基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的直流電弧故障檢測(cè)*

丁 鑫， 竺紅衛(wèi)， 殷浩楠， 王一聞

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310000)

基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的直流電弧故障檢測(cè)*

丁 鑫， 竺紅衛(wèi)， 殷浩楠， 王一聞

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310000)

為了解決傳統(tǒng)分析方法在直流供電系統(tǒng)中電弧故障檢測(cè)的精確度不足及過(guò)程繁瑣的問(wèn)題，將直流電弧故障檢測(cè)歸為二分類問(wèn)題，引入機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過(guò)直流電弧實(shí)驗(yàn)得到正常狀態(tài)和電弧狀態(tài)的數(shù)據(jù)，從時(shí)域中提取電流均值等4個(gè)特征，從頻域中提取高頻分量標(biāo)準(zhǔn)差等3個(gè)特征。利用提取到的特征對(duì)支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行訓(xùn)練，利用求解得到的模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類，分類準(zhǔn)確率為94.483 %。結(jié)果證明：所提方法能有效檢測(cè)直流電弧故障，提高故障檢測(cè)精度，且步驟精簡(jiǎn)，易于推廣。

直流電??； 故障檢測(cè)； 特征提??； 機(jī)器學(xué)習(xí)； 支持向量機(jī)

0 引 言

直流電源廣泛應(yīng)用于航天器的供電系統(tǒng)[1]、汽車的電氣系統(tǒng)[2]，這些電力電子系統(tǒng)也是發(fā)生直流電弧故障的重災(zāi)區(qū)[3]，如果不能及時(shí)檢測(cè)并排除故障，直流電弧將危害電源系統(tǒng)和控制系統(tǒng)，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引發(fā)火災(zāi)。不同于交流電弧的周期性，直流電弧的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性使故障檢測(cè)變得困難。目前常用的分析技術(shù)有時(shí)頻分析[4]、小波包分析[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、馬氏距離[7]、共振電路[8]等。本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)故障電弧的特征進(jìn)行提取，并明確了各特征量所表征的含義，給出計(jì)算公式，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的分類方法進(jìn)行故障檢測(cè)，針對(duì)特定的電路環(huán)境有較高的精確度和穩(wěn)定性，并且易于推廣。根據(jù)負(fù)載連接方式的不同，電弧故障可以分為兩類:串聯(lián)和并聯(lián)。串聯(lián)電弧較為普遍，也更難檢測(cè)。

本文以串聯(lián)電弧為主要研究對(duì)象，進(jìn)行串聯(lián)電弧實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，以及時(shí)、頻域分析提取特征，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集求解模型，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，驗(yàn)證理論模型的有效性。

1 電弧實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由2個(gè)子系統(tǒng)組成：電弧發(fā)生系統(tǒng)，主要包括電弧發(fā)生裝置、負(fù)載和開(kāi)關(guān)等；數(shù)據(jù)采集裝置，主要用來(lái)采集電路正常狀態(tài)和電弧狀態(tài)的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)在普通室內(nèi)環(huán)境中進(jìn)行，圖1為系統(tǒng)電路。市電220 V/50 Hz進(jìn)入電路，通過(guò)AC-DC轉(zhuǎn)換為直流電，電弧發(fā)生裝置、負(fù)載和數(shù)據(jù)采集裝置串聯(lián)在電路中。根據(jù)文獻(xiàn)[4，9～12]，直流故障電弧的研究通常采用美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)UL1699B建議的電弧發(fā)生裝置，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持總開(kāi)關(guān)S1閉合，先將S2和S3閉合，使負(fù)載處于正常工作狀態(tài)，采集數(shù)據(jù)，然后將S3斷開(kāi)，使得電弧發(fā)生裝置和負(fù)載處于串聯(lián)狀態(tài)，此時(shí)緩慢移動(dòng)電弧發(fā)生裝置的移動(dòng)電極，產(chǎn)生串聯(lián)電弧，采集故障數(shù)據(jù)，最后將電極緩慢移動(dòng)到原來(lái)的位置，使電弧發(fā)生裝置閉合，斷開(kāi)S1。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電路

圖2 電弧發(fā)生裝置

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采樣頻率為5 MHz，采樣數(shù)據(jù)如圖3所示。分析圖3可知，在正常工作狀態(tài)下，電流波動(dòng)較小，在電弧故障狀態(tài)中，電流波動(dòng)較大?？梢苑謩e在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及測(cè)試數(shù)據(jù)集，便于后續(xù)的分析。

圖3 原始數(shù)據(jù)波形

2 特征提取

對(duì)于時(shí)、頻域特征的提取現(xiàn)有的分析方法通常采用閾值法，存在以下缺點(diǎn)：對(duì)于噪聲的敏感度較高；對(duì)于類弧負(fù)載的故障檢測(cè)精確度不高；閾值的確定隨機(jī)性較大。

本文對(duì)于時(shí)、頻域分析的目的是確定特征向量的分量，分量值經(jīng)過(guò)歸一化處理消除由于環(huán)境因素導(dǎo)致的隨機(jī)性，同時(shí)又保持了相對(duì)差異。采用時(shí)間窗的方法進(jìn)行特征提取，窗口長(zhǎng)度1 ms，包含5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以降低特征向量對(duì)于噪聲點(diǎn)的敏感度。特征向量包含多個(gè)分量，每個(gè)分量均為一個(gè)屬性，特征向量訓(xùn)練后的模型檢測(cè)精度較高。

2.1 時(shí)域特征

1)電流的移動(dòng)平均值，計(jì)算如下

(1)

式中fi為原始數(shù)據(jù)在時(shí)間刻度i上的值；F1t為處理后的特征數(shù)據(jù)在時(shí)間刻度t上的值；n為時(shí)間窗口的長(zhǎng)度，即1個(gè)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)容量，文中為5 000。移動(dòng)平均的處理過(guò)程可以降低特征對(duì)于噪聲點(diǎn)的敏感度。

2)電流的移動(dòng)最值差

移動(dòng)最值差可以將發(fā)生電弧故障時(shí)的電信號(hào)突變量提取出來(lái)。設(shè)在一個(gè)窗口內(nèi)，原始數(shù)據(jù)的最大值為fmax，最小值為fmin，則該特征值為

F2t=fmax-fmin

(2)

3)前、后時(shí)間窗電流值之差的均值

(3)

式中f1i為當(dāng)前窗口內(nèi)，原始數(shù)據(jù)在時(shí)間刻度i的值；f2j為下一個(gè)窗口內(nèi)，原始數(shù)據(jù)在時(shí)間刻度j的值。該特征可以提取電弧故障狀態(tài)和正常狀態(tài)的整體電信號(hào)變化趨勢(shì)。

4)電流變化率平均值

表示電流的平均變化情況，其正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下不同

(4)

式中 Δt為相鄰采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，Δt=0.2 ms。

5)上述4個(gè)時(shí)域特征提取結(jié)果如圖4所示。

圖4 時(shí)域特征提取結(jié)果

2.2 頻域特征

1)頻譜標(biāo)準(zhǔn)差

(5)

式中μ為一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值；xi為頻譜中位置i上的數(shù)據(jù)值；N為頻譜中的數(shù)據(jù)容量。

2)高、低頻分量之差的平均值

特征計(jì)算式為

(6)

將前1/2頻域定義為低頻，后1/2頻域定義為高頻，高、低頻分量之差的平均值可以表征信號(hào)在頻域中的分布情況，兩者正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的頻域分布不同。

3)前、后窗各頻率分量相關(guān)系數(shù)

本文采用皮爾遜積差系數(shù),特征計(jì)算式為

(7)

式中E為數(shù)學(xué)期望；X1為當(dāng)前窗口內(nèi)，表示頻譜數(shù)據(jù)集的隨機(jī)變量；X2為下一個(gè)窗口內(nèi)，表示頻譜數(shù)據(jù)集的隨機(jī)變量；cov(X1,X2)為X1與X2的協(xié)方差；σX1，σX2為標(biāo)準(zhǔn)差。

(8)

電路分別在不同狀態(tài)下持續(xù)工作時(shí)，相鄰窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)不同。

4)上述3個(gè)頻域特征提取結(jié)果如圖5所示。

圖5 頻域特征提取結(jié)果

3 分類器訓(xùn)練

故障電弧檢測(cè)的最終結(jié)果僅有2種情況，本文采用支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)作為分類器。

3.1 SVM

1)幾何間隔與函數(shù)間隔

設(shè)有分離超平面s∶w·x+b=0，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T，定義s關(guān)于樣本點(diǎn)(xi,yi)的幾何間隔為

(9)

s關(guān)于T的幾何間隔定義為s關(guān)于T中所有樣本點(diǎn)的幾何間隔之最小值，即

(10)

定義s關(guān)于樣本點(diǎn)(xi,yi)的函數(shù)間隔為

(11)

s關(guān)于T的函數(shù)間隔定義為s關(guān)于T中所有樣本點(diǎn)的函數(shù)間隔之最小值，即

(12)

2)間隔最大化：在一定約束條件下，使s關(guān)于T的幾何間隔最大,即

(13)

(14)

對(duì)于線性不可分情況，引入懲罰參數(shù)C，同時(shí)對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)(xi,yi)設(shè)置松弛變量ξ≥0，引入拉格朗日函數(shù)

(15)

式中α為拉格朗日乘子向量；αi≥0且ηi≥0。代入原問(wèn)題，得到對(duì)偶問(wèn)題

(16)

w*·x+b*=0

分類決策函數(shù)為

f(x)=sign(w*·x+b*)

(17)

3)用核函數(shù)K(xi·xj)代替式(16)中的內(nèi)積xi·xj，可將其推廣到非線性支持向量機(jī)。本文采用高斯核函數(shù)

式中ε>0，為核半徑。代入式(16)中，可得

(18)

3.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集確定

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中樣本點(diǎn)的格式(y,x)，其中x代表特征向量，其每一個(gè)分量x(i)代表一個(gè)特征值，y代表分類標(biāo)簽，只有兩個(gè)取值:+1和-1。+1表示正常狀態(tài)，-1表示電弧故障狀態(tài)。從正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)中選取100 000組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的+1樣本，從故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)中選取110 000組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的-1樣本，因此，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為一個(gè)m×(n+1)的矩陣

(19)

式中m=2.1×105，為樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即數(shù)據(jù)集容量；n=7，為特征向量包含7個(gè)分量。第1列表示標(biāo)簽值，后面的7列依次表示7個(gè)特征值，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的一行，對(duì)應(yīng)于特征空間中的一個(gè)向量。

3.3 訓(xùn)練結(jié)果分析

對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，選擇懲罰參數(shù)C=10，核函數(shù)參數(shù)1/(2ε2)=0.142 9，求解得到的模型結(jié)構(gòu)體成員如表1。

表1 分類模型結(jié)構(gòu)體成員

參數(shù)矩陣的第一行表示SVM類型，第二行表示核函數(shù)類型，第三和第五行為多項(xiàng)式核函數(shù)的參數(shù)值，本文選用默認(rèn)值，表示未選用多項(xiàng)式核函數(shù)，第四行表示高斯核函數(shù)中的參數(shù)值；樣本只有兩類，因此，分類個(gè)數(shù)為2；總支持向量表示訓(xùn)練后的模型包含的支持向量個(gè)數(shù)，本文訓(xùn)練后的模型包含6 370個(gè)支持向量，由分類支持向量可知，標(biāo)簽為1的支持向量有942個(gè)，標(biāo)簽為-1的支持向量有5 428個(gè)；-b為分類決策函數(shù)f(x)=sign(w·x+b)中的-b。

在非線性的分類問(wèn)題中，核函數(shù)的作用是將輸入樣本映射到高維特征空間中，從而轉(zhuǎn)化為線性可分問(wèn)題。將訓(xùn)練結(jié)果在時(shí)域特征一、時(shí)域特征二、頻域特征二組成的三維空間中進(jìn)行展示，如圖6所示。

圖6 三維空間中的訓(xùn)練結(jié)果

4 分類器測(cè)試

4.1 測(cè)試數(shù)據(jù)集確定

測(cè)試數(shù)據(jù)集格式與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集相同，但標(biāo)簽列并不參與具體的分類運(yùn)算，僅為了與分類結(jié)果作對(duì)比，用以計(jì)算分類準(zhǔn)確率，這一點(diǎn)與模型訓(xùn)練不同。從正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)中選取50 000個(gè)樣本，從故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)中選取50 000個(gè)樣本，用已經(jīng)得到的分類器對(duì)其進(jìn)行分類。

4.2 測(cè)試結(jié)果分析

測(cè)試結(jié)果由3個(gè)參數(shù)表示：1)predicted_label：一維矩陣，僅含有1列，保存對(duì)應(yīng)測(cè)試樣本的分類結(jié)果標(biāo)簽；2)accuracy：保存分類準(zhǔn)確率；3)prob_estimates/decision_values：二維矩陣，含有2列，保存對(duì)應(yīng)測(cè)試樣本分屬兩類的概率。

測(cè)試結(jié)果在三維以上的高維空間，為了直觀展示測(cè)試數(shù)據(jù)集和支持向量，將其投影到由時(shí)域特征一、時(shí)域特征二、頻域特征二組成的三維空間，如圖7所示。投影到二維平面，如圖8所示。

圖7 三維空間中的測(cè)試結(jié)果

圖8 二維平面上的測(cè)試結(jié)果

圖7和圖8表明，得到的分類準(zhǔn)確率為94.483 %，即在全部100 000個(gè)測(cè)試樣本中，共有94 483個(gè)樣本分類正確，誤分類率低于10 %。為了進(jìn)一步降低誤分類率和時(shí)間成本，有以下幾個(gè)措施可供參考：1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,比如原始數(shù)據(jù)的降噪[13]、基于小波變換的預(yù)分析[14]等;2)優(yōu)化模型參數(shù),SVM可優(yōu)化參數(shù)主要有懲罰因子C和高斯核半徑ε;3)核函數(shù)的選擇,高斯核函數(shù)具有不易過(guò)擬合、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，但存在計(jì)算復(fù)雜度高等缺點(diǎn)。

5 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)正常狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)下的電路數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，提取時(shí)域和頻域特征，共7個(gè)特征。選擇100 000個(gè)正例樣本和110 000個(gè)負(fù)例樣本組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，求解得到分離超平面和分類決策函數(shù)，包含942個(gè)正例支持向量和5 428個(gè)負(fù)例支持向量。分別選取50 000個(gè)正例樣本和50 000個(gè)負(fù)例樣本對(duì)分類器進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明：在100 000個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)中，正確分類的有94 483個(gè)樣本，分類準(zhǔn)確率較高，說(shuō)明本文提出的檢測(cè)方法可以較好地識(shí)別直流故障電弧。

[1] Faifer M,Ottoboni R, Rossi M,et al.A method for the detection of series arc faults in DC aircraft power networks[C]∥2013 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference(I2MTC),IEEE,2013:778-783.

[2] Schoepf T J,Naidu M.Mitigation and analysis of arc faults in automotive DC networks[C]∥2003 Proceedings of the Forty-Ninth IEEE Holm Conference on Electrical Contacts,IEEE,2003:163-171.

[3] 陳思磊,李興文,屈建宇.直流故障電弧研究綜述[J].電器與能效管理技術(shù),2015(15):1-6.

[4] Yao X,Herrera L,Huang Y,et al.The detection of DC arc fault:Experimental study and fault recognition[C]∥2012 Twenty-Seventh Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition(APEC),IEEE,2012:1720-1727.

[5] Yao X,Herrera L,Wang J.A series DC arc fault detection method and hardware implementation[C]∥2013 Twenty-Eighth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition(APEC),IEEE,2013:2444-2449.

[6] 王 莉,阮立剛.一種直流故障電弧在線檢測(cè)方法和保護(hù)裝置:中國(guó),1039133663A[P].2014—07—09.

[7] 王 莉,楊善水,曹 璐.一種直流故障電弧檢測(cè)方法及裝置:中國(guó),102253293A[P].2011—11—23.

[8] Rabla M,Tisserand E,Schweitzer P,et al.Arc fault analysis and localisation by cross-correlation in 270 V DC[C]∥2013 IEEE 59th Holm Conference on Electrical Contacts,Holm 2013,IEEE,2013:1-6.

[9] Gao Y,Zhang J,Lin Y,et al.An innovative photovoltaic DC arc fault detection method through multiple criteria algorithm based on a new arc initiation method[C]∥2014 IEEE 40th Photovoltaic Specialist Conference(PVSC),IEEE,2014:3188-3192.

[10] Yao X,Herrera L,Ji S,et al.Characteristic study and time-domain discrete-wavelet-transform based hybrid detection of series DC arc faults[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29(6):3103-3115.

[11] Yuan Liu,Shengchang Ji,Jin Wang,et al.Study on characteristics and detection of DC arc fault in power electronics system[C]∥2012 International Conference on Condition Monitoring and Diagnosis(CMD),IEEE,2012:1043-1046.

[12] 嚴(yán) 癑,嚴(yán) 實(shí),楊永斌,等.Adaboost集成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在火電廠SO2濃度檢測(cè)中的應(yīng)用[J].傳感器與微系統(tǒng),2016,35(9):148-151.

[13] 韋高梧,馮祖勇.基于去噪技術(shù)的DSP語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].傳感器與微系統(tǒng),2017,36(1):108-111.

[14] 馬子驥,鐘廣超,劉宏立,等.小波變換的稀疏最優(yōu)化信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)提取方法[J].傳感器與微系統(tǒng),2017,36(1):27-30.

DCarcfaultdetectionbasedonmachinelearningmethod*

DING Xin, ZHU Hong-wei, YIN Hao-nan, WANG Yi-wen

(SchoolofElectricalEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310000,China)

In order to solve the problems that in direct current(DC) power supply system,accuracy of arc fault detection is insufficient and the process is tedious with the traditional analysis method.The DC arc fault detection is classified into two classification problems while the machine learning method is used.The data of normal state and arc fault state are obtained by DC arc experiment.Extract four features from time domain,including the average current and so on.At the same time, extract three characteristics from frequency domain,such as standard deviation of high frequency component,etc.By training support vector machine(SVM)using the extracted features above, classification model is obtained.The accuracy of classification of the test data set by the model is 94.483 %,the result proves that this method can be used to detect DC arc fault effectively,improve detection precision,and can be popularized easily because of simple steps.

direct current(DC) arc; fault detection; feature extraction; machine learning; support vector machine(SVM)

10.13873/J.1000—9787(2017)11—0123—05

TP 391; TM 501.2

A

1000—9787(2017)11—0123—05

2017—01—21

浙江省科技技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃資助項(xiàng)目 (2015C3115)

丁 鑫 (1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣收想娀〉男盘?hào)分析、特征提取與模式識(shí)別。