基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電火花輪胎模加工機(jī)床分度機(jī)構(gòu)的改進(jìn)

宣寒玉，朱紅敏，徐琳俊，周迪泉

（蘇州電加工機(jī)床研究所有限公司，江蘇蘇州215011）

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電火花輪胎模加工機(jī)床分度機(jī)構(gòu)的改進(jìn)

宣寒玉，朱紅敏，徐琳俊，周迪泉

（蘇州電加工機(jī)床研究所有限公司，江蘇蘇州215011）

電火花輪胎模加工機(jī)床的分度機(jī)構(gòu)與工件花紋型腔的定位精度密切相關(guān)。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的介紹，將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到分度精度誤差值的數(shù)控補(bǔ)償中，可在一定程度上提高數(shù)控補(bǔ)償?shù)木?，?jiǎn)化數(shù)控補(bǔ)償?shù)倪^程。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；電火花輪胎模加工機(jī)床；數(shù)控補(bǔ)償

電火花輪胎模加工機(jī)床主要用于加工汽車、自行車、電動(dòng)車、拖拉機(jī)等交通工具的中小型輪胎模具，這類模具具有品種多、精度高、壽命長等特點(diǎn)?；y型腔的分布精度是輪胎模具精度的一個(gè)重要指標(biāo)，它直接關(guān)系到車輛運(yùn)行的平穩(wěn)及輪胎的使用壽命，而輪胎模加工機(jī)床的分度旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)則是加工過程中定位花紋型腔位置的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)。

通常，電火花輪胎模加工機(jī)床的分度機(jī)構(gòu)主要采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，由同步帶輪和蝸輪蝸桿組合成傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)大減速比傳動(dòng)。該機(jī)構(gòu)具有較大的承載能力，能承受2 t以內(nèi)的載荷，其重復(fù)精度在30 s以內(nèi)，定位精度在60 s以內(nèi)，基本滿足市場(chǎng)要求。但隨著輪胎業(yè)的迅猛發(fā)展，輪胎模具市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，上述分度機(jī)構(gòu)雖然能在機(jī)床承受較大載荷的情況下保持較好的分度精度，但由于步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為開環(huán)控制，分度精度不很高，同時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比大，且為兩級(jí)傳動(dòng)，也會(huì)對(duì)分度精度產(chǎn)生一定的影響。目前，提高此類分度機(jī)構(gòu)精度的常用方法是加裝精密圓光柵，但其價(jià)格昂貴，對(duì)于售價(jià)較低的小型輪胎模機(jī)床并不很合適，而其他方法（如改用伺服電機(jī)并配高精度蝸輪蝸桿）也有一定效果，但要在一定的成本范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)則較難。

在對(duì)機(jī)床分度機(jī)構(gòu)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次分析后，發(fā)現(xiàn)機(jī)床的定位精度雖然不高，但具有較高的重復(fù)定位精度。根據(jù)這一特征，本文采用數(shù)控補(bǔ)償?shù)姆绞絹硖岣邫C(jī)床的分度精度，即通過數(shù)控增減電機(jī)走步脈沖數(shù)，使計(jì)算機(jī)發(fā)出的旋轉(zhuǎn)角度指令與機(jī)床分度機(jī)構(gòu)的實(shí)際旋轉(zhuǎn)角度誤差更小。目前，通過二十四面體只能測(cè)得每旋轉(zhuǎn)15°時(shí)，實(shí)際旋轉(zhuǎn)的角度與計(jì)算機(jī)發(fā)出的角度指令的偏差，但該機(jī)床具備的數(shù)控補(bǔ)償功能可達(dá)到每5°補(bǔ)償一個(gè)數(shù)據(jù)。基于此，本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而構(gòu)建一個(gè)由計(jì)算機(jī)指令數(shù)據(jù)與實(shí)際偏差數(shù)據(jù)構(gòu)成的函數(shù)，并通過該函數(shù)預(yù)測(cè)出任意角度所需進(jìn)行數(shù)控補(bǔ)償量的大小。

1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及算法

本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （back-propagation neural network）即反向傳播網(wǎng)絡(luò)，它是利用非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值及閾值訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)，具有可塑性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特征，在函數(shù)逼近、模式識(shí)別、信息分類、數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-2]。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法中，權(quán)值和閾值的調(diào)整算法是其核心部分。該運(yùn)算在每次迭代完成后執(zhí)行，它關(guān)系到運(yùn)算收斂的速度及穩(wěn)定性。目前在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有多種算法收斂。

（1）steep descent算法

式中：w(k)為 k 次迭代的權(quán)值（weight）；b(k)為 k 次迭代的閾值（bias）。

式中：Ep為平均偏差函數(shù)矩陣；J(xk)為Jacobian矩陣。

Steep descent算法的收斂性與正比系數(shù)η的選取密切相關(guān)。如果η取大值，則一開始的收斂速度很快，但快到收斂點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生震蕩；如果η取小值，當(dāng)初值在收斂點(diǎn)附近時(shí)，可穩(wěn)定地進(jìn)入收斂點(diǎn)，但當(dāng)初值離收斂點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，不僅收斂速度很慢，還會(huì)進(jìn)入局部最小值。

（2）Newton法中的 OSS算法Newton法中的OSS算法收斂速度很快，但計(jì)算復(fù)雜、內(nèi)存量大。同時(shí)，在函數(shù)快接近收斂點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生震蕩，不易穩(wěn)定收斂。

（3）levenberg-marquardt算法的訓(xùn)練函數(shù)

當(dāng) μk→0 時(shí)，

接近Newton法中的OSS算法。

當(dāng)μk→∝時(shí)，

levenberg-marquardt算法在開始迭代時(shí)，μk值調(diào)得很小，所以它具有收斂速度快的特點(diǎn)，而在快接近目標(biāo)終點(diǎn)時(shí)，μk值調(diào)得較大，此時(shí)它具有收斂穩(wěn)定的特點(diǎn)。結(jié)合本文預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練中樣本量大的特點(diǎn)，故用levenberg-marquardt算法對(duì)分度機(jī)構(gòu)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 樣本數(shù)據(jù)的采集分析及預(yù)處理

本文的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為LC006電火花輪胎模加工機(jī)床。檢測(cè)設(shè)備為正24面棱體，可對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)每旋轉(zhuǎn)15°的位置偏差實(shí)施數(shù)據(jù)采集。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有二個(gè)參數(shù)，分別為輸入量（即角度）和輸出量（即精度誤差）。

其采集的樣本如下：

這里，P 為輸入角度，單位為（°），T1、T2 為通過兩次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的精度誤差數(shù)據(jù)，單位為″。從上述數(shù)據(jù)可判斷其定位精度為44″，重復(fù)定位精度為10″。由于重復(fù)定位精度較高，所以用上述數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練可得到較好的效果。為了減少樣本數(shù)據(jù)的采集誤差，對(duì)兩次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值計(jì)算：

雖然本次訓(xùn)練樣本種類不多，但參數(shù)值大且變化大。若直接對(duì)這些樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，把P值代入（tansig）傳遞函數(shù)后，其Q值基本上在1附近，其輸出層的數(shù)據(jù)極有可能會(huì)很大，誤差函數(shù)值也會(huì)很大，進(jìn)而影響權(quán)值和閾值的調(diào)整，最終造成訓(xùn)練次數(shù)過多而難以收斂。

為此，本文運(yùn)用歸一法對(duì)樣本數(shù)據(jù)P及T進(jìn)行預(yù)處理，其調(diào)用函數(shù)名為Mapminmax。

歸一后，所有的樣本值范圍均在[-1，1]內(nèi)。

將PN、TN代入（tansig）傳遞函數(shù)后，其Q值基本上在0附近，這樣一次迭代完成后其輸出向量值不會(huì)很大。且PN與TN在同一較小的范圍內(nèi)，便于訓(xùn)練函數(shù)較快且較穩(wěn)定地收斂。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的構(gòu)建

樣本處理后即可用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，從而獲得輸入?yún)?shù)及輸出參數(shù)的關(guān)系函數(shù)。其程序代碼如下：

net=newff(minmax(PN),[12,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net.trainParam.show=5;

net.trainParam.epochs=300;

net.trainParam.goal=1e-5;

[net,tr]=train(net,PN,TN);

這里，trainlm代表運(yùn)用levenberg-marquardt算法來構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量，為了達(dá)到穩(wěn)定的收斂，本文盡量用少量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來達(dá)到。通過多次嘗試，本文在用到12個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量后，該算法能穩(wěn)定地收斂。

由圖1可看出，在0～20次迭代時(shí)μk取值很小，此時(shí)迭代函數(shù)收斂速度較快，特別是前5次之后μk值變大，迭代函數(shù)就開始緩慢收斂。這能從gradient系數(shù)中看出，也能從誤差函數(shù)值（MSE）中看出。訓(xùn)練出關(guān)系函數(shù)后，就可對(duì)分度精度值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 收斂圖形顯示

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

首先，其角度值按照5°逐漸遞增：

然后，利用已構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該輸入向量P1實(shí)施預(yù)測(cè)。其步驟如下：

先用已建立的Mapminmax函數(shù)對(duì)該向量實(shí)施歸一處理，PNA=tramnmx(PA,minPA,maxPA)；對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，TNA=sim(net,PNA)；對(duì)預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)原處理，TA=postmnmx(TNA,minTA,maxTA)。

最終仿真獲得的數(shù)據(jù)如下：

2.4 實(shí)驗(yàn)檢測(cè)

將仿真數(shù)據(jù)輸入機(jī)床的手動(dòng)補(bǔ)償頁面，如圖2所示，輸入值的單位為0.1″。完成后，再對(duì)其分度精度檢測(cè)兩次，TA1、TA2分別為兩次檢測(cè)的結(jié)果：

圖2 補(bǔ)償頁面

最終，該機(jī)床重復(fù)定位精度為12″，定位精度為19″，說明借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的數(shù)控補(bǔ)償相比其他補(bǔ)償方法，精確度更高、理論性更強(qiáng)、操作更方便。該方法還可運(yùn)用到其他機(jī)床的旋轉(zhuǎn)分度機(jī)構(gòu)及直線軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，運(yùn)用較廣泛。此外，該程序也可通過植入的方式對(duì)一些檢測(cè)軟件進(jìn)行二次開發(fā)，從而提高其檢測(cè)設(shè)備的實(shí)用性。

3 結(jié)束語

本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了電火花輪胎模加工機(jī)床分度機(jī)構(gòu)中角度與補(bǔ)償量之間的函數(shù)關(guān)系，可在一定程度上提高數(shù)控補(bǔ)償?shù)木?，?jiǎn)化了數(shù)控補(bǔ)償過程。該方法可廣泛運(yùn)用到各類機(jī)床直線軸及旋轉(zhuǎn)軸的精密定位，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

[1]王珉.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在磨削加工中的運(yùn)用 [J].工具技術(shù)，2004，12（9）：1000-1008.

[2]周斌.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)燃機(jī)排放性能建模與應(yīng)用研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2004.

The Improvement to Indexing Mechanism of Tyre Mould Electrical-discharge Machines Based on Artificial Neural Network

XUAN Hanyu，ZHU Hongmin，XU Linjun，ZHOU Diquan
（ Suzhou Electromachining Machine Tool Research Institute Co.,Ltd，Suzhou 215011，China ）

Between the indexing mechanism of tyre mould electrical-discharge machines and positioning accuracy of grooves on cavity，there is a highly level of relationship.Based on the algorithm of BP neural network，its procedure is applied to the numerical control(NC)compensation of indexing accuracy deviation.To a certain extent，it can improve the accuracy of NC compensation，simplify the course of NC compensation.

artificial neural network；tyre mould electrical-discharge machines；NC compensation

TG661

A

1009－279X（2017）05－0049-04

2017-07-17

國家科技重大專項(xiàng)（2014ZX04001061）

宣寒玉，男，1981年生，工程師。