同，將所有風機、光伏等值為一個風機、一個光伏陣列。

本文假定VPP為了降低購電成本，同時從雙邊合同市場和實時能量市場購電為電動汽車充電[21]。則電動汽車的購電成本如式(6)所示。

(6)

式中：λs,t為虛擬電廠從雙邊合同市場的購電價格；λpur,t為實時能量市場的購電價格；E(Pev,c,t)為電動汽車實際充電功率的期望值；Qc表示虛擬電廠為電動汽車充電而從合同市場的購電量。

(7)

虛擬電廠的成本主要由購電成本Cev,pur和電動汽車電池損耗成本Cev,dc兩部分構成。電動汽車電池放電的損耗成本為：

(8)

式中：E(Pev,dc,t)為電動汽車實際放電功率的期望值；ηdc為電池放電效率；cdis是常量，為單位電量放電損耗成本，單位為美元/(MW·h)。

2 風光荷儲互補優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

VPP環(huán)境下，風機、光伏與電動汽車聯(lián)合運行的優(yōu)化決策目標為聯(lián)合體的總利潤最大化：

maxR=Rn+RBEV-Cpc-Cev,pur-Cev,dc

(9)

式中：R為虛擬電廠最終總收益；Rn為虛擬電廠參與市場競標獲得的收益。

1.2 約束條件

(1) 風機、光伏出力約束。

uh,t+ul,t=1

(10)

Pn,min,t≤Pn,r,t≤Pn,max,t

(11)

式(10)為同一時段t中新能源機組的實際出力和競標出力的偏差約束，式(11)為各時段新能源機組出力上下限約束。

(2) 電動汽車出力約束。

udc,t+uc,t=1

(12)

(13)

St,min≤St≤St,max

(14)

S1=S24

(15)

PBEV,dc,d,t+PPOP,t+Pev,dri+
Pev,c,t-Pev,dc,t≤Pev,max

(16)

PPOP,t+Pev,c,t-PBEV,dc,u,t-
PBEV,dc,r,t-Pev,dc,t≥-Pev,max

(17)

Pw,r,t,PBEV,dc,u,t,PBEV,dc,r,t,
PBEV,dc,d,t,Pev,dri,t,Pev,c,t,Pev,dc,t≥0

(18)

電動汽車電池充放電約束如式(12—17)所示。式(12)為充放電狀態(tài)約束，式(13)中St為電動汽車電池在時段t的SOC值，每一時刻電池SOC值由上一時間段決定?？紤]電動汽車具有行駛需求及電池損耗等因素，無法實現(xiàn)電池完全充放電，因此在式(14)中對SOC進行約束，其中St,min和St,max分別為St的最小值和最大值。式(15)中，電池每日起始電量狀態(tài)與前一日結束時相同。此外,還需要考慮電動汽車電池放電約束，見式(16)、式(17)，Pev,max為最大充放電功率約束。式(18)中限定了模型決策變量的取值均為非負值。

3 求解方法

由第2章分析可知，虛擬電廠的環(huán)境下，風光荷儲聯(lián)合運行的優(yōu)化決策模型為多時段、大規(guī)模的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型(mixed integer linear programming，MILP)。本文基于GAMS優(yōu)化平臺調(diào)用CPLEX商業(yè)優(yōu)化軟件來進行優(yōu)化求解[22]。其中針對線性規(guī)劃問題，CPLEX采用單純形法進行求解，如圖1所示。

圖1 單純形法求解流程Fig.1 PAD of simplex algorithm

4 算例分析

為驗證上述模型的可用性，本文列舉算例模擬虛擬電廠調(diào)度風機、光伏和電動汽車參與電力市場運行?？紤]到新能源發(fā)電出力不確定性對市場的影響，算例最終分別得出多組場景下虛擬電廠收益并進行相關分析。

4.1 基礎數(shù)據(jù)

針對風機和光伏機組出力情況，假設虛擬電廠中新能源存在出力區(qū)間，24 h內(nèi)出力均在出力上下限之間波動，具體數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 新能源機組出力區(qū)間Fig.2 New energy unit output interval

算例針對波動性，一共進行五組場景模擬，五組場景中波動值分別為0，2.5%，5%，10%，15%，如表1所示。

表1 多場景出力波動情況Table 1 Multi-scene output fluctuations

假設虛擬電廠未來24 h新能源機組聯(lián)合競標出力期望值如圖3所示。

圖3 風機、光伏競標出力情況Fig.3 Bidding output of wind turbines and photovoltaics

考慮電動汽車參與調(diào)節(jié)市場競價時同時提供上調(diào)、下調(diào)和旋轉備用服務，調(diào)節(jié)市場中的備用容量電價如圖4所示。

圖4 備用容量電價Fig.4 Reserve capacity price

假定虛擬電廠中單位電池容量的購買成本為400 美元/(kW·h)；電池最大充放電功率為3 kW；電池平均充、放電效率均為0.95；電動汽車充電電價為0.14 美元/(kW·h)。輸配電價費用為0.07 美元/(kW·h)；虛擬電廠通過雙邊合同購電的發(fā)電側電價為0.06 美元/(kW·h)，假定在優(yōu)化時段(24 h)內(nèi)合同電量為288 MW·h；設定Δt為1，即每天共24個時段；新能源機組實際出力高于競標出力和低于競標出力時的懲罰系數(shù)分別為0.95和1.05。

4.2 求解分析

按照設想，虛擬電廠通過調(diào)度電動汽車充放電來彌補新能源出力實際值與競標值的偏差，避免相應的違約懲罰，最終提高電力市場環(huán)境中虛擬電廠的總收益。

通過求解算例，可以分別得到五組場景下虛擬電廠最終收益的優(yōu)化結果，如圖5所示。

圖5 不同波動下多場景競標收益對比Fig.5 Comparison of multi-scene bid revenue under different fluctuation

五組場景下虛擬電廠在電力市場中的實際出力如圖6所示。

圖6 不同波動下多場景實際出力對比Fig.6 Comparison of actual output of multi-scene under different fluctuation

由圖5、圖6可以看出，VPP競標期望值相同時，隨著五組場景新能源出力區(qū)間波動程度的增加，VPP中風-光-荷-儲聯(lián)合體帶來的總收益逐漸增加，而最終優(yōu)化結果中新能源的實際出力卻逐漸減小。針對五組場景對比，分析這種情況出現(xiàn)的原因，可得結論如下：

(1) 隨著新能源組出力波動區(qū)間的加大，VPP競價結果違反競標的風險也變大，VPP起到的調(diào)度作用相應加大，收入也隨之增加。

(2) VPP通過調(diào)度電動汽車調(diào)節(jié)新能源出力波動，電動汽車為平抑新能源機組出力波動所提供的備用出力也隨波動加大而加大。

(3) 電動汽車通過VPP調(diào)度，為新能源機組提供備用的同時，還參與到調(diào)節(jié)市場競價中，為系統(tǒng)提供備用儲能而獲得收益。

5 結語

本文就VPP環(huán)境下，結合新能源機組與電動汽車協(xié)同參與電力市場競價的問題做了探索性的研究工作。文中主要構建了風-光-荷-儲的協(xié)同競價優(yōu)化模型，并結合相關算例進行了多場景的模擬。算例結果表明，通過構建優(yōu)化模型，研究風-光-荷-儲聯(lián)合優(yōu)化的運行策略，能夠有效提高VPP的盈利能力，一定程度上平抑新能源自身出力的波動性，提高市場競爭力。最后，希望本文所做的工作能在一定程度上為新能源消納與VPP發(fā)展提供有益的參考。

[1] [中發(fā)(2015)9號]中共中央國務院．關于進一步深化電力體制改革的若干意見[Z]．2015．

[China Development (2015) No. 9] The CPC Central Committee and State Council. Several opinions on further deepening the electric power system reform[Z]. 2015.

[2] 國家發(fā)展和改革委員會能源研究所． 中國2050高比例可再生能源發(fā)展情景暨路徑研究[R]． 2015．

Energy Research Institute National Development and Reform Commission. China 2050 high renewable energy penetration scenario and roadmap study[R]． 2015．

[3] 張 寧，周天睿，段長剛，等． 大規(guī)模風電場接入對電力系統(tǒng)調(diào)峰的影響[J]．電網(wǎng)技術，2010，34(1)：152-158．

ZHANG Ning， ZHOU Tianrui， DUAN Changgang，et al． Impact of large-scale wind farm connecting with power grid on peak load regulation demand[J]． Power System Technology，2010，34(1)：152-158．

[4] 高明杰，惠 東，高宗和，等． 國家風光儲輸示范工程介紹及其典型運行模式分析[J]． 電力系統(tǒng)自動化，2013，37(1)：59-64．

GAO Mingjie，HUI Dong，GAO Zonghe，et al． Presentation of national wind photovoltaic energy storage and transmission demonstration project and analysis of typical operation modes[J]．Automation of Electric Power System，2013，37(1)：59-64．

[5] 金 楚，黎嘉明，徐沈智，等． 大規(guī)模光伏發(fā)電并網(wǎng)概率潮流計算及對電網(wǎng)的影響[J]． 電力工程技術，2017 , 36(1) :1-8．

JIN Chu，LI Jiaming，XU Shenzhi，et al． Probabilistic load flow calculation and influence analysis for power grid connected with large scale photovoltaic generation system[J]．Electric Power Engineering Technology，2017 , 36(1) :1-8．

[6] 衛(wèi) 鵬，劉建坤，周 前，等． 基于半不變量和Gyam-Charlier級數(shù)展開法的隨機潮流算法[J]． 電力工程技術，2017，36(1) :34-38．

WEI Peng，LIU Jiankun，ZHOU Qian，et al．A probabilistic power flow algorithm based on semi-variable and Gram-Charlier series expansion[J]．Electric Power Engineering Technology，2017，36(1) :34-38．

[7] 劉吉臻，李明揚，房 方，等． 虛擬發(fā)電廠研究綜述[J]． 中國電機工程學報，2014，34(29)：5103-5111.

LIU Jizhen，LI Mingyang，F(xiàn)ANG Fang，et al． Review on virtual power plants[J]． Proceedings of the CSEE，2014，34(29)：5103-5111.

[8] 季 陽． 基于多代理系統(tǒng)的虛擬發(fā)電廠技術及其在智能電網(wǎng)中的應用研究[D]. 上海：上海交通大學，2011．

JI Yang． Multi agent system based control of virtual power plant and its application in smart grid[D]． Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2011．

[9] 衛(wèi)志農(nóng)，余 爽，孫國強，等． 虛擬電廠的概念與發(fā)展[J] ． 電力系統(tǒng)自動化，2013，37(13)：1-9．

WEI Zhinong，YU Shuang，SUN Guoqiang，et al. Concept and development of virtual power plan[J]. Power System Technology，2013，37(13):1-9.

[10] BELHOMME R,TRANCHITA C,VU A,et al．Overview and goals of the clusters of smart grid demonstration projects in France[C]2011 IEEE Power & Energy Society General Meeting, Detroit,USA:2011: 1-8．

[11] HOUWING M, PAPAEFTHYMIOU G, HEIJNEN P, et al．Balancing wind power with virtual power plants of micro-CHPs[C]2009 IEEE Bucharest Power Tech Conference, Bucharest, Romania:2009:1-7．

[12] SMITH C. Key issues for development of China′s power market considering large-scale renewables integration[J]. Electric Power，2012，45(12)：1-3.

[13] 邵成成，王錫凡，王秀麗，等. 考慮風電的電力聯(lián)營市場日前出清模型[J]. 電力系統(tǒng)動化，2014，38(13)：45-50.

SHAO Chengcheng，WANG Xifan，WANG Xiuli，et al． An electricity market clearing model for day-ahead pool market considering wind power [J]. Automation of Electric Power System，2014，38(13)：45-50.

[14] 李 丹，劉俊勇，劉友波，等. 考慮風儲參與的電力市場聯(lián)動博弈分析[J]. 電網(wǎng)技術，2015，39(4)：1001-1007.

LI Dan，LIU Junyong，LIU Youbo，et al． Analysis on electricity market linkage game considering participation of wind power and energy storage[J]. Power System Technology，2015，39(4)：1001-1007.

[15] MIADREZA S K. A stochastic multi-layer agent-based model to study electricity market participants behavior[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2015，30(2)：867-881.

[16] 王建學，張成剛，王秀麗，等. 電力市場混合競價模式及其出清算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2011，35(7)：28-33.

WANG Jianxue，ZHANG Chenggang，WANG Xiuli, et al．A mixed bidding mode and its clearing algorithm for electricity market applications[J]. Automation of Electric Power System，2011，35(7)：28-33.

[17] MORALES J M，CONEJO A J，KAI L，et al. Pricing electricity in pools with wind producers[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2012，27(3)：1366-1376.

[18] PANAYIOTIS M. Decision trees-aided active power reduction of a virtual power plant for power system over-frequency mitigation [J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics，2015，11(1)：251-261.

[19] 魏向向，楊德昌，葉 斌，等. 能源互聯(lián)網(wǎng)中虛擬電廠的運行模式及啟示[J]. 電力建設，2016，37(4)：1-9.

WEI Xiangxiang，YANG Dechang，YE Bin. Operation mode of virtual power plant in energy internet and its enlightenment[J]. Electric Power Construction，2016，37(4)：1-9.

[20] 陳 璨，吳文傳，張伯明，等． 基于多場景技術的有源配電網(wǎng)可靠性評估[J]. 中國電機工程學報，2012，32(34)：67-73．

CHEN Can，WU Wenchuan，ZHANG Boming，et al. An active distribution system reliability evaluation method based on multiple scenarios technique[J]. Proceedings of the CSEE，2012，32(34)：67-73．

[21] 楊甲甲，趙俊華，文福拴，等． 含電動汽車和風電機組的虛擬發(fā)電廠競價策略[J]． 電力系統(tǒng)自動化，2014，38(13) :92-102．

YANG Jiajia，ZHAO Junhua，WEN Fushuan，et al． Development of bidding strategies for virtual power plants considering uncertain outputs from plug-in electric vehicles and wind generators[J]．Automation of Electric Power System，2014，38(13) :92-102．

[22] RICHARD E. GAMS-a user’s guide[M]．Washington，DC，USA：GAMS Development Corporation，2014．

劉佳楠

劉佳楠(1995—)，女，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士研究生，從事區(qū)域能源系統(tǒng)最優(yōu)容量配置和經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度研究(E-mail: 595224526@qq.com)；

李 鵬 (1981—)，男，天津人，副教授，碩導，從事電力系統(tǒng)仿真和智能配電網(wǎng)研究(E-mail:lip@tju.edu.cn)；

楊德昌(1983—)，男，山東淄博人，副教授，碩導，從事主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(E-mail:yangdechang@cau.edu.cn)。

(編輯陳 娜)

BiddingStrategyAnalysisofVirtualPowerPlantBasedonJointOperationofWind-solar-load-storageSystem

LIU Jianan1, LI Peng1, YANG Dechang2

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2. College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China)

According to the bidding mechanism in electricity market and operating principles, a profit-maximization optimized decision model is constructed under the environment of electric power market with the joint wind, solar units, loads and energy storage systems. Various technical constraints of new energy units and storages are fully considered in this model, the participation of new energy and electric vehicle in the market bidding through power generation strategy and the output arrangement of the coordinated operation of the virtual power plant are realized. Numerical examples are implemented to validate the correctness and validity of the optimal decision-making model of joint wind, solar units, loads and energy storage systems. The influences of the renewable energies output fluctuations on the joint system bidding strategies are compared under multi-operating scenarios.

virtual power plant; new energy; output fluctuation; joint optimization

TM74

A

2096-3203(2017)06-0032-06

2017-06-30；

2017-07-25

國家自然科學青年基金資助項目(51407186)