光子石墨烯多方位探測(cè)傳感器研究*

魏國(guó)東， 李 遠(yuǎn)， 鄧富勝， 張國(guó)有， 王 曉

(1.太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030024； 2.同濟(jì)大學(xué) 物理科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092； 3.山西大同大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西 大同 037009； 4.太原科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030024)

光子石墨烯多方位探測(cè)傳感器研究*

魏國(guó)東1， 李 遠(yuǎn)2， 鄧富勝3， 張國(guó)有4， 王 曉4

(1.太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，山西太原030024；2.同濟(jì)大學(xué)物理科學(xué)與工程學(xué)院，上海200092；3.山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009；4.太原科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西太原030024)

為了實(shí)現(xiàn)多方位的探測(cè)，針對(duì)光子石墨烯特殊的光傳輸機(jī)制，在了解光子石墨烯谷依賴波束輸運(yùn)的基礎(chǔ)上，選擇光子石墨烯的相關(guān)參數(shù)，并設(shè)計(jì)了合適的結(jié)構(gòu)模型，用COMSOL 軟件對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算。結(jié)果表明：在二維光子石墨烯結(jié)構(gòu)中放置點(diǎn)源，點(diǎn)源發(fā)射的光束在平面內(nèi)可以沿6個(gè)方向進(jìn)行傳輸，此結(jié)構(gòu)用于傳感器即可以實(shí)現(xiàn)多方位的探測(cè)，可為多方位探測(cè)傳感器的研制提供新的思路。

多方位探測(cè)； 光子晶體； 石墨烯

0 引 言

光子晶體是指由具有不同折射率的介質(zhì)材料周期性排列而成的一種光子帶隙材料[1]。光子晶體最根本的特征是具有光子帶隙和光子局域。光子晶體由于其所具有的特性，提供了一種全新的控制光子傳輸?shù)臋C(jī)制。光子晶體可分為一維[2～4]、二維[5～7]和三維[8～10]光子晶體。

通常，將具有三角晶格或者蜂窩晶格的二維光子晶體統(tǒng)稱為光子石墨烯[11]。由于其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，能帶在第一布里淵區(qū)邊界拐點(diǎn)處相交于狄拉克點(diǎn)，并且在狄拉克點(diǎn)附近的色散關(guān)系呈線性。其還具有贗擴(kuò)散[12]、顫振動(dòng)[13]、弱反局域[14]、谷依賴的光子輸運(yùn)等物理特性[15]，有關(guān)光子石墨烯或石墨烯傳感器的研究具有非常大的探索空間[16]。

本文依據(jù)光子石墨烯對(duì)光路的特殊調(diào)控機(jī)制，針對(duì)平面內(nèi)實(shí)現(xiàn)多方位探測(cè)的傳感器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。首先，計(jì)算出光子石墨烯的能帶圖，找出實(shí)現(xiàn)此功能的特殊頻率點(diǎn)，確定光子石墨烯的相關(guān)參數(shù)，分析其谷依賴的波束傳輸機(jī)制。然后建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，利用COMSOL軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)源發(fā)射光在平面內(nèi)分成六束傳輸。最后給出了合理的設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)模型，為多方位探測(cè)傳感器的設(shè)計(jì)提供了有益參考。

1 原理分析

本文研究的光子石墨烯是具有蜂窩晶格的二維光子晶體，第一布里淵區(qū)邊界存在線性的色散[17]。本文光子石墨烯由空氣背景中排列成蜂窩狀結(jié)構(gòu)的氧化鋁陶瓷圓柱組成，其材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)為：相對(duì)介電常數(shù)8.35，相對(duì)磁導(dǎo)率1，介質(zhì)柱半徑3 mm，最近鄰格點(diǎn)的距離a=8.57 mm，圖1為由平面波展開(kāi)方法計(jì)算的TE模(電場(chǎng)沿介質(zhì)柱的軸向極化)對(duì)應(yīng)的能帶，內(nèi)圖為偏離狄拉克點(diǎn)頻率的三角扭曲區(qū)域處的等頻圖(EFCs)。其中，a為最近鄰格點(diǎn)的距離，ω為角頻率，λ為波長(zhǎng)，c為光速?？梢悦黠@地看到第四條和第五條能帶在布里淵區(qū)的邊界相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)附近的色散關(guān)系呈線性，即狄拉克點(diǎn)(Dirac point,13.65 GHz)。由于光子石墨烯結(jié)構(gòu)具有時(shí)間反演對(duì)稱性，所以二維能帶中存在不等價(jià)的狄拉克點(diǎn)K和K＇，在狄拉克點(diǎn)附近就會(huì)形成錐形的谷。

圖1 光子石墨烯的二維能帶

本文通過(guò)增加無(wú)序的方法驗(yàn)證了此狄拉克點(diǎn)的弱反局域現(xiàn)象[14]，及離開(kāi)狄拉克點(diǎn)特殊能帶位置處由于能帶的“三角扭曲”效應(yīng)引起的谷依賴的波輸運(yùn)特性[15]。其發(fā)生“三角扭曲”效應(yīng)的特殊頻率位置約為12.5～12.8 GHz，其中，12.52 GHz(圖1中水平虛線所示)處等頻線接近規(guī)則正三角形。由于布里淵區(qū)拐角處三角形的等頻線具有很強(qiáng)的各向異性，因此，這種“三角扭曲”效應(yīng)對(duì)兩個(gè)相鄰的谷(K和K＇點(diǎn))的影響不同。

圖2 光子石墨烯中谷依賴的波傳輸行為原理

蜂窩晶格的光子石墨烯具有“之”字形(zigzag)和扶手椅形(armchair)兩種邊界。電磁波從zigzag和armchair兩種邊界進(jìn)入結(jié)構(gòu)以后，展示出不同的輸運(yùn)特性。圖2中三角形表示光子石墨烯在歸一化頻率a/λ≈0.36時(shí)，對(duì)應(yīng)在K和K＇點(diǎn)處的等頻線，半圓為同一頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)在自由空間中的部分等頻線。圖中粗箭頭方向及寬度分別示意性地代表能流的方向和大小，實(shí)心和空心2種粗箭頭表示波束來(lái)源于K和K＇ 對(duì)應(yīng)的2個(gè)不同的谷。當(dāng)波束從zigzag邊界(即沿ΓK＇ 方向)進(jìn)入結(jié)構(gòu)時(shí)，在結(jié)構(gòu)內(nèi)波束劈裂成兩束傳輸，這是由于K和K＇點(diǎn)處等頻線的特殊取向?qū)е虏ㄊ呐?，即?duì)應(yīng)不同谷的波束將向不同方向偏折，從而導(dǎo)致波束劈裂現(xiàn)象，劈裂角度約為60°，如圖3(a)所示。當(dāng)波束從armchair邊界(即沿ΓK方向)進(jìn)入結(jié)構(gòu)中時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)波束主要沿正入射方向傳輸。這是由于三角形等頻線的頂點(diǎn)處波矢匹配難度大，導(dǎo)致其余2個(gè)方向能流較弱，因而，從armchair邊界進(jìn)入的波束在光子石墨烯結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)自準(zhǔn)直現(xiàn)象，如圖3(b)所示。

圖3 光子石墨烯中谷依賴的分束與準(zhǔn)直

2 COMSOL建模與仿真

依據(jù)光子石墨烯在離開(kāi)狄拉克點(diǎn)特殊能帶位置處由于能帶的“三角扭曲”效應(yīng)引起的特殊的波輸運(yùn)特性，設(shè)計(jì)了一種具有六邊形邊界的光子石墨烯。在COMSOL軟件中建立模型，并進(jìn)行仿真計(jì)算。點(diǎn)源利用磁偶極子實(shí)現(xiàn)，點(diǎn)源必須放置于合適的位置。合適位置的點(diǎn)源激發(fā)的電場(chǎng)沿介質(zhì)柱的軸向的線偏振光從結(jié)構(gòu)中間出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾個(gè)晶格周期以后，分為六束進(jìn)行傳輸。

光子石墨烯由空氣背景中的366個(gè)氧化鋁陶瓷圓柱組成，相關(guān)的參數(shù)如第二部分所述。COMSOL仿真計(jì)算的頻率為13.29 GHz時(shí)的電場(chǎng)分布如圖4所示，由圖4中可以看出，點(diǎn)源發(fā)射光沿六個(gè)方向進(jìn)行傳輸，相鄰兩束之間的夾角約為60°。整體邊界為六邊形使波束垂直界面?zhèn)鞑ィ瑥亩鴾p少邊界的影響，若為其他形狀的邊界時(shí)，邊界會(huì)導(dǎo)致光再一次反射到結(jié)構(gòu)內(nèi)部，影響波束的準(zhǔn)直性，且不同的邊界形狀也會(huì)使波束發(fā)生三角扭曲的頻率點(diǎn)稍微偏移。

圖4 光在光子石墨烯結(jié)構(gòu)內(nèi)部沿6個(gè)方位傳輸

由仿真結(jié)果可以看出：利用光子石墨烯特殊的光路調(diào)控機(jī)制，設(shè)計(jì)的光子石墨烯結(jié)構(gòu)安裝于微波或紅外傳感器，便可實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)的多方位探測(cè)。在實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要注意點(diǎn)源放置的位置，點(diǎn)源需要放置于結(jié)構(gòu)中間格點(diǎn)的位置，即用點(diǎn)源替換結(jié)構(gòu)中間格點(diǎn)的介質(zhì)柱。

與通過(guò)支架的旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)多方位探測(cè)相比具有光子石墨烯結(jié)構(gòu)的多方位探測(cè)，具有以下優(yōu)點(diǎn)：可以實(shí)現(xiàn)在同一時(shí)間對(duì)6個(gè)方位的探測(cè)，不需要增加額外的開(kāi)銷(比如手動(dòng)旋轉(zhuǎn))，可以選擇6個(gè)方位中的若干個(gè)方位進(jìn)行探測(cè)；通過(guò)改變?cè)吹奈恢脕?lái)實(shí)現(xiàn)，比如位于邊界或者結(jié)構(gòu)中間。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)光子石墨烯谷依賴的光傳輸機(jī)制，通過(guò)選擇參數(shù)、仿真計(jì)算，設(shè)計(jì)了一種光子石墨烯結(jié)構(gòu)，使點(diǎn)源發(fā)射光沿6個(gè)方向進(jìn)行傳輸。此種結(jié)構(gòu)可以用于傳感器，實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)同一時(shí)刻進(jìn)行多達(dá)6個(gè)方位的探測(cè)，為多方位探測(cè)的傳感器的研制提供了理論依據(jù)。

[1] Joannopoulos J D,Villeneuve P R,Fan S.Photonic crystals:Putting a new twist on light[J].Nature,1997,386:143-149.

[2] 張文毓.光子晶體的研究及其在傳感器中的應(yīng)用[J].傳感器世界,2014,20(9):27-33.

[3] 傅小勤,郭 明,張曉輝,等.光子晶體傳感器的研究進(jìn)展[J].材料導(dǎo)報(bào) A,2011,25(2):57-62.

[4] Shi J,Hsiao V K S,Walker T R,et a1.Humidity sensing based on nanoporous polymeric photonic crystals[J].Sensors & Actuators B,2008,129(1):391-396.

[5] Lee M,Fauchet P M.A two dimensional silicon-based photonic crystal microcavity biosensor[J].Proc SPIE,2006,6322:63220B1-63220B8.

[6] Chakravarty S,Topolancik J,Bhattacharya P,et a1.Ion detection with photonic crystal microcavities[J].Opt Lett,2005,30(19):2578-2580.

[7] Hasek T,Kurt H,Citrin D S,et a1.A fluid sensor based on a subterahertz photonic crystal waveguide[J].Proc SPIE,2007,6480:6480111-6480118.

[8] Sharma A C,Jana T,Kesavamoorthy R,et a1.A general photonic crystal sensing motif:Creatinine in bodily fluids[J].J Am Chem Soc,2004,126(9):2971-2977.

[9] Lee Y J,Braun P V.Tunable inverse opal hydrogel pH sensors[J].Adv Mater,2003,15(7-8):563-566.

[10] Wu Zhen,Tao Chengan,Lin Changxu,et a1.Label-free colorimetric detection of trace atrazine in aqueous solution by using mole-cularly imprinted photonic polymers[J].Chem Eur J,2008,14(36):11358-11368.

[11] Mei J,Wu Y,Chan C T,et al.First-principles study of Dirac and Dirac-like cones in phononic and photonic crystals[J].Phys Rev B,2012,86:035141—1-035141—7.

[12] Sander R Zandbergen,Michiel J A de Dood.Experimental observation of strong edge effects on the pseudodiffusive transport of light in photonic graphene[J].Phys Rev Lett,2010,104:043903—1—043903—4.

[13] Zhang Xiangdong.Observing zitterbewegung for photons near the Dirac point of a two-dimensional photonic crystal[J].Phys Rev Lett,2008,100:113903—1-113903—4.

[14] Wang Xiao,Jiang Haitao,Yan Chao,et al.Anomalous transmission of disordered photonic graphenes at the Dirac point[J].EPL,2013,103:17003—1-17003—5.

[15] Deng Fusheng,Sun Yong,Wang Xiao,et al.Observation of valley-dependent beams in photonic graphene[J].Opt Express,2014,22(19):23605-23613.

[16] 唐 琳,吳 蕾,周 麟,等.石墨烯三維微電極生物傳感器研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2017,36(2):4-7.

[17] Cassagne D,Jouanin C,Bertho D.Photonic band gaps in a two-dimensional graphite structure[J].Phys Rev B,1995,52:2217-2220.

Studyonphotonicgraphenemulti-bearingdetectionsensor*

WEI Guo-dong1, LI Yuan2, DENG Fu-sheng3, ZHANG Guo-you4, WANG Xiao4

(1.SchoolofAppliedScience,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan030024,China;2.SchoolofPhysicsScienceandEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China;3.SchoolofPhysicsandElectronicScience,DatongUniversity,Datong037009,China;4.SchoolofComputeScienceandTechnology,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan030024,China)

In order to achieve multi-bearing detection,on the basis of understanding the valley-dependent propagation of light in photonic graphene,selecting related parameters of photonic graphene,design reasonable structure model,and simulation calculation is carried out by COMSOL software.The simulation result shows that point source is put in 2D photonic grapheme structure the light beams,from point source transmit along six directions in plane.The sensor using this photonic graphene structure can realize detection in multiply bearing.These research contribute to the development of multi-bearing detection sensor.

multi-bearing detection; photonic crystals; graphene

10.13873/J.1000—9787(2017)11—0050—03

TH 89

A

1000—9787(2017)11—0050—03

2017—09—06

太原科技大學(xué)博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(20152044，20142042)

魏國(guó)東(1983-)，男，碩士，助理實(shí)驗(yàn)師,主要研究方向?yàn)楣庾泳w和微波等離子體模擬。

王 曉(1985-)，女，通訊作者，博士，講師,主要從事基于光子晶體和特意材料的光學(xué)器件及新型傳感器的研究工作,E—mail：20095@tyust.edu.cn。