基于光學(xué)杠桿法的微納位移測(cè)量系統(tǒng)*

張 沖， 馬樹(shù)軍， 李魯魯， 修 強(qiáng)

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

基于光學(xué)杠桿法的微納位移測(cè)量系統(tǒng)*

張 沖， 馬樹(shù)軍， 李魯魯， 修 強(qiáng)

(東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110819)

采用自行設(shè)計(jì)搭建的光學(xué)杠桿光路系統(tǒng)，使用位置敏感度探測(cè)元件(PSD)對(duì)懸臂梁的微小撓度變化進(jìn)行測(cè)量。介紹了實(shí)驗(yàn)原理及系統(tǒng)搭建。實(shí)驗(yàn)測(cè)量與分析表明：系統(tǒng)分辨力可達(dá)0.06 μm。對(duì)自制的懸臂梁撓度變形進(jìn)行測(cè)量，并與微動(dòng)平臺(tái)的實(shí)際位移量對(duì)比，結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了系統(tǒng)的可靠性。

光學(xué)杠桿； 懸臂梁； 靜態(tài)測(cè)量； 撓度； 位置敏感度探測(cè)元件

0 引 言

精確測(cè)量微懸臂梁在傳感過(guò)程中的變形,對(duì)于微觀領(lǐng)域的發(fā)展及傳感具有重要的意義[1～5]。光學(xué)杠桿法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,敏感度高,環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng),能夠在真空、空氣、混合氣體和液體等環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量。

本文系統(tǒng)采用正入射共光路的形式,即激光的發(fā)射光路與激光的接收光路相重合,縮短系統(tǒng)的測(cè)量環(huán)路,減小了系統(tǒng)漂移,同時(shí),使得整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)更加的緊湊；采用數(shù)值標(biāo)定的方法獲取系統(tǒng)測(cè)量的敏感度,減少了直接測(cè)量元件由布局產(chǎn)生的測(cè)量誤差,提高了測(cè)量精度。系統(tǒng)具有成本低,靈敏度高,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,便于實(shí)際測(cè)量,無(wú)接觸等優(yōu)點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 光路模型的搭建

基于光學(xué)杠桿原理的懸臂梁撓度測(cè)量的基本模型如圖1所示,采用聚焦透鏡與分光棱鏡相結(jié)合的共光路系統(tǒng),入射光線通過(guò)聚焦透鏡將準(zhǔn)直的光束聚焦到懸臂梁上,懸臂梁位于透鏡的焦距處,當(dāng)懸臂梁入射點(diǎn)處轉(zhuǎn)角或者撓度發(fā)生改變時(shí),光電位置傳感器上的光斑位置發(fā)生改變,通過(guò)一定的矯正運(yùn)算,懸臂梁的微小撓度變化可以轉(zhuǎn)換為光電位置傳感器上較大的位置信號(hào),實(shí)現(xiàn)了對(duì)微小位移的放大。

圖1 光路的幾何關(guān)系

由圖1知,當(dāng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的微懸臂梁產(chǎn)生微小變化時(shí)光斑位置變化與懸臂梁撓度變化之間的關(guān)系為

(1)

由于反射的光斑需要在PSD上成像,需要在PSD前加上成像透鏡，則

(2)

系統(tǒng)的整體放大倍數(shù)為

(3)

對(duì)入射光束聚焦到微懸臂梁上,光斑的大小影響系統(tǒng)測(cè)量的橫向分辨力,因而應(yīng)使得聚焦光斑盡量小,對(duì)于準(zhǔn)直光束產(chǎn)生的聚焦光斑的直徑D與激光波長(zhǎng)λ,光束模式參數(shù)M、透鏡焦距f1、激光入射直徑φ0有如下關(guān)系[12]

(4)

為了獲得較大的放大倍率,實(shí)現(xiàn)高靈敏度測(cè)量,需要有較大的f1值,此時(shí)即與獲得小聚焦光斑相矛盾。因此,需要合理地選擇參數(shù)。

1.2PSD

系統(tǒng)通過(guò)光電PSD感知光斑位置的變化。PSD內(nèi)部結(jié)構(gòu)的示意圖如圖2中所示,當(dāng)有光斑照在橫向效應(yīng)PSD表面時(shí),在照射點(diǎn)處產(chǎn)生與光強(qiáng)成比例的電荷,光電流的大小與電極之間的距離成反比,通過(guò)檢測(cè)光電流大小可以得到光斑的位置?；谶@個(gè)原理工作的PSD對(duì)光斑形狀及強(qiáng)度分布無(wú)高要求。相比于象限,沒(méi)有工作死區(qū),線性度較好。

圖2 PSD截面

以PSD中心點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),入射光斑位置X的計(jì)算公式為

(5)

2 實(shí)驗(yàn)搭建

系統(tǒng)總體組成如圖3所示,通過(guò)光學(xué)杠桿的方法對(duì)懸臂梁的撓度進(jìn)行感知放大,通過(guò)PSD獲取光斑位置信號(hào),并經(jīng)過(guò)后續(xù)的信號(hào)處理與數(shù)據(jù)采集,上傳至電腦,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,最終獲得懸臂梁撓度變化的情況。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)的總體組成

2.1 光學(xué)系統(tǒng)的搭建

如圖4所示為系統(tǒng)測(cè)量懸臂梁撓度變化搭建的設(shè)備。系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)器件采用30 mm籠式系統(tǒng)(CP06/M籠板,ER6—04裝配支桿)進(jìn)行搭建,將二極管激光器(功率5 mW,波長(zhǎng)為635 nm)作為入射光源通過(guò)調(diào)節(jié)支架嵌入系統(tǒng)中,通過(guò)光闌GCT—570101調(diào)整入射光斑大小,經(jīng)分光棱鏡(CM1—BS013)分光,并通過(guò)焦距f=30 mm的平凸透鏡LA1805—A將光束聚焦在懸臂梁上,反射光束再先后經(jīng)過(guò)聚焦透鏡,分光棱鏡及f=100 mm的平凸透鏡LA1509—A在PSD上進(jìn)行光斑成像。在PSD前設(shè)置635 nm波長(zhǎng)的窄帶濾光片,僅通過(guò)波長(zhǎng)635 nm的測(cè)量光束,濾掉其他干擾光,有效減少雜光和背景光對(duì)PSD測(cè)量的影響。

采用長(zhǎng)90 mm,寬13 mm,厚0.5 mm的自制的懸臂梁,并在表面貼附0.15 mm厚的反光膜,通過(guò)使用精密微動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)頂尖使懸臂梁產(chǎn)生撓度。

圖4 測(cè)量實(shí)驗(yàn)實(shí)物

2.2 信號(hào)處理與采集

光電傳感器選擇基于橫向效應(yīng)的S3932 PSD,基本參數(shù)為：工作區(qū)域?yàn)? mm×12 mm；波長(zhǎng)響應(yīng)范圍為320～1 100 nm(峰值為920 nm)；敏感度為0.55 A/W。

PSD信號(hào)處理過(guò)程如圖5中所示,將PSD電極兩端輸出的微弱光電流信號(hào),進(jìn)行前置的I-V放大,通過(guò)電路加法器與減法器實(shí)現(xiàn)兩路信號(hào)的差與和,通過(guò)單片機(jī)進(jìn)行除法運(yùn)算,通過(guò)USB接口與電腦通信,采用LabVIEW軟件采集相應(yīng)的位置信號(hào)并通過(guò)電腦進(jìn)行處理顯示。

圖5 PSD信號(hào)處理

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量與分析

3.1 系統(tǒng)靈敏度標(biāo)定

通過(guò)式(3)可知,在小變形范圍內(nèi),懸臂梁撓度變化與光斑位置變化呈線性關(guān)系,同時(shí)光斑位置變化與PSD輸出量在小范圍也是呈線性的。精密微動(dòng)平臺(tái)以一定的伸長(zhǎng)量Δh/mm加載于待測(cè)懸臂梁上,懸臂梁產(chǎn)生撓度為Δz,在彎曲很小的情況下懸臂梁彎曲量等于平臺(tái)移動(dòng)量：Δz=Δh。微懸臂梁的彎曲引起光杠桿光路發(fā)生偏轉(zhuǎn),使PSD輸出信號(hào)產(chǎn)生變化ΔU。懸臂梁彎曲量與PSD輸出信號(hào)滿足線性關(guān)系,所以,光杠桿系統(tǒng)對(duì)懸臂梁彎曲量的檢測(cè)靈敏度可表示為

(6)

系統(tǒng)靈敏度S標(biāo)定結(jié)束后,后續(xù)測(cè)量時(shí),當(dāng)懸臂梁有一定變形時(shí)使得PSD輸出發(fā)生改變?chǔ)1,此時(shí)懸臂梁的撓度變化為Δz1=ΔU1/S。

標(biāo)定具體步驟：1)緩慢移動(dòng)微動(dòng)平臺(tái),帶動(dòng)頂針與懸臂梁剛接觸,此時(shí)懸臂梁位于初始位置。2)每次以步長(zhǎng)0.05 mm成階梯狀步進(jìn)0.5 mm。3)對(duì)每個(gè)階梯上的PSD輸出取平均值,計(jì)算每個(gè)階梯PSD的輸出量的變化隨懸臂梁撓度變化的關(guān)系,并進(jìn)行線性擬合,如圖6所示。

圖6 靈敏度標(biāo)定曲線

通過(guò)數(shù)據(jù)擬合可得到懸臂梁彎曲量與PSD輸出的函數(shù)關(guān)系為y=1.875 5x+0.010 1,擬合曲線的斜率即為系統(tǒng)的靈敏度,即S=1.875 5 V/mm。從每點(diǎn)的殘差可以看出懸臂梁的彎曲量與PSD輸出電壓之間線性度良好,最大殘差小于0.4 %。對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào)的分析表明,輸出電壓噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.12 mV,根據(jù)系統(tǒng)靈敏度標(biāo)定結(jié)果可知：系統(tǒng)的分辨率為0.06 μm。

3.2 懸臂梁撓度測(cè)量

為驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性,針對(duì)已標(biāo)定的系統(tǒng)靈敏度來(lái)進(jìn)行懸臂梁的撓度測(cè)量。具體步驟：1)將懸臂梁固定在支架上,調(diào)整懸臂梁至聚焦透鏡處,使得光斑最小。2)調(diào)整精密微動(dòng)平臺(tái)至與懸臂梁剛接觸,開(kāi)始采集,同時(shí)微動(dòng)平臺(tái)以2.5 μm的步距200 s間隔成階梯狀步進(jìn)25 μm。3)根據(jù)標(biāo)定的靈敏度結(jié)果計(jì)算每個(gè)臺(tái)階對(duì)應(yīng)的撓度大小,與微動(dòng)平臺(tái)的實(shí)際位移量的結(jié)果相對(duì)比。

圖7和表1中為測(cè)量結(jié)果,實(shí)驗(yàn)中,對(duì)每個(gè)臺(tái)階對(duì)應(yīng)的輸出進(jìn)行200次測(cè)量,取其均值與已求得系統(tǒng)的靈敏度相除即得撓度測(cè)量的均值。利用Matlab對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得系統(tǒng)測(cè)量的最大標(biāo)準(zhǔn)差約為0.18 μm,200次測(cè)量均值的A類不確定度為0.014 5 μm。以微動(dòng)平臺(tái)的位移量作為參考,測(cè)量結(jié)果與實(shí)際位移量十分接近,最大相對(duì)誤差不超過(guò)4 %,表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠。

圖7 懸臂梁撓度測(cè)量曲線

序號(hào)針尖位移量/μm測(cè)量次數(shù)PSD電壓均值/VPSD輸出變化量/V測(cè)量撓度均值/μm撓度變化標(biāo)準(zhǔn)差/μmA類不確定度/μm相對(duì)誤差/%10.02001.0023參考零點(diǎn)22.52000.99740.00492.58700.10200.01153.48035.02000.99310.00924.91990.10280.00801.60347.52000.98880.01357.20590.15340.00833.922510.02000.98410.01829.71220.11000.01172.878612.52000.97930.023012.26180.08960.00821.906715.02000.97460.027714.75500.15750.00731.633817.52000.96980.032517.32140.09750.01131.020920.02000.96500.037319.87130.13030.00740.6431022.52000.96030.042022.40020.11150.01010.4441125.02000.95560.046724.90040.17910.01450.399

4 結(jié) 論

1)研制了基于光學(xué)杠桿原理高精度微納位移測(cè)量裝置。裝置更加簡(jiǎn)單方便操作,成本較低,測(cè)量分辨率較高；2)對(duì)自制懸臂梁撓度變形進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差小于0.18 μm,測(cè)量結(jié)果誤差在4 %以內(nèi)。

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Micro-nanodisplacementmeasurementsystembasedonopticallever*

ZHANG Chong， MA Shu-jun， LI Lu-lu， XIU Qiang

(SchoolofMechanicalEngineering&Automation,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)

Using self-designed optical lever light path system and position sensitive detector(PSD) to measure small deflection of cantilever.Experimental principle and system building are introduced.Experimental measurement and data analysis are implemented.The resolution of measurement system can reach 0.06 μm.Using this system to measure small deflection of homemade cantilever.Through comparing with the actual displacement of micro-positioning platform,the results are basically identical.It verifies reliability of the system.

optical lever; cantilever; static measurement; deflection; position sensitive detector(PSD)

10.13873/J.1000—9787(2017)11—0103—03

TN 29

A

1000—9787(2017)11—0103—03

2016—11—02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (51505076)；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (2015020105)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(N140304010,N150308001)；遼寧省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(LT2014006)

張 沖(1990-),男,碩士研究生,研究方向?yàn)槲?納懸臂梁傳感器測(cè)量。

馬樹(shù)軍(1982-),男,通訊作者,副教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)的執(zhí)行器和傳感器方面研究工作,E—mail:mashujun@me.neu.edu.cn。