水平荷載下基于樁-土相互作用的定位樁承載能力

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(1.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢 430064；2.上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 200240；3. 上海交大海洋水下工程科學(xué)研究院有限公司， 上海 200231；4. 中國鐵建港航局集團有限公司， 廣東 珠海519070)

水平荷載下基于樁-土相互作用的定位樁承載能力

陶鵬1，2，楊啟2，3，程旭東4，金曄4

(1.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢430064；2.上海交通大學(xué)高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240；3.上海交大海洋水下工程科學(xué)研究院有限公司，上海200231；4.中國鐵建港航局集團有限公司，廣東珠海519070)

研究挖泥船定位樁在樁頂水平載荷下的承載特性，引入p-y曲線描述樁-土界面的非線性接觸，分別基于連續(xù)算法及微元法建立樁-土相互作用下的定位樁 “梁”力學(xué)模型，對其樁身內(nèi)力及位移分布進行探討。實例表明，樁細長比、土體特性以及樁基深度等對定位樁承載能力都有較大的影響。在作業(yè)區(qū)域土體性質(zhì)確定的情況下，可通過增加樁徑及定位樁插樁深度來提高定位樁水平極限承載能力。

水平載荷；定位樁；樁-土分析；承載能力；p-y曲線

0 引 言

定位樁是保證海洋疏浚工程的超大型樁定位挖泥船正常作業(yè)的關(guān)鍵部件。抓斗船在進行插樁作業(yè)時，環(huán)境載荷與工作載荷直接作用于船舶主體，最終由定位樁承受并傳至海底[1]。這種定位樁一般都插深較小且具有較長的土體外露段，而鋼樁整體的剛度值遠小于船舶主體。為保證船體正常作業(yè)及定位樁結(jié)構(gòu)的安全性，定位樁主要用于限制船體水平方向的運動，而對于船體搖擺及升沉運動不直接進行控制。在挖泥船定位樁結(jié)構(gòu)設(shè)計中，傳統(tǒng)做法大多將土體對定位樁的約束作用簡化為絞支座或彈性固定端，對土體承載機理的研究不足，計算精度難以保證。因此，尋求更為有效的樁-土相互作用處理方式對于挖泥船定位樁的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有較大意義。

在理論研究方面，目前對于定位樁結(jié)構(gòu)響應(yīng)中的樁-土相互作用問題的處理方式[2-6]主要有3種：(1)將泥土對于樁基的約束作用看成彈性固定端。該方法最簡單，但計算精度難以保證。(2)基于地基反應(yīng)力法(土彈簧法)模擬泥土對于鋼樁的約束作用，將泥土離散為一個個獨立的彈簧。根據(jù)對土的側(cè)向抗力系數(shù)的不同考慮，有K法、m法及p-y曲線法等，計算精度較第1種有所提高，而難點在于土體參數(shù)與彈簧剛度系數(shù)的獲取。(3)利用非線性有限元軟件模擬樁-土之間的相互作用，并采用接觸算法。軟件內(nèi)大多內(nèi)置有可供選擇的土體本構(gòu)模型，可以保證較高的計算精度，但這與有限元網(wǎng)格如何劃分等有很大關(guān)聯(lián)，需要較高的軟、硬件資源。

在試驗研究方面，DAVISSON等[7]于1975年在標準沙中用鋁合金管模擬水平荷載作用下的樁，并進行模型試驗，結(jié)果表明：循環(huán)載荷及樁基深度等對于單、群樁的彎曲行為有較大影響。ISMAEL[8]對中等密實砂漿中單樁和群樁的水平承載特性進行模型試驗，并提出砂漿中水平受載樁的非線性受力特點。DYSON等[9]使用離心機對砂土中的水平受載樁進行模擬，提出在樁-土相互作用過程中需分開處理鈣質(zhì)沉積物與其他土壤類型，并得到較理想的試驗結(jié)果。在國內(nèi)，韓理安等[10]根據(jù)多年的現(xiàn)場試樁資料提出一種非線性計算方法，并采用相似理論方法構(gòu)造出一種新的p-y曲線，稱作NL法。

為充分考慮挖泥船定位樁樁-土間接觸的非線性問題，并進一步揭示鋼樁細長比、插樁深度及土體參數(shù)等對定位樁水平承載能力的影響。本文采用p-y曲線描述定位樁樁-土接觸特性，并根據(jù)水平荷載下的樁身受力平衡方程和“梁”結(jié)構(gòu)分析法等對該類定位樁的承載特性及樁身內(nèi)力、位移分布等進行研究。

1 樁-土界面接觸模型與水平承載樁受力特性

1.1樁-土接觸面模型

在設(shè)計挖泥船定位樁時，為充分考慮定位樁樁-土相互作用的非線性特性，采用彈性地基反力法即p-y曲線法。p-y曲線是一種彈塑性方法，能綜合反映樁周土的非線性、外載荷作用特性及由地表開始的漸進性破壞現(xiàn)象。圖1a)為挖泥船定位樁，它通常插深較小且具有較長的土體外露段，對定位樁及其樁周土體承載特性的詳細研究，將決定其在樁頂水平載荷F下能否保證挖泥船定位精度，并能改進定位樁結(jié)構(gòu)設(shè)計。

圖1 定位樁樁-土相互作用簡化

在定位樁泥面以下建立p-y曲線樁-土簡化模型[11]，如圖1b)所示。鋼樁為等截面圓管鋼質(zhì)摩擦承載樁，土體分層設(shè)置有p-y曲線型土彈簧。需確定不同深度相對應(yīng)的p-y曲線。p-y曲線法基本表達式[11]為

式中：P(z,y)為z處土體側(cè)向位移為y時的土抗力，即樁-土相互作用力；k(z,y)為土抗力系數(shù)即彈簧剛度系數(shù)；be為樁的計算寬度(與樁徑有關(guān))。

1.2鋼樁側(cè)向力分布

參考相關(guān)數(shù)值試驗結(jié)果[2-6]，在同類型鋼樁樁頂作用某一水平載荷F時，其側(cè)向位移在泥面以下滿足如下分布規(guī)律：(1)在泥面處取得最大值，該處土體通常也是最先發(fā)生破壞的地方。(2)隨著樁基深度值加大，其側(cè)向位移(與載荷同向)逐漸減小，直至某一臨界深度時變?yōu)?；當樁基深度值進一步加大時，鋼樁出現(xiàn)較小的反向位移。按樁基臨界深度將土體分為上層與下層土體，其交界處節(jié)點記為“位移零點”M。如圖2所示。

圖2 定位樁樁-土力學(xué)模型

由于土體土抗力與其側(cè)向位移在土體破壞前一般呈正相關(guān)，根據(jù)作業(yè)精度要求，挖泥船會允許一定的水平位移， 即定位柱樁頂位移(為分析方便，在某一插樁深度H2下假定位移為δs)。在挖泥船作業(yè)工況下，可根據(jù)船體外載荷確定樁頂水平載荷F。由于挖泥船定位樁大多為淺插深樁，且鋼樁的自身剛度值明顯大于淺層土體，在鋼樁小角度傾斜時，初步假定鋼樁是完全剛性的，此時鋼樁繞位移零點M的傾斜轉(zhuǎn)角記為鋼樁剛性轉(zhuǎn)角φ0。運用梁分析方法推導(dǎo)出定位樁在泥面以下的側(cè)向力分布與樁基位移零點的位置。

圖2為定位樁梁力學(xué)模型，假設(shè)定位樁側(cè)向位移在泥面以下h1處為零。在泥面處建立yOz直角坐標系，z方向垂直泥面向上，坐標系原點取為鋼樁垂直位置與泥面相交處，樁身(泥面以下)初始位移分布為

將δy代入土抗力系數(shù)k，并沿樁身積分，確定土體的土抗力為

式中：F1為上層土體土抗力；F2為下層土體土抗力；Crz為樁基z位置處截面樁-土接觸帶周長。

以定位樁樁基“位移零點”M為基準建立平衡方程：

式中：l1為F1到M的作用力臂；l2為F2到M的作用力臂；G為鋼樁自重，完全由土體側(cè)向摩擦力平衡，鋼樁重心約位于鋼樁長度H/2位置處；由于φ0一般不會太大，式(5)中sinφ0項基本為零。

綜上，可確定h1與h2(可得插樁深度H2)，從而求得樁基側(cè)向力及樁身內(nèi)力分布。

2 樁身內(nèi)力與位移分析方法

將鋼樁等效為懸臂梁，如圖2所示，對鋼樁內(nèi)力(彎矩、剪力)及位移分布進行計算。定位樁主要受到樁頂水平載荷及土體反力的作用，鋼樁重力及土體側(cè)向摩擦力對樁身彎矩及剪力分布的影響可以忽略不計。為分析方便，將樁身坐標系原點移至樁頂。

(1) 樁身剪力及彎矩分布:

式中：P(z)為z(z>H1)處土抗力密度(離散值)；N(z)為樁身剪力函數(shù)；M(z)為樁身彎矩函數(shù)；Hni為樁身第ni個單元的垂向坐標。

(2) 定位樁合成應(yīng)力為

式中：Gz為鋼樁在z位置以上鋼樁自重；Az為z位置處鋼樁截面面積；Kz為鋼樁樁基z位置以上所受到的土體側(cè)向摩擦力，與土抗力成正比；μ為側(cè)向土體摩擦力系數(shù)。

3 定位樁力學(xué)模型的應(yīng)用

3.1鋼樁模型介紹

當鋼樁插樁深度H2一定時，根據(jù)第1節(jié)可確定鋼樁位移零點M與樁頂位移δs。由于鋼樁與土體彈性模量相差較大，在鋼樁側(cè)向位移分量中δy?ye。本文通過實例研究鋼樁承載能力，即樁頂載荷F與其剛性轉(zhuǎn)角φ之間的規(guī)律，并考慮鋼樁直徑的影響，鋼樁基本參數(shù)設(shè)置見表1。定位樁為金屬鋼樁，內(nèi)敷設(shè)骨材。

表1 鋼樁基本參數(shù)設(shè)置

3.2土體參數(shù)計算

由于挖泥船作業(yè)區(qū)域淺層土體大多為硬質(zhì)砂土，參考文獻[12]，確定各直徑鋼樁在砂土中的p-y曲線數(shù)據(jù)。砂土極限土抗力轉(zhuǎn)折點深度[12]滿足：

式中：zr為極限土抗力轉(zhuǎn)擇點深度；C1,C2,C3為已知系數(shù)；d為樁徑或樁寬。

土體參數(shù)的設(shè)置情況見表2，由于定位樁樁基位移零點大多靠近樁底，為分析方便，假定位移零點始終位于樁底。

表2 土體參數(shù)設(shè)置

單位樁長的極限水平土抗力標準值[12]為

砂土中的p-y曲線[12]為

式中：P為泥面以下Z位置單位樁長的水平土抗力標準值；ψ為計算系數(shù)；K為土抗力初始模量；Z為泥面以下樁基某一深度；y為泥面以下Z深度處樁的側(cè)向位移。

根據(jù)式(10)可確定定位樁在砂土中給定深度處的p-y曲線，各鋼樁直徑p-y曲線結(jié)果如圖3～圖5所示。鋼樁直徑3 m時各樁深水平土抗力計算函數(shù)見表3。

表3 鋼樁直徑為3 m時的p-y曲線函數(shù)

圖3 鋼樁直徑為2 m時各樁深p-y曲線 圖4 鋼樁直徑為3 m時各樁深p-y曲線

圖5 鋼樁直徑為4 m時各樁深p-y曲線 圖6 鋼樁直徑為4 m時各樁深承載特性

為更好評估樁周土體承載特性，對各樁深土體承載能力進行計算(直徑4 m)，結(jié)果如圖7所示，可以看出：(1)在同等條件下，鋼樁直徑越大，各樁深處土體的土抗力極值越大，達到土抗力極值時的橫向位移值有所增大；(2)同一樁深處，土抗力隨著土體側(cè)向位移變大而逐漸增大，并快速進入緩和段直至土抗力極值。

3.3定位樁承載能力參數(shù)化研究

圖7 各直徑鋼樁F-φ承載曲線

圖7為定位樁樁頂水平外載F(即定位樁承載能力)與其剛性轉(zhuǎn)角φ之間的關(guān)系曲線，不同定位樁直徑還需考慮接觸帶周長的影響。

在插樁深度一定的情況下，土體所能承受的極限樁頂水平載荷不超過樁基位移零k點以上土體的極限土抗力總和。以鋼樁直徑3 m時為例，本例中土體所能承受的極限樁頂載荷約為45 181 kN，此時鋼樁剛性轉(zhuǎn)角φmax約為8°。在實際情況下，樁基位移零點M會稍高于樁底，隨著φ的增大，位移零點會向下移動并靠近樁底，樁周土體所能承受的極限樁頂載荷F會有所增大。在同等條件下，土體所能承受的極限樁頂載荷與鋼樁直徑成正比。

3.4樁身位移及應(yīng)力分布

以定位樁直徑3 m時為例，如果其樁頂作用載荷為6 000 kN (設(shè)計載荷)，則鋼樁剛性轉(zhuǎn)角為0.203°，此時定位樁樁頂位移約為0.15 m，能夠滿足挖泥船樁作業(yè)精度要求。圖8為定位樁在泥面以下轉(zhuǎn)動位移值、彈性修正位移值及實際位移值的樁身分布曲線，可以看出：與鋼樁轉(zhuǎn)動位移相比，其彈性修正位移幾乎可忽略不計，這也表明了上述假定(鋼樁作剛性轉(zhuǎn)動)在一定情況下是滿足精度要求的。

由于鋼樁自重與土體側(cè)向摩擦力引起的軸向壓縮作用，選取鋼樁截面受壓一側(cè)最大應(yīng)力值進行計算，圖9為定位樁泥面以下彎曲應(yīng)力值與其合成應(yīng)力值的樁身分布情況。定位樁彎曲應(yīng)力在合成應(yīng)力值中占主要成分，本例樁身最大應(yīng)力值約為85 MPa，其位置靠近位移零點。

圖8 樁身位移值分布曲線(泥面以下) 圖9 樁身應(yīng)力值分布(泥面以下)

4 結(jié)論

本文綜合考慮挖泥船定位樁承載特點及其樁土相互作用特性，引入p-y曲線描述樁-土的非線性接觸，運用“梁”分析方法探討鋼樁在樁頂水平載荷下的受力特性，并對樁身位移及內(nèi)力分布也進行了相關(guān)研究，主要得出以下結(jié)論：

(1) 本文所建立的定位樁梁力學(xué)模型綜合考慮定位樁受力特性與樁-土接觸非線性，能夠很好地輔助挖泥船定位樁初步設(shè)計工作，評估定位樁承載能力及其結(jié)構(gòu)強度狀態(tài)。

(2) 實例分析表明，土體主要承載區(qū)域靠近樁基位移零點，定位樁結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意對該區(qū)域進行適當加強，如適當增大定位樁局部區(qū)域壁厚或增設(shè)內(nèi)骨材等。

(3) 鋼樁承載能力與鋼樁細長比、樁基深度、土體特性等都有很大關(guān)聯(lián)，作業(yè)區(qū)域土體性質(zhì)確定條件下，可通過適當增加樁徑與定位樁插樁深度來提高定位樁水平極限承載能力。

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BearingCapacitiesofPositioningPileUnderLateralLoadsBasedonPile-SoilInteraction

TAO Peng1，2，YANG Qi2,3，CHEN Xudong4，JIN Ye4

(1.China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064， Hubei, China; 2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 3. Shanghai Jiao Tong University Underwater Engineering Institute Co., Ltd., Shanghai 200231, China; 4. China Railway Port Bureau Group Co., Ltd., Zhuhai 519070, Guangdong, China)

Bearing properties of the positioning pile under lateral load is studied, and the p-y curve is introduced to describe the nonlinear contact interface between pile and soil. The beam mechanical model of positioning pile considering pile-soil interaction is presented based on continuation algorithm and differential method respectively. Both of the inner-force and displacement distribution of pile are discussed. The examples show that the slenderness ratio of pile, the soil characteristics and the depth of pile foundation have great influence on bearing capacity of positioning pile. With the soil type determined in the working area, the horizontal ultimate bearing capacity of the positioning pile can be improved by increasing the diameter of pile and the depth of pile foundation.

lateral load; positioning pile; pile-soil analysis; bearing capacity; p-y curve

U616

A

2016-06-13

工信部高技術(shù)船舶科研計劃項目(工信部聯(lián)裝[2012]539號),國家自然科學(xué)基金項目(51179104)

陶 鵬(1991-)，男，碩士研究生

1001-4500(2017)05-0055-07