SiC/Al功能梯度材料的電火花多脈沖溫度場(chǎng)仿真

唐 霖 ，任 磊 ，馮 鑫 ，趙建社 ，朱秋林

（1.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021；2.南京航空航天大學(xué)，江蘇省精密與微細(xì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211106）

SiC/Al功能梯度材料的電火花多脈沖溫度場(chǎng)仿真

唐 霖1，任 磊1，馮 鑫1，趙建社2，朱秋林1

（1.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021；2.南京航空航天大學(xué)，江蘇省精密與微細(xì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211106）

為探索SiC/Al功能梯度材料的電火花加工特性，建立了電火花加工連續(xù)多脈沖放電溫度場(chǎng)仿真模型，開(kāi)展了連續(xù)多脈沖放電蝕除動(dòng)態(tài)模擬仿真研究，應(yīng)用生死單元法分析了放電凹坑位置的隨機(jī)分布情況，研究了峰值電流、脈沖寬度對(duì)放電凹坑和材料去除率的影響規(guī)律，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：隨著峰值電流和脈沖寬度的增大，材料去除率逐漸提高，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相同的變化趨勢(shì)；誤差分析顯示，理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大誤差為9.84%，最小誤差為5.10%。

功能梯度材料；電火花加工；連續(xù)多脈沖放電；生死單元法

SiC/Al功能梯度材料兼具金屬、陶瓷兩種材料的良好特性，在軍事國(guó)防、航天航空等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-5]，但該材料中的陶瓷成分導(dǎo)致機(jī)械加工效率低、成本高、質(zhì)量差[6]，故探索其穩(wěn)定可靠加工機(jī)理具有重要的科學(xué)研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

電火花加工利用電熱作用對(duì)工件進(jìn)行蝕除，可實(shí)現(xiàn)功能梯度材料的加工[7-10]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電火花加工SiC/Al材料進(jìn)行了大量研究。Mohan等[11-12]用旋轉(zhuǎn)電極對(duì)體積分?jǐn)?shù)為20%、25%的SiC/Al進(jìn)行電火花加工實(shí)驗(yàn)，采用遺傳算法優(yōu)化加工參數(shù)，獲得了較高的材料去除率和較低的電極損耗。Shandilya等[13]采用響應(yīng)面建模的方法對(duì)SiCp/6061Al進(jìn)行電火花加工，大幅提高了加工效率和表面質(zhì)量。Kansal等[14]對(duì)體積分?jǐn)?shù)為10%的SiCp/Al進(jìn)行了混粉電火花加工實(shí)驗(yàn)，獲得了最優(yōu)的加工參數(shù)。李棟等[15]對(duì)SiC/Al進(jìn)行了混鋁粉電火花加工實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著鋁粉濃度增大，工件表面質(zhì)量提高，但濃度過(guò)大會(huì)降低工作液流動(dòng)。周家林等[16]對(duì)體積分?jǐn)?shù)為56%的SiC/Al進(jìn)行電火花加工實(shí)驗(yàn)，分析了峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔對(duì)加工效率和電極損耗的影響，獲得了合適的加工參數(shù)。Liu等[17]采用電解電火花加工方法對(duì)陶瓷復(fù)合材料進(jìn)行粗加工，取得了較好的效果。但是，目前對(duì)電火花加工SiC/Al功能梯度材料的研究大多集中于工藝研究方面，對(duì)其加工機(jī)理研究得較少。本文建立了SiC/Al功能梯度材料的電火花加工連續(xù)多脈沖放電模型，采用有限元法進(jìn)行溫度場(chǎng)數(shù)值模擬，研究連續(xù)多脈沖放電動(dòng)態(tài)蝕除機(jī)理，并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 連續(xù)多脈沖放電溫度場(chǎng)仿真

以SiC/Al功能梯度材料為研究對(duì)象，采用有限元法進(jìn)行連續(xù)多脈沖放電溫度場(chǎng)仿真。本文通過(guò)ANSYS軟件的APDL參數(shù)化語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.1 理論模型的建立

電火花加工溫度場(chǎng)仿真屬于非線性瞬態(tài)問(wèn)題，根據(jù)Fourier熱傳導(dǎo)理論，直角坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程為：

式中：T 為溫度，K；t為時(shí)間，s；c為材料比熱容，J/（kg·K）；ρ為材料密度，kg/m3；λ 為材料熱導(dǎo)率，W/（m·K）。

就能量分配而言，Hayakawa等[18]認(rèn)為陰極、陽(yáng)極上的能量分配基本為25%；夏恒等[19]獲得陽(yáng)極、陰極上的放電能量分配比例分別為40%、25%；Eubank等[20]認(rèn)為陰極、陽(yáng)極上的能量分配分別為18%、8%。綜上所述，在溫度場(chǎng)仿真過(guò)程中，本文設(shè)定工件分配的能量約占總能量的30%，加載于工件的熱流密度呈高斯分布形式，其公式為：

式中：U為極間放電電壓，V；I為峰值電流，A；η為能量分配系數(shù)；R為放電通道半徑。

Ikai等[21]認(rèn)為放電通道半徑與電流、脈寬之間存在某種關(guān)系，稱之為熱量輸入半徑，其關(guān)系式為：

1.2 模型網(wǎng)格劃分及邊界條件

由于單個(gè)脈沖放電蝕除凹坑的半徑與深度均在幾微米到幾十微米之間，建立300 μm×300 μm×100 μm的幾何模型，其網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。

圖1 模型網(wǎng)格劃分示意圖

式中：hc為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）。

在實(shí)際加工中，工作液為煤油，hc=500 W/（m2·K）。如圖2所示，由單脈沖仿真邊界條件可見(jiàn)，工件底面和側(cè)面遠(yuǎn)離放電區(qū)域，故認(rèn)為該面為絕熱面，即無(wú)熱傳遞發(fā)生。

加工SiC/Al功能梯度材料的初始溫度為放電時(shí)間t=0時(shí)工件所處的環(huán)境溫度，取T0=293.15 K。得到仿真過(guò)程中的邊界條件為：

圖2 熱源模型及邊界條件

1.3 仿真求解流程

電火花加工連續(xù)多脈沖放電溫度場(chǎng)仿真通過(guò)Random函數(shù)在加工表面選擇放電中心點(diǎn)，進(jìn)行單個(gè)脈沖放電過(guò)程的熱流密度加載求解。根據(jù)單個(gè)脈沖放電過(guò)程的溫度分布情況，殺死超過(guò)等效蝕除溫度的單元，接著刪除載荷進(jìn)行冷卻，然后重復(fù)該過(guò)程直到放電結(jié)束。等效蝕除溫度是以單脈沖放電實(shí)驗(yàn)凹坑的大小作為參考值，進(jìn)而推算單脈沖放電溫度場(chǎng)仿真的蝕除溫度。電火花放電過(guò)程瞬態(tài)熱仿真流程見(jiàn)圖3。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 蝕除凹坑

在電流為8 A、脈沖寬度為75 μs、脈沖間隔為75 μs時(shí)，對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的SiC/Al材料進(jìn)行連續(xù)多脈沖放電仿真，得到不同時(shí)刻的放電蝕除凹坑的動(dòng)態(tài)過(guò)程。由圖4可見(jiàn)，隨著脈沖放電的持續(xù)，加工表面在每次放電結(jié)束后，根據(jù)溫度場(chǎng)分布?xì)⑺莱^(guò)等效蝕除溫度的單元，形成一個(gè)個(gè)放電凹坑，這些凹坑隨機(jī)疊加形成了加工表面的動(dòng)態(tài)蝕除過(guò)程。不同的放電時(shí)刻，凹坑在不同位置隨機(jī)分布且大小不一致，這是因?yàn)槊看蚊}沖放電開(kāi)始前，放電位置的初始溫度和加載面積受到之前脈沖放電蝕除凹坑和殘留溫度的影響，導(dǎo)致每次放電時(shí)的最高溫度不一樣，相應(yīng)的殺死超過(guò)等效蝕除溫度的單元也不一樣。

圖3 連續(xù)多脈沖放電仿真流程

圖4 不同時(shí)刻形成放電蝕除凹坑的動(dòng)態(tài)過(guò)程

當(dāng)峰值電流為2 A、脈沖寬度為75 μs、脈沖間隔為75 μs時(shí)，在連續(xù)多脈沖放電仿真過(guò)程中，每次放電形成的凹坑體積見(jiàn)圖5。可見(jiàn)，每次放電蝕除凹坑的體積均不同，單個(gè)凹坑體積最大為18 mm3，最小僅為3.2 mm3，這是因?yàn)樵诜烹娺^(guò)程中，放電位置的隨機(jī)性導(dǎo)致每次放電熱源加載面積不同。

圖5 不同放電次數(shù)的蝕除凹坑體積

2.2 峰值電流對(duì)蝕除凹坑的影響

采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的SiC/Al材料，取脈沖寬度為 75 μs、脈沖間隔為 75 μs，在連續(xù)多脈沖放電仿真下，峰值電流對(duì)放電蝕除凹坑的影響見(jiàn)圖6?？梢?jiàn)，隨著峰值電流的增大，凹坑不斷變大。

峰值電流對(duì)放電蝕除材料去除率的影響見(jiàn)圖7?？煽闯觯牧先コ孰S著峰值電流的增加而不斷增大。當(dāng)峰值電流從2 A增加至20 A時(shí)，材料去除率從3.33 mm3/min增大至104.8 mm3/min。

圖6 峰值電流對(duì)放電蝕除凹坑的影響

圖7 峰值電流對(duì)放電蝕除材料去除率的影響

2.3 脈沖寬度對(duì)蝕除凹坑的影響

采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的SiC/Al材料，取峰值電流為8 A、脈沖間隔為75 μs，在連續(xù)多脈沖放電仿真情況下，脈沖寬度對(duì)放電蝕除凹坑的影響見(jiàn)圖8?？梢?jiàn)，隨著脈沖寬度的增加，放電能量增大，單個(gè)凹坑的體積也隨之變大。但相較于峰值電流，脈沖寬度對(duì)放電蝕除凹坑的影響較小，這是因?yàn)榉逯惦娏魇怯绊懛烹娔芰康淖钪饕蛩亍?/p>

圖8 脈沖寬度對(duì)放電蝕除凹坑的影響

脈沖寬度對(duì)放電蝕除材料去除率的影響見(jiàn)圖9。可看出，材料去除率隨著脈沖寬度的增加而增大。當(dāng)脈沖寬度從25 μs增加至125 μs時(shí)，材料去除率從19.92 mm3/min增大至47.78 mm3/min；但脈沖寬度達(dá)到125 μs以上時(shí)，其對(duì)放電蝕除材料去除率的影響減弱。

圖9 脈沖寬度對(duì)放電蝕除材料去除率的影響

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的基本條件見(jiàn)表1，供液方式為外沖液。根據(jù)SiC質(zhì)量分?jǐn)?shù)、峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔等參數(shù)的不同組合，以材料去除率為研究對(duì)象，對(duì)比連續(xù)多脈沖放電仿真結(jié)果與實(shí)際加工結(jié)果的差異，所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。依次對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為5%、10%、15%、20%的SiC/Al材料進(jìn)行加工，所得工件見(jiàn)圖10。

根據(jù)表2所示結(jié)果繪制材料去除率仿真與實(shí)際加工結(jié)果的曲線圖。由圖11可看出，仿真得到的材料去除率整體上略高于實(shí)際加工。分析原因：①實(shí)際加工中存在能量損耗，即一部分能量可能在加工過(guò)程中以熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流的形式損失；②加工過(guò)程中的材料被氣化或熔化后，濺射在未加工材料的表面；③實(shí)驗(yàn)材料由碳化硅顆粒和鋁基體構(gòu)成，雖然在加工過(guò)程中材料熔化得極少，但顆?？赡軙?huì)整體掉落?？傊m然實(shí)際加工與仿真之間存在差距，但二者有相同的變化趨勢(shì)，所以連續(xù)脈沖放電仿真結(jié)果對(duì)實(shí)際加工有一定的預(yù)測(cè)作用。

表1 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)基本條件

表2 材料去除率的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 實(shí)際加工所得工件

圖11 連續(xù)脈沖放電仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

4 結(jié)論

本文對(duì)SiC/Al復(fù)合材料的電火花連續(xù)多脈沖放電溫度場(chǎng)仿真進(jìn)行了研究，建立了連續(xù)多脈沖放電溫度場(chǎng)仿真模型，開(kāi)展了電火花加工連續(xù)脈沖放電材料去除機(jī)理的研究，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

（1）仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合，隨著峰值電流和脈沖寬度的增加，材料蝕除率逐漸提高，且理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為9.84%，最小誤差為5.10%。

（2）采用有限元法開(kāi)展了連續(xù)多脈沖放電蝕除動(dòng)態(tài)模擬仿真，運(yùn)用生死單元法進(jìn)行了放電凹坑位置的隨機(jī)分布研究，獲得了一種能有效預(yù)測(cè)材料蝕除率的方法，為預(yù)測(cè)材料去除率提供了理論基礎(chǔ)。

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Simulation of EDM Multi-pulse Temperature Field of SiC/Al Functionally Graded Materials

TANG Lin1，REN Lei1，F(xiàn)ENG Xin1，ZHAO Jianshe2，ZHU Qiulin1
（ 1.School of Mechatronic Engineering，Xi'an Technological University，Xi'an 710021，China；2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Jiangsu Key Laboratory of Precision and Micro-manufacturing Technology，Nanjing 211106，China ）

In order to explore the EDM characteristics of SiC/Al functionally graded materials，a simulation model of continuous multi-pulse discharge temperature field of EDM was established.The dynamic simulation of continuous multi-pulse discharge was carried out.The pit position of the random distribution was analysed using birth and death method.The influence of peak current and pulse width on discharge pits and material removal rate was studied and verified experimentally.The results show that with the increase of peak current and pulse width，the material removal rate is gradually increased.The simulation results in the same direction as the experimental results，and the error analysis is carried out.The maximum error of theoretical experimental results is 9.84%and the minimum error is 5.10%.

functionally graded materials；EDM；continuous multi-pulse discharge；birth and death method

TG661

A

1009－279X（2017）05－0001-05

2017-07-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51405365）；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目 （2014SZS20-Z01，2014SZS20-P05）；江蘇省精密與微細(xì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目（2016JSKF008）

唐霖，男，1979年生，副教授。