基于相位差的子區(qū)交通信號協(xié)調(diào)優(yōu)化控制

胡海濤，羅 杰

(南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210046)

0 引 言

城市交通系統(tǒng)是現(xiàn)代城市發(fā)展的基礎(chǔ)[1]，城市交通控制是現(xiàn)代城市智能交通系統(tǒng)的一個重要組成部分。隨著智能交通技術(shù)的深入研究，區(qū)域交通的協(xié)調(diào)控制已經(jīng)成為一個研究熱點[2-3]。Preethi等針對Webster延遲模型直接應(yīng)用于非均勻車流以及不規(guī)則的道路結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的延遲計算不準確的問題，提出一種非均衡車流不規(guī)則道路條件下信號交叉口延遲模型，并運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法驗證了模型的有效性[4]。Zhang等針對不同區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點，提出一種基于線性擬合法改進Webster延遲模型，提高了延遲時間評估準確性，并運用改進型粒子群算法獲得模型最優(yōu)解[5]。

Zang等結(jié)合實際交叉口地理特征和區(qū)域交通流數(shù)據(jù)，采用HCM2000延誤計算方法，建立了一種基于子區(qū)域交通流優(yōu)化的交叉口信號控制模型,并運用遺傳算法獲得了模型最優(yōu)解[6]?，F(xiàn)有的這些研究工作，都是通過構(gòu)建交通模型，采用智能算法優(yōu)化控制，在一定程度上提高了交通效率。但以上相關(guān)研究仍存在一些問題：如區(qū)域協(xié)調(diào)優(yōu)化控制模型未充分利用子區(qū)內(nèi)相位差的協(xié)調(diào)；采用的優(yōu)化算法的優(yōu)化效果有待進一步提高等。

基于Webster延遲模型[7]，融入了相位差協(xié)調(diào)控制機制，文中提出了一種改進型車輛延誤計算模型，并運用遺傳粒子群混合算法實現(xiàn)子區(qū)交通信號協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。先將路網(wǎng)子區(qū)交通流分為子區(qū)內(nèi)部路口交通流和邊緣路口交通流兩部分[8]，通過引入相位差協(xié)調(diào)機制，從而將整個路網(wǎng)子區(qū)內(nèi)所有交叉口關(guān)聯(lián)起來；結(jié)合改進型車輛延誤模型，以子區(qū)內(nèi)車輛的平均時延最短作為優(yōu)化目標，建立了基于相位差的子區(qū)交通信號協(xié)調(diào)控制模型，并通過仿真進行驗證。

1 區(qū)域交通信號優(yōu)化控制模型

目前,大多數(shù)城市交通網(wǎng)絡(luò)交叉口的形狀都是“+”型,而右轉(zhuǎn)車輛在交通控制系統(tǒng)上可以不考慮。因此，采用以四個交叉口組成的小區(qū)域作為研究對象，忽略車輛右轉(zhuǎn)彎，使用普遍的四相位六車道交通模型。以子區(qū)內(nèi)所有車輛平均延誤最小為目標，建立子區(qū)交通信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型。提出的模型主要考慮交叉口的周期、各個交叉口相位時間、相鄰交叉口之間的相位差。

1.1 車輛平均延誤計算方法

車輛行駛過程中延誤能有效反映車輛行駛過程中受到的堵塞狀況、行駛時間等交通指標。對此，國內(nèi)外學(xué)者投入了大量研究。截至目前，在交通信號配時優(yōu)化設(shè)計中，英國TRRL的Webster算法是普遍采用的一種計算延遲方法[9]。但Webster延遲模型未將相位差協(xié)調(diào)機制考慮在內(nèi)，從而導(dǎo)致子區(qū)內(nèi)部交叉口入口車輛延遲計算不夠準確，進而影響交通信號合理分配。文中基于該模型對其進行改進，即融入相位差協(xié)調(diào)機制，建立了子區(qū)內(nèi)所有車輛延遲模型來估計車輛平均延遲。

由Webster延遲模型計算方法，每一車道上車輛平均延遲時間為：

(1)

其中，d為每輛車平均時延；T為信號周期時長；λ為綠信比；q為交通流量；x為飽和度。式1第一項為車輛均勻到達所產(chǎn)生的延誤；第二項為車輛隨機到達產(chǎn)生的延誤；第三項是根據(jù)英國道路情況研究模擬出來的，不具有普遍性，文中不考慮。

1.2 基于相位差的改進延遲模型

通過分析子區(qū)路網(wǎng)，根據(jù)交通流處于入口和路網(wǎng)內(nèi)部，將子區(qū)路網(wǎng)分為邊界交通流和中間交通流。以一個4交叉路口所組成的子區(qū)為例，四交叉路口區(qū)域路網(wǎng)如圖1所示。

圖1 四交叉路口區(qū)域路網(wǎng)

邊界路口為①，②，…，⑧,不需要考慮相位差的影響，而路口a與b、a與c、c與d、b與d之間則需要考慮相位差的影響。故將整個子區(qū)延遲分為兩種情況：區(qū)域外部交叉口延遲和區(qū)域內(nèi)部交叉口入口延遲。

1.2.1 子區(qū)外部進口道延遲

子區(qū)外部進口道車輛延遲，指的是外部入口車道車流進入?yún)^(qū)域時，由于在交叉口信號配時問題形成車輛排隊而造成的延遲。邊界路口車流到達交叉口時可以看成隨機到達，符合Webster延遲模型，故直接使用Webster提供的延遲模型。

dout=d

(2)

1.2.2 子區(qū)內(nèi)部進口道延遲

子區(qū)內(nèi)部進口道車輛延遲，指的是進口道處于區(qū)域內(nèi)部的交叉口，車流到達下游交叉口排隊造成的延遲。由于內(nèi)部交通流是按照車隊形式到達下游交叉口的，其延遲計算需要整體考慮。

圖2 內(nèi)部交叉口車輛延誤

當(dāng)在任何給定的信號周期中若車輛到達率和路段飽和流量是固定的，則延遲和到達率之間存在線性關(guān)系。如圖2所示，x軸表示時間，y軸表示車輛總數(shù)，q表示車流量，s表示飽和流，T表示周期，Cr表示紅燈時間，Cg表示綠燈時間，r表示車隊到達下游交叉口j，直到下游交叉口j紅燈結(jié)束時間，三角形OAB在x軸上的投影表示每輛車輛到達停車線后的延遲，三角形OAB在y軸上的投影表示在不同時刻車輛在停車線后的排隊數(shù)目。因此，在任何給定的信號周期T(s)中，內(nèi)部進口道所有到達車輛的相位延遲近似等于三角形OAB面積[10]。

(3)

其中：OA=r,BD=AD*tanα=AD*s。

又由于：

AD*s=(r+AD)*q

AD=qr/(s-q)

即：

(4)

對于內(nèi)部路口交通流，考慮加入相位差協(xié)調(diào)控制[11-12]。相位差是指相鄰的兩個交叉路口，協(xié)調(diào)相位的開始時間的差值。在子區(qū)內(nèi)，先選定參考交叉口，其余交叉路口協(xié)調(diào)相位差開始時間以參考交叉路口為基準。同時，相位差的約束需要考慮協(xié)調(diào)相位的上行和下行，如圖3所示。

圖3 相鄰交叉口相位差示意圖

其中實線為紅燈相位時間，虛線為綠燈相位時間,設(shè)Xi,j為上行相位差，Xj,i為下行相位差。故相鄰交叉路口在協(xié)調(diào)相位方向上，上行和下行兩個方向上的協(xié)調(diào)相位差符合相位差閉合條件。即：

0≤Xi,j≤Ci,i,j∈Ncross

Xi,j+Xj,i=n*Ci

其中，n為整數(shù)；Ncross為子區(qū)中交叉口數(shù)目。圖3就是n=1時的相位差情況，即兩路口為相鄰路口。

如圖1所示，假設(shè)2個交叉口a與b，其中a與b之間距離為L,平均車速為v,θa,b表示交通流從a到b時交叉口的下行相位差，以直行相位為協(xié)調(diào)相位。

則有：

與式4結(jié)合得：

(5)

依據(jù)上文提出的延遲模型，設(shè)在整個優(yōu)化時段包含Nc個周期，以四個交叉口組成的子區(qū)為分析對象，以所分析的子區(qū)內(nèi)所有機動車流的平均延遲最小為優(yōu)化目標，建立子區(qū)交通信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型:

(6)

其中，PI表示優(yōu)化模型目標函數(shù)；di,j,k表示子區(qū)內(nèi)第i個交叉口第j相位第k個交通流的車輛平均延遲時間；Fi,j,k表示第i個交叉口第j相位第k個交通流的流量；Ncross為子區(qū)交叉口數(shù)目；Ni,phase為交叉口相位數(shù)；Gri,j為第i個交叉口第j相位的綠燈時間。同時由實際交通情況，取子區(qū)內(nèi)關(guān)鍵交叉口周期作為整個子區(qū)信號周期，每個交叉口實際周期長度應(yīng)在60～240 s之間，各相位需保證最小綠燈時間Grmin,i,j。

2 基于遺傳粒子群混合算法子區(qū)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制

2.1 遺傳粒子群混合算法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)具有較強的全局搜索能力，但容易陷入局部最優(yōu)解[13]。粒子群優(yōu)化算法(particle warm optimization,PSO)本質(zhì)為一種隨機搜索算法，具有局部搜索能力強[14]、收斂速度快等優(yōu)點，但PSO全局搜索能力不如GA。將GA和PSO兩種算法相結(jié)合[15]，可起到互補的效果，即遺傳算法可從種群多樣性角度來規(guī)避算法早熟收斂，粒子群算法則可避免變異算子的隨機性和盲目性，從而提高算法收斂效率，使優(yōu)化結(jié)果更加理想。

遺傳粒子群混合算法步驟如下：

Step1:種群規(guī)模為N，初始化種群中粒子的速度和位置，搜索種群中粒子個體極值點Pi和群體極值點Pg。

Step2:根據(jù)式7更新粒子的速度和位置。

(7)

其中，w為慣性權(quán)重；vi=(vi,1,vi,2,…,vi,N)為粒子速度；c1,c2為學(xué)習(xí)因子；r1,r2為分布在[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)；j為迭代次數(shù)；Pi=(Pi,1,Pi,2,…,Pi,N)為個體極值；Pi=(Pg,1,Pg,2,…,Pg,N)為種群群體極值。

為了避免粒子群優(yōu)化算法在全局最優(yōu)解附近出現(xiàn)“震蕩”現(xiàn)象，現(xiàn)對w做如下改進：

(8)

其中，wstart=0.9，為初始慣性權(quán)重；wend=0.9，為迭代到最大次數(shù)時的慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

Step3:計算種群粒子適應(yīng)度值，判斷是否滿足終止條件。若滿足則終止迭代，輸出最優(yōu)解，否則繼續(xù)步驟4。

Step4:對適應(yīng)度值進行排序，選擇適應(yīng)度值靠后的個體，對它們進行交叉操作，得到M個新個體。

交叉操作：通過將個體染色體交換組合，把父代優(yōu)秀特性遺傳給子代，由個體采用實數(shù)編碼，故交叉操作采用實數(shù)交叉法，染色體ak與al在j位交叉操作方法為：

Step5:對所有N個個體執(zhí)行變異操作，在N+M個個體中按適應(yīng)度再次排序，選擇適應(yīng)度值高的N個個體進入下一代，轉(zhuǎn)步驟2。

變異操作：為了保證種群多樣性，第i個個體第j個基因ai,j發(fā)生變異操作的方法為：

其中，f(g)=r2(1-g/Gmax)2，r2為隨機數(shù)，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，Gmax為最大迭代次數(shù)；amax為基因ai,j的上界，amin為基因ai,j的下界；r為[0,1]之間的隨機數(shù)。

2.2 基于遺傳粒子群混合算法的子區(qū)協(xié)調(diào)優(yōu)化

基于上文的描述，得到的子區(qū)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制算法流程如圖4所示。

圖4 子區(qū)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制算法流程

文中以路網(wǎng)中車輛通過子區(qū)的平均延遲最小為優(yōu)化目標，通過對子區(qū)內(nèi)各交叉口各自綠信時間、信號周期和交叉口間相位差進行優(yōu)化來達到子區(qū)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的目的。

子區(qū)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制算法在目標函數(shù)選擇上，有兩種情況：傳統(tǒng)的車輛延遲計算模型(Webster)，即式1；融入相位差協(xié)調(diào)機制后，對子區(qū)交通流分為外部和內(nèi)部進口道延遲計算模型，即式6。

3 仿真實驗

3.1 實驗參數(shù)配置

以一個由四交叉路口組成的區(qū)域作為模擬區(qū)域進行仿真實驗，其中包括12條路段。路段9、10、11、12距離均為300 m，如圖1所示。

現(xiàn)針對Webster延遲模型和改進Webster延遲模型，應(yīng)用遺傳粒子群混合算法進行仿真優(yōu)化，優(yōu)化過程中的目標函數(shù)以及算法適應(yīng)度函數(shù)均為式1和式6。GA-PSO混合算法基本參數(shù)如下：交叉概率0.8，變異概率0.01，進化代數(shù)500，種群規(guī)模100。區(qū)域交通約束數(shù)據(jù)如下：最大信號周期180 s，最小信號周期70 s，最小相位時間15 s，最大相位時間50 s，每車道飽和流量為1 800 veh/h，車輛平均行駛速度40 km/h。結(jié)合圖1，區(qū)域路網(wǎng)交通參數(shù)為：路口1，直行679 veh/h，左轉(zhuǎn)269 veh/h；路口2，直行874 veh/h，左轉(zhuǎn)315 veh/h；路口3，直行506 veh/h，左轉(zhuǎn)260 veh/h；路口4，直行302 veh/h，左轉(zhuǎn)170 veh/h；路口5，直行450 veh/h，左轉(zhuǎn)416 veh/h；路口6，直行850 veh/h，左轉(zhuǎn)186 veh/h；路口7，直行363veh/h，左轉(zhuǎn)270 veh/h；路口8，直行335 veh/h，左轉(zhuǎn)233 veh/h。

3.2 兩種延遲模型實驗對比

實驗1：采用Webster延遲模型并結(jié)合GA-PSO混合算法對子區(qū)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)建立優(yōu)化模型；

實驗2：采用改進Webster延遲模型并結(jié)合GA-PSO混合算法對子區(qū)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)建立優(yōu)化模型。

實驗結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1 Webster延遲模型及其優(yōu)化配時結(jié)果

在兩種延遲模型下子區(qū)交通信號協(xié)調(diào)優(yōu)化控制，當(dāng)不考慮相位差進行協(xié)調(diào)控制時，子區(qū)內(nèi)車輛平均延時為29.1 s，而加入相位差進行子區(qū)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制時，子區(qū)內(nèi)車輛平均延時為21.8 s。實驗表明，基于相位差協(xié)調(diào)的改進Webster延遲模型得到的配時控制方案，相較于傳統(tǒng)Webster延遲模型下的配時方案，其子區(qū)內(nèi)車輛平均延時降低了7.3 s，模型性能指標優(yōu)化效果提升了25.1%。

表2 改進Webster延遲模型及其優(yōu)化配時結(jié)果

4 結(jié)束語

將路網(wǎng)子區(qū)中的交叉口分為邊界交叉口和內(nèi)部交叉口，提出了一種基于相位差的改進Webster延遲模型。以子區(qū)內(nèi)車輛平均延遲最小為優(yōu)化目標，采用GA-PSO混合算法進行優(yōu)化，實現(xiàn)將子區(qū)內(nèi)的所有交叉口信號按相位差進行協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。仿真實驗表明，所提出的改進型延遲優(yōu)化模型及協(xié)調(diào)控制方法，能明顯降低區(qū)域路網(wǎng)的平均車輛延誤。

參考文獻：

[1] TIAN Bin,MORRIS B T,TANG Ming,et al.Hierarchical and networked vehicle surveillance in ITS:a survey[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2015,18(1):25-48.

[2] 李金洋,陳儀香,王振輝.基于車速的自適應(yīng)交通信號燈控制系統(tǒng)[J].計算機技術(shù)與發(fā)展,2016,26(9):21-25.

[3] 錢勇生,王春雷.基于三群協(xié)同粒子群優(yōu)化算法的區(qū)域交通控制[J].計算機工程與應(yīng)用,2007,43(14):187-189.

[4] PREETHI P,VARGHESE A,ASHALATHA R.Modelling delay at signalized intersections under heterogeneous traffic conditions[J].Transportation Research Procedia,2016,17:529-538.

[5] ZHANG Yong,WANG Peng.Optimal control for region of the city traffic signal based on selective particle swarm optimization algorithm[C]//International conference on intelligent transportation,big data and smart city.Halong Bay,Vietnam:IEEE,2016:544-550.

[6] ZANG Lilin,ZHU Wenxing.Study on control algorithm of traffic signals at intersections based on optimizing sub-area traffic flows[J].China Journal of Highway & Transport,2012,25(6):136-139.

[7] 陸化普,李瑞敏.城市智能交通系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].工程研究:跨學(xué)科視野中的工程,2014,6(1):6-19.

[8] 劉臍鍾,李 兵.基于改進遺傳算法的區(qū)域交通信號優(yōu)化控制[J].西華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2014,33(6):48-52.

[9] LIANG Chao,FAN Bingquan,HAN Yin.Coordination control method of regional traffic flow[J].Journal of Traffic & Transportation Engineering,2011,50(4):328-332.

[10] XI Jianfeng,LI We,WANG Shengli,et al.An approach to an intersection traffic delay study based on shift-share analysis[J].Information,2015,6(2):246-257.

[11] ZHOU Li,LI Wei.A coordination control by sections on the trunk line of urban traffic network[C]//International conference on multimedia and information technology.Three Gorges,China:IEEE,2009:665-668.

[12] MA Nan,SHAO Chunfu,ZHAO Yi.Study on coordination control with bandwidth optimization for signalized intersections in arterial systems[C]//International conference on optoelectronics and image processing.Haikou,China:IEEE,2011:425-430.

[13] 盧月品,趙 陽,孟躍強,等.基于改進遺傳算法的狹窄空間路徑規(guī)劃[J].計算機應(yīng)用研究,2015,32(2):413-418.

[14] 黃澤霞,俞攸紅,黃德才.慣性權(quán)自適應(yīng)調(diào)整的量子粒子群優(yōu)化算法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2012,46(2):228-232.

[15] 車海軍,劉 暢,孫曉娜,等.基于遺傳粒子群算法的冷連軋軋制規(guī)程優(yōu)化設(shè)計[J].軋鋼,2009,26(1):22-25.