圓形水池下聚焦波及字母波的研究

曲兆松，馬 遙

(北京尚水信息技術(shù)股份有限公司，北京100000)

0 引 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，人類能夠開發(fā)利用的海洋資源種類和數(shù)量不斷增多，海洋資源開發(fā)潛力巨大。在現(xiàn)有科技水平和開發(fā)能力的前提下，海洋開發(fā)總體上呈現(xiàn)出開發(fā)資源總量不斷增大、開發(fā)海由淺海向深海發(fā)展的趨勢[1-2]。但是，國內(nèi)還沒有建設(shè)面向極端海洋環(huán)境的綜合測試平臺，無法驗證和提升我國研發(fā)海洋技術(shù)裝備的極端環(huán)境生存能力。

目前，國內(nèi)造波系統(tǒng)多數(shù)為水槽或矩形水池，在模擬極端環(huán)境試驗場景時能力有限。而圓形水池不僅可以更加精確地模擬極端的海況，還可以實現(xiàn)任意方向的波浪和海流環(huán)境組合，從而實現(xiàn)各類復(fù)雜海況條件的模擬。但是，僅英國愛丁堡大學(xué)和日本國家海事研究所擁有圓形水池造波機(jī)，而國內(nèi)對相關(guān)的技術(shù)和研究十分匱乏。

因此，開展具有針對性的集成攻關(guān)，實現(xiàn)關(guān)鍵核心技術(shù)突破，具備重要的科研價值和戰(zhàn)略意義。尚水公司在北京建設(shè)了一座圓形水池造波機(jī)，為深海設(shè)備研究提供良好的試驗平臺。本文介紹了該圓形水池造波機(jī)系統(tǒng)的組成和特點(diǎn)，論述了圓形水池下產(chǎn)生波浪的原理和方法，并對模擬的極端海況進(jìn)行了試驗研究。

1 造波機(jī)系統(tǒng)的組成及特點(diǎn)

見圖1。

圖1 運(yùn)動控制系統(tǒng)示意圖

圓形水池造波機(jī)由機(jī)械結(jié)構(gòu)、電控系統(tǒng)和造波軟件控制系統(tǒng)組成。水池直徑3m，有效直徑2.2m，最大工作水深1m，由40個推波板在圓形水池周圍均勻環(huán)繞。造波機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計具有下列優(yōu)點(diǎn)：

1)機(jī)械部分作為造波機(jī)的運(yùn)動主體，以交流伺服電機(jī)為驅(qū)動，遵循模塊化、組件式的產(chǎn)品化設(shè)計方式，保障產(chǎn)品質(zhì)量，提高現(xiàn)場組裝效率，同時兼顧整體移動的便攜性，易于后期安裝維護(hù)。

2)電控部分為機(jī)械部分提供運(yùn)動動力，采取PAC控制方案，以高集成度、分布式的方式，保證長時間穩(wěn)定造波。

3)軟件部分可提供交互界面，實現(xiàn)造波控制等相關(guān)功能。通過軟件界面的人機(jī)交互，可以對設(shè)備、數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理，并進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)分析、報告輸出等。

2 圓形水池下造波原理

為了更好模擬任意方向、任意形狀波面的波，在造波機(jī)平面上建立坐標(biāo)系，確定每一塊造波板的坐標(biāo)位置。見圖2。

圖2 圓形水池中的坐標(biāo)系

圖2中，以圓心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，水平為X軸，豎直為Y軸，半徑為R，造波板的總個數(shù)為M，則可知每塊板的坐標(biāo)位置為{(x1,y1),(x2,y3)……(xM,yM)}。根據(jù)該坐標(biāo)系，可模擬不同類型的波。

2.1 聚焦波模擬理論

在水槽中，聚焦波通常由一組不同頻率的余弦波,在同一時間同一位置,在最大波峰處疊加產(chǎn)生。根據(jù)線性波理論可知[3-4]，波面方程可表示為：

其中：xb為聚焦位置；tb為聚焦時間；k為波數(shù)；ω為角頻率，可根據(jù)頻散關(guān)系求解：

ω2=kgtanh(kh)

在圓形水池下，由40塊不同方向不同位置的推波板同時運(yùn)動，使單板產(chǎn)生的聚焦波形成二次疊加，可模擬出極端的波浪。假定聚焦位置(xb,yb)，則板的相位關(guān)系為：

sinθ=(ym-yb)/R

cosθ=(xm-xb)/R

聚焦位置與板的距離為：

當(dāng)中心聚焦時，聚焦位置為圓心，坐標(biāo)為(0,0)，則到每一塊板的距離都是半徑R，聚焦時間為tb，因此圓形水池下的波面方程可表示為:

由于在圓形水池中，當(dāng)聚焦位置在中心時，疊加了不同方向推來的波，能量聚集在中心，畸形效果遠(yuǎn)大于在水槽中的效果。而通過坐標(biāo)系的建立，不僅能模擬在水池中心聚焦的波浪，還能在任一指定位置聚焦，即模擬非中心聚焦波。

2.2 直線波模擬理論

在水槽中模擬規(guī)則波是一件很容易的事,而在圓形水池下,由于波面到每塊板的距離不同，導(dǎo)致板之間產(chǎn)生相位差，就變得較為復(fù)雜。見圖3。

圖3 直線波示意圖

圖3中，對于分段式造波機(jī)[5-6]，需要計算波浪方向與造波板的相位關(guān)系。假設(shè)產(chǎn)生沿X軸負(fù)方向運(yùn)動的規(guī)則波，與造波板之間的相位關(guān)系為：

sinθ=ym/R

cosθ=xm/R

相鄰兩塊板之間的相位差為：

Δc=2π/M

造波機(jī)的控制信號可以寫為：

2.3 字母波模擬理論

通過調(diào)整聚焦位置，計算聚焦點(diǎn)到每一塊板的距離，即可實現(xiàn)非中心聚焦波的模擬。字母波是一種組合波,即不同位置的非中心聚焦波同時出現(xiàn)即可組合字符[7]。組合波通?？赏ㄟ^頻率上的疊加和時域上的疊加兩種方式實現(xiàn)，本文采用時域的方法。

布置多個單點(diǎn)聚焦波并調(diào)節(jié)其高度，通過將它們的時間序列疊加，可以產(chǎn)生字母波的造波信號：

wi(t-tb)]

3 模擬結(jié)果

圓形水池由40個造波單元在圓形水池周圍環(huán)繞，見圖4。采用搖板式造波機(jī)，以功能強(qiáng)大的中央控制器為核心進(jìn)行，控制多臺伺服電機(jī)同步運(yùn)動，實現(xiàn)長時間的穩(wěn)定造波。通過造波控制系統(tǒng)生成造波文件，控制造波板的前后運(yùn)動產(chǎn)生造波數(shù)據(jù)信息，采集波高儀的實時數(shù)據(jù)，對波浪數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[8]。

圖4 圓形水池和造波過程

首先對中心聚焦波進(jìn)行模擬，同時在水池中心架設(shè)波高儀，監(jiān)測聚焦點(diǎn)的波高變化，波面和聚焦點(diǎn)波高曲線見圖5。由圖5可以看出，在聚焦時刻中心點(diǎn)形成劇烈增大的波高，出現(xiàn)近似垂直的水柱，表明圓形水池造波機(jī)可以很好地在短時間內(nèi)模擬極限海浪的真實情況。

圖5 聚焦波和波高數(shù)據(jù)

造波系統(tǒng)中，不僅需要模擬極限海浪情況，還需要模擬常規(guī)的線性波浪，以滿足實驗的需求。在圓形水池造波機(jī)中，同時進(jìn)行了直線波的模擬，效果見圖6。由圖6可以看出，通過相位差的計算，能夠很好地模擬出穩(wěn)定的規(guī)則波。

圖6 直線波

為了進(jìn)一步模擬波浪復(fù)雜情況，針對字符“S”進(jìn)行了模擬，效果見圖7。

圖7 字母波“S”

目前，國內(nèi)的主動式吸收造波系統(tǒng)大多引進(jìn)歐洲發(fā)達(dá)國家的技術(shù)，國內(nèi)造波技術(shù)一直難以突破。尚水公司憑借在水利、海洋科學(xué)研究領(lǐng)域十余年的經(jīng)驗積累和技術(shù)沉淀，自主研發(fā)的造波系統(tǒng)具有廣泛普適性和擴(kuò)展性，實現(xiàn)了不同水池形態(tài)、不同波浪頻譜條件下的精準(zhǔn)穩(wěn)定、快速高效造波需求；基于頻域的反射波吸收算法，實時計算反射波信息，實現(xiàn)反射波的主動吸收；集成先進(jìn)的Ether CAT現(xiàn)場總線技術(shù)，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，實現(xiàn)海量造波單元同步、即時、高效的控制。尚水公司研發(fā)的造波系統(tǒng)，基于自主技術(shù)創(chuàng)新，掌握自主知識產(chǎn)權(quán)，打破了國外技術(shù)壁壘，為國內(nèi)造波行業(yè)的技術(shù)自主創(chuàng)新添磚加瓦。

4 結(jié) 語

相較于水槽和傳統(tǒng)的矩形波浪水池，本文介紹的圓形水池造波機(jī)，不僅能夠模擬常規(guī)的直線波，還能模擬極端的聚焦波和強(qiáng)非線性的字母波，證明了圓形水池在模擬復(fù)雜、甚至極端海況具備不可比擬的能力。基于圓形水池造波機(jī)模擬復(fù)雜海況，對海洋裝備的穩(wěn)定性和可靠性研究，為深海裝備及其他科研領(lǐng)域提供可共享平臺，可有效提升我國深遠(yuǎn)海技術(shù)裝備的研發(fā)實力。