電解液模擬試驗(yàn)測試儀的研制

白廣明,曹天傲,劉 丹,王啟松,隋洪波

(1.黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

電解液模擬試驗(yàn)測試儀的研制

白廣明1,曹天傲2,劉 丹2,王啟松2,隋洪波1

(1.黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

依據(jù)水電比擬法及目前相關(guān)試驗(yàn)測試儀器背景情況，研制出了水電比擬法供電、測試一體化儀器，儀器既是電解液模型高品質(zhì)交、直流電源，又是交、直流電場中的電位、電位差分布測量高精度儀器。測試結(jié)果表明：該儀器各項(xiàng)性能和指標(biāo)滿足電解液模型模擬各種物理場的試驗(yàn)要求，可以推廣使用。

水電比擬法；試驗(yàn)測試儀；電橋法；測試模式

模擬方法是用類似的其他物理現(xiàn)象來重演所要研究的現(xiàn)象，即利用那些相同數(shù)學(xué)微分方程式所表示的物理現(xiàn)象來互相模擬。在研究電場、溫度場、滲流場等物理場時(shí)，通常使用模擬方法研究。

電模擬試驗(yàn)發(fā)展相對較快。電模擬試驗(yàn)應(yīng)用較早的是電與水的對比，即用電流模擬地下水運(yùn)動(dòng)以研究滲流問題，稱之為水電比擬。蘇聯(lián)科學(xué)院院士巴普洛夫斯基在1918就證明和奠定了這一理論基礎(chǔ)，并創(chuàng)用了水電比擬試驗(yàn)[1]，即根據(jù)水電相似原理而設(shè)計(jì)的一種物理模擬實(shí)驗(yàn)，可以直觀反映流體的滲流規(guī)律[2]。據(jù)文獻(xiàn)調(diào)查，最早將自然電場法用于堤壩滲漏探測的是Ogilvy A A等人，1969年他們首先將自然電位用于水庫滲漏探測[3]。隨后Bogoslovsky V A和Ogilvy A A用自然電場異常作為水庫滲流速度的一個(gè)量化指標(biāo)[4]。1990年Corwin E將自然電場法用于堤壩滲流探測[5]。

在我國，電模擬實(shí)驗(yàn)直到解放后才正式在南京水利實(shí)驗(yàn)處開始實(shí)驗(yàn)研究。三十年來，電模擬試驗(yàn)在我國已得到了普遍的應(yīng)用和推廣。迄今，水電比擬模型已經(jīng)成為大量工程實(shí)際問題的實(shí)驗(yàn)手段,如連續(xù)多孔介質(zhì)滲流問題[6], 各大型水利工程的滲流問題，大區(qū)的地下水運(yùn)動(dòng)，農(nóng)田排水的問題都差不多借助電模擬試驗(yàn)來研究。

電模擬試驗(yàn)在水力學(xué)問題中的應(yīng)用比較普遍，發(fā)展較快。它集合了傳統(tǒng)的數(shù)值分析[7]、工程類比法[8]的優(yōu)點(diǎn)，已由解決二向或平面問題推廣到解決三向或空間的問題[9]。在試驗(yàn)裝置方面，已由一般的電解液、導(dǎo)電紙等連續(xù)介質(zhì)發(fā)展到電阻網(wǎng)和各種元器件組成的電網(wǎng)絡(luò)模型。但是，目前在試驗(yàn)裝置方面有如下問題需要解決[10]：

首先，試驗(yàn)需要設(shè)備較多。電模擬法試驗(yàn)需要很多設(shè)備，如在電解液模型上建立電場的供電設(shè)備、轉(zhuǎn)換設(shè)備，測試電解液模型需要的精準(zhǔn)分壓設(shè)備、高精密測量電橋、高分辨率顯示儀表等設(shè)備。

其次，設(shè)備間連線較為復(fù)雜。因各設(shè)備間彼此分立，需要用連線逐一正確連接起來，先組成電源子系統(tǒng)與測試子系統(tǒng)，子系統(tǒng)級聯(lián)最終形成一個(gè)完整的系統(tǒng)，才能進(jìn)行試驗(yàn)和測量，且在不同試驗(yàn)條件轉(zhuǎn)換時(shí)需要重新接線，長期拔插會(huì)對插孔、插頭造成磨損，且容易出現(xiàn)接線錯(cuò)誤，甚至造成電氣設(shè)備或精密儀表損壞。

另外，設(shè)備現(xiàn)狀影響試驗(yàn)精度。分立設(shè)備或元件相互連接有匹配一致性的問題，且相互間連接導(dǎo)線存在一定的電阻，級聯(lián)數(shù)越多，連線越復(fù)雜，連線感應(yīng)帶來的空間雜波干擾越多，影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確測量，甚至影響到試驗(yàn)成果的正確性。

為解決上述問題，研制了電解液模擬試驗(yàn)測試儀，新儀器一體化、多功能、精度高，極大提升了電解液模擬試驗(yàn)工作質(zhì)量和效率。

1 水電比擬法

通過水電比擬實(shí)驗(yàn)裝置可測定電模型中各等電位點(diǎn)，即可得到等電位線，而等電位線就是模擬滲流場的等水頭線， 之后再用手描法繪制流線，從而得到滲流流網(wǎng)[11]，求得滲流場內(nèi)任意點(diǎn)的各水力要素，如滲流流量、任意點(diǎn)的滲流速度和水頭等。因此，準(zhǔn)確測量流體等勢面至關(guān)重要。

利用數(shù)學(xué)方程式形式的相似現(xiàn)象間的對比模擬關(guān)系是比較可靠的，即作為依據(jù)的數(shù)學(xué)模型。利用電場模擬地層流體的滲流規(guī)律，機(jī)理在于流體通過多孔介質(zhì)流動(dòng)的微分方程之間的相似性，即水電相似原理。

以滲流中最基本的達(dá)西定律和電學(xué)中的歐姆定律為例說明。達(dá)西定律：

(1)

式中：v為滲流速度；k為滲流場中介質(zhì)滲透系數(shù)；h為水頭；s為流向長度。

歐姆定律：

(2)

式中：i為電流密度；ρ為電場中介質(zhì)電阻率；1/ρ為電導(dǎo)系數(shù);u為電位;s′為流向長度。式中的負(fù)號均表示流動(dòng)方向是沿著水頭或電位的降低方向。

比較以上二式可發(fā)現(xiàn)，滲流各物理量間的關(guān)系與電學(xué)各量間的關(guān)系是相同的，它們之間的對比量為滲流速度與電流密度、水頭與電位、滲透系數(shù)與電導(dǎo)系數(shù)，沿流向的長度也是對應(yīng)的。因此，按照一定的比例關(guān)系將電模型中測得的各量換算成天然的各個(gè)量就是電模擬實(shí)驗(yàn)的目的。上述兩定律的模擬相似是最基本的對比關(guān)系，它貫穿著全部滲流問題的電模擬實(shí)驗(yàn)研究。

模擬相似的前提是，必須知道所研究問題中描述現(xiàn)象的微分方程式，以及在電模型中描述這些現(xiàn)象的微分方程式，據(jù)此確定模型相似判據(jù)或準(zhǔn)數(shù)，并以此作為決定模型參數(shù)、設(shè)計(jì)電模型和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原則。許多物理過程是用偏微分方程式描述的，現(xiàn)在來研究一個(gè)最基本的方程——拉普拉斯方程。

電場中的拉普拉斯方程式為：

(3)

滲流場中水頭函數(shù)的拉普拉斯方程式：

(4)

從式(3)與式(4)比較可知，當(dāng)它們場的幾何形狀和邊界條件相似時(shí)，其電位或電壓分布也將與滲流水頭或壓力的分布相同。根據(jù)上述拉普拉斯方程式在電場和滲流場的對比關(guān)系可以很成功地將滲流問題轉(zhuǎn)移到電模型中，用簡易的測驗(yàn)裝置找出結(jié)果，然后再變換為滲流區(qū)域。只要遵守各物理現(xiàn)象間的相似關(guān)系，滲流發(fā)生的現(xiàn)象就可以借助電模型重演，電模型的裝置需要滿足幾個(gè)條件：首先，電流場與滲流場的幾何形狀必須相似，與滲流無關(guān)的部分，不必制模。其次，除幾何形狀相似外，電模型與滲流場的邊界條件也必須相似[12]。

在實(shí)際問題中，邊界條件和幾何形狀有時(shí)是很復(fù)雜的，往往不可能用數(shù)學(xué)式表示出來，此時(shí)最好用作圖法比較方便。在模型區(qū)域內(nèi)，同樣也常用圖示表明電場的分布，如用等值線圖示。顯然，電模型中的等勢線與滲流場中的勢能等值線是完全對應(yīng)的，這些等值線的測定也是一般電模擬實(shí)驗(yàn)的主要目的[13]。

實(shí)際中，多種物理場都滿足拉普拉斯方程，且上述方程一般給不出函數(shù)解，一般用有限元法計(jì)算，對于物理場空間、邊界條件復(fù)雜的物理場一般用模擬法。用電解質(zhì)溶液模擬其他物理場便捷、測試容易，電解液模擬研究其他物理場是常用的方法，準(zhǔn)確測試出電解質(zhì)中不同位置電場電位、電場強(qiáng)度數(shù)值是開展模擬試驗(yàn)研究的基本要求。用電解液模型研究均質(zhì)三向滲流，一般是把建筑物底部輪廓、土壩和滲流區(qū)地形倒置于試驗(yàn)槽中，注入自來水或一般電解液進(jìn)行試驗(yàn)。

2 儀器設(shè)計(jì)

2.1 功能設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由電解液模擬試驗(yàn)測試儀、電解液模型組成，本試驗(yàn)測試儀主要功能是為電解液模型提供試驗(yàn)用電源，并測試電解液模型中電位、電位差分布值。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)測試儀功能示意圖見圖1。

圖1 試驗(yàn)測試儀功能示意圖

試驗(yàn)測試儀可以提供滿足試驗(yàn)需求的交流電源和直流電源，精確測試模型中交流電場電位、交流電場電位差、直流電場電位、直流電場電位差分布數(shù)值。

2.2 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)測試儀總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

儀器結(jié)構(gòu)主要包括以下部分：給電解液模型供電的高精密交流電源與直流電源部分，作用是在電解液模型上建立起恒定的交流電場或直流電場；四位置轉(zhuǎn)換開關(guān)，作用是調(diào)節(jié)四種測試模式；檢測值設(shè)定部分，作用是提供一個(gè)電位或電位差設(shè)定值；帶保護(hù)檢流計(jì)，作用是利用其讀數(shù)反映測針處電位或電位差與設(shè)定值的偏差；測針用于在電解液中尋找設(shè)定值等值點(diǎn)；電壓表用于測量設(shè)定值；電源饋線將交流電源或直流電源輸出的恒定電壓施加于電解液模型中以提供恒定的交流電場或直流電場；電解液模型用于盛裝自來水或一般電解液用于試驗(yàn)。

圖2 儀器總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.3 儀器電路設(shè)計(jì)

2.3.1 模型電源供給部分

用DDS信號發(fā)生器作為交流電源，自帶功放輸出，可提供需要的波形。其最大的特色就是功放信號的幅度是數(shù)字連續(xù)可調(diào)的，十分精準(zhǔn)，具有正弦波、三角波、方波、升鋸齒波、降鋸齒波以及占空比可調(diào)的脈沖波等基本函數(shù)波形，同時(shí)支持用戶自定義的任意波。顯示界面采用LC1602液晶顯示屏，分為上下兩行顯示，上面一行顯示當(dāng)前頻率，下面一行顯示可變的其他參數(shù)或者功能，并利用翻頁鍵靈活設(shè)定，大大地增強(qiáng)了可操作性。采用直接數(shù)字合成DDS技術(shù)，F(xiàn)PGA 設(shè)計(jì)，體積小，超低功耗。

用開關(guān)電源作為直流電源，提供10 V直流穩(wěn)壓輸出。其輸入為220 V交流電壓，先經(jīng)過濾波電路濾除高頻雜波，后經(jīng)過變壓器降壓，再經(jīng)整流電路后利用PWM脈寬調(diào)制法輸出平均值即直流電壓，從而實(shí)現(xiàn)AC/DC電壓變換。其自身功耗小、體積小、重量輕，尤其適用于大功率且負(fù)載固定、輸出電壓變動(dòng)不大的場合。將電源的直流輸出正負(fù)端分別與正負(fù)電極連接，通過電極提供穩(wěn)定電場。

2.3.2 模型試驗(yàn)測試部分

當(dāng)選用適宜的模型材料，按照幾何相似制造電模型并布置相似的邊界條件后接著就是如何利用試驗(yàn)測試儀來測定電場中的位勢分布問題。

(1)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換：本儀器利用四位置轉(zhuǎn)換開關(guān)，在選擇不同工作狀態(tài)時(shí)通過手動(dòng)旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)測試儀前面板上與轉(zhuǎn)換開關(guān)旋轉(zhuǎn)桿固定的“測試模式設(shè)定”旋鈕實(shí)現(xiàn)電路的切換進(jìn)行測試模式設(shè)定，形成四種功能的測試電路。

電解液模擬試驗(yàn)測試儀分四個(gè)測試擋位，用于設(shè)定本設(shè)備不同的工作模式，各模式對應(yīng)工況如下：

擋位1：測量電解液模型交流電場中電位分布。

擋位2：測量電解液模型交流電場中電位差分布。

擋位3：測量電解液模型直流電場中電位分布。

擋位4：測量電解液模型直流電場中電位差分布。

(2)檢測值設(shè)定：在四種測試模式中，滑動(dòng)繞線電阻分別與交流電源、變壓器、直流電源、電池直接相連。從滑動(dòng)繞線電阻抽頭端引出分壓，與地端形成一個(gè)連續(xù)可調(diào)的電位或電位差，并通過電壓表讀數(shù)實(shí)時(shí)檢測。當(dāng)需要設(shè)定某一固定的電位值或電位差值時(shí)，旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)測試儀前面板上與滑動(dòng)繞線電阻旋轉(zhuǎn)桿固定的“電位、電位差測試值設(shè)定”旋鈕，直到電壓表實(shí)數(shù)顯示至此設(shè)定值為止。

(3)比較法檢測：測量的方法經(jīng)綜合考慮后選用比較法進(jìn)行檢測，因比較法檢測電位或電位差時(shí)，測試回路的電流為零，對被測試模型的電位、電位差不產(chǎn)生影響。電位測量時(shí)采用橋路平衡法，即惠斯頓電橋的原理。即利用滑動(dòng)繞線電阻抽頭端兩側(cè)電阻與電解液模型中測針處兩側(cè)的等效電阻形成電橋，并用檢流計(jì)檢測電橋是否平衡。當(dāng)滑動(dòng)繞線電阻抽頭端兩側(cè)電阻比值(或電壓的比值)與電解液模型中測針處兩側(cè)的等效電阻比值(或電壓的比值)相等時(shí)，橋路平衡，檢流計(jì)示數(shù)歸零，這時(shí)測針兩端電位值就是測試值。當(dāng)進(jìn)行電位差測定時(shí)，滑動(dòng)繞線電阻抽頭端與地端電壓值與測針間電壓值相等時(shí)，橋路平衡，檢流計(jì)示數(shù)歸零，這時(shí)測針兩端電位差值就是測試值。

以擋位2測試交流電場電位差為例，設(shè)備內(nèi)外部連接線原理簡圖如圖3所示。

圖3 交流電場試驗(yàn)電位差測試原理簡圖

該電路是利用變壓器付端連接的電位器設(shè)定要檢測的電位差值，檢測時(shí)將測針在模型電解液第電場中移動(dòng)，當(dāng)測針之間的電位差與設(shè)定的測試電位差相等時(shí)，檢流計(jì)兩端無電壓，示數(shù)為零，此時(shí)就在電解液第電場中找到了設(shè)定的電位差位置；測針之間的電位差與設(shè)定的測試電位差不相等時(shí)，檢流計(jì)則有電流通過，示數(shù)不為零；測針位置間的電位差與設(shè)定的測試電位差差值越大，檢流計(jì)的示數(shù)越大。

2.3.3 提高測試精度設(shè)計(jì)

為了提高本電解液模擬試驗(yàn)測試儀的測試精度，主要采取措施如下：

(1)采用比較法測量，測量時(shí)測量電路與電場模型之間電流為零，測量電路接入不會(huì)引起電場模型電參數(shù)的改變，提高了測試精度。

(2)檢流計(jì)采用數(shù)字式高精度μA表。交直流檢流計(jì)均利用WR2135H-PR型號的數(shù)字電流表，測量范圍：0～200 μA，其精度可達(dá)0.1 μA 。

(3)因靠近電解液模型中心處電勢差較小，在“測試模式設(shè)定”旋鈕旋到擋位2、擋位4時(shí)，需要設(shè)定出微小值電位差。電路設(shè)計(jì)中將設(shè)定測試值的滑動(dòng)繞線電阻并聯(lián)接到低電壓穩(wěn)壓管兩端，顯著降低了取樣電壓，保證了滑動(dòng)繞線電阻分壓出微小電位差，顯著提高了儀器測試小數(shù)值電位差精度。

2.3.4 安全保護(hù)設(shè)計(jì)

本電解液模擬試驗(yàn)測試儀需要有保護(hù)措施以提高其安全性與可靠性，具體采取措施如下：

(1)檢流計(jì)具有60%的過量程保護(hù)。在通過電流為200～320 μA時(shí)，檢流計(jì)僅在最高位顯示“1”，表示超過量程，可以警告操作人員。

(2)檢流計(jì)與2 KΩ電阻兩側(cè)正反向并聯(lián)2根硅二極管，封裝形式為DO-15的塑料封裝型，材料為通用硅材料，二極管能夠鉗制檢流計(jì)與2 KΩ電阻兩側(cè)電壓，進(jìn)一步保護(hù)了檢流計(jì)。

(3)在滑動(dòng)繞線電阻兩側(cè)分別串聯(lián)了100 Ω的保護(hù)電阻，限制調(diào)壓范圍，防止測針接觸電極時(shí)檢流計(jì)與2 KΩ電阻兩側(cè)的二極管兩端電壓過大最終燒毀二極管與檢流計(jì)。

(4)儀器電源開關(guān)內(nèi)串聯(lián)了保險(xiǎn)絲，防止儀器過載損壞。

3 儀器測試

為了檢驗(yàn)電解液模擬試驗(yàn)測試儀在實(shí)際工作中的性能，儀器制作完成后進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，對儀器功能進(jìn)行了全面檢驗(yàn)。

電解質(zhì)種類選擇至關(guān)重要，直接影響試驗(yàn)效果[14]。本次試驗(yàn)選用自來水。水是不良導(dǎo)體，電導(dǎo)率小，電導(dǎo)率各向分布均勻，且探針插入水中不影響水的導(dǎo)電性。另外，自來水取用方便，經(jīng)濟(jì)適用[15]。

將電解液注入到長29 cm、寬15 cm、高20 cm的長方體試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校瑢⒄?fù)電極分別居中固定在模型中寬度邊的底部，儀器供電，并連接相應(yīng)測試線。檢查儀器初始狀態(tài)正常后，進(jìn)行后續(xù)測量工作。分別施加交流電場和直流電場，設(shè)定測試模式，固定電極，根據(jù)不同測量對象選擇相應(yīng)測針。設(shè)定不同電位、電位差測試值，完成整個(gè)模型不同組次的測試，最終畫出電解液模型中在交流、直流電場中的電位、電位差分布曲線。

在交直流實(shí)驗(yàn)中，均保證直流電壓或交流電壓有效值為10 V，將測針固定在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕戏降娜S測橋上，依次三維方向移動(dòng)測針，觀察檢流計(jì)讀數(shù)，得到測試數(shù)據(jù)。為節(jié)省篇幅，列出直流實(shí)驗(yàn)部分測試數(shù)據(jù)。表中數(shù)據(jù)以z=0.05 cm(即電解液模型底面高度)，模型底面幾何中心為原點(diǎn)，容器長度邊為橫坐標(biāo)x方向，寬度邊為縱坐標(biāo)y方向，高度邊為豎坐標(biāo)z方向，測針在每個(gè)測點(diǎn)位置處儀器顯示數(shù)據(jù)穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù)，且每個(gè)測試點(diǎn)均多次測量取平均值。表1為電場電位在z=0.05 cm平面的分布數(shù)據(jù)。

直流電場電位差及交流電場電位、電位差分布的測量方法與直流電場電位測量方法類似，這里不再介紹。

經(jīng)不斷試驗(yàn)對比，發(fā)現(xiàn)該儀器具有很好的穩(wěn)定性與重復(fù)性，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。得到測試數(shù)據(jù)成果表后，可以畫出電場中測試值的等值線圖，如圖4所示。從圖中可清晰地看出直流電場模型的電位分布情況。

圖4 測試值z=0.05 cm平面等值線圖

直流電場電位差及交流電場電位、電位差分布的測量方法與直流電場電位測量方法類似，也可以得出分布圖。

表1 直流電位測量數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

本文針對傳統(tǒng)電解液模型試驗(yàn)測試設(shè)備存在的不足，研制了一體化電解液模擬試驗(yàn)測試儀，各項(xiàng)性能和指標(biāo)滿足電解液模型模擬各種物理場的試驗(yàn)要求，可以推廣使用，新研制儀器具有如下創(chuàng)新：

(1)本試驗(yàn)測試儀具有進(jìn)行電解液模型直流、交流多頻率電源供給及模型電位、電位差等電參數(shù)精確測量多種功能，功能全面。

(2)本試驗(yàn)測試儀為一體化電解液模擬試驗(yàn)測試儀，一件設(shè)備取代了電源、電位器、高精密電橋等多件獨(dú)立功能設(shè)備，簡化了試驗(yàn)工作，有效避免了因錯(cuò)誤接線造成試驗(yàn)結(jié)果錯(cuò)誤。

(3)本試驗(yàn)測試儀采用了多項(xiàng)措施提高試驗(yàn)供給電源、試驗(yàn)測試精度，并且取得了很好效果。

(4)本試驗(yàn)測試儀采取了多項(xiàng)保護(hù)措施，保護(hù)了主要器件及整機(jī)安全。

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Development of electrolyte simulation testing apparatus

BAI Guangming1,CAO Tianao2,LIU Dan2,WANG Qisong2, SUI Hongbo1

(1.HeiLongJiangprovincehydraulicresearchinstitute,Harbin150080,China; 2.HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)

On the basis of hydroelectric analogue simulation and some relevant testing apparatus background, an integrative apparatus was developed which can supply power and testing. The apparatus not only supplied high quality electrolyte model of AC and DC power but tested precisely potential and potential difference distribution. The testing result showed that the performance and index of the one developed in the paper meet the experimental requirements of the electrolyte model simulation of various physical fields, which can be popularized in some fields.

hydroelectric analogue simulation; testing apparatus; bridge method; test pattern

黑龍江省應(yīng)用技術(shù)研究與開發(fā)計(jì)劃引導(dǎo)項(xiàng)目(GZ16B005)

白廣明(1958-)，男，黑龍江密山人，教授級高級工程師，主要從事堤壩隱患探測研究。E-mail:baigm@126.com。

TH8232.2+1

A

2096-0506(2017)10-0013-07