電離層延遲高階項對GPS精密單點定位精度影響分析

秦姍蘭,王文萍,莊文泉

(中國地震局第二監(jiān)測中心,陜西 西安 710054)

電離層延遲高階項對GPS精密單點定位精度影響分析

秦姍蘭,王文萍,莊文泉

(中國地震局第二監(jiān)測中心,陜西 西安 710054)

隨著GPS衛(wèi)星軌道、鐘差及各種誤差修正模型的不斷精化,靜態(tài)精密單點定位(PPP)定位精度達到mm級,進行電離層延遲高階項較小量級的誤差改正研究,對改進PPP數(shù)據(jù)處理策略具有重要的參考價值。本文利用分布在不同地理緯度的5個IGS跟蹤站3天的觀測數(shù)據(jù),對比分析了電離層延遲二階項、三階項對GPS觀測值精度及靜態(tài)PPP定位精度的影響。分析結果表明,電離層延遲二階項、三階項對GPS觀測值精度的影響分別為cm級和mm級,對低緯度地區(qū)PPP定位精度的影響大于3 mm,但對中高緯度的測站觀測值、定位精度的影響比低緯度地區(qū)小很多。

電離層延遲高階項;精密單點定位;精度

0 引 言

精密單點定位技術(PPP)是全球定位技術(GPS)高精度定位的主要手段之一,在大地測量、海洋測量等諸多領域得到廣泛應用[1-4]。電離層延遲誤差是影響GPS觀測值精度的主要因素之一,其引起的距離測量誤差最大可達上百米量級[1,4-5]。當前PPP定位中采用雙頻消電離層組合消除了電離層延遲一階項,不考慮電離層高階項的影響。目前,隨著衛(wèi)星精密軌道、衛(wèi)星鐘差精度的不斷提高和各種誤差修正模型的不斷精化,PPP雙頻靜態(tài)事后解算精度達到mm級[6-7],電離層高階項延遲誤差、多路徑效應誤差等相對較小誤差的修正在GPS mm級精度應用中已被重視。已有學者針對電離層高階項延遲進行研究, Marques等研究了電離層高階項對GPS觀測值精度的影響[8];張雙城等應用西安地區(qū)的GPS雙頻觀測數(shù)據(jù)分析了電離層二階項隨時間的變化規(guī)律[9];武岳等基于GPS三頻觀測值進行電離層延遲二階項進行修正[10];劉西鳳等給出了電離層高階項對GPS相對定位的影響[11]。上述研究大多數(shù)集中在電離層高階項對GPS觀測值精度的影響和電離層延遲高階項誤差改正方法,針對電離層高階項對PPP定位精度影響的研究成果相對較少[12],有待進一步研究。本文首先給出了電離層延遲高階項的計算方法與計算流程,并用實測數(shù)據(jù)分析了電離層延遲高階項對觀測值的影響,重點研究了電離層延遲高階項對PPP定位精度的影響。

1 電離層延遲高階項計算方法

目前常用雙頻無幾何組合計算測量信號在衛(wèi)星到接收機傳播路徑上的電離層延遲,該方法使用的前提是忽略電離層延遲高階項對觀測值的影響,但近年來的研究結果表明,電離層高階項的影響可達到2～4 cm[13].顧及電離層高階項對GPS觀測的影響,GPS觀測方程可寫為[14-15]

(1)

(2)

其中

(3)

≈2.2566×1012Bcosκ×TEC，

(4)

(1+cos2κ)ds

≈1602.7491×Nm×TEC，

(5)

式中:i為GPS系統(tǒng)的頻率標識;f為頻率值(f1=1 575.42 MHz,f2=1 227.60 MHz);λ為載波相位觀測值的波長;N為對應載波相位觀測值的模糊度;ρ為衛(wèi)星和接收機間的幾何距離;B為電離層穿刺點處的地磁感應強度;κ為衛(wèi)星信號矢量與地磁感應強度矢量在穿刺點處的夾角;Ne為電離層電子密度;εP和εΦ分別為碼和載波相位觀測值未被模型化的殘余誤差; ds為積分路徑;Nm為在電離層高度的最大電子含量;TEC為穿刺點處的電離層電子含量,可通過雙頻碼偽距無幾何組合得到

c(DCBr+DCBS)+ε12) ，

(6)

式中,DCBr、DCBS分別為接收機、衛(wèi)星碼間偏差(ns);c為光速(m/s);ε12為雙頻無幾何組合觀測噪聲(m)。

從式(1)和式(2)可以看出,載波相位和碼的電離層延遲一階項大小相等,符號相反;碼的電離層延遲二階項是載波相位的2倍,符號相反;碼的電離層延遲三階項是載波相位的3倍,符號相反。

圖1示出了電離層延遲高階項的計算流程。首先進行粗差剔除、周跳探測等數(shù)據(jù)預處理,獲得相位平滑偽距的觀測值;其次組成雙頻無幾何組合,計算得到穿刺點處電離層TEC;最后輸入穿刺點處的地磁感應強度、電離層TEC等參數(shù),得到電離層二階項、三階項對碼和載波相位觀測值影響的具體數(shù)值,并直接修正至原始觀測文件中,輸出新的觀測文件供PPP定位使用。

圖1 電離層延遲高階項計算流程

2 結果分析

實驗數(shù)據(jù)選取5個IGS連續(xù)跟蹤站(跟蹤站詳細信息見表1)2013-1-7～2013-1-9日3天GPS雙頻觀測數(shù)據(jù)進行分析,采樣間隔為30 s,截止高度角為10°.從表1可以看出,5個跟蹤站分布在不同的地理緯度,且均安裝了高性能接收機與扼流圈天線,可保證采集高質量的觀測數(shù)據(jù),下面重點分析電離層高階項對觀測值精度和對PPP定位精度的影響。

表1 跟蹤站信息

2.1電離層延遲高階項對觀測值精度的影響

按照式(1)～(6)示出的理論方法與圖1給出的計算流程,計算了2013年1月7日的5個測站電離層延遲的高階項。計算過程中所需的電離層TEC值采用雙頻相位平滑偽距觀測量計算得到,衛(wèi)星和接收機DCB采用國際GNSS服務(IGS)提供的最終產品,衛(wèi)星軌道從廣播星歷計算得到,測站坐標采用BERNESE軟件計算[16],地磁感應強度參數(shù)B及與衛(wèi)星信號間的夾角κ采用國際地磁標準IGRF 11模型計算得到[17]。

選取五個跟蹤站分布在不同的地理緯度,BRFT站位于赤道附近,GUAO位于中緯度地區(qū)。圖2示出了兩站電離層二階項、三階項對GPS L1和GPS L2觀測值精度的影響結果,橫坐標為協(xié)調世界時(2013年1月7日),縱坐標為電離層高階項對觀測值的影響?？梢钥闯?位于赤道附近的BRFT站的電離層延遲二階項、三階項對觀測值的影響明顯大于位于中緯度的GUAO站,電離層二階項對觀測值的影響在cm級,在赤道附近的峰值達到3 cm;電離層三階項對觀測值的影響在mm級,在赤道附近的峰值小于5 mm.結合其他幾個站的計算結果看,電離層高階項對觀測值的影響具有隨地理緯度分布的特征,在低緯度地區(qū)影響大,中高緯度地區(qū)影響比低緯度地區(qū)小很多。

圖2 電離層延遲高階項對GPS觀測值的影響(a)信號傳播路徑上的電離層電子含量(電離層延遲一階項)(b)電離層延遲二階項對L1觀測值的影響,(c)電離層延遲二階項對L2觀測值的影響(d)電離層延遲三階項對L1觀測值的影響; (e)電離層延遲三階項對L2觀測值的影響;

從電離層延遲二階項、三階項在一天內的變化看,二者與電離層TEC有相同的變化趨勢,在當?shù)貢r間午后14時左右達到最大峰值,在當?shù)貢r間的夜間變化較為平緩,這與當?shù)氐奶栞椛鋸姸认嚓P。

電離層二階項、三階項對GPS L1頻率的影響明顯小于L2頻率,結合式(1)分析,電離層延遲一階項、二階項、三階項與觀測頻率的平方成反比例,GPS L2的頻率值小于L1,電離層對L2觀測值的影響大于L1觀測值。

2.2電離層高階項對精密單點定位精度影響

利用2.1節(jié)電離層高階項修正后的觀測數(shù)據(jù)與原始觀測數(shù)據(jù)分別進行靜態(tài)PPP解算,解算參數(shù)包括站坐標、接收機鐘差、對流層延遲濕分量等參數(shù),衛(wèi)星精密星歷、精密鐘差、DCB、天線相位中心等產品從IGS下載得到,電離層延遲一階項采用無電離層組合法消除,電離層延遲二階項、三階項采用模型改正。

圖3示出了5個測站3天定位結果在N、E、U3個方向上的差異,圖中縱坐標表示電離層延遲高階項修正前后PPP定位結果在N、E、U方向的差異,橫坐標表示測站,測站緯度從北向南由高到低依次排列。從圖中可以看出電離層延遲高階項對靜態(tài)PPP定位結果有明顯影響,從影響量級來看,電離層延遲高階項對BRFT站PPP定位精度的影響明顯大于其它測站,這2.1節(jié)與電離層高階項對觀測值精度的影響分析結果向匹配。電離層高階項對位于赤道附近BRFT站PPP定位精度的影響大于為3 mm,對位于中緯度地區(qū)的CUT0和GUAO站的影響約為1 mm,對位于南北極附近的NRIL和CAS1站的影響小于1 mm.結合電離層延遲二階項、三階項對觀測值精度的影響量級分析,在低緯度地區(qū)進行mm級需求靜態(tài)PPP定位精度解算時,可忽略電離層延遲三階項的影響,但進行電離層延遲二階項改正是十分必要的;在中高緯度地區(qū),電離層延遲高階項的影響很小,可忽略不計。

圖3 電離層延遲高階項對PPP定位精度的影響

3 結束語

本文給出了電離層延遲高階項對GPS觀測值精度影響量級,對比分析了電離層高階項修正前后PPP定位精度的差異。電離層二階項和三階項對GPS觀測值精度的影響分別為cm級和mm級,且在赤道附近(低緯度地區(qū))的影響程度明顯大于中高緯度地區(qū)。電離層高階項對低緯度地區(qū)PPP定位精度的影響大于3 mm,對中緯度地區(qū)PPP定位精度的影響約為1 mm,對高緯度地區(qū)PPP定位精度的影響小于1 mm.因此,在低緯度地區(qū),PPP技術要在地殼形變監(jiān)測、板塊運動測量、大型建筑物變形監(jiān)測等mm級定位中使用,必須進行電離層延遲高階項修正,尤其是電離層延遲二階項。

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AnInfluenceAnalysisofHigh-orderIonosphereonGPSPrecisePointPositioning

QINShanlan,WANGWenping,ZHUANGWenquan

(SecondMonitoringandApplicationCenter,ChinaEarthquakeAdministration,Xi′an710054,China)

With the continuous refinement of GPS satellite orbit, clock error and various error correction models, carrying out the study on the high-order ionospheric error correction of static Precision Point Position (PPP), which has an important reference value for improving the processing strategy of PPP observations. The influence degree of high-order ionospheric error on the accuracy of GPS observations and static PPP is analyzed and compared, using the observations from 5 IGS tracking stations, during January 7-9, 2013. The results show that: 1) the influence of the second-order and the third-order of the ionospheric error on the accuracy of GPS observation are cm level and mm level, respectively; 2) the influence of the high-order ionospheric error on the accuracy of GPS PPP is more than 3 mm in low latitude. But the influence degree on the accuracy of the observations and PPP in middle and high latitudes is much smaller than that in low latitudes.

High-order ionospheric delay; PPP; precision

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.007

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0033-06

2017-10-09

國家自然科學基金(批準號:51479163)和地震行業(yè)科研專項(編號:201508009)

聯(lián)系人: 秦姍蘭 E-mail: shanlan_qin@163.com

秦姍蘭(1984-),女,碩士,工程師,主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理與分析工作。

王文萍(1965-)，女，高級工程師，主要從事數(shù)據(jù)分析研究。

莊文泉(1990-)，男，碩士,助理工程師，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理與應用。