基于太陽能飛機(jī)應(yīng)用的低雷諾數(shù)翼型研究

劉曉春， 祝小平， 周洲1,,*， 王科雷1,

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

2.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710065

基于太陽能飛機(jī)應(yīng)用的低雷諾數(shù)翼型研究

劉曉春1, 2， 祝小平2， 周洲1,2,*， 王科雷1,2

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

2.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710065

以太陽能飛機(jī)為背景，對(duì)低雷諾數(shù)翼型FX 63-137進(jìn)行了折線型建模以擬合典型晶硅太陽能電池片對(duì)氣動(dòng)外形的影響，開展了氣動(dòng)數(shù)值模擬分析。首先引用“擬合優(yōu)度”的定義描述本文折線型翼型輪廓與基準(zhǔn)翼型(Baseline)的吻合度，并以此參數(shù)為變量建立5種折線型翼型模型；然后，采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法計(jì)算分析了不同雷諾數(shù)下各折線型翼型的氣動(dòng)特性，并著重研究了低雷諾數(shù)下折線型翼型的繞流機(jī)理；最后，基于工程應(yīng)用實(shí)際的需求，提出了晶硅太陽能電池片的鋪設(shè)方法也即折線型翼型設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則，并進(jìn)行算例驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：低雷諾數(shù)條件下，折線型翼型升阻性能相比光滑翼型在一定程度上表現(xiàn)出了優(yōu)勢(shì)，但隨著雷諾數(shù)的增加，升阻方面的優(yōu)勢(shì)逐漸消失；折線型翼型壓力分布受各折線段長度影響，前緣吸力峰值、壓力平臺(tái)范圍以及壓力恢復(fù)區(qū)分布特征是決定折線型翼型氣動(dòng)性能的主要因素；通過設(shè)計(jì)的算例驗(yàn)證了本文提出的折線型翼型設(shè)計(jì)思想的可行性。

太陽能飛機(jī)； 工程應(yīng)用； 折線型翼型； 擬合優(yōu)度； 低雷諾數(shù)； 氣動(dòng)性能

太陽能飛機(jī)具有高空超長航時(shí)的能力，在預(yù)警偵察、持久監(jiān)視、數(shù)據(jù)中繼等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。但太陽能飛機(jī)飛行高度高，速度低，飛行雷諾數(shù)低，如美國的“Helios”以及英國“Zephyr”[3-4]太陽能飛機(jī)，飛行雷諾數(shù)均處在幾十萬量級(jí)，低雷諾數(shù)問題[5-8]十分突出。

太陽能飛機(jī)不同于常規(guī)飛機(jī)，依靠太陽輻射為能源，需在機(jī)翼表面安裝太陽能電池片。而為了不破壞機(jī)翼曲面外形，要求太陽能電池具有柔性[9]。目前，柔性太陽能電池效率低、價(jià)格昂貴，所以單晶硅電池依舊是太陽能飛機(jī)的主要選擇。單晶硅電池一般以玻璃為襯底，所以不可彎曲。而為了達(dá)到賦形要求，一般采用小片單晶硅電池連成組件，近似成曲面，使得翼型上表面曲線型面變?yōu)槎喽握劬€型，對(duì)翼型氣動(dòng)特性也將造成影響[10]。因此，對(duì)低雷諾數(shù)條件下折線型翼型氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究具有較大的工程意義。

目前，對(duì)于不規(guī)則形狀翼型問題的研究多從仿生或工程問題演化而來。如NASA Langley研究中心的Walsh[11-12]發(fā)現(xiàn)順流向的微小肋條表面結(jié)構(gòu)能有效降低摩擦阻力，突破了表面越光滑阻力越小的傳統(tǒng)思維；Choi等[13]對(duì)高爾夫球進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)小凹坑能夠誘發(fā)層流剪切層不穩(wěn)定，使局部分離氣流有足夠的能量重新附著在球體表面，具有較強(qiáng)的克服逆壓梯度的能力，分離推遲，阻力減??；Beierle等[14]針對(duì)翼型表面突起物對(duì)壓力分布的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)隨著向突起物逼近，壓力逐漸上升，到達(dá)突起物時(shí)達(dá)到峰值，類似駐點(diǎn)流動(dòng)，而突起物后方突然膨脹，壓力相應(yīng)減小。在國內(nèi)，方洪等[15]對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)中翼面測(cè)壓孔附近幾種不同形式毛刺對(duì)壓力分布的影響進(jìn)行了分析；張駿等[16]對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片二維與三維表面粗糙度效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。但是，目前有關(guān)晶硅太陽能電池片實(shí)際工程應(yīng)用帶來的折線型翼型表面問題的研究仍較少，呼文韜[17]粗略地考慮了太陽能飛機(jī)鋪設(shè)太陽能電池對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響，但是假設(shè)了原翼型為最優(yōu)翼型，僅僅考慮了電池布片率和翼型外形吻合度因素，對(duì)太陽能電池的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并未對(duì)這種特殊的折線型翼型氣動(dòng)特性進(jìn)行分析，因此很有必要對(duì)折線型翼型的低雷諾數(shù)氣動(dòng)特性進(jìn)行更為細(xì)致的研究。

本文基于太陽能飛機(jī)工程研制的實(shí)際問題，對(duì)折線型翼型在低雷諾數(shù)條件下的氣動(dòng)特性以及折線型翼型的設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則進(jìn)行了研究。主要研究內(nèi)容包括：考慮工程可能應(yīng)用的幾種尺寸的太陽能電池片，建立不同擬合優(yōu)度折線型翼型模型；分析雷諾數(shù)、擬合優(yōu)度對(duì)折線型翼型氣動(dòng)性能的影響；對(duì)低雷諾數(shù)下折線段對(duì)翼型繞流的影響機(jī)理進(jìn)行深入研究；總結(jié)折線型翼型的設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則，并通過設(shè)計(jì)算例加以驗(yàn)證。

1 計(jì)算方法與模型

1.1 湍流模型

γ輸運(yùn)方程為

(1)

(2)

與SST湍流模型耦合的方程為

(3)

式中相關(guān)變量所代表的意義及相關(guān)參數(shù)的具體值可參考文獻(xiàn)[18-19]。

1.2 幾何建模與數(shù)值方法

太陽能飛機(jī)主要在機(jī)翼上表面鋪設(shè)太陽能電池片，更高的鋪設(shè)面積利用率將意味著能夠獲得更多的的能量，但是由于機(jī)翼前緣曲率較大，以及后緣厚度較小，機(jī)翼的前后緣一般不作為太陽能電池片鋪設(shè)使用，如“Helios”亦是如此(如圖1(a)所示)。由于晶硅太陽能電池一般不具備柔性，使得太陽能飛機(jī)機(jī)翼剖面翼型在鋪設(shè)太陽能電池范圍內(nèi)呈現(xiàn)出明顯的折線型輪廓(如圖1(b)所示)，這勢(shì)必將對(duì)其氣動(dòng)性能造成影響。

參考上述實(shí)例特征，并依據(jù)SunSailor 2[20]太陽能無人機(jī)機(jī)翼鋪設(shè)太陽能電池片面積占機(jī)翼總面積的81%，本文以FX 63-137低雷諾數(shù)翼型為基準(zhǔn)翼型(Baseline)，以內(nèi)接多邊形的方式在翼型上表面0.1～0.9倍弦長范圍內(nèi)鋪設(shè)5種不同尺寸的太陽能電池片，對(duì)應(yīng)地建立5種折線型翼型模型，并使用非線性回歸方程的擬合優(yōu)度概念來表征各折線型翼型與基準(zhǔn)翼型之間的吻合度。

圖1 “Helios”太陽能無人機(jī)
Fig.1 “Helios” solar-powered unmanned aerial vehicle

將基準(zhǔn)翼型輪廓曲線在鋪設(shè)太陽能電池范圍內(nèi)按電池弦向尺寸劃分為若干弧段，電池尺寸L視為預(yù)測(cè)值，弧長視為真實(shí)值，則擬合優(yōu)度計(jì)算公式為

(4)

式中：R為擬合優(yōu)度，R∈[0,1]，R越接近1，說明吻合度越高，與基準(zhǔn)翼型越接近；Larc為每個(gè)折線段對(duì)應(yīng)弧段的真實(shí)弧長。

表1給出了本文所建立的5種折線型翼型及其對(duì)應(yīng)的擬合優(yōu)度?；鶞?zhǔn)翼型弦長為1 000 mm?？梢钥吹剑S著單片電池長度增大，擬合優(yōu)度逐級(jí)遞減。而為了描述方便，下文以主要使用的太陽能電池單片長度代表相對(duì)應(yīng)的折線型翼型。

圖2給出了Baseline以及折線型“200”翼型網(wǎng)格示意。計(jì)算采用C型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，翼型遠(yuǎn)場取30倍弦長作為計(jì)算域邊界，網(wǎng)格密度為528×114(流向×法向)，壁面第1層網(wǎng)格高度為2×10-5倍弦長，對(duì)翼型前后緣以及折線段轉(zhuǎn)折處進(jìn)行網(wǎng)格局部加密。

采用1.1節(jié)所介紹的基于SST模型的γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型，數(shù)值求解采用有限體積法求解非定?？蓧嚎sNavier-Stokes方程。采用二階精度Roe迎風(fēng)格式離散對(duì)流項(xiàng)，黏性通量項(xiàng)采用中心差分格式離散，時(shí)間推進(jìn)采用隱式LU-SGS (Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法。本文計(jì)算時(shí)，子迭代步數(shù)取20步，物理時(shí)間步長取0.000 3。

表1 不同折線型翼型對(duì)應(yīng)的擬合優(yōu)度Table 1 Goodness of fit of different broken line airfoils

圖2 翼型近壁面網(wǎng)格
Fig.2 Closeup of grid for airfoils wall

1.3 數(shù)值驗(yàn)證

低雷諾數(shù)流動(dòng)極其復(fù)雜，流動(dòng)轉(zhuǎn)捩的發(fā)生以及層流分離泡結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生對(duì)翼型阻力特性的影響極其顯著[21]，因此較高的阻力計(jì)算精度往往是體現(xiàn)數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵?？紤]到目前非定常求解技術(shù)比較成熟，本文主要針對(duì)γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型數(shù)值模擬低雷諾數(shù)復(fù)雜流動(dòng)的能力進(jìn)行驗(yàn)證。

參考美國伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校(UIUC)的低湍流度亞聲速風(fēng)洞試驗(yàn)條件與結(jié)果[22-23]，以FX 63-137翼型為算例對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算狀態(tài)為：雷諾數(shù)Re=2×105，3.5×105。圖3給出了翼型升阻力系數(shù)(CL和CD)時(shí)均化計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

由圖3可知，宏觀上2種雷諾數(shù)條件下計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，在小迎角α下翼型升阻力計(jì)算相對(duì)誤差不超過4%，而在大迎角狀態(tài)下相對(duì)誤差稍有增大。

圖4給出了升阻力系數(shù)隨時(shí)間變化收斂曲線。結(jié)果顯示，在小迎角情況下數(shù)值收斂性較好，而在大迎角時(shí)升阻力系數(shù)隨時(shí)間則呈現(xiàn)明顯的周期性變化。由于太陽能飛機(jī)使用迎角一般較小，因此后文也主要關(guān)注小迎角范圍內(nèi)的氣動(dòng)特性變化趨勢(shì)(如無特殊說明，下文給出的結(jié)果均為時(shí)均化結(jié)果)。

圖3 時(shí)均化升阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
Fig.3 Comparison of lift and drag coefficients between time-averaged results and experimental results

圖4 升阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化
Fig.4 Variation of lift and drag coefficients with respect to time

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 不同雷諾數(shù)下擬合優(yōu)度對(duì)翼型宏觀氣動(dòng)特性的影響

針對(duì)不同雷諾數(shù)條件下各擬合優(yōu)度折線型模型氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析。計(jì)算狀態(tài)為：Re=1×105，3×105，1×106。圖5為各折線型翼型與基準(zhǔn)翼型的時(shí)均化計(jì)算升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD及升阻比K曲線對(duì)比。

由圖5可知，3種雷諾數(shù)條件下升阻特性曲線隨擬合優(yōu)度變化呈現(xiàn)出2種不同的變化趨勢(shì)：① 雷諾數(shù)為1×105時(shí)，5種折線型翼型在-6°～6° 迎角范圍內(nèi)升阻性能優(yōu)于Baseline翼型，典型迎角4°下，隨擬合優(yōu)度減小，升力先增大后減小，阻力逐漸減小；② 雷諾數(shù)為3×105和1×106條件下，折線型翼型氣動(dòng)特性能與Baseline翼型基本持平，并隨著擬合優(yōu)度的減小，氣動(dòng)性能逐步惡化。

此外，值得注意的是，雷諾數(shù)從3×105增加到1×106：與Baseline翼型升阻特性基本持平的折線型翼型最小擬合優(yōu)度從0.999 0增大為0.999 5；對(duì)于確定擬合優(yōu)度的翼型，如折線型“100”翼型(擬合優(yōu)度為0.999 5)，能與Baseline翼型升阻特性基本持平的最大迎角從8° 提前為4°。

圖5 不同雷諾數(shù)下各擬合優(yōu)度翼型的時(shí)均化升阻特性
Fig.5 Time-averaged lift and drag characteristics of airfoils with different goodness of fit at different Reynolds numbers

2.2 低雷諾數(shù)條件折線型翼型增升減阻機(jī)理分析

2.2.1 增升機(jī)理

根據(jù)實(shí)際調(diào)查研究我們呢可以看出，隨著信息化管理和互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展，建筑產(chǎn)業(yè)已經(jīng)逐漸建立起了以社會(huì)實(shí)際需求和行業(yè)發(fā)展需要為目標(biāo)的O2O平臺(tái)、有效搭建起了以承發(fā)包交易需求為核心的交易平臺(tái)、以B2B供應(yīng)鏈為任務(wù)的一站式服務(wù)平臺(tái)。但是在實(shí)際交易和工作過程中，很多企業(yè)和集團(tuán)施工現(xiàn)場的管理上都停留在十分表面，宏觀的控制性指標(biāo)數(shù)據(jù)只是表面的交互。建筑產(chǎn)業(yè)施工現(xiàn)場管理過程中，很多材料、工程進(jìn)度、工程質(zhì)量等細(xì)微的數(shù)據(jù)及相關(guān)的參數(shù)和材料等級(jí)等等并沒有通過專業(yè)的平臺(tái)進(jìn)行共享，而是通過微信、QQ、郵箱等非專業(yè)化的平臺(tái)進(jìn)行傳輸。

圖6為Re=1×105時(shí)各折線型翼型與基準(zhǔn)翼型在典型迎角α=4° 下的時(shí)均壓力分布對(duì)比，圖中x/c為翼型表面位置與翼型弦長之比。

圖6 Re=1×10、α=4° 時(shí)翼型表面時(shí)均壓力分布對(duì)比
Fig.6 Comparison of time-averaged pressure distributions on airfoil surface when Re=1×10， α=4°

由圖6可以看出，相比于Baseline翼型光滑連續(xù)的壓力分布曲線，折線型翼型上表面壓力系數(shù)Cp出現(xiàn)了多次峰值與谷值的波動(dòng)變化；在各段折線范圍，壓力先增大后減小，這表明在各折線段上，翼型表面附面層內(nèi)流動(dòng)先膨脹后壓縮；盡管折線型翼型上下表面壓力分布形態(tài)相比于Baseline翼型存在波動(dòng)變化，但其壓力分布曲線所圍成的面積相對(duì)變化并不大，僅稍有增加，其翼型計(jì)算升力系數(shù)也稍有增大，而該升力增量主要來源于翼型上表面二次吸力峰及其下游壓力平臺(tái)，這正與第2段折線范圍相對(duì)應(yīng)，并且二次吸力峰明顯與第1段折線長度有關(guān)。因此，第2段折線的長度及位置對(duì)升力增加起主要作用。

2.2.2 減阻機(jī)理

表2給出了4° 迎角時(shí)各翼型上表面轉(zhuǎn)捩位置及其阻力系數(shù)計(jì)算值。可以看出，隨著擬合優(yōu)度的減小，流動(dòng)轉(zhuǎn)捩位置提前，壓差阻力也不斷減小，摩擦阻力先減小后增大，總阻力逐漸減小。

分析折線型翼型壓差阻力減小的原因。由圖6 可以看出，對(duì)比Baseline翼型，折線型翼型計(jì)算壓力分布前緣吸力峰值增大，壓力平臺(tái)后存在一定范圍的低壓差區(qū)，考慮到基準(zhǔn)翼型彎度較大，從升阻力積分計(jì)算方法的角度出發(fā)，其壓差阻力相應(yīng)有所減小，并且擬合優(yōu)度越小的折線型翼型(第1段折線及壓力恢復(fù)區(qū)折線長度越大)，其壓差阻力越小。

表2 不同擬合優(yōu)度翼型轉(zhuǎn)捩位置與阻力系數(shù)(α=4°)

分析摩擦阻力變化的原因。對(duì)比Baseline翼型，折線型“150”翼型盡管轉(zhuǎn)捩位置由0.53倍弦長提前到0.50倍弦長處，其摩擦阻力卻有所減小，而折線型“300”轉(zhuǎn)捩位置提前為0.35倍弦長處，摩擦阻力有所增大。圖7為4°迎角下Baseline翼型、折線型“150”和“300”翼型表面時(shí)均摩擦阻力Cf對(duì)比。由圖7可知，折線轉(zhuǎn)折突變使得翼型表面摩擦阻力也出現(xiàn)了對(duì)應(yīng)于壓力變化的峰谷波動(dòng)變化。兩折線型翼型摩擦阻力分布的主要區(qū)別在于翼型上表面壓力恢復(fù)區(qū)，說明折線型翼型摩擦阻力的減小或增大可能與其壓力恢復(fù)區(qū)折線長度有關(guān)。

圖7 4° 迎角下時(shí)均表面摩擦阻力分布對(duì)比
Fig.7 Comparison of time-averaged skin friction drag distribution when α=4°

圖8為4°迎角下Baseline翼型、折線型“150”、“200”和“300”翼型時(shí)均表面流場結(jié)構(gòu)對(duì)比,圖中KT為湍流動(dòng)能。

圖8 4° 迎角下翼型時(shí)均表面流場結(jié)構(gòu)
Fig.8 Time-averaged flow structures of airfoil surface when α=4°

由圖8可知，Baseline翼型上表面0.4～0.8弦長范圍出現(xiàn)了典型的低雷諾數(shù)長層流分離泡結(jié)構(gòu)，分離泡較長且厚度較大，能量損失相對(duì)最為嚴(yán)重。相比Baseline翼型，折線型翼型分離轉(zhuǎn)捩提前，上表面出現(xiàn)覆蓋范圍較大的多個(gè)分離渦結(jié)構(gòu)，攀附在各折線段范圍內(nèi)，分離回流區(qū)較大，雖然出現(xiàn)了近前緣處附面層分離，但分離后很快再附，這些分離渦厚度較小，能量損耗小?？梢园l(fā)現(xiàn)，折線型“150”和“200”翼型湍動(dòng)能云圖分布出現(xiàn)了波動(dòng)變化，對(duì)比Baseline翼型流動(dòng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大變化。為了探究其原因，取Baseline和折線型“150”翼型升力系數(shù)收斂曲線，如圖9所示，Baseline翼型計(jì)算結(jié)果收斂較好，而在相同的狀態(tài)下，折線型“150”翼型計(jì)算升力系數(shù)隨時(shí)間則呈周期性變化。

圖10為折線型“150”翼型單個(gè)周期T內(nèi)不同時(shí)刻的非定常流線。由圖10可知，折線型“150”翼型上表面存在多個(gè)小分離渦，并隨時(shí)間向下游運(yùn)動(dòng)，直至脫落消失，同時(shí)在分離點(diǎn)之后又不斷產(chǎn)生新的渦。分離渦的生成、脫落均呈明顯的周期性。而隨著折線型翼型擬合優(yōu)度進(jìn)一步減小(壓力恢復(fù)區(qū)折線長度增加)，這種現(xiàn)象逐漸減弱直至消失。綜合來看，流動(dòng)結(jié)構(gòu)較大的改變是折線型翼型摩擦阻力發(fā)生不同變化的原因，這主要受壓力恢復(fù)區(qū)折線長度的影響。

圖9 升力系數(shù)隨時(shí)間的變化
Fig.9 Variation of lift coefficients with respect to time

圖10 單個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻非定常流線
Fig.10 Unsteady streamline corresponding to one time period

2.3 耦合太陽能電池布局設(shè)計(jì)的折線型翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)思想初步驗(yàn)證

通過以上研究可以發(fā)現(xiàn)，靠近翼型前緣的前兩段折線長度以及壓力恢復(fù)區(qū)的折線長度將對(duì)前緣吸力峰值、二次吸力峰的位置、層流分離泡出現(xiàn)的范圍等流動(dòng)特征產(chǎn)生影響，這是決定折線型翼型氣動(dòng)性能的主要因素。

因此，在耦合太陽能電池布局設(shè)計(jì)，對(duì)低雷諾數(shù)折線型翼型設(shè)計(jì)的過程中，以不破壞整體流動(dòng)結(jié)構(gòu)，不降低整體升力為前提，提出以下3條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

1) 適當(dāng)增大第1段折線長度，增大前緣吸力峰值，提高前緣附近升力貢獻(xiàn),減小壓差阻力。

2) 第2段折線適當(dāng)加長，擴(kuò)大壓力平臺(tái)范圍，增加升力。

3) 選擇合適的壓力恢復(fù)區(qū)折線長度，不能太大或者太小，盡可能誘導(dǎo)形成多個(gè)小而薄的分離渦結(jié)構(gòu)，減小摩擦阻力。

為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則，在折線型“300”翼型基礎(chǔ)上增大第1段折線長度建立MOD1、在壓力恢復(fù)區(qū)選擇150 mm長度折線建立MOD2以驗(yàn)證設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則1)和3)；在MOD2基礎(chǔ)上增大第2段折線長度以驗(yàn)證設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則2)。表3所示為3種折線型模型MOD1、MOD2、MOD3的具體說明。計(jì)算狀態(tài)與前文一致：Re=1×105，α=4°。計(jì)算結(jié)果如表4所示，給出了設(shè)計(jì)折線型翼型計(jì)算升阻力系數(shù)。

表3 3種折線型翼型說明Table 3 Description of three types of broken line airfoils

表4 3種折線型翼型及Baseline翼型的升阻力系數(shù)

下面針對(duì)本文所提出的3條設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則一一進(jìn)行驗(yàn)證分析：

1) 由表4結(jié)合表2可知，隨折線型翼型第1段折線長度增大，壓差阻力減小，直到第1段折線長度增大至300 mm(MOD1)，對(duì)比折線型“300”翼型(第1段折線為200 mm)，MOD1壓差阻力再次增大。圖11所示為MOD1翼型表面流場結(jié)構(gòu)，可以看到MOD1在第1段折線范圍就存在層流分離結(jié)構(gòu)，這主要是因?yàn)槠涞?段折線突變太劇烈，導(dǎo)致原流動(dòng)結(jié)構(gòu)受到破壞。因此，第1段折線長度應(yīng)盡可能長，但需小于300 mm。

2) 由表2和表4可知，MOD2摩擦阻力相比折線型“300”翼型下降約21%，相比折線型“100”翼型下降約10%，說明MOD2壓力恢復(fù)區(qū)折線長度選擇較為合適。

3) 對(duì)比MOD3與MOD2，MOD3在MOD2基礎(chǔ)上增大了第2段折線長度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)升力有所增加，壓差阻力減小約7.8%。

如上所述，本文所提出的3條低雷諾數(shù)折線型翼型設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則一一得到驗(yàn)證。圖12為時(shí)均化壓力分布對(duì)比，圖13為MOD3時(shí)均化流場結(jié)構(gòu)。由圖可知，MOD3的前緣吸力峰最大，壓力平臺(tái)范圍最長，壓力恢復(fù)區(qū)存在較大范圍低壓差區(qū)，翼型上表面存在多個(gè)分離渦結(jié)構(gòu)。對(duì)比Baseline翼型，改善后的MOD3升力增加約6.3%，阻力減小約16.6%，升阻比增加約27.2%，優(yōu)化效果顯著。

圖11 4° 迎角下MOD1表面流場結(jié)構(gòu)
Fig.11 Flow structures of MOD1 surface when α=4°

圖12 翼型表面時(shí)均化壓力分布對(duì)比
Fig.12 Comparison of time-averaged pressure distributions on airfoil surface

圖13 MOD3時(shí)均化流場結(jié)構(gòu)
Fig.13 Time-averaged flow structure of MOD3

3 結(jié) 論

1) 雷諾數(shù)為1×105時(shí)，-6°～6° 迎角范圍內(nèi)，不同擬合優(yōu)度折線型翼型升阻特性相比基準(zhǔn)翼型有不同程度的優(yōu)勢(shì)；隨著雷諾數(shù)增加，折線型翼型升阻方面的優(yōu)勢(shì)逐漸消失，并且雷諾數(shù)越大，能與基準(zhǔn)翼型升阻特性基本持平的折線型翼型擬合優(yōu)度越大。

2) 低雷諾數(shù)小迎角條件下，與Baseline翼型對(duì)比，折線型翼型折線段突變?cè)斐蓧毫Ψ植汲霈F(xiàn)二次吸力峰，同時(shí)增加了對(duì)附面層的擾動(dòng)，層流附面層“分離—轉(zhuǎn)捩—再附”，形成分離泡，在二次吸力峰下游形成壓力平臺(tái)，這是折線型翼型升力增大的主要原因；翼型前緣峰值增大以及上表面分離結(jié)構(gòu)的改變，使壓差阻力和摩擦阻力分別得到減小，這是折線型翼型阻力較小的主要原因。

3) 依據(jù)本文提出的設(shè)計(jì)思想準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)算例，通過氣動(dòng)力參數(shù)的對(duì)比分析，初步驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)思想的可行性與實(shí)用性，具有一定參考價(jià)值。

低雷諾數(shù)條件下，基于工程應(yīng)用的折線型翼型相比光滑基準(zhǔn)翼型表現(xiàn)出了一定潛力，對(duì)于太陽能飛機(jī)的工程研制有較大的參考意義。但是，不同太陽能飛機(jī)飛行任務(wù)雷諾數(shù)不同，選取的基準(zhǔn)翼型不同，需考慮電池組件效率，對(duì)最優(yōu)擬合優(yōu)度折線型翼型進(jìn)行更加詳細(xì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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ResearchonlowReynoldsnumberairfoilsbasedonapplicationofsolar-poweredaircraft

LIUXiaochun1,2,ZHUXiaoping2,ZHOUZhou1,2,*,WANGKelei1,2

1.SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.ScienceandTechnologyonUAVLaboratory,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710065,China

Basedonsolar-poweredaircraft,numericalsimulationiscarriedoutforbrokenlineairfoilsmodeledwithtypicallowReynoldsnumbersFX63-137airfoiltosimulatetheinfluenceoftypicalcrystallinesiliconsolarcellsonaerodynamicshape.Thedefinitionof“goodnessoffit”isusedtodescribethedegreeofmatchingbetweenbrokenlineairfoilprofileandthereferenceairfoil(Baseline).Fivebrokenlineairfoilswithdifferentgoodnessoffitareestablished.Withcomputationalfluiddynamics(CFD)method,theaerodynamiccharacteristicsofdifferentbrokenlineairfoilsatdifferentReynoldsnumbersareanalyzed,andtheflowmechanismofthebrokenlineairfoilisstudiedinparticular.Basedontheactualneedsofengineeringapplications,themethodoflayingsheetsofcrystallinesiliconsolarcells,whichisalsothedesigncriteriaofbrokenlineairfoil,isproposed,andexamplesareusedtoverifytheeffectivenessofthemethod.TheresultsshowthattheaerodynamicperformanceofbrokenlineairfoilsisbetterthanthatofthebaselineairfoilatlowReynoldsnumbertosomeextent.However,withtheincreaseoftheReynoldsnumber,advantagesofbrokenlineairfoilsinliftanddragperformancedisappear.Pressuredistributionofthebrokenlineairfoilisinfluencedbythelengthofbrokenlinesandleadingedgesuctionpeak,regionofpressureplateauanddistributioninpressurerecoveryzonearethemainfactorsdeterminingtheaerodynamicperformanceofbrokenlineairfoils.Theproposeddesigncriteriaforbrokenlineairfoilsareverifiedthroughdesignedexamples.

solar-poweredaircraft;engineeringapplication;brokenlineairfoil;goodnessoffit;lowReynoldsnumber;aerodynamicperformance

2016-05-20；Revised2016-06-27；Accepted2016-07-17；Publishedonline2016-08-011037

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160801.1037.004.html

s：CivilAircraftSpecificProject(MIZ-2015-F-009);ShaanxiProvinceScienceandTechnologyCo-ordinationProject(2015KTCQ01-78)

2016-05-20；退修日期2016-06-27；錄用日期2016-07-17； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-08-011037

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160801.1037.004.html

民機(jī)專項(xiàng) (MIZ-2015-F-009)； 陜西省科技統(tǒng)籌項(xiàng)目 (2015KTCQ01-78)

＊

.E-mailzhouzhou@nwpu.edu.cn

劉曉春， 祝小平， 周洲， 等． 基于太陽能飛機(jī)應(yīng)用的低雷諾數(shù)翼型研究J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(4):120459.LIUXC,ZHUXP,ZHOUZ,etal.ResearchonlowReynoldsnumberairfoilsbasedonapplicationofsolar-poweredaircraftJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):120459.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0213

V211

A

1000-6893(2017)04-120459-11

(責(zé)任編輯： 鮑亞平， 徐曉)

＊Correspondingauthor.E-mailzhouzhou@nwpu.edu.cn