基于改進(jìn)型流量分布算法對(duì)帶外置蒸汽冷卻器回?zé)嵯到y(tǒng)的熱耗計(jì)算分析

林潤(rùn)達(dá)

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司, 上海 200240)

基于改進(jìn)型流量分布算法對(duì)帶外置蒸汽冷卻器回?zé)嵯到y(tǒng)的熱耗計(jì)算分析

林潤(rùn)達(dá)

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司, 上海 200240)

根據(jù)流量分布算法對(duì)結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行改進(jìn)，以適用于帶外置式蒸汽冷卻器的回?zé)嵯到y(tǒng)。結(jié)果表明：不計(jì)輔汽損失且僅考慮給水焓升影響時(shí)，THA工況下機(jī)組熱耗為7 254.58 kJ/(kW·h)，循環(huán)效率達(dá)到50.88%，對(duì)比不帶外置式蒸汽冷卻器的設(shè)計(jì)，熱耗降低約15.29 kJ/(kW·h)，較好地解決了熱量跨級(jí)流動(dòng)的問(wèn)題，使流量分布算法具有更強(qiáng)的通用性。

汽輪機(jī)； 外置式蒸汽冷卻器； 回?zé)嵯到y(tǒng)； 流量分布算法； 能級(jí)效率法； 熱耗

目前針對(duì)上述情況，大致有三種方法可以改進(jìn)再熱機(jī)組的回?zé)嵯到y(tǒng)[1]：一是在1號(hào)高壓加熱器(簡(jiǎn)稱高加)給水出口增設(shè)1～2級(jí)外置式蒸汽冷卻器(簡(jiǎn)稱蒸冷器)，使經(jīng)過(guò)再熱過(guò)程后通往3號(hào)或4號(hào)高加的回?zé)岢槠扔糜诩訜崽岣?號(hào)高加出口的給水焓值，降低了過(guò)熱度；二是近年來(lái)借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)提出的MC(給水泵汽輪機(jī)抽汽主循環(huán))系統(tǒng)、EC(梯次循環(huán))系統(tǒng)，通過(guò)在小型高背壓汽輪機(jī)進(jìn)行逐級(jí)抽汽，替代再熱后在中壓缸的逐級(jí)抽汽；三是GE公司提出來(lái)的再熱點(diǎn)前抽汽加熱器(HARP)的10級(jí)抽汽回?zé)嵯到y(tǒng)[2]。如果僅從目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用的角度來(lái)看，普遍做法還是增設(shè)1～2級(jí)外置式蒸冷器。

對(duì)帶外置式蒸冷器的一、二次再熱機(jī)組而言，國(guó)內(nèi)已有學(xué)者利用較為傳統(tǒng)的矩陣法等進(jìn)行計(jì)算分析[3]?；谀芗?jí)效率法思路，夏曉華等[4]提出可將外置式蒸冷器對(duì)回?zé)嵯到y(tǒng)的收益影響看作是兩個(gè)能損過(guò)程進(jìn)行分析，一方面是外置蒸冷器抽汽的能損(+)，另一方面是該抽汽加熱給水回收利用的能損(-)，二者相加可以認(rèn)為是外置式蒸冷器對(duì)于回?zé)嵯到y(tǒng)收益的綜合影響。該研究思路同樣較好地解決了熱量跨能級(jí)流動(dòng)的問(wèn)題。

對(duì)上述計(jì)算方法而言，外置蒸冷器被看作是基本循環(huán)結(jié)構(gòu)以外的部分。因此，如果要對(duì)比帶外置蒸冷器設(shè)計(jì)與常規(guī)設(shè)計(jì)的循環(huán)效率，能級(jí)效率矩陣中得到的第一個(gè)分量，并不能直接體現(xiàn)出外置蒸冷器對(duì)回?zé)嵯到y(tǒng)的影響。同時(shí)，由于矩陣的各個(gè)分量代表的是基本循環(huán)下的各能級(jí)效率，若要直接比較回?zé)嵯到y(tǒng)增設(shè)外置蒸冷器后，各能級(jí)效率的變動(dòng)情況，也需要額外計(jì)算過(guò)程。

筆者認(rèn)為，如果能夠?qū)⑼庵谜衾淦鲗?duì)于回?zé)嵯到y(tǒng)的影響考慮進(jìn)計(jì)算過(guò)程中，具體做法是根據(jù)外置蒸冷器的布置，改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)形式下的結(jié)構(gòu)矩陣，那么便可以從根本上達(dá)到預(yù)期效果。

1 計(jì)算原理

在改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)構(gòu)矩陣之前，有必要先介紹基于矩陣法改進(jìn)而來(lái)的流量分布算法[5]。

非調(diào)節(jié)抽汽量的確定是熱力系統(tǒng)分析計(jì)算的核心問(wèn)題。根據(jù)流量分布算法，可根據(jù)下式求出熱力系統(tǒng)非調(diào)節(jié)抽汽量，計(jì)算實(shí)質(zhì)是一種定功率法。

D=Q·A-1

(1)

式中：D=[D0,D1,…,Dn]為引入熱力系統(tǒng)的非調(diào)節(jié)抽汽矢量;Q為引入回?zé)嵯到y(tǒng)總吸熱矢量;A為結(jié)構(gòu)矩陣。

對(duì)于采用電動(dòng)給水泵的熱力系統(tǒng)，由單位鍋爐吸熱焓矢量aQ，可得鍋爐焓矢量產(chǎn)生的非調(diào)節(jié)抽汽矢量為:

dQ=aQ·A-1

(2)

從鍋爐吸熱獲得的做功能力(包括從再熱器中吸熱獲得的能量):

φQ=dQ·φ′

(3)

式中：hi為各能級(jí)對(duì)應(yīng)單位工質(zhì)在汽輪機(jī)的抽汽焓值；hc為單位工質(zhì)在凝汽器放熱后的出口焓值；σi為各能級(jí)對(duì)應(yīng)單位工質(zhì)通過(guò)再熱器獲得的熱量。

從再熱器中獲得的吸熱量σ0，各能級(jí)通過(guò)再熱器獲得的熱量矩陣為σ=[σ1，σ2，…,σn]：

σ=σ0·Cm+1

(4)

式中：Cm+1是再熱結(jié)構(gòu)矩陣。

單位主蒸汽流經(jīng)再熱器的流量份額為：

azr,0=dQ·Cm+1

(5)

所以，主循環(huán)從鍋爐的總吸熱量為：

qt=q0+azr,0·σ

(6)

式中：q0為單位工質(zhì)在鍋爐未經(jīng)再熱器前的吸熱量。

若對(duì)應(yīng)給水泵焓升為ap，則其產(chǎn)生的非調(diào)節(jié)抽汽矢量為:

dp=ap·(A+σ·e0)-1

(7)

式中：e0=[1,0,0,…,0]為鍋爐焓矢量。

給水泵具有的做功能力為:

φp=dp·φ′

(8)

在考慮給水泵對(duì)主循環(huán)的做功影響后，主循環(huán)總做功能力為:

φt=φQ+φp

(9)

所以，在不考慮輔汽損失的情況下，主循環(huán)的熱效率為:

(10)

主循環(huán)的熱耗為:

(11)

式中：ηm、ηg分別為機(jī)械效率和發(fā)電機(jī)效率。

2 分析及改進(jìn)思路

2.1對(duì)外置蒸冷器加入回?zé)嵯到y(tǒng)

無(wú)論是矩陣法還是流量分布算法，其優(yōu)勢(shì)在于一旦確定了結(jié)構(gòu)矩陣A中的參數(shù)，便可由固定形式的算法得到主循環(huán)的循環(huán)熱效率和熱耗。當(dāng)分析的工況改變時(shí)，只需調(diào)整A中的參數(shù)，便可重新確定非調(diào)節(jié)抽汽矢量矩陣，進(jìn)而由原先計(jì)算公式可重新獲得新的循環(huán)熱效率及熱耗。

圖1為某典型1 000 MW一次再熱汽輪機(jī)組的系統(tǒng)示意圖[6]。

圖1 一次再熱超超臨界汽輪機(jī)系統(tǒng)圖

對(duì)于高參數(shù)大容量再熱機(jī)組而言，當(dāng)其回?zé)嵯到y(tǒng)中包含有外置蒸冷器時(shí)，就出現(xiàn)了能量跨級(jí)流動(dòng)的問(wèn)題。

經(jīng)過(guò)再熱器后的中壓缸3號(hào)高加抽汽過(guò)熱度較大，需要先經(jīng)過(guò)位于1號(hào)高加給水出口處的外置式蒸冷器，一部分熱量先用于加熱1號(hào)高加出口的給水后，再到3號(hào)高加中繼續(xù)加熱給水。因此，在這里流經(jīng)外置式蒸冷器的非調(diào)節(jié)抽汽量滿足Desc=D3，3號(hào)高加抽汽的單位放熱量q3=qesc+qesc,3，其中qesc為3號(hào)高加抽汽在外置蒸冷器中的單位放熱量，qesc,3為從外置蒸冷器出來(lái)后通往3號(hào)高加的單位放熱量。

對(duì)比常規(guī)設(shè)計(jì)(不帶外置式蒸冷器)與該再熱機(jī)組的設(shè)計(jì)，若將外置式蒸冷器在回?zé)嵯到y(tǒng)中的效果看作是一級(jí)加熱器(H0′)，那么常規(guī)設(shè)計(jì)中九級(jí)回?zé)岬慕Y(jié)構(gòu)矩陣A由原先的10×10矩陣，轉(zhuǎn)變?yōu)?1×11矩陣。具體如下所示：

(12)

因此，單純地將外置式蒸冷器看作是單獨(dú)的一級(jí)加熱器，而添加進(jìn)結(jié)構(gòu)矩陣中的做法是不正確的，這也是能級(jí)耦合所帶來(lái)的熱量跨級(jí)流動(dòng)問(wèn)題的影響。

2.2外置蒸冷器節(jié)能意義

筆者認(rèn)為：1號(hào)高加出口處的1～2級(jí)外置式蒸冷器的設(shè)置，實(shí)際發(fā)揮的節(jié)能作用是提高了1號(hào)高加出口給水的焓值。3號(hào)高加抽汽在外置式蒸冷器中損失的部分熱量，等于1號(hào)高加給水獲得焓值提高的熱量收益。外置蒸冷器作為熱交換器的本質(zhì)，相當(dāng)于增加了原來(lái)j能級(jí)的換熱面積，并將其所帶來(lái)的額外放熱量收益計(jì)入到i能級(jí)當(dāng)中(i

如果能夠把1～2級(jí)外置式蒸冷器與1號(hào)高加作為整體來(lái)看，整合為同一級(jí)加熱器進(jìn)入結(jié)構(gòu)矩陣A的表達(dá)中，即在結(jié)構(gòu)矩陣中不必解耦作為輔汽損失的情況來(lái)看待，直接看作是能級(jí)存在耦合的本質(zhì)聯(lián)系，將能夠解決熱量跨級(jí)流動(dòng)的計(jì)算問(wèn)題。

實(shí)際上，根據(jù)D·A=Q，對(duì)于1號(hào)高加與外置蒸冷器，D0′q0′+D1q1+D0τ1+D0τ0′=0，其中D0′=D3。表達(dá)式可修改為D3q13+D1q1+D0(τ1+τ13=0)，其中q13=q0′(該部分熱量先加熱1號(hào)高加出口給水再到3號(hào)高加中回?zé)?，τ13=τ0′。

經(jīng)過(guò)以上的推算，可以得到改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)矩陣：

(13)

改動(dòng)后的結(jié)構(gòu)方陣依然為滿秩矩陣可在后續(xù)計(jì)算中進(jìn)行矩陣求逆，而該方法所得到的矢量矩陣D也對(duì)應(yīng)各級(jí)非調(diào)節(jié)抽汽量。

3 熱耗計(jì)算

3.1機(jī)組概況

筆者以某典型超超臨界1 000 MW一次再熱汽輪機(jī)組作為研究的模型對(duì)象，該系統(tǒng)機(jī)組具有以下特點(diǎn)：(1)主蒸汽參數(shù)在26.38 MPa/600 ℃，再熱蒸汽參數(shù)為6.4 MPa/620 ℃，再熱器位于第二級(jí)抽汽之后(m=2)；(2)熱力系統(tǒng)較為完善，采用較先進(jìn)的9級(jí)回?zé)峒訜崞?3個(gè)高加、1個(gè)除氧器、5個(gè)低壓加熱器)，外加一級(jí)外置式蒸冷器串聯(lián)在回?zé)嵯到y(tǒng)中?；?zé)嵯到y(tǒng)中加熱器全部投運(yùn)時(shí)，鍋爐的給水溫度約為299 ℃。

3.2熱耗計(jì)算

具體各級(jí)加熱器的主要熱力參數(shù)見(jiàn)表1[5]。

表1 各級(jí)回?zé)峒訜崞髦饕獰崃?shù)

根據(jù)以上回?zé)嵯到y(tǒng)各級(jí)加熱器參數(shù)，整理出對(duì)應(yīng)各級(jí)加熱系統(tǒng)i的抽汽放熱量qi，給水焓升τi，疏水放熱量γi。參見(jiàn)式(9)可以對(duì)應(yīng)填寫(xiě)q-τ-γ結(jié)構(gòu)矩陣A(10)：

根據(jù)流量分布算法的計(jì)算原理,可獲鍋爐焓矢量產(chǎn)生的非調(diào)節(jié)抽汽矢量為[1,-0.050 65,-0.116 63,-0.067 56,-0.030 05,-0.021 56,-0.021 32,-0.047 52,-0.027 41,-0.019 81]，從鍋爐吸熱獲得的做功能力(包括從再熱器中吸熱獲得的能量)為1 319.145 68 kJ，給水泵具有的做功能力為10.848 93 kJ，考慮給水泵對(duì)主循環(huán)的做功影響后，循環(huán)總做功能力為1 329.994 63 kJ。在不考慮輔汽損失、廠用電的情況下，循環(huán)的熱效率為0.508 88，循環(huán)的熱耗率為7 254.579 21 kJ/(kW·h)。

3.3經(jīng)濟(jì)性分析

為了驗(yàn)證帶外置式蒸冷器在熱耗水平上的降低，將對(duì)比切除了外置式蒸冷器的常規(guī)設(shè)計(jì)。在此常規(guī)設(shè)計(jì)中，設(shè)定3號(hào)高加的出口給水以及疏水溫度不變，來(lái)自3號(hào)高加的蒸汽直接通往H3高壓加熱器而不再流經(jīng)外置式蒸冷器加熱1號(hào)高加出口給水。

對(duì)此，可得變化后的結(jié)構(gòu)矩陣A(11)為：

如果考慮給水泵對(duì)主循環(huán)的做功影響后，可得循環(huán)總做功能力為1 336.176 64 kJ。在不考慮輔汽損失的情況下，循環(huán)的熱效率為0.507 82，循環(huán)的熱耗為7 269.840 03 kJ/(kW·h)。

對(duì)比原始設(shè)計(jì)，可得在切除了外置式蒸冷器時(shí)，循環(huán)的熱效率降低了0.001 06%，具體到熱耗率水平的表現(xiàn)上面，上升了15.290 81 kJ/(kW·h)?？梢?jiàn)外置式蒸冷器能夠有效地利用了再熱后一、二級(jí)高加抽汽的過(guò)熱度，按照鍋爐效率95%，管道效率99%計(jì)算，可使電廠發(fā)電標(biāo)煤耗降低約0.56 g/(kW·h)，按照年利用6 000 h，標(biāo)準(zhǔn)電煤價(jià)格800元/t計(jì)算，每年可節(jié)約標(biāo)煤3 328 t，產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益266.78萬(wàn)元。

4 改進(jìn)檢驗(yàn)

流量分布算法與能級(jí)效率法都是基于回路做功原理的計(jì)算方法，兩者具有內(nèi)在聯(lián)系[4]。對(duì)于一個(gè)基本循環(huán)而言，兩者在計(jì)算原理上具有以下關(guān)系：

φxi=axiA-1φ=dxiφ=axiη

(14)

式中：φxi為需要計(jì)算的輔汽(或水)的做功能力；axi為單位主蒸汽流經(jīng)各能級(jí)的流量份額；dxi為非調(diào)節(jié)抽汽量；A為結(jié)構(gòu)矩陣；φ為各能級(jí)的功能矩陣；η為循環(huán)效率矩陣。

當(dāng)運(yùn)用傳統(tǒng)能級(jí)效率法時(shí)，采用的是結(jié)構(gòu)矩陣A(11)，可得基本循環(huán)的循環(huán)效率為ηi,B=η0=0.504 73，基本循環(huán)的熱耗為7 330.809 73 kJ/(kW·h)。

其中φp=[0，0，0，30，0，…，0]。

4.1考慮外置式蒸冷器抽汽能損

4.2考慮外置式蒸冷器加熱給水能損

所以，有能級(jí)效率法得到的循環(huán)熱耗為：HR0=qB+ΔHR0,p+ΔHR0,fa+ΔHR0,esc=7 255.021 86 kJ/(kW·h)。

經(jīng)對(duì)比，傳統(tǒng)能級(jí)效率法處理外置式蒸冷器的熱耗與運(yùn)用改進(jìn)型矩陣一次性計(jì)算所得的熱耗相比，兩者相差為0.442 65 kJ/(kW·h)，相對(duì)誤差在10-5～10-4。筆者認(rèn)為，造成上述微小偏差的原因是：在處理外置式蒸冷器蒸汽流量時(shí)，由于表1數(shù)據(jù)對(duì)于給水流量只取到小數(shù)點(diǎn)后兩位，而全篇計(jì)算均按照小數(shù)點(diǎn)后五位的精度來(lái)處理。

因此，可以判定能級(jí)效率法可運(yùn)用改進(jìn)型結(jié)構(gòu)矩陣來(lái)處理外置蒸冷器加入回?zé)嵯到y(tǒng)的影響。該處理方式對(duì)比傳統(tǒng)方法中分為兩個(gè)能損階段，有著相同的計(jì)算精度結(jié)果。

對(duì)比外置蒸冷器在加入基本循環(huán)前后的能級(jí)效率，來(lái)考慮外置蒸冷器對(duì)于回?zé)嵯到y(tǒng)的影響(見(jiàn)表2)。

表2 外置式蒸冷器加入回?zé)嵯到y(tǒng)前后的能級(jí)效率對(duì)比 %

由表2可知：外置式蒸冷器加入回?zé)嵯到y(tǒng)中，能夠?qū)?號(hào)高加抽汽過(guò)熱度用于加熱1號(hào)高加給水，排擠了1、2號(hào)高加抽汽，在給水焓升不變的前提下，即使得1、2號(hào)高加的抽汽放熱量減少，能級(jí)效率上升；而3號(hào)高加的抽汽先引入外置式蒸冷器放熱去加熱鍋爐給水，在3號(hào)高加給水焓升不變的前提下，3號(hào)高加的抽汽量增大，抽汽放熱量增多，能級(jí)效率降低。綜合來(lái)看，循環(huán)效率(鍋爐能級(jí))上升了0.114%。

從回?zé)嵯到y(tǒng)節(jié)能原理來(lái)看：加入外置式蒸冷器以后，盡可能多地利用了品位較低的3號(hào)高加抽汽，從而排擠了品位較高的1、2號(hào)高加抽汽用于多做功，符合實(shí)際節(jié)能效果。

5 結(jié)語(yǔ)

筆者根據(jù)流量分布算法思想，對(duì)某1 000 MW一次再熱汽輪機(jī)組帶外置蒸冷器，提出一種改進(jìn)型結(jié)構(gòu)矩陣用于外置蒸冷器加入回?zé)嵯到y(tǒng)的方案，對(duì)整體循環(huán)效率及熱耗水平進(jìn)行計(jì)算分析。通過(guò)分析得出：

(1) 改進(jìn)型的結(jié)構(gòu)矩陣能夠很好適用于使用流量分布算法來(lái)分析帶外置式蒸冷器機(jī)組的循環(huán)效率、熱耗。

(2) 通過(guò)計(jì)算證明了改進(jìn)型的結(jié)構(gòu)矩陣同樣能適用能級(jí)效率法在處理能級(jí)耦合問(wèn)題的計(jì)算，且二者的計(jì)算精度在同一水平。

(3) 計(jì)算得到帶外置式蒸冷器1 000 MW一次再熱機(jī)組在THA工況下，可產(chǎn)生明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

[1] 王衛(wèi)良, 李永生. 大型汽輪機(jī)組2次再熱回?zé)嵯到y(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 熱力發(fā)電, 2013, 42(11): 49-53.

[2] RETZLAFF K M, RUEGGER W A. Steam Turbines for Ultrasupercritical Power Plants[C]//General Electric Company, GER-3945A.Connecticut,USA:GE Power Generation, 1996.

[3] 牛中敏, 丁一雨. 超超臨界1 000 MW機(jī)組設(shè)置外置蒸汽冷卻器的熱經(jīng)濟(jì)性分析[J]. 熱力發(fā)電, 2011, 40(12): 67-69.

[4] 夏曉華, 楊宇, 范世望, 等. 1 000 MW二次再熱汽輪機(jī)帶外置蒸冷器方案能損分析[J]. 發(fā)電設(shè)備, 2015, 29(3): 160-163.

[5] 閆水保. 電站熱力系統(tǒng)節(jié)能原理與方法[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2007.

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HeatLossCalculationandAnalysisforaRegenerativeSystemwithESCBasedonImprovedFlowDistributionMethod

Lin Runda

(Shanghai Power Equipment Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200240, China)

To accurately calculate the heat loss of a regenerative system with external steam cooler (ESC), the matrix structure used in flow distribution method was improved. Results show that the calculated heat loss of the unit is 7 254.58 kJ/(kW·h) under THA operating condition without consideration of the auxiliary steam loss and with consideration of the enthalpy rise in feed water pump, when the cycle efficiency reaches 50.88%. The heat loss has been reduced by about 15.29 kJ/(kW·h) compared with the design without ESC. The improved method helps to solve the problem in calculation of heat flows at different levels, indicating stronger versatility of the improved flow distribution method.

turbine; external steam cooler; regenerative system; flow distribution method; energy level efficiency method; heat loss

2017-01-16；

2017-03-17

林潤(rùn)達(dá)(1992—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榛痣娤到y(tǒng)節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化。E-mail: ctylinrunda@speri.com.cn

TK212.1

A

1671-086X(2017)06-0397-06