基于ARIMA模型的黃金期貨價格影響因素的研究

陳堯

摘 要：從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇出發(fā)，考慮美國加息對黃金期貨價格的影響，得出黃金期貨價格與通脹率、利率、失業(yè)率存在線性相關(guān)。通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗，得出通脹能引起利率變化，進(jìn)而引起失業(yè)率變化，間接引起黃金期貨價格變化的結(jié)論。最后通過ARIMA模型，得出美國利率對黃金期貨價格影響的估計模型。

關(guān)鍵詞：黃金期貨；價格影響因素；ARIMA模型

近幾年來，隨著經(jīng)濟(jì)形勢不穩(wěn)定性的加深，國家化問題日益嚴(yán)峻，黃金投資的熱度逐漸升溫黃金投資作為保值工具已成為投資者一籃子投資工具中必不可少的一項，上海黃金期貨交易所的黃金期貨合約又是交易主力最活躍的期貨合約之一。研究黃金期貨波動就成為題中之義。

1 經(jīng)典模型對于黃金期貨價格的影響因素的推演

本文假定黃金期貨價格與美國加息有關(guān)，每次美國加息，黃金期貨價格都會產(chǎn)生劇烈波動，g代表黃金期貨價格，r代表美國利率，即

根據(jù)闡述失業(yè)率與通脹率之間關(guān)系的重要理論，菲利普斯（1958）提出的菲利普斯曲線

其中代表通貨膨脹率、代表通脹預(yù)期、代表參數(shù)，代表職業(yè)率、代表自然失業(yè)率，即通脹率與失業(yè)率存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文·費(fèi)雪提出的“費(fèi)雪效應(yīng)”，假設(shè)名義利率r，實(shí)際利率，有

聯(lián)立（1.1）（1.2）（1.3）能夠得到

即，黃金期貨價格與通脹率、實(shí)際利率和失業(yè)率之間存在一階線性關(guān)系。

2.ARIMA模型的構(gòu)建

2.1數(shù)據(jù)的選取

本文選取2011年1月2017年7月上海黃金交易所的黃金期貨價格的月平均結(jié)算價（共79組）作為建模數(shù)據(jù)。并做了對數(shù)收益率處理ln g，并差分化，共獲得78個收益率數(shù)據(jù)d ln g。

本文從天天基金網(wǎng)獲取宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)美國幾次公布加息的利率r，美國通貨膨脹p，美國失業(yè)率u，為了方便數(shù)據(jù)處理也做了對數(shù)差分化處理得到d ln r、d ln p、d ln u，為了簡化，在實(shí)際建立模型的過程中，實(shí)際利率用名義利率取代。

在建立收益率擬合均值方程ARIMA模型之前，首先需要對收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。根據(jù)ADF檢驗方法檢驗序列的平穩(wěn)性，可知這些變量的ADF檢驗概率都是小于0.05，均拒絕原假設(shè)，這些變量都是平穩(wěn)序列，是一階單整的。

根據(jù)詹森協(xié)整關(guān)系檢驗，這些變量的檢驗概率均小于0.05，詹森檢驗數(shù)據(jù)也均拒絕原假設(shè)，存在一階協(xié)整關(guān)系，由此為建立ARIMA模型的建立打下了基礎(chǔ)。

2.2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗

在引入其他因變量時考慮變量之間的因果關(guān)系，根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系檢驗，檢驗四個變量之間的因果關(guān)系，檢驗滯后一階、滯后七階、滯后十二階的因果關(guān)系。

滯后一階時，只有價格引起利率變化的驗證拒絕了原假設(shè)，可以推知一階差分化，通脹能引起名義利率變動，這與經(jīng)典經(jīng)濟(jì)模型是一致的，當(dāng)通脹達(dá)到一定程度時，根據(jù)費(fèi)雪效應(yīng)，會提高人們對于通脹的預(yù)期，最終導(dǎo)致實(shí)際利率下降。

研究黃金期貨價格在滯后7階之后的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在7階附近關(guān)系最為明顯，黃金期貨收益率能夠顯著引起美國失業(yè)率的變化，這可能與期貨投資反映了對失業(yè)率的預(yù)期有關(guān)。

可以推知，十二階之后，通脹率能夠顯著引起美國失業(yè)率的變化，這可能與美國調(diào)控利率對失業(yè)率的影響在一年后才能體現(xiàn)出來有關(guān)。

2.3 ARIMA模型的構(gòu)建

綜上所述，能夠得到通脹能夠引起名義利率變化，并在12階之后引起失業(yè)率變化，期貨價格變動引起了失業(yè)率7個月后的變化的結(jié)論。

最后綜合考慮各項因素，得到最終的ARIMA（13，1，1）線性回歸模型

這個模型的中名義利率的七階滯后結(jié)果是顯著的，AR、MA參數(shù)均顯著，F(xiàn)分布顯著，多重共線性被消除，擬合優(yōu)度R方0.476318較高，DW值1.466<1.697524<4-1.466無自相關(guān)，是整套分析系統(tǒng)中最好的模型。

3 結(jié)語

綜上所述，可以簡單地分析得到，古典理論對中國黃金期貨價格波動還是有一定的說明效果的。1個月之前的美國通脹率波動能夠引起美國名義利率的變化，再通過名義利率的變化，影響12個月后的美國失業(yè)率的變化。黃金期貨收益率能夠引起7個月后美國失業(yè)率的變化。三者不能獨(dú)立作用于黃金價格，應(yīng)該是一個共同的效果，但在模型中，利率對黃金價格的變化可以被衡量。中國黃金期貨價格波動率與美國名義利率7個月之前的波動率，具有微弱的負(fù)相關(guān)，與13個月之前的黃金期貨價格波動率正相關(guān)，與1個月之前的其他擾動有關(guān)。美國的加息確實(shí)能夠?qū)χ袊S金期貨價格產(chǎn)生影響，但這個影響并不是立竿見影的，具有長達(dá)近7個月的滯后性，或者說存在近半年的周期性影響，并且與自身一年前的波動率有關(guān)。

中國黃金期貨能夠較好地反映美國經(jīng)濟(jì)的變化，這充分證明的中國金融市場化改革的成效，充分肯定了黃金的避險功能。但我們也能夠看出，中國黃金期貨市場在對美國失業(yè)率數(shù)據(jù)做出反應(yīng)時具有一定的滯后性，在今后進(jìn)一步的工作中，中國應(yīng)該建立健全各項法律法規(guī)，促進(jìn)信息的充分流動，進(jìn)一步規(guī)范黃金期貨市場，更好地發(fā)揮中國黃金期貨在金融市場中的作用。

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