習(xí)題組策略在高三復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

李萍

摘 要：習(xí)題的質(zhì)量以及習(xí)題教學(xué)的方式對高三復(fù)習(xí)效果的作用是至關(guān)重要的。本文針對高三學(xué)生就電磁感應(yīng)中電量動量問題的復(fù)習(xí)，基于程序性知識的習(xí)得理論，采用習(xí)題組的策略。即通過一系列有內(nèi)在聯(lián)系的習(xí)題組成的習(xí)題組的集成化訓(xùn)練，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，從而取得比較好的復(fù)習(xí)效果。這種復(fù)習(xí)策略在其他內(nèi)容的復(fù)習(xí)中也同樣有效。

關(guān)鍵詞：程序性知識；知識結(jié)構(gòu)；習(xí)題組

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）10-0045-4

物理在浙江高考中由理科綜合變?yōu)?選3選考后，考點有較大的變化。縱觀四次選考電磁感應(yīng)試題，尤其是2017年4月選考22題，除了傳統(tǒng)的考點與方法外，新增的動量考點作為一個難點在復(fù)習(xí)中應(yīng)高度重視。

電磁感應(yīng)中電量動量問題復(fù)習(xí)的主要方式是習(xí)題的練習(xí)與講評，當(dāng)然做題與講題的目的不僅僅是解決某個問題，更應(yīng)該是對解決這類問題的程序性知識的概括性建構(gòu)；如何幫助學(xué)生對原有物理認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和完善是高三復(fù)習(xí)的一項重要任務(wù)。對于一些重難點問題和易錯問題的復(fù)習(xí)，最好把習(xí)題由零碎的變成有體系的，重新整合后使它們形成一系列有遞進(jìn)關(guān)系或有對比關(guān)系的習(xí)題組，讓它們聯(lián)合作戰(zhàn)，產(chǎn)生更大的“戰(zhàn)斗力”，有效地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和綜合貫通，提高復(fù)習(xí)效率。

本文針對電磁感應(yīng)電量動量問題，按照學(xué)習(xí)發(fā)生的順序，從以下幾個角度分類：為總結(jié)方法和規(guī)律而整編的習(xí)題組；為鞏固知識和檢測而整編的習(xí)題組；為提升綜合應(yīng)用能力而整編的習(xí)題組。這樣編制習(xí)題組的優(yōu)勢是可以直接在一個知識點的復(fù)習(xí)中完整地使用。

1 為總結(jié)方法和規(guī)律而整編的習(xí)題組

解決物理計算題的知識主要是一種程序性知識，或者說是一種能力。這種能力的習(xí)得依賴于個體的體驗，來源于對各種個例共性的抽象。高三的學(xué)生對電磁感應(yīng)習(xí)題的各種解題方法和策略雖然都已經(jīng)有了一定的了解，但還不熟練，尤其是與動量相結(jié)合的部分，還不能較準(zhǔn)確地選擇合適的方法，或者會有一些混淆。基于以上兩個問題，復(fù)習(xí)時可以把曾經(jīng)做過的習(xí)題中關(guān)于電量動量問題的這部分挖出來，這些習(xí)題一般難度不大，問題比較單一，可以采用一題多變的形式（變換條件）把它們重新整合成一個有相互關(guān)聯(lián)的起點較低的習(xí)題組，每個習(xí)題組應(yīng)體現(xiàn)一種或幾種解題策略或方法。習(xí)題組的主要功能是把這些方法串在一起集中呈現(xiàn)，讓學(xué)生在真實的任務(wù)中經(jīng)歷一定的自主學(xué)習(xí)過程；并在教師的指導(dǎo)下概括提煉出一些有用的結(jié)論來促進(jìn)記憶和提升解題能力，完善知識結(jié)構(gòu)。需要注意的是，這個習(xí)題組應(yīng)盡量去除無關(guān)材料，避免過于繁雜的數(shù)字運算，以免沖淡主題。

習(xí)題組1.1（2016浙江六市六校聯(lián)盟等，整編）如圖1所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平面上，處在磁感應(yīng)強度B=1.00 T的豎直方向的勻強磁場中。導(dǎo)軌間連接阻值為R=0.30 Ω的電阻，質(zhì)量m=0.5 kg的金屬棒ef緊貼在導(dǎo)軌上，ef處于兩導(dǎo)軌間的長度L=0.40 m、電阻r=0.10 Ω。在水平恒力F作用下金屬棒ef由靜止開始向右運動，其運動距離與時間的關(guān)系如表1所示。導(dǎo)軌電阻不計，g=10 m/s2。

（1）求0.0～4.0 s時間內(nèi)，通過金屬棒的電荷量q；

（2）求4.0～7.0 s時間內(nèi)，通過金屬棒的電荷量q和整個回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（3）若在7.0 s時撤去拉力，直到停止，求此過程通過金屬棒的電荷量q，以及棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（4）慶豐同學(xué)在計算7.0 s時間內(nèi)整個回路產(chǎn)生的焦耳熱Q時，是這樣計算的：先算7.0 s內(nèi)的電荷量，再算電流I=，再用公式I2（R+r）t計算出焦耳熱。請你簡要分析這樣做是否正確？認(rèn)為正確的，請算出結(jié)果；認(rèn)為錯誤的，請用自己的方法算出7.0 s內(nèi)，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

自主生成學(xué)習(xí)中，教師的指導(dǎo)、提示與提問可以起到很好的腳手架的作用。所以，在這個習(xí)題組后面應(yīng)緊跟著幾個問題，以便初步實現(xiàn)學(xué)生自主生成的目的。

請總結(jié)：

（1）求電量的常用方法有哪些？分別在什么情況下適用？

（2）求焦耳熱的常用方法有哪些？分別在什么情況下適用？

其二，教師可以在課堂上指導(dǎo)學(xué)生畫出思維導(dǎo)圖（如圖2），讓其交流、分享具有個性化的思維導(dǎo)圖并做好記錄，這樣能把散亂的知識與方法系統(tǒng)化，不斷完善知識結(jié)構(gòu)，也是考前復(fù)習(xí)的寶貴財富。

其三，教師整理反饋與總結(jié)拓展：

（1）分別在什么情況下可以直接用q=It求電量？用推論q=N求電量？用動量定理求電量？

（2）分別在什么情況下可以直接用Q=I2Rt來求？用動能定理或能量守恒來求？回路總焦耳熱與金屬棒克服安培力做的功有什么關(guān)系？

（3）通過R和r的電量大小有什么關(guān)系？R和r產(chǎn)生的焦耳熱大小什么關(guān)系？若在電阻R兩端再并聯(lián)一個電阻R，如圖3，R1=R2=R=0.30 Ω，r=0.10 Ω，則流過R1、R2與r的電量之比為多少？（1：1：2）R1、R2與r的焦耳熱之比為多少？（3：3：4）

（4）如果是變化的電流，則q=It與Q=I2Rt這兩個公式中的電流有什么區(qū)別？對于一個電流最大值為1 A的正弦交變電流來說，一個周期內(nèi)電流的平均值與有效值分別是多少？

（5）在電磁感應(yīng)中，研究對象往往在磁場力（變力）作用下做加速度變化的變速運動，在既無電流I又無時間t也不知位移x的情況下，應(yīng)考慮用動量定理，將I與t組合起來求電量。要注意的是不要把電流的瞬時值與平均值混淆；當(dāng)合外力不只是磁場力時，不要遺漏其他力的沖量，動量定理是矢量式，注意合力的方向。

2 為鞏固知識和檢測而整編的習(xí)題組

有研究者認(rèn)為，有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵理念在于，并不是你梳理了多少知識，記憶了多少知識，而是在需要的時候你能夠調(diào)用多少知識。程序性知識的掌握通常需要經(jīng)過積累感性認(rèn)識，進(jìn)行抽象概括，及時強化鞏固，不斷拓展提高這一系列的過程；所以，在提煉出帶有普遍性的解題方法和策略之后，一定要輔之以相應(yīng)的強化訓(xùn)練。endprint

所以，一個習(xí)題組應(yīng)盡量全方位地繼承前一個習(xí)題組的規(guī)律和方法，可以適當(dāng)增加難度，變換設(shè)問的角度。

習(xí)題組2.1 （改編）如圖4所示，傾角θ=30°、寬L=1 m的足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B=1 T、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上。現(xiàn)給質(zhì)量m=0.2 kg、電阻R=1 Ω的導(dǎo)體棒ab一個沿導(dǎo)軌向上的初速度。直到速度減為零的過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量為q=0.48 C，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q=1.12 J，導(dǎo)體棒ab始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10 m/s2，求棒的初速度。（v=4 m/s）

題后總結(jié)：

（1）電量常常與哪些物理量相關(guān)聯(lián)？

（2）與焦耳熱聯(lián)系的有哪些物理規(guī)律？

教師整理反饋與總結(jié)拓展：

（1）一段時間內(nèi)流過回路的電量常常與該過程棒運動的位移相聯(lián)系，可以通過位移求電量，也可以通過電量求位移。

（2）變速運動過程中回路的焦耳熱常常需從能量守恒或者動能定理的角度求解，而勻速運動過程的焦耳熱通常用Q=I2Rt或者Q=W=Fx= BILx求解。

習(xí)題組2.2 （2016溫州模擬）兩根相距L=0.5 m的長直光滑導(dǎo)軌平行水平固定，左端接有一阻值R=2 Ω的定值電阻和理想電流表，如圖5所示，兩條虛線之間存在豎直向上的勻強磁場，B=2.0 T?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=1 Ω、長度也為L=0.5 m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌緊靠左側(cè)虛線ab放置。某時刻對導(dǎo)體棒施加水平向右的外力，使導(dǎo)體棒由靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速運動，且到達(dá)右側(cè)虛線cd處時電流表的示數(shù)為2 A，整個過程流過定值電阻的電荷量q=2 C。

（1）求導(dǎo)體棒剛好到達(dá)右側(cè)虛線cd處時的速度多大？（v=6 m/s）

（2）通過計算寫出水平外力F隨時間t的變化規(guī)律的表達(dá)式。（F=1.5+t（N））

易錯點：把平均電流與瞬時電流混淆使用。

習(xí)題組2.3 （2015年10月浙江選考22題部分）如圖6甲所示，質(zhì)量m=3.0×10-3 kg的“┌┐”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“┌┐”形框的水平細(xì)桿CD長l=0.20 m，處于磁感應(yīng)強度大小B1=1.0 T，方向水平向右的勻強磁場中。有一匝數(shù)n=300匝、面積S=0.01 m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直的、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度B2的大小隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。t=0.22 s時閉合開關(guān)K，若安培力遠(yuǎn)大于重力，細(xì)框跳起的最大高度h=0.20 m，求通過細(xì)桿CD的電荷量。（g取10 m/s2）

解題思路：-BIL t=mv-mv0，q=It

教師整理反饋與總結(jié)拓展：

（1）若用儀器測出通電的短暫過程中通過細(xì)框的電量，能否求出細(xì)框離開水銀液面時的速度？

（2）若安培力沒有遠(yuǎn)大于重力能否求電量？

通過這個習(xí)題組的練習(xí)，可以挖掘?qū)W生的問題根源或潛在錯誤，針對其中錯誤較多、比較共性的問題再準(zhǔn)備相應(yīng)的習(xí)題組進(jìn)行補償矯正訓(xùn)練。

3 為提升綜合應(yīng)用能力而整編的習(xí)題組

面臨一個復(fù)雜的問題時，學(xué)生往往很難迅速找到方法，教師要先扶后放。開始適當(dāng)提示，鼓勵學(xué)生嘗試，可以讓學(xué)生把困難、想法說出來。有研究表明，學(xué)生在與同伴分享、辯論與評鑒等同伴協(xié)作學(xué)習(xí)過程中能調(diào)動大腦更多的區(qū)域，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生與教師一起經(jīng)歷分析的過程，評價、反思、調(diào)整自己的行為，最終培養(yǎng)獨立思維的能力。

習(xí)題組3.1 電磁阻尼緩沖技術(shù)在工程技術(shù)上有廣泛應(yīng)用。如圖7，為避免重物P從離地高H處自由下落時與地面碰撞產(chǎn)生沖擊，可在其下部固定一位于豎直平面內(nèi)的滑軌，滑軌間有垂直于滑軌平面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。高強度緩沖滑塊Q可沿滑軌自由滑行，緩沖滑塊Q上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L。在著陸過程中，緩沖滑塊Q首先與地面碰撞，線圈與滑軌間的磁場作用力使重物P減速運動，從而實現(xiàn)緩沖。已知重物P的質(zhì)量為m，假設(shè)滑塊Q與地面碰撞后立即停下，一切摩擦阻力不計。求：

（1）緩沖滑塊Q的線圈中能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流；

（2）若緩沖滑塊Q著地后，重物P繼續(xù)向下移動距離L后速度減為零，則此過程中線圈abcd中通過的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？

（3）為保證安全，要求重物P速度減為零時尚未與緩沖滑塊Q相碰，則重物P與緩沖滑塊Q的初始間距d至少為多大？（假設(shè)重力相對于磁場力可以忽略不計）

習(xí)題組3.2 如圖8所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬為L的區(qū)域內(nèi)，有一個邊長為a（a

A.完全進(jìn)入磁場中時線圈的速度大于

B.完全進(jìn)入磁場中時線圈的速度等于

C.完全進(jìn)入磁場中時線圈的速度小于

D.以上情況A、B均有可能，而C是不可能的

解題指導(dǎo)：線圈整個運動過程可以拆分成幾個過程？前后兩個過程做什么運動？這兩個過程有什么相同的物理量或者聯(lián)系？（兩個過程的位移相同，所以兩個過程的速度變化量相同，如圖9是對圖2 的思維導(dǎo)圖進(jìn)行補充完善）

習(xí)題組3.3 （2017年4月浙江選考22題）題略

本文從學(xué)習(xí)發(fā)生的順序角度整編了一系列的習(xí)題組，學(xué)生通過習(xí)題組一的體驗式的、自主生成的學(xué)習(xí)，在教師提示下概括出解決某一類問題的方法，使知識結(jié)構(gòu)比較完善并穩(wěn)固清晰；再通過習(xí)題組二的及時鞏固與教師及時的矯正性的反饋，比較熟練地掌握方法并內(nèi)化為自身的能力；最后，在教師的指導(dǎo)下逐步嘗試獨立地解決復(fù)雜的問題。這樣的習(xí)題教學(xué)方式能幫助學(xué)生比較完整地經(jīng)歷程序性知識學(xué)習(xí)的過程，有助于學(xué)生較穩(wěn)定地掌握一類問題的解題方法，并對其他知識的學(xué)習(xí)有借鑒意義。

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（欄目編輯 陳 潔）