層間位移角在錯(cuò)層結(jié)構(gòu)中計(jì)算問(wèn)題探討

朱 俊 沈 程

(1.常州市安貞建設(shè)工程檢測(cè)有限公司 江蘇常州 213000; 2.常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇常州 213164)

層間位移角在錯(cuò)層結(jié)構(gòu)中計(jì)算問(wèn)題探討

朱 俊1沈 程2

(1.常州市安貞建設(shè)工程檢測(cè)有限公司 江蘇常州 213000; 2.常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇常州 213164)

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)由于豎向布置不規(guī)則、樓板布置不連續(xù)、易形成短柱等原因造成其抗震性能的消弱，然而，在當(dāng)今結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，錯(cuò)層結(jié)構(gòu)往往不可避免?；?，文章基于整體建模和分層建模兩種不同的建模方法對(duì)一典型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)建立模型，對(duì)兩種不同建模方法下結(jié)構(gòu)自振周期、層間位移角進(jìn)行比較。結(jié)果表明，兩種建模方法均可進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，但是分層建模時(shí)結(jié)構(gòu)層間位移角需轉(zhuǎn)換后才能得到真實(shí)的層間位移角；分層建模相比較于整體建模方法得到的周期大，層間位移角小，分層建模更符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，應(yīng)推薦使用；整體建模時(shí)結(jié)構(gòu)剛度偏小，存在安全隱患。

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)；層間位移角；自振周期

0 引言

在當(dāng)今結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，錯(cuò)層結(jié)構(gòu)由于其靈活的空間性能越來(lái)越受到住宅和商業(yè)建筑的青睞。比如包含型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)、交叉型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)、混合型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)等[1]。何謂錯(cuò)層結(jié)構(gòu)？《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]對(duì)錯(cuò)層結(jié)構(gòu)做出了明確的界定，一般而言，具有兩個(gè)或兩個(gè)以上與結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層下端相連的錯(cuò)層計(jì)算層的結(jié)構(gòu)方可稱之為錯(cuò)層結(jié)構(gòu)。但是，并不是結(jié)構(gòu)樓板存在高差就認(rèn)為是錯(cuò)層結(jié)構(gòu)，以下3種情況雖然樓板錯(cuò)層，但是可以不按照錯(cuò)層結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(1)樓層標(biāo)高相差不大于普通框架梁的截面高度。

(2)錯(cuò)層面積較少，不大于該樓層面積30%。

(3)平面規(guī)則的剪力墻結(jié)構(gòu)，且各錯(cuò)層的樓層剪力能通過(guò)縱橫墻體直接傳遞。

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)之所以復(fù)雜，是因?yàn)槠渥陨淼氖芰μ攸c(diǎn)所決定，主要表現(xiàn)為：

(1)豎向布置不規(guī)則：錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件隨著水平樓板的錯(cuò)位而形成剛度突變，在水平荷載作用下，豎向構(gòu)件在同一標(biāo)高處水平位移不一致，對(duì)框架柱而言，易形成短柱；對(duì)剪力墻而言，易形成錯(cuò)洞。

(2)樓板布置不連續(xù)：由于樓板之間存在高差導(dǎo)致樓板不在同一水平面上，樓板不再完整，這將導(dǎo)致樓板應(yīng)力集中、結(jié)構(gòu)的整體性能削弱、結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)等，樓板水平面內(nèi)剛度無(wú)限大這個(gè)假定也不再適用。

(3)豎向構(gòu)件受力復(fù)雜：由于樓板的不等高，容易在框架柱中形成短柱，導(dǎo)致應(yīng)力集中，在地震作用下容易破壞[1]。

由于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)多變的空間性能，致其結(jié)構(gòu)的抗震性能削弱，也因此成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。

謝靖中等[3]分析了錯(cuò)層構(gòu)件的剛度變化情況, 認(rèn)為錯(cuò)層結(jié)構(gòu)剛度增大幅度與錯(cuò)層位置、構(gòu)件剛度比、加載方式等多種因素有關(guān)。郭劍飛等[4]分析了錯(cuò)層對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響, 提出了錯(cuò)層設(shè)計(jì)中“抗”與“調(diào)”的設(shè)計(jì)思想, 主要從構(gòu)件構(gòu)造加強(qiáng)和整體結(jié)構(gòu)體系布置的角度分析了錯(cuò)層設(shè)計(jì)時(shí)可采用的技術(shù)措施。何鑫[5]對(duì)錯(cuò)層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性層間位移角的計(jì)算，提出了層間位移角的控制措施；楊利[6]以錯(cuò)層住宅為對(duì)象，討論了錯(cuò)層結(jié)構(gòu)對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)體系的影響，總結(jié)了錯(cuò)層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)該注意的事項(xiàng)。

本文基于整體建模和分層建模兩種不同的建模方法對(duì)一典型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)建立模型，對(duì)兩種不同建模方法下結(jié)構(gòu)自振周期層間位移角進(jìn)行比較。

1 層間位移角在錯(cuò)層結(jié)構(gòu)中的計(jì)算方法

層間位移角限值是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。結(jié)構(gòu)在承受水平荷載作用下，應(yīng)具有相適應(yīng)的剛度，避免因抗側(cè)剛度過(guò)小產(chǎn)生較大位移，從而影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。層間位移角是指按彈性方法計(jì)算的風(fēng)荷載或多遇地震標(biāo)準(zhǔn)值作用下的樓層層間最大水平位移與層高之比Δu/h，是對(duì)構(gòu)件截面大小、剛度大小的一個(gè)宏觀控制指標(biāo)。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]等規(guī)范均對(duì)層間位移角做了相應(yīng)的規(guī)定，比如對(duì)于框架結(jié)構(gòu)而言，其彈性層間位移角限值為1/550。

然而，對(duì)于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)而言，由于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)樓板高度不在同一水平面上，計(jì)算錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的層間位移角就沒(méi)有統(tǒng)一的層高，那么選取哪一個(gè)層高作為層間位移角的計(jì)算是需要解決的問(wèn)題。圖1所示為包含型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)，若按照一層來(lái)計(jì)算層間位移角，則層間位移角為Δu/h1，若按照兩層計(jì)算層間位移角，則層間位移角為Δu/h2、Δu/h3。圖2所示為交叉型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)，若按照左側(cè)層高計(jì)算，則層間位移角為Δu/h1、Δu/h2，若按照右側(cè)層高計(jì)算，則層間位移角為Δu/h3、Δu/h4[8]。

圖1 包含型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)

圖2 交叉型錯(cuò)層結(jié)構(gòu)

對(duì)于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)，究竟采用那一部分層高來(lái)計(jì)算層間位移角目前還沒(méi)有明確的定論。一般來(lái)說(shuō)，層間位移角應(yīng)該能反映出結(jié)構(gòu)的整體剛度，故對(duì)于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)而言，可根據(jù)錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的錯(cuò)層部位、錯(cuò)層的高差、錯(cuò)層所占整個(gè)樓層的面積等指標(biāo)，選取能代表結(jié)構(gòu)整體剛度的層高來(lái)計(jì)算層間位移角。

2 兩種不同的錯(cuò)層結(jié)構(gòu)建模方法

目前，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較主流的軟件有PKPM、盈建科等。在進(jìn)行錯(cuò)層結(jié)構(gòu)建模時(shí)這些軟件都有兩種不同的方法：

(1)整體平面建模：選取一個(gè)具有代表性的樓板作為基準(zhǔn)標(biāo)高，錯(cuò)層部分的梁、柱等構(gòu)建通過(guò)輸入標(biāo)高建成。此時(shí)建立的模型為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層，此方法建模比較直觀，能反映模型的真實(shí)情況，但是缺點(diǎn)是不能反映出錯(cuò)層部分構(gòu)件的受力特征。

(2)分層建模：有幾個(gè)錯(cuò)層就建立幾個(gè)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)層，對(duì)于非錯(cuò)層構(gòu)件存在多個(gè)節(jié)點(diǎn)，建模相對(duì)繁瑣。此方法建立模型后算出的層間位移角并不是真實(shí)的層間位移角，需要經(jīng)過(guò)換算才能得到結(jié)構(gòu)的真實(shí)層間位移角。

本文通過(guò)這兩種不同的建模方法，運(yùn)用PKPM軟件對(duì)一典型的錯(cuò)層結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，得出在兩種不同建模方法下結(jié)構(gòu)自振周期、層間位移角等數(shù)據(jù)。模型為2跨5開(kāi)間的6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層層高5400mm，其他層3300mm，錯(cuò)層高度1500mm，柱子截面尺寸為500mm×500mm，主梁200mm×600mm，基本風(fēng)壓0.4kN/m2，樓面恒荷載5kN/m2，樓、屋面活載取2kN/m2，樓板厚120mm?？拐鹪O(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，第Ⅱ類場(chǎng)地，場(chǎng)地特征周期0.35s，如圖3～圖4所示。

圖3 整體建模

圖4 分層建模

3 不同建模方法層間位移角的對(duì)比

上述兩個(gè)模型除建模方法不同外，其他信息均相同，兩種建模方法得到的結(jié)構(gòu)自振周期如表1所示。由表1可知，利用整體建模得到的周期要比分層建模得到的周期小一些，說(shuō)明整體建模時(shí)結(jié)構(gòu)剛度大一些，但是差別不大，這樣說(shuō)明了兩種建模方法的有效性。

表1 錯(cuò)層結(jié)構(gòu)前6階振型周期 s

采用分層建模時(shí)PMPM得出的層間位移角數(shù)據(jù)并不是結(jié)構(gòu)真實(shí)的層間位移角，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后才能得到真實(shí)的層間位移角[9]，示意圖如圖5所示，通過(guò)轉(zhuǎn)換得出真實(shí)的層間位移角公式為：

(1)

式中θ1和θ2分別為分層建模時(shí)第一標(biāo)準(zhǔn)層和第二標(biāo)準(zhǔn)層對(duì)應(yīng)的層間位移角。

圖6為兩種建模方法關(guān)于層間位移角的對(duì)比，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，除一層外分層建模時(shí)層間位移角比整體建模大，這也說(shuō)明了整體建模時(shí)結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度偏大。主要原因是由于整體建模時(shí)豎向構(gòu)件的計(jì)算高度均為基準(zhǔn)層高，沒(méi)有按照實(shí)際地計(jì)算高度取值，也就是計(jì)算豎向構(gòu)件的計(jì)算高度值取小了，所以構(gòu)件及結(jié)構(gòu)整體剛度會(huì)偏大，會(huì)存在一定的安全隱患。

圖5 層間位移角示意圖

圖6 兩種建模方法層間位移角對(duì)比

4 結(jié)論

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)屬于復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)，高層建筑應(yīng)避免采用。本文基于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)，對(duì)兩種不同的建模方法下錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的周期、層間位移角進(jìn)行了對(duì)比，找出兩種截面方法的特點(diǎn)以及區(qū)別得出以下結(jié)論：

(1)兩種建模方法均可以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中使用，但是整體建模時(shí)結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度偏大，主要原因是由于整體建模時(shí)豎向構(gòu)件的計(jì)算高度均為基準(zhǔn)層高，沒(méi)有按照實(shí)際地計(jì)算高度取值，所以構(gòu)件及結(jié)構(gòu)整體剛度會(huì)偏大，存在一定的安全隱患。分層建模更能反映結(jié)構(gòu)本身實(shí)際，但是層間位移角需經(jīng)過(guò)換算才能得到結(jié)構(gòu)真實(shí)的層間位移角。

(2)分層建模雖然建模復(fù)雜，工作量大，且設(shè)置多于結(jié)構(gòu)層數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)層，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層層高均較小，在計(jì)算時(shí)能真實(shí)反映出側(cè)向剛度、位移角等不滿足規(guī)范要求的情況。而整體建模剛度偏大，結(jié)構(gòu)偏于不安全，故推薦使用分層建模的方法進(jìn)行錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

[1] 王浩潔.多高層錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的受力分析研究[D].安徽：合肥工業(yè)大學(xué)，2013.

[2] JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[3] 謝靖中,李國(guó)強(qiáng)，屠成松.錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的幾點(diǎn)分析[J].建筑科學(xué)，2001(17):35-41.

[4] 郭劍飛,楊育人,劉秀宏.多高層錯(cuò)層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的若干技術(shù)措施分析[J].四川建筑科學(xué)研究，2011(2):55-57.

[5] 何鑫,劉嘉慧.某高層住宅層間位移角計(jì)算分析[J].山西建筑，2016(5):42.

[6] 楊利.錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析[J].山西建筑，2010(6).66-67.

[7] GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[8] 全致高.錯(cuò)層結(jié)構(gòu)剛度及樓層位移角的計(jì)算[J].四川水泥，2016(6):334.

[9] 陳珍元,周培厚.淺談錯(cuò)層結(jié)構(gòu)剛度，樓層位移角計(jì)算方法[J].黑龍江科技信息，2013(1):232.

DiscussionontheCalculationProblemofInterlayerDisplacementAngleinStaggered-floorstructure

ZHUJun1SHENCheng2

(1.Changzhou Anzhen Construction Engineering Testing Co.Ltd, Changzhou 213000；2.Changzhou Vocational Institute of Engineering, Changzhou 213164)

Staggered-floor structures may weaken its seismic performance, due to its vertically irregular arrangement, the discrete arrangement of floors and the easy encountered short column.In the structural design, the staggered-floor structures are often inevitable.When establishing the model of staggered-floor structures, the designer are still confused.In this paper, two models of staggered-floor structure were set up differently in the way of overall modeling and layered modeling to compare the natural vibration period and interlayer displacement angle in these two different ways.It is concluded that in overall modeling, interlayer displacement angle needs to be converted to be a real one.Compared with overall modeling, layered modeling has a longer vibration period and a smaller displacement angle, which is more in line with the actual structure of the force situation and should be recommended while overall modeling has a smaller stiffness which contains security risks.

Staggered-floor structures; Interlayer displacement angle; Natural vibration period

TU3

A

1004-6135(2017)10-0043-03

朱俊(1988- )，男，助理工程師。

E-mail:342932381@qq.com

2017-06-21