基于IDCS能量優(yōu)化的船舶舵/翼舵航向保持控制*

劉 勝， 宋穎慧， 賈云璐

(哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

基于IDCS能量優(yōu)化的船舶舵/翼舵航向保持控制*

劉 勝， 宋穎慧， 賈云璐

(哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001)

船舶舵/翼舵能夠有效提高翼面的升力系數(shù)，減小系統(tǒng)能耗，但操控面的增多會帶來角度分配問題。根據(jù)航向控制機理，通過航向檢測裝置檢測到的航向角，計算出系統(tǒng)的艏搖扶正力矩，并建立舵/翼舵角度優(yōu)化分配規(guī)則，在系統(tǒng)驅動能量損耗指標下，提出了一種改進的動態(tài)布谷鳥搜索(IDCS)算法，提高了系統(tǒng)尋優(yōu)過程的全局探測及局部搜索能力，實現(xiàn)舵角/翼舵角度的智能優(yōu)化分配。仿真結果表明：舵/翼舵能夠避免了單體舵出現(xiàn)的舵速飽和現(xiàn)象，提高了航向控制效果并有效降低系統(tǒng)能耗；同時相較于遺傳算法(GA)和布谷鳥搜索(CS)算法，基于IDCS算法的舵角/翼舵角分配策略也能夠取得更小的能耗指標，從而證明了所提出的算法有效性和工程應用價值。

船舶； 舵/翼舵； 改進的動態(tài)布谷鳥搜索算法； 能量優(yōu)化； 航向保持控制

0 引 言

船舶在海上航行時，由于受到風浪流的干擾，會產(chǎn)生偏航現(xiàn)象，不僅會引起船舶的航行安全問題，同時由于頻繁操舵而增加了船舶的航行成本。自動舵是操縱船舶的關鍵性設備，用以提供航向保持所需艏搖扶正力矩[1]。隨著船舶大型化、高速化及高性能化的發(fā)展趨勢，要求自動舵系統(tǒng)能夠保持較高的航向控制精度[2～4]。為了尋求更為有效的操控裝置，對帶有襟翼的舵/翼舵的研究受到了廣泛重視[5～7]。采用舵/翼舵改善船舶航向控制效果，主要通過減小主舵的運動幅度，使所需的控制力矩由小控制面翼舵運動完成，從而節(jié)省能耗，提高系統(tǒng)可靠性，充分挖掘了有限面積舵/翼舵的操控能力。

目前對于舵/翼舵的研究多注重對水動力的分析，對于多操縱面控制力矩分配問題的相關研究較少[8，9]。針對舵/翼舵產(chǎn)生的控制力矩和舵角/翼舵角存在多元多值函數(shù)關系，文獻[7]中利用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對舵角翼舵角進行了優(yōu)化分配，改善了船舶航向控制性能。該方法進行角度優(yōu)化分配雖然簡單易行，但有時容易陷入局部最優(yōu)解，影響系統(tǒng)的可靠性。為了能夠有效改善舵角/翼舵角的優(yōu)化能力，避免搜索過程中陷入局部極小解。本文提出了采用改進的動態(tài)布谷鳥搜索(improved dynamic cuckoo search,IDCS)算法尋優(yōu)最佳舵/翼舵角度分配策略，在滿足系統(tǒng)操控性能的前提下，減小主舵的運動幅度及轉動頻率，有效降低舵/翼舵系統(tǒng)的能量消耗。

布谷鳥搜索(CS)算法是一種新興的全局啟發(fā)式搜索方法[10～15]，具有簡單、參數(shù)少、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，由于引入了Levy Flight搜索方式，算法極易跳出局部極值點。本文在系統(tǒng)驅動能量損耗指標下，提出了采用種群特征進行反饋控制，動態(tài)調(diào)節(jié)CS算法參數(shù)，提高算法的全局探測及局部搜索能力。從而實現(xiàn)舵角/翼舵角的最優(yōu)分配，進一步提高航向控制精度。仿真結果證明了該方法的有效性。

1 舵/翼舵優(yōu)化分配問題描述

與傳統(tǒng)的整體舵相比，舵/翼舵操縱面的增多面臨的問題是如何進行控制分配。圖1給出了舶舵/翼舵航向控制系統(tǒng)結構圖，其中航向調(diào)節(jié)器、舵/翼舵角度智能分配決策器組成。航向調(diào)節(jié)器根據(jù)航向檢測裝置得到的航向角計算出所需的艏搖控制力矩，舵/翼舵角度智能分配決策器根據(jù)艏搖控制力矩值進行舵角/翼舵角的最優(yōu)分配，并通過與此時角度傳感器檢測的角度的差值來驅動舵伺服系統(tǒng)和翼舵伺服系統(tǒng)運動，最終產(chǎn)生相應的回轉力矩，實現(xiàn)對船舶航向的精確控制。

圖1 船舶舵/翼舵—航向控制系統(tǒng)結構

2 舵/翼舵角度優(yōu)化分配規(guī)則

設計舵角/翼舵角分配規(guī)則，需綜合考慮舵角/翼舵角的分配能否提供船舶航向控制所需的扶正力矩、舵/翼舵伺服系統(tǒng)對舵角/翼舵角的限制以及舵/翼舵伺服系統(tǒng)“驅動能量最小”的目標等問題。

1)航向控制艏搖扶正力矩等式約束條件

根據(jù)航向控制系統(tǒng)結構圖1，給出系統(tǒng)的等式約束條件，即舵/翼舵產(chǎn)生艏搖扶正力矩應等于航向調(diào)節(jié)器計算得到的控制扶正力矩

Nf(αr(k+1),βr(k+1))=Nψ(k+1)

(1)

式中Nf(αr(k+1),βr(k+1))為舵/翼舵產(chǎn)生的艏搖控制力矩值；Nψ(k+1)為由航向調(diào)節(jié)器計算得到的艏搖控制力矩值；αr(k+1),βr(k+1)分別為k+1時刻的舵角和翼舵角。

舵/翼舵產(chǎn)生的艏搖控制力矩由下式求得

Nr(αr(k+1),βr(k+1))=-(1+aH)xRPy

(2)

2)舵/翼舵多操縱面不等式約束條件

舵角/翼舵角限位及舵速/翼舵速度的限制

|αr(k+1)|≤αrmax,|βr(k+1)|≤βrmax

(3)

(4)

此外水動力試驗表明，當αr>27°，βr/αr>1.6時，隨著βr/αr的增大,Cyr反而減小，同時考慮到機械結構的物理限制，對舵/翼舵角度進行如下約束

(5)

3)優(yōu)化目標函數(shù)建立

從船舶的驅動能量角度考慮建立系統(tǒng)優(yōu)化目標函數(shù)。在文獻[7]的相關研究基礎上，將翼舵舵面相對于主舵軸轉動的能量損耗加以修正，給出了新的舵/翼舵從αr(k)/βr(k)轉至αr(k+1)/βr(k+1)過程中伺服系統(tǒng)能量驅動方程

(1.1MJ+1.1Mh)×(αr(k+1)-αr(k))+

(1.1MJw+1.1Mhw)×(βr(k+1)-βr(k))

(6)

式中MJ,Mh分別為舵速變化時產(chǎn)生的慣性力矩、恢復力矩；MJw,Mhw分別為翼舵的慣性力矩、恢復力矩；Cm(αr,βr)為舵扭矩系數(shù)；Cmw(αr,βr)為翼舵扭矩系數(shù)；Sp為舵面積；Spw為翼舵面積；bp,bpw分別為水動力作用點距舵/翼舵軸的距離。

4)舵角/翼舵角優(yōu)化分配規(guī)則

當舵型參數(shù)確定后，ΔJr(k+1)為αr(k+1)和βr(k+1)的函數(shù)，舵角/翼舵角的優(yōu)化分配規(guī)則如下

min ΔJr(k+1)

(7)

3 舵/翼舵角度改進的動態(tài)布谷鳥搜索算法優(yōu)化分配策略

1)CS算法閉環(huán)控制

在文獻[11]提出的參數(shù)閉環(huán)控制思想基礎上，將CS算法中的種群概念引入閉環(huán)系統(tǒng)中，給出了CS算法閉環(huán)控制框架，如圖2所示。從圖中可以看出，該控制框架的核心在于選取合適易得的種群特征以及設計參數(shù)調(diào)整策略。

圖2 CS算法閉環(huán)控制框架

2)種群特征選取

將Lévy Flight視為遺傳過程，則獲得更優(yōu)解的個體視為幼年個體，否則為老年個體；將宿主發(fā)現(xiàn)過程視為變異過程，則獲得更優(yōu)解的個體視為變異成功個體，否則為變異失敗個體，因此可采用幼年個體數(shù)與中老年個體數(shù)的比值Ra作為反饋信息調(diào)整主導Lévy Flight過程的參數(shù)α0，采用變異成功個體數(shù)與變異失敗個體數(shù)比值Rm作為反饋信息調(diào)整主導宿主發(fā)現(xiàn)過程的參數(shù)pa。

3)動態(tài)調(diào)整策略

a.步長控制因子α0調(diào)整策略

步長控制因子α0采用幼年個體數(shù)與中老年個體數(shù)的比值Ra調(diào)整。當Ra越大，表明在當前步長控制因子α0下，算法通過Lévy Flight能以較大概率找到更優(yōu)秀的新解，空間局部搜索性能較好，為提高搜索效率，應適當加大步長以提高種群的探索能力；而當Ra越小時，表明在當前步長下，算法通過Lévy Flight找到更優(yōu)秀的新解的概率較低，搜索精度較低，空間局部搜索性能不佳，應該適當縮小步長以提高空間的局部搜索能力。采用下面公式調(diào)整α0

(8)

注意，極端情況下Ra=1時，表明幼年個體數(shù)與中老年個體數(shù)相同，種群在當前步長下得到優(yōu)秀解的概率為50 %，不適于根據(jù)當前的反饋信息調(diào)整參數(shù)α0；而當Ra>1時，幼年個體數(shù)比中老年個體數(shù)多，找到優(yōu)秀新解的概率較大，因此加大步長；當Ra<1時找到優(yōu)秀新解的概率較小，縮小步長，這與前面分析的結果是相符的。

b.發(fā)現(xiàn)概率pa調(diào)整策略

發(fā)現(xiàn)概率pa采用變異成功個體數(shù)與變異未成功個體數(shù)比值Rm調(diào)整。當Rm越大，表明探索新領域的個體能夠大概率找到更優(yōu)秀新解，新領域中優(yōu)秀的解存在可能性更大，應適當提高發(fā)現(xiàn)概率pa，使更多個體探索新領域；當Rm越小，表明新領域中存在優(yōu)秀解的可能性較小，為了提高效率，可以降低發(fā)現(xiàn)概率pa，節(jié)省目標函數(shù)的計算次數(shù)。采用式(9)調(diào)整pa

(9)

同理，極端情況下Rm=1時，表明探索新領域的個體成功的概率為50 %，因此這種情況下改變參數(shù)pa是不合適的；而當Rm>1時，探索新領域成功率較高，可以提高探索新領域的概率；當Rm<1時，探索新領域成功率較低，為了提高效率，降低探索新領域的概率。此外需要注意的是α0和pa的范圍以避免參數(shù)過調(diào)的情況。

4)約束處理策略

針對CS算法是基于無約束的隨機優(yōu)化算法，因此在求解約束優(yōu)化問題時首先要進行約束處理技術研究。本文根據(jù)文獻[13]中提出的基于聯(lián)賽選擇算子的可行性規(guī)則來選擇個體:

a.如果被選擇的兩個個體均為可行解，則目標函數(shù)值小的解更優(yōu)；

b.如果被選擇的兩個個體一個為可行解，一個為不可行解，則可行解更優(yōu)；

c.如果被選擇的兩個個體均為不可行解，則約束違反程度低的個體更優(yōu)。

約束違反度計算公式為

(10)

式中gi(x)為等式約束條件，對應于本文中公式(1)；hi(x)為不等式約束條件，對應于文中公式(3)～式(5)。

5)舵/翼舵角度改進布谷鳥算法優(yōu)化步驟

算法運行開始前，注意確定各參數(shù)的上下限防止參數(shù)過調(diào)，步驟如下：

a.根據(jù)舵/翼舵角度限制，初始化種群，給出初始鳥窩位置，并設置算法終止條件。

b.根據(jù)可行性規(guī)則式(13)以及舵/翼舵優(yōu)化分配規(guī)則中等式約束條件式(1)、式(2)和不等式約束條件式(3)～式(5)，根據(jù)驅動能量消耗指標式(6)計算各個個體的適應度值并排序，找出最優(yōu)鳥窩位置及其對應的最優(yōu)適應度值。

c.判斷算法是否滿足終止條件，若滿足，則算法終止；否則，轉下一步。

d.對于每個個體，按照Lévy Flight得到新解，如果新解被保留下來，幼年個體數(shù)+1，老年個體數(shù)-1，計算Ra。

e.生成[0,1]之間的隨機數(shù)，與pa比較，按照概率決定探索新領域的個體數(shù)，記錄每個個體變異狀態(tài)，成功表示為1，未成功表示為0。

f.根據(jù)所提出的動態(tài)調(diào)整策略，即采用式(8)、式(9)計算下一代種群的步長控制因子α0、發(fā)現(xiàn)概率pa。

g.根據(jù)步驟(2)計算全局最優(yōu)解，如果不滿足終止條件，則重復步驟(3)～步驟(7)。

4 仿真分析

1)在相同的仿真條件下，給出舵/翼舵與普通單體舵的航向控制效果、角度分配情況以及能量損耗情況分析；

2)在相同的仿真條件下，對舵/翼舵角度采用GA、基本CS算法以及本文的IDCS算法進行智能優(yōu)化分配，對系統(tǒng)能量損耗進行分析。

IDCS算法參數(shù)：種群規(guī)模N=25，發(fā)現(xiàn)概率初值pa=0.25，pa∈[0,1]，步長控制因子初值α0、最小值α0,min和最大值α0,max分別為搜索范圍的1/200，1/4 000和1/100，其他參數(shù)見文獻[7,10]。

本文中船舶的主舵面積為9 m2，翼舵面積為2.25 m2，舵/翼舵角度限制為35°，舵/翼舵速度限制為4°/s，仿真海情為3.8 m，船舶航速為18 kn，圖3給出了遭遇浪向角為90°時的艏搖干擾力矩仿真曲線以及不采用舵進行閉環(huán)控制時的偏航角曲線，圖4、圖5分別給出了采用單體舵和舵/翼舵的船舶航向控制系統(tǒng)仿真曲線。表1和表2給出了遭遇浪向角為45°,90°,135°時，采用單體舵和舵/翼舵的航向控制系統(tǒng)仿真統(tǒng)計值。其中，角度的量綱均為(°)，E(·)表示均值，STD(·)表示標準差，η代表舵角飽和率，J代表能耗，J，N為采樣次數(shù)。仿真中采樣時間為0.1 s。

圖3 海浪干擾力矩與偏航角仿真曲線(90°)

圖4 單體舵航向控制系統(tǒng)仿真曲線(90°)

圖5 舵/翼舵航向控制系統(tǒng)仿真曲線(90°)

由圖3可知，在海浪干擾下，不加入控制時，船舶會偏離給定航向，增加了系統(tǒng)能耗。由圖4和圖5可知，相同條件下，采用單體舵進行航向控制，主舵需要打較大的角度提供所需的扶正力矩，甚至引起了舵速飽和，從而導致航向控制精度下降，同時單體舵的大幅度轉動也增加系統(tǒng)能量損耗；而采用舵/翼舵進行航向控制時，通過本文算法優(yōu)化合理分配舵/翼舵角度，減小了主舵的運動幅度，主要通過小翼面的翼舵擺動提供所需的航向扶正力矩，舵/翼舵速度也都限制在4°/s以內(nèi)，因此不僅節(jié)省了系統(tǒng)能耗，同時提高了系統(tǒng)航向控制精度。

表1 單體舵航向控制系統(tǒng)在不同浪向角下的仿真統(tǒng)計值

對比表1、表2數(shù)據(jù)可知，在相同浪向角下，采用舵/翼舵比單體舵能夠取得更好的航向控制效果，充分利用了翼舵效能，并且能夠有效避免主舵角飽和問題，節(jié)省了系統(tǒng)能量損耗。而且浪向角不同的情況下，首斜浪時系統(tǒng)能夠獲得更好的航向控制效果，主要是首斜浪時相對來流速度較大，提高了舵面的升力控制效果。

表2 舵/翼舵航向控制系統(tǒng)仿真統(tǒng)計值

圖6中給出了遭遇浪向角90°時，采用單體舵進行航向控制的能量損耗曲線以及舵/翼舵分別采用遺傳算法、基本CS算法以及本文IDCS算法進行智能優(yōu)化分配時的能量損耗曲線?？梢钥闯觯罕疚姆椒軌蚋佑行У毓?jié)省驅動能耗。在相同的仿真條件下，隨著時間的增加，驅動能量的損耗變大，并且能夠獲得更小的能量損耗。同時，仿真結果對比也證明了從“驅動能量最小”的角度建立分配規(guī)則是合理的。

圖6 驅動能量損耗曲線

5 結 論

本文針對舵/翼舵角度分配問題及航向保持控制問題，根據(jù)航向控制機理，給出了系統(tǒng)控制結構，并修正了舵/翼舵角度分配規(guī)則。提出采用改進的動態(tài)布谷鳥搜索算法從“驅動能耗最小”角度下進行角度智能優(yōu)化分配。將種群特征作為反饋引入了算法框架，實現(xiàn)算法參數(shù)動態(tài)調(diào)節(jié)，提高了系統(tǒng)尋優(yōu)過程的全局探測及局部搜索能力；同時根據(jù)可行性規(guī)則處理約束條件，實現(xiàn)了約束條件下舵角/翼舵角的智能優(yōu)化分配。仿真結果不僅驗證了采用舵/翼舵能夠避免單體舵出現(xiàn)的舵速飽和現(xiàn)象，改善航向控制效果并有效降低系統(tǒng)能耗；而且IDCS算法相較于GA和CS算法，在實現(xiàn)舵角/翼舵角分配時能夠取得更小的能耗指標，證明了本文提出的舵角/翼舵角分配策略的有效性和工程應用價值。

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Main/FlaprudderwithIDCSenergyoptimizationforshipcourse-keepingcontrol*

LIU Sheng， SONG Ying-hui， JIA Yun-lu

(CollegeofAutomation,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Ship with main/flap rudder which is effective to improve the lift coefficient,also can reduce energy loss of system,but increase of the control surface will bring angle optimization allocation problem.According to the course control mechanism,the main/flap rudder angle optimization allocation rules is established,and an improved dynamic cuckoo search(IDCS)algorithm is proposed to improve the global detect and local search ability,in order to achieve the main/flap rudder angles optimal allocation.The simulation result shows that compare to the common rudder,the main/flap rudder can effectively avoid speed saturation and improve course control effect and reduce system energy loss;also compared to GA and CS algorithm,the main/flap rudder allocation strategy based on IDCS algorithm can achieve smaller energy loss indicators,the effectiveness and practical engineering value of the proposed algorithm is proved.

ship;main/flap rudder; improved dynamic cuckoo search (IDCS); energy optimization; course-keeping control

10.13873/J.1000—9787(2017)11—0070—05

U 661.74; TP 399

A

1000—9787(2017)11—0070—05

2016—03—28

國家自然科學基金資助項目(51079033,51279036)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目 (HEUCFX41305)

劉 勝(1957-)，男，博士，教授，主要從事船舶運動姿態(tài)控制、魯棒控制與應用、先進控制理論方向研究工作。

宋穎慧，通訊作者，E-mail：huijustdoit@126.com。