隧道開(kāi)挖對(duì)地表沉降影響的數(shù)值分析與沉降預(yù)測(cè)

徐 良, 王建國(guó)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

隧道開(kāi)挖對(duì)地表沉降影響的數(shù)值分析與沉降預(yù)測(cè)

徐 良, 王建國(guó)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章以隧道開(kāi)挖引起地表沉降變形為研究對(duì)象,采用FLAC 3D有限差分軟件模擬隧道開(kāi)挖施工過(guò)程,分析了在不同地質(zhì)條件下不同開(kāi)挖方法引起的圍巖或土體應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)變化,對(duì)比分析在不同的圍巖級(jí)別、開(kāi)挖形狀等條件下隧道施工引起的地表沉降變形規(guī)律;同時(shí)利用最大隧道周邊位移值作為孔隙厚度,計(jì)算地層損失率,預(yù)測(cè)地表沉降槽,結(jié)果表明,地表沉降曲線與Peck沉降理論曲線吻合較好;比較了4種地表開(kāi)挖方法的地表沉降值,給出了在不同的地質(zhì)條件下更加符合實(shí)際的開(kāi)挖方法,為實(shí)際施工分析提供一定的理論依據(jù)。

隧道工程;地表沉降;Peck沉降理論

隧道開(kāi)挖不可避免地會(huì)引起地表沉降,影響鄰近的建筑物和地下管線的正常使用。為減少隧道開(kāi)挖對(duì)周?chē)h(huán)境的不良影響,必須對(duì)地表沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè)及控制。目前,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有較多的關(guān)于預(yù)測(cè)地表沉降的方法[1-4],其中最為經(jīng)典的是1969年P(guān)eck提出的高斯方程,該方程也是目前應(yīng)用最廣的預(yù)測(cè)地表沉降的方法。但是，在隧道施工過(guò)程中,影響地表沉降的因素有很多,任何簡(jiǎn)單實(shí)用的計(jì)算方法均無(wú)法反映眾多因素的綜合影響。由于數(shù)值分析方法可以較為全面地考慮影響地表沉降的各種因素,較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隧道施工引起的地表沉降變形,因此,對(duì)隧道施工引起的地表沉降進(jìn)行數(shù)值分析研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

本文應(yīng)用Peck沉降理論，同時(shí)結(jié)合數(shù)值分析，比較中隔壁法 (center diagram method,即CD法)、交叉中隔壁法(center cross diagram method,即CRD法)、臺(tái)階法及全斷面法對(duì)地表沉降的影響,考慮不同圍巖級(jí)別,隧道形狀等因素,綜合比較了山嶺隧道施工方法和淺埋軟巖地區(qū)隧道的施工方法[5-8],得到了一些有益的結(jié)論。

1 數(shù)值計(jì)算理論

1.1 本構(gòu)模型

計(jì)算時(shí)假定土體為完全理想的線性彈塑性材料,采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型描述土體和巖體的破壞和變形特性。Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為:

(1)

(2)

其中,φ為內(nèi)摩擦角;c為黏聚力;σt為抗拉強(qiáng)度;σ1為第1主應(yīng)力;σ2為第2主應(yīng)力;σ3為第3主應(yīng)力。

(3)

破壞準(zhǔn)則以總應(yīng)力表示,則有:

(4)

1.2 沉降理論

根據(jù)經(jīng)驗(yàn),地表沉降規(guī)律(橫向)可采用墨西哥學(xué)者Peck[1]和英國(guó)學(xué)者Reilly提出的符合正態(tài)概率曲線的觀點(diǎn)進(jìn)行分析。橫向沉降Peck曲線的方程為:

(5)

Vs=VLπD2/4,

(6)

其中,S為沉降量;Vs為地層損失;Smax為最大沉降量;x為距隧道中心線水平距離;i為沉降槽曲線寬度系數(shù)；D為隧道直徑;VL為地層損失率。只要確定了i和VL就能應(yīng)用(5)式來(lái)預(yù)測(cè)地表沉降槽。

地表沉降槽曲線寬度系數(shù)i一般可以表示[2]為:

(7)

其中,z0為隧道埋深。

對(duì)于地層損失的計(jì)算,文獻(xiàn)[3]提出用孔隙厚度來(lái)計(jì)算地層損失,文獻(xiàn)[4]在對(duì)孔隙厚度模型進(jìn)行修改后提出了利用孔隙厚度計(jì)算地層損失率的計(jì)算公式,即

(8)

其中,g為孔隙厚度。

本文基于文獻(xiàn)[4]的模型,假定將隧道開(kāi)挖時(shí)隧道圍巖最大的沉降值作為孔隙厚度g,結(jié)合數(shù)值模擬得到g,同時(shí)利用(8)式計(jì)算出VL,將VL和i帶入(6)式得到預(yù)測(cè)的Smax計(jì)算公式為:

(9)

2 隧道開(kāi)挖的數(shù)值模擬分析

2.1 模型建立

采用FLAC 3D有限差分軟件建立計(jì)算模型,內(nèi)部圍巖及襯砌單元采用cshell單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,二次襯砌周邊圍巖采用radcylinder單元進(jìn)行劃分,剩余圍巖采用brick單元?jiǎng)澐?。?jì)算區(qū)域水平方向左、右兩側(cè)均為4B(B為隧道跨度),共計(jì)90 m；隧道下部取3倍的隧道跨度；上部至地表,豎直方向?yàn)?9 m；模擬開(kāi)挖長(zhǎng)度為60 m,沿Y向。約束各邊界在法線方向上部發(fā)生任何位移，所施加的位移邊界條件為:水平方向設(shè)置左、右兩側(cè)邊界;縱向設(shè)置前、后兩側(cè)邊界;豎直方向設(shè)置底部邊界。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型

數(shù)值模擬分析過(guò)程中,圍巖和加固圈采用Mohr-Coulomb模型,初期支護(hù)和二次襯砌采用彈性模型。隧道開(kāi)挖跨度10 m,開(kāi)挖高度9 m。隧道初期支護(hù)采用錨桿、噴射混凝土及鋼筋網(wǎng)。噴射混凝土等級(jí)為C20,噴層厚度25 cm;錨桿為B22砂漿錨桿,其彈性模量為200 GPa,按照1 m×1 m的間距梅花形布置[9]。錨桿采用Cable單元模擬,鋼拱架和鋼筋網(wǎng)采用將彈性模量折算到噴射混凝土中的等效方法考慮。二次襯砌采用C30防水鋼筋混凝土,厚度50 cm。圍巖與襯砌計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1所列。

表1 圍巖與襯砌計(jì)算參數(shù)

在計(jì)算中作了如下簡(jiǎn)化假設(shè):① 假定圍巖為均質(zhì)各向同性材料,不考慮其他特殊地質(zhì)情形;② 假設(shè)計(jì)算范圍內(nèi)為均勻土質(zhì)層;③ 不考慮排水以及開(kāi)挖對(duì)圍巖的擾動(dòng)作用;④ 采用二維彈性應(yīng)變模式進(jìn)行分析,考慮應(yīng)力釋放,開(kāi)挖釋放30%,二襯完成后釋放70%。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 Ⅲ級(jí)圍巖下開(kāi)挖方法的比較

水平收斂和拱頂下沉是隧道圍巖應(yīng)力變化最直觀的表現(xiàn)形式。隧道開(kāi)挖后,出現(xiàn)臨空面,巖體有了變形的空間。由于地應(yīng)力的局部釋放,巖體因卸荷作用而發(fā)生位移變化。隧道采用4種開(kāi)挖方法時(shí)的周邊位移計(jì)算值見(jiàn)表2所列。隧道開(kāi)挖支護(hù)后,圍巖水平位移整體變化不大,右邊墻位移略大于左邊墻位移,兩側(cè)邊墻向內(nèi)發(fā)生擠壓。

表2 Ⅲ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法周邊位移 mm

由表2可知，臺(tái)階法和全斷面法拱頂下沉最大,分別為37.23 mm和33.74 mm,CRD法拱頂下沉量最小;4種方法均表現(xiàn)為拱頂和拱腰下沉,拱腳和拱底向洞內(nèi)擠入。

Ⅲ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法豎向位移如圖2所示。由圖2可知,CRD法和CD法由于開(kāi)挖步驟的影響,拱頂最大沉降量均向后開(kāi)挖部分巖體上方移動(dòng),而臺(tái)階法和全斷面法拱頂最大沉降量均在拱頂正上方。這也正與表2中CRD法和CD法左拱腰和左拱腳沉降量略小于右拱腰和右拱腳的情形相符。

圖2 Ⅲ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法豎向位移

考慮隧道開(kāi)挖對(duì)地表土層的影響,在模型中地表面設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)地表受開(kāi)挖的沉降影響,具體沉降槽曲線如圖3所示。在Ⅲ級(jí)圍巖中4種開(kāi)挖方法引起的地表沉降槽分布符合Peck經(jīng)驗(yàn)公式,同時(shí)地表沉降槽的分布與開(kāi)挖隧道周邊位移值一致：表2中,CRD法周邊位移值最小,臺(tái)階法最大,符合圖3中沉降槽曲線分布。綜合上述分析可知,Ⅲ級(jí)圍巖下全斷面法較為合適。

圖3 Ⅲ級(jí)圍巖中4種開(kāi)挖方法引起的地表沉降

2.2.2 Ⅳ級(jí)圍巖下開(kāi)挖方法的比較

Ⅳ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法引起隧道周邊位移計(jì)算值見(jiàn)表3所列。在相同的開(kāi)挖支護(hù)條件下,Ⅳ級(jí)圍巖下開(kāi)挖隧道周邊位移值比Ⅲ級(jí)圍巖下隧道周邊位移要大;同時(shí)隧道表現(xiàn)為拱頂和拱腰下沉,拱底和拱腳向隧道內(nèi)側(cè)擠入。

表3 Ⅳ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法周邊位移 mm

由表3可知,臺(tái)階法和全斷面法拱頂下沉最大,分別為47.68 mm和43.85 mm；CRD法拱頂下沉量最小,為27.04 mm；而CD法為31.26 mm。同時(shí),比較拱底、拱腰和拱腳處位移值,CD法與CRD法相差不大。

Ⅳ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法豎向位移如圖4所示。由圖4可知,CRD法和CD法由于開(kāi)挖步驟的影響,拱頂最大沉降量均向后開(kāi)挖部分巖體上方移動(dòng),而臺(tái)階法和全斷面法拱頂最大沉降量均在拱頂正上方。這也正符合了表3中CRD法和CD法左拱腰和左拱腳沉降量比右拱腰和右拱腳小。因此，開(kāi)挖支護(hù)時(shí)應(yīng)特別注意右拱腰和右拱腳的支護(hù),防止出現(xiàn)變形過(guò)大。

圖4 Ⅳ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法豎向位移

Ⅳ級(jí)圍巖中地表沉降如圖5所示。

由圖5可知,CRD法開(kāi)挖引起的地表沉降值最小,臺(tái)階法最大,而CD法和全斷面法幾乎相同。僅從圖5來(lái)看,CRD法最好,引起的地層損失最少;結(jié)合表3和圖5,綜合比較CD法與CRD法,不論是隧道周邊位移值,還是開(kāi)挖引起的地表沉降值,CD法都僅僅略大于CRD法,因此,綜合考慮CD法較為適合Ⅳ級(jí)圍巖中隧道開(kāi)挖。

圖5 Ⅳ級(jí)圍巖中地表沉降

2.2.3 Ⅴ級(jí)圍巖下開(kāi)挖方法的比較

Ⅴ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法引起隧道周邊位移計(jì)算值見(jiàn)表4所列。在相同的開(kāi)挖支護(hù)條件下,圍巖周邊的位移值隨著圍巖條件的降低而增大。臺(tái)階法和全斷面法在拱頂和拱底的位移值幾乎為CRD法和CD 法的2倍;而拱腰和拱腳的位移值增大幅度比拱頂和拱底小。在圍巖完整性較低的條件下進(jìn)行隧道開(kāi)挖,必須要注重開(kāi)挖方法的選擇,同時(shí)提高支護(hù)條件，并加強(qiáng)拱頂和拱底的變形控制。

表4 Ⅴ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法周邊位移 mm

Ⅴ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法豎向位移如圖6所示。由圖6可知,CRD法和CD法在Ⅴ級(jí)圍巖中引起的隧道右側(cè)變形比左側(cè)大,開(kāi)挖時(shí)要特別注意隧道右側(cè)的變形控制。

圖6 Ⅴ級(jí)圍巖下4種開(kāi)挖方法豎向位移

Ⅴ級(jí)圍巖中地表沉降如圖7所示。由圖7可知,CRD法開(kāi)挖引起的地表沉降值最小,臺(tái)階法開(kāi)挖引起的地表沉降值最大,這是由于CRD法每次開(kāi)挖量少,并且能夠及時(shí)支護(hù),因而能夠很好地控制圍巖的變形。在Ⅴ級(jí)圍巖中開(kāi)挖隧道,由于圍巖的穩(wěn)定性較差,控制隧道產(chǎn)生的形變和位移變得重要,同時(shí)還需要鋼拱支撐,因此，開(kāi)挖量少、支護(hù)及時(shí)的CRD法較為合適。

圖7 Ⅴ級(jí)圍巖中地表沉降

2.2.4 不同隧道截面形狀開(kāi)挖比較

為了分析隧道截面形狀在開(kāi)挖中對(duì)地表下沉位移的影響,分別選取拱形截面、馬蹄形截面及圓形截面進(jìn)行模擬分析,其中Ⅲ級(jí)圍巖中采用全斷面法開(kāi)挖,Ⅳ級(jí)圍巖中采用CD法開(kāi)挖,Ⅴ級(jí)圍巖中采用CRD法開(kāi)挖,隧道埋深為20 m,計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可見(jiàn),在Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)及Ⅴ級(jí)圍巖中,相同的開(kāi)挖支護(hù)條件下,僅改變隧道截面形狀,得到的沉降槽曲線幾乎重合。

圖8 3種圍巖條件下截面形狀不同時(shí)地表沉降

因此,在隧道開(kāi)挖過(guò)程中,只要開(kāi)挖方法選擇合理,支護(hù)及時(shí),隧道截面形狀的改變并沒(méi)有改變隧道開(kāi)挖引起的地表沉降位移值。

2.3 隧道地表沉降預(yù)測(cè)

本文基于文獻(xiàn)[3]提出的計(jì)算盾構(gòu)法的孔隙厚度模型,假設(shè)將隧道周邊最大位移值作為孔隙厚度g,得到地表沉降預(yù)測(cè)值;將文獻(xiàn)[4]計(jì)算地層損失的計(jì)算公式推廣到一般隧道開(kāi)挖方法,同時(shí)通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證。

在Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)及Ⅴ級(jí)圍巖和相同的開(kāi)挖支護(hù)條件下,采用4種開(kāi)挖方法地表沉降最大值的數(shù)值模擬結(jié)果以及通過(guò) (9)式得出的預(yù)測(cè)值,見(jiàn)表5所列。

由表5可以看出,本文計(jì)算值能夠很好地預(yù)測(cè)4種開(kāi)挖方法的地表沉降。

表5 4種開(kāi)挖方法Smax數(shù)值模擬與(9)式預(yù)測(cè)值 mm

以Ⅲ級(jí)圍巖為例,將 (9)式預(yù)測(cè)Ⅲ級(jí)圍巖的最大沉降值帶入(5)式中計(jì)算得到了地表沉降槽預(yù)測(cè)曲線,本文解與數(shù)值模擬解和文獻(xiàn)[4]解的對(duì)比如圖9所示。

計(jì)算結(jié)果表明,本文提出的地表沉降預(yù)測(cè)方法能夠較好地預(yù)測(cè)出地表沉降槽曲線。通過(guò)表5可計(jì)算出(9)式預(yù)測(cè)的Smax與數(shù)值模擬計(jì)算得到的Smax值的誤差小于15%,結(jié)合圖9可以認(rèn)為本文的預(yù)測(cè)方法能夠很好地預(yù)測(cè)出隧道中心左、右兩邊2D范圍內(nèi)的地表沉降值。

圖9 Ⅲ級(jí)圍巖中4種方法地表沉降槽預(yù)測(cè)曲線

3 結(jié) 論

本文采用FLAC 3D有限差分軟件分別模擬了CRD法、CD法、臺(tái)階法和全斷面法在Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)及Ⅴ級(jí)圍巖條件下的隧道開(kāi)挖過(guò)程,詳細(xì)分析了隧道開(kāi)挖支護(hù)后圍巖的位移場(chǎng)和地表沉降變化,同時(shí)以隧道圍巖最大的沉降值作為孔隙厚度g,通過(guò)理論計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)地表最大沉降量,得到了以下結(jié)論:

(1) 在Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)及Ⅴ級(jí)圍巖條件下分別選擇全斷面法、CD法和CRD法進(jìn)行隧道開(kāi)挖引起的地表沉降較小。

(2) 在相同的圍巖和開(kāi)挖支護(hù)條件下,隧道截面形狀對(duì)地表沉降影響不大。

(3) 數(shù)值計(jì)算表明,控制隧道周邊位移值和變形能夠很好地降低地表沉降,同時(shí)也符合Peck沉降理論。

(4) 本文提出的地表最大沉降量預(yù)測(cè)方法與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果誤差最大為15%,基本保持在10%左右,因此可以認(rèn)為該方法能夠較好地預(yù)測(cè)地表最大沉降量。

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Numericalanalysisandpredictionofgroundsurfacesettlementinducedbytunnelexcavation

XU Liang, WANG Jianguo

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Taking the ground surface settlement induced by tunnel excavation as the research object, the tunnel excavation process is simulated by using the FLAC 3D finite difference software, and the change of stress field and displacement field of surrounding rocks under different geological conditions with different excavation methods is analyzed. The deformation features of ground surface settlement in different levels of surrounding rocks and different tunnel shapes are compared and analyzed. Taking the maximum displacement caused by surrounding rocks deformation as the gap thickness, the ground loss ratio is calculated in order to better predict the ground surface settlement. The results show that the ground surface settlement curve predicted by the new method conforms to Peck's curve well. Finally, the ground surface settlement with four excavation methods is compared and better methods according with the actual situation are given. The study can provide theoretical reference for the actual construction.

tunnel engineering; ground surface settlement; Peck theory

2016-02-26；

2016-04-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11172087)

徐 良(1993-),男,安徽定遠(yuǎn)人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 王建國(guó)(1954-),男,安徽懷寧人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,通訊作者,E-mail:jianguow@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.014

U455.1

A

1003-5060(2017)10-1370-06

(責(zé)任編輯 張淑艷)