基于N—sigma的RDSS信號(hào)頻域抗窄帶干擾算法研究

焦陽(yáng)+閆獻(xiàn)蓮+王曉君

摘要：RDSS（Radio Determination Satellite Service）是我國(guó)北斗一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其導(dǎo)航信號(hào)功率低，窄帶干擾是RDSS經(jīng)常會(huì)遇到的干擾。針對(duì)該情況提出了利用N-sigma算法生成門限的RDSS信號(hào)頻域抗窄帶干擾算法，將接收信號(hào)時(shí)域加窗后進(jìn)行FFT（傅里葉變換）變換至頻域，將超過(guò)門限的帶內(nèi)壓縮頻域點(diǎn)進(jìn)行歸零處理，門限通過(guò)采用N-sigma算法生成，然后恢復(fù)剩余信號(hào)至?xí)r域并進(jìn)行時(shí)域重疊。最后通過(guò)利用MATLAB軟件對(duì)抗干擾算法進(jìn)行仿真，并通過(guò)對(duì)抗干擾前后功率進(jìn)行評(píng)估，得出該抗窄帶干擾算法的有效性。

關(guān)鍵詞：RDSS信號(hào)；窄帶干擾；加窗；N-sigma算法；帶內(nèi)壓縮；時(shí)域重疊；評(píng)估

中圖分類號(hào)：TN973.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）26-0222-03

Abstract： RDSS（Radio Determination Satellite Service）is one of the Beidou satellite navigation system in our country， whose signal power is low， and the narrowband interference is an interference that RDSS often encounters. The algorithm Based on N-sigma threshold generation take the RDSS signal into frequency domain to suppress the narrowband interference in this situation. The received signal is windowed in time domain and then transform to the frequency domain. And the condensed frequency domain in-band is set as zero which is exceed the threshold by using the N-sigma algorithm， then restore the residual signal to the time domain and overlap. Finally， the anti-jamming algorithm is simulated by using MATLAB， and the effectiveness of the anti-jamming algorithm is obtained by evaluating the power before and after interference suppression.

Key words： RDSS signal； narrowband interference； windowed； N-sigma algorithm； condense in-band； time domain overlap； evaluate

1 概述

RDSS（Radio Determination Satellite Service）衛(wèi)星無(wú)線電測(cè)定業(yè)務(wù)是一種基于擴(kuò)頻調(diào)制的定位系統(tǒng)，其具有定位、授時(shí)等業(yè)務(wù)。這些信號(hào)以非常弱的功率到達(dá)接收機(jī)，很易受到干擾，其中干擾較為嚴(yán)重的是窄帶干擾，因此本文針對(duì)窄帶干擾進(jìn)行了研究。若采用傳統(tǒng)的時(shí)域門限檢測(cè)抗干擾算法，當(dāng)輸入信號(hào)相關(guān)性比較強(qiáng)時(shí)，算法收斂性能不好。頻域門限檢測(cè)由于其頻域信號(hào)的近似正交性，使得其在抑制窄帶干擾時(shí)明顯優(yōu)于時(shí)域算法[1]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在這一領(lǐng)域的理論分析、仿真驗(yàn)證和實(shí)物研制等方面都取得了很大的進(jìn)步，針對(duì)門限檢測(cè)，其N-sigma算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且占用資源少，易于工程實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[2]。本文針對(duì)RDSS導(dǎo)航信號(hào)，提出了基于N-sigma算法的頻域抗窄帶干擾算法，并對(duì)算法進(jìn)行了分析推導(dǎo)，同時(shí)在Matlab仿真環(huán)境對(duì)算法完成仿真驗(yàn)證與評(píng)估，證明了算法的有效性。

2 RDSS信號(hào)頻域抗窄帶干擾算法總體實(shí)現(xiàn)方案

本方案實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示，該算法主要是依據(jù)RDSS信號(hào)特有的特點(diǎn)，設(shè)置原始信號(hào)為RDSS衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)與高斯白噪聲，然后對(duì)其施加窄帶干擾，其作為抗干擾算法的輸入信號(hào)，然后通過(guò)數(shù)字下變頻使高頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為中頻的基帶信號(hào)，頻率越低，在抗干擾處理的時(shí)候越容易。對(duì)時(shí)域基帶信號(hào)進(jìn)行加窗處理，減少頻譜泄露，然后進(jìn)行FFT變換，變換到頻域，在頻域帶內(nèi)利用N-sigma門限檢測(cè)算法計(jì)算閾值，對(duì)高于閾值的置零，將抗干擾處理后的頻域信號(hào)進(jìn)行IFFT變換轉(zhuǎn)換為時(shí)域，在時(shí)域上進(jìn)行重疊相加運(yùn)算，由于時(shí)域加窗以及FFT變換容易造成信號(hào)的損失，將信號(hào)損失嚴(yán)重的部分舍去，得到最終抗干擾處理后的信號(hào)。最后通過(guò)抗干擾處理前后波形的比較以及抗干擾處理前后功率的比較兩方面分別對(duì)抗干擾性能進(jìn)行評(píng)估。

3 RDSS信號(hào)頻域抗窄帶干擾具體實(shí)現(xiàn)

通過(guò)對(duì)其總體實(shí)現(xiàn)方案的介紹，其具體實(shí)現(xiàn)方案主要包括以下幾個(gè)方面：信號(hào)模型的建立、窗函數(shù)的選擇以及基于FFT變換的N-sigma門限檢測(cè)算法。

3.1 信號(hào)模型建立

3.2 窗函數(shù)的選擇

天線接收到的RDSS衛(wèi)星射頻信號(hào)的中心頻率在12.24MHz左右，而頻率如此高的射頻信號(hào)一般不適合于被直接采樣離散。因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行復(fù)下變頻，將載波信號(hào)頻率從射頻下降到中頻信號(hào)，形成基帶信號(hào)。

為了減少頻譜泄露，因此在進(jìn)行頻域?yàn)V波前需要對(duì)時(shí)域基帶信號(hào)進(jìn)行加窗，從而增加主副瓣比，獲得低旁瓣性能，加窗實(shí)質(zhì)上就是對(duì)幅度進(jìn)行加權(quán)。由于不同的窗函數(shù)有不同的主瓣和旁瓣的比值，因此選擇不同的窗函數(shù)，其得到的效果往往不同。窗函數(shù)的選取是頻率分辨率與頻譜泄露的折衷。下面針對(duì)窗函數(shù)的特性以及常見(jiàn)的窗進(jìn)行了比較，這些窗的基本參數(shù)的比較如表1所示：endprint

從Blackman-Harris窗的時(shí)域仿真圖可以看出，該窗函數(shù)的主瓣寬度很寬，這樣使得FFT在頻域采樣的時(shí)候能夠采的更加準(zhǔn)確；從該窗函數(shù)的頻域仿真圖可以看出，該窗函數(shù)的旁瓣峰值高，且衰減速度快，窗函數(shù)的這種特性可以使頻譜泄露最小。因此窗函數(shù)選擇Blackman-Harris窗函數(shù)。

3.3 基于FFT變換的N-sigma門限檢測(cè)算法

時(shí)域內(nèi)的信號(hào)之間存在著比較強(qiáng)的時(shí)域耦合，很難實(shí)現(xiàn)有效的信號(hào)與干擾的分離，并且考慮到在頻域內(nèi)具有比時(shí)域更豐富的信息，如幅度、相位等信息。因此在頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行干擾檢測(cè)與干擾抑制。

3.3.1 頻域FFT變換

為了減少由于加窗和FFT變換造成的信息之間的串?dāng)_與丟失，需要進(jìn)行時(shí)域重疊。對(duì)干擾抑制之后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉反變換（IFFT），將頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào)，由于一幀信號(hào)的前后邊緣部分受到的影響更大，所以我們只取一幀信號(hào)的中間部分，丟掉邊緣部分，只有經(jīng)過(guò)重疊處理，才能得到高可靠性的信號(hào)。而且隨著重疊比例的越高，信號(hào)的完整性能越好，但是隨著重疊比例的越高，計(jì)算量也在急劇上升，綜合工程實(shí)現(xiàn)的資源利用率以及性能，當(dāng)取50%重疊時(shí)，整體性能最優(yōu)。

頻域變換主要就是進(jìn)行FFT變換，把時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域信號(hào)，在頻域上做抗干擾處理。其實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示：

其中[r（t）]表示的輸入信號(hào)，包含RDSS衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)、高斯白噪聲以及窄帶干擾信號(hào)，[R（k）]表示的是輸入信號(hào)進(jìn)行FFT變換之后的信號(hào)。

3.3.2 N-sigma切除算法

頻域抗干擾算法有很多種，其中干擾檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且應(yīng)用廣泛。本文主要是針對(duì)窄帶干擾來(lái)設(shè)計(jì)的，相對(duì)窄帶干擾信號(hào)來(lái)說(shuō)，原始信號(hào)是寬帶信號(hào)，窄帶干擾只是相對(duì)的占用了很少的頻率段，針對(duì)抗窄帶干擾，主要對(duì)干擾抑制算法中的N-sigma切除算法進(jìn)行介紹。

N-sigma算法是一個(gè)用來(lái)切除每個(gè)頻域塊上超過(guò)閾值數(shù)據(jù)的自適應(yīng)算法。被切除的頻譜大部分是依賴于所呈現(xiàn)的干擾的大小和數(shù)量。N-sigma算法自適應(yīng)本質(zhì)就是允許消除窄帶干擾不包含切除其他不重要信號(hào)的其他頻譜成分。該算法充分利用不帶干擾的信號(hào)近似于高斯分布的特點(diǎn)，當(dāng)加入干擾后，頻譜的分布將會(huì)分散式的，不被干擾的信號(hào)部分依舊保持高斯分布，被干擾的部分將會(huì)高于理想信號(hào)部分[2]。

圖4中未加干擾的直方圖[10lg（X（k））]，表示的是在沒(méi)有加干擾的情況下，橫軸表示幅值的大小，縱軸表示相同福值的個(gè)數(shù)，圖4中加干擾的直方圖是在[10lg（X（k））]的基礎(chǔ)上加了窄帶干擾，橫軸和縱軸的表示和前面的一樣。該直方圖是在干信比為80dB的直方圖，從兩個(gè)直方圖中對(duì)比可以知道，加干擾后的直方圖的幅值相比未加干擾的直方圖來(lái)說(shuō)，幅值變大的個(gè)數(shù)增多。當(dāng)N-sigma算法的門限設(shè)置在30和40之間的時(shí)候，其門限是合理的。加干擾后中的那條豎線是在該干信比下的通過(guò)N-sigma算法計(jì)算得到的門限值，該門限值大于未加干擾的幅值的大小，因此通過(guò)N-sigma算法計(jì)算得到的門限值是合理的。通過(guò)不斷對(duì)參數(shù)N進(jìn)行設(shè)置與仿真，當(dāng)N 為1.29的時(shí)候，其抗干擾性能最好。

4 RDSS信號(hào)頻域抗窄帶干擾算法性能測(cè)試

從圖5 MATLAB抗干擾處理前后波形圖作對(duì)比可知其抗干擾效果，有部分的干擾被歸零，但是其抗干擾處理最終效果是否有效，針對(duì)這個(gè)做了一個(gè)抗干擾算法性能測(cè)試，即是在不同的干信比的情況下，對(duì)抗干擾處理后的信號(hào)以及未加干擾的信號(hào)分別計(jì)算其功率，計(jì)算其比值，觀察其隨著干信比的變化，其比值的變化情況。其仿真圖形如圖6所示：

圖6對(duì)應(yīng)的是信噪比為-29dB時(shí)，抗干擾前后功率的比值隨著干信比的變化而變化的仿真圖。從仿真圖中可以看出，當(dāng)干信比小于90dB的時(shí)候，其抗干擾前后功率比值小于0，屬于正常抗干擾范圍；當(dāng)干信比大于90dB的時(shí)候，其抗干擾前后功率比值大于0，此時(shí)抗干擾失效，且比值增加的厲害。但是在正?？垢蓴_范圍內(nèi)，又分為兩個(gè)階段，在干信比為20dB到50dB時(shí)，抗干擾損失的比較多，是因?yàn)槠湫∮谛旁氡?，所以在去干擾的同時(shí)會(huì)把一部分噪聲去掉；在干信比為25dB到85dB時(shí)，接近于正常的抗干擾，因此，該圖6能反映該抗干擾算法性能非常好。

5 結(jié)論

本文針對(duì)RDSS信號(hào)的易受干擾的問(wèn)題，提出了基于N-sigma門限生成的RDSS信號(hào)頻域抗窄帶干擾算法的方案。本方案從信號(hào)模型建立、窗函數(shù)選擇以及基于FFT變換的N-sigma門限檢測(cè)算法三個(gè)方面做了闡述。通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的性能評(píng)估發(fā)現(xiàn)，本方案能夠隨著窄帶干擾的大小進(jìn)行靈活的門限的調(diào)整，將門限設(shè)置到最優(yōu)的門限值，從而使抗干擾后的信號(hào)損失達(dá)到最小。因此本方案具有較高的工程設(shè)計(jì)參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李紅霞.直接序列擴(kuò)頻信號(hào)中多窄帶干擾的自適應(yīng)抑制技術(shù)[D].成都：電子科技大學(xué)，2001.

[2] GAPOZZA P T， HOLLAND B J. A Single-Chip Narrow-Band Frequency-Domain Excisor for a Global Positioning System （GPS） Receiver[J].IEEE Journal of solid state circuits， 2000； 35（3）：401-411.

[3] DiPietro R. C. An FFT-based technique for suppressing narrow-band interference in PN spread-spectrum communications systems. ICASSP'89[C].Glasgow， Scotland， U.K.， 1989：1360-1363.endprint

[4] 包麗娜.GNSS抗干擾天線的研究與實(shí)現(xiàn)[D].石家莊：河北科技大學(xué)，2013.

[5] Jeffrey A.Young. Analysis of DFT-based frequency excision algorithms for direct-sequence spread-spectrum communications[J].IEEE Trans. Commun. 1998：46（8）：1076-1087.

[7] Xu Hailong， Cui Xiaowei， Lu Mingquan. An SDR-Based Real-Time Testbed for GNSS Adaptive Array Anti-Jamming Algorithms Accelerated by GPU. Sensors， 2016；16， 356.

[7] Raasakka J， Orejas M. Analysis of notch filtering methods for narrowband interference mitigation. Position， Location and Navigation Symposium — PLANS 2014，2014 IEEE/ION. IEEE，2014：1282-1292.

[8] 王振偉.頻域抗干擾算法在GNSS高精度測(cè)量型接收機(jī)中的應(yīng)用[D].北京，清華大學(xué)，2014.

[9] F. Harris. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform[J].Proc. IEEE， 1978， 66： 51-83.

[10] 黃玲.空時(shí)自適應(yīng)抗干擾算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].石家莊：河北科技大學(xué)，2015.

[11] Huang G S， Yi Z R， Zhu Z C. A novel narrow-band interference suppression scheme in GNSS receivers. Electronics， Communications and Control （ICECC）， 2011 International Conference on. IEEE，2011：1252 - 1256.

[12] P. T. Capozza， B. J. Holland， T. M. Hopkinson， etal. Measured effects of a narrowband interference suppressor on GPS receivers. Cambridge： ion 55th Annu. Meeting ， 1999： 645-651.endprint