夯實(shí)概念才能破解難題

陳錦鐸

摘 要： 物理概念的理解對學(xué)生學(xué)習(xí)物理很重要，尤其是對學(xué)生解決難題來說，概念理解不透徹學(xué)生無法構(gòu)建模型，問題解決就無從談起。夯實(shí)概念學(xué)習(xí)，學(xué)生解決難題時才能從情景化問題中構(gòu)建物理模型，才能夠理清復(fù)雜運(yùn)動過程，才能在解決陌生習(xí)題時不誤入歧途，才能遷移已有經(jīng)驗(yàn)到新情境，最終實(shí)現(xiàn)問題的順利解決。

關(guān)鍵詞：夯實(shí)概念；破解；難題；情景化；物理過程

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）10-0038-3

概念對物理很重要，但是由于概念具有高度濃縮性，導(dǎo)致概念非常抽象，造成概念教學(xué)成為物理教學(xué)的難點(diǎn)。概念教學(xué)同時也是中學(xué)物理教學(xué)的重點(diǎn)和核心。“如何使學(xué)生形成、理解和掌握物理概念，進(jìn)而掌握物理規(guī)律并使他們的認(rèn)知能力在這個過程中得到發(fā)展，是中學(xué)物理教學(xué)中的核心問題?！盵1]學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中，只有對概念深刻理解才能夠靈活運(yùn)用概念，并在解決一些難題時有所突破。常見的難題有從生活情景取材的情景化試題，這類題構(gòu)建物理模型困難、運(yùn)動過程復(fù)雜難以理清、情景陌生無從下手等。學(xué)生夯實(shí)概念的學(xué)習(xí)在解決難題過程中才能夠順利抽象情景、構(gòu)建模型、找到規(guī)律、順利解決。

1 夯實(shí)概念才能從情景化問題中構(gòu)建物理模型

在學(xué)生遇到的問題中有很多是以生活、生產(chǎn)為背景，這類習(xí)題詳細(xì)描述了生產(chǎn)、生活中與物理知識有關(guān)的現(xiàn)象、過程，學(xué)生看完題目之后，需要根據(jù)所學(xué)知識提取信息，構(gòu)建物理模型，將物理語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，列方程求解。在解決這類情景化問題時，學(xué)生只有清晰理解概念才能讀懂題意，順利構(gòu)建物理模型，并找到適合的物理規(guī)律。

例1 觀察如圖1所示的水龍頭，出水口出水的流量穩(wěn)定時，若自來水水流不太大時，從水龍頭中連續(xù)流出的水會形成一水柱，測得高為H的水柱上端面積為S1，下端面積為S2，重力加速度為g，請比較水柱上下兩端的橫面積，并求出該水龍頭的流量。

本題來源于生活，與學(xué)生生活聯(lián)系密切。要順利構(gòu)建物理情景，順利解決本題，學(xué)生需要對流量、豎直下拋的概念理解非常透徹，從而知道流量的計算方法，并構(gòu)建水做豎直下拋運(yùn)動的模型，利用豎直下拋的規(guī)律求解。本題中水的流量指的是：在單位時間內(nèi)通過任一橫截面的水的體積，所以流量Q=Sv。水從上端到下端做豎直下拋運(yùn)動，下端的速度v2大于上端的速度v1，而水的流量恒定，即水在上端和下端的流量相等，有S1v1=S2v2，得S1>S2。求解水龍頭的流量時，需要用到豎直下拋的速度公式v=2gH，又v1=v2，得v2=S1，流量Q=S2v2=S1S2。

2 夯實(shí)概念才能夠理清復(fù)雜運(yùn)動過程

運(yùn)動過程的分析對于學(xué)生解決物理問題很重要。只有清楚地知道研究對象在什么階段做什么運(yùn)動，才能找到合適的物理規(guī)律解決問題。然而，在中學(xué)階段運(yùn)動過程的分析是學(xué)生的弱項(xiàng)。學(xué)生運(yùn)動過程分析能力較弱，除了運(yùn)動過程分析本身具有復(fù)雜性，對學(xué)生綜合知識、分析能力的要求較高之外，還有學(xué)生在物理教學(xué)中基本概念學(xué)習(xí)不扎實(shí)的因素。只有準(zhǔn)確理解概念，在分析問題時才不會張冠李戴、誤用概念。

例2 質(zhì)量M=1 kg、橫截面積S=2 cm2的活塞，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在導(dǎo)熱性能良好的豎直圓柱形氣缸內(nèi)，活塞與氣缸底部相距H=30 cm，如圖2所示。在活塞上放一重物，待整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，活塞與氣缸底部相距h=20 cm。已知大氣壓強(qiáng)p0=1×105 Pa，不計一切摩擦，g=10 m/s2。求整個過程中被封閉氣體與外界交換的熱量。

本題中放上重物之后在系統(tǒng)重新到達(dá)平衡之前，活塞會經(jīng)歷怎樣的運(yùn)動過程。分析清楚這一過程對學(xué)生求解“被封閉氣體與外界交換的熱量”有很好的幫助，且對物理現(xiàn)象的本質(zhì)會有更深刻的認(rèn)識。然而，要理清活塞的這一運(yùn)動過程并不容易。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生認(rèn)為活塞先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，甚至認(rèn)為先勻加速后勻減速，達(dá)到平衡時速度減小為零后保持靜止。在和學(xué)生深入交流進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析活塞的運(yùn)動過程中，將“靜止”“速度為零”兩個概念混淆。學(xué)生典型的分析如下：放上重物之后，大氣壓力和活塞的重力大于密封氣體施加的向上的壓力，活塞向下加速運(yùn)動，密封氣體壓強(qiáng)增加，活塞合力越來越小，加速度減小，加速度為零時速度最大，然后合力向上加速度向上，活塞做減速運(yùn)動，速度減小為零時活塞停止運(yùn)動。學(xué)生的分析在最后出現(xiàn)錯誤，當(dāng)速度減為零時活塞是否靜止，還要判斷加速度是否為零。本題中活塞的第一次速度為零時，加速度向上，所以不會靜止，而是應(yīng)該向上運(yùn)動，然后活塞會反復(fù)上下振動，振幅越來越小，最后靜止。

3 夯實(shí)概念才能在解決陌生習(xí)題時不誤入歧途

當(dāng)學(xué)生遇到一些自己不熟悉的習(xí)題時，解決的難度往往比較大。此時，需要學(xué)生具備扎實(shí)的基本功才能準(zhǔn)確分析問題，正確利用物理規(guī)律解決問題。在這些基礎(chǔ)知識中，物理概念顯得尤為重要，只有正確理解物理概念才能夠在新的、復(fù)雜的物理情景中分析清楚物理現(xiàn)象、物理過程的來龍去脈，這樣才能構(gòu)建模型，正確使用物理規(guī)律。

例如，在例2中要求“整個過程中被封閉氣體與外界交換的熱量”，根據(jù)熱力學(xué)第一定律將問題轉(zhuǎn)化為求外界對氣體做功。在求解外界對氣體做功時學(xué)生出現(xiàn)兩個錯誤。第一，認(rèn)為W=（Mg+mg）（H-h）；第二，由于放上物體后活塞會有一個上下振動的過程，學(xué)生糾結(jié)外力做功的位移，不知所措。這兩個錯誤究其根源還是學(xué)生對“功”的概念理解不透徹，而不能在復(fù)雜情境中靈活運(yùn)用。外界對氣體做功，這里的“外界”包括了大氣壓、地球，所以做功的外力是F=p0S+（Mg+mg），且在活塞的整個運(yùn)動過程中該力為恒力。功的大小等于力的大小、位移大小、力和位移夾角余弦值的乘積，計算時要注意力、位移方向發(fā)生變化時，做功的正負(fù)發(fā)生變化。在振動過程中，外力F既做正功，又做負(fù)功。以一次振動為例，假設(shè)活塞向下運(yùn)動h1，然后向上運(yùn)動h2，F(xiàn)先做正功Fh1，然后做負(fù)功Fh2，所做總功F（h1-h2）。第二、第三個來回的振動以此類推。不管有幾個來回的振動，外界做功“等效位移”為H-h，外界對氣體做功等于W=[p0S+（Mg+mg）]（H-h）。只有學(xué)生熟悉概念，正確理解概念在計算外界對氣體做功時才不會漏掉大氣壓的壓力，不糾結(jié)于外力做功的位移。endprint

4 夯實(shí)概念才能遷移已有經(jīng)驗(yàn)到新情境

新題考能力，越是情景新穎的試題，對學(xué)生綜合能力要求越高，對概念教學(xué)的要求也就越高。只有真正理解概念的含義，在問題情景發(fā)生變化時，學(xué)生才可能靈活地運(yùn)用它來解決相關(guān)問題，做到“以不變應(yīng)萬變”。對于新穎的情景，只有學(xué)生夯實(shí)概念的學(xué)習(xí)，才能夠理解題意，并將已有的解題經(jīng)驗(yàn)遷移到新情境中，解決新問題。

例3 如圖3，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端。假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大。用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則（ ）

A.Uab：Ucd=n1：n2

B.增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小

C.負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D.將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

本題是2014年全國高考新課標(biāo)II卷第21題。對本題的爭論很多，也有很多教師在中學(xué)物理期刊發(fā)表了不同的見解，典型的觀點(diǎn)有兩種：有不少老師對本題所給的參考答案持懷疑態(tài)度，認(rèn)為二極管工作時R兩端電壓的有效值為副線圈輸出電壓的二分之一；還有老師利用大學(xué)知識求解本題，認(rèn)為本題超綱。其實(shí)，本題只要牢牢抓住有效值的概念即可利用高中物理知識正確求解，且避免爭議。具體解答如下：變壓器輸入電壓為Uab，輸出電壓為U，R兩端電壓有效值為Ucd，有}，根據(jù)交流電的有效值定義有·T，Ucd=，Ucd=，Ucd與R無關(guān)。根據(jù)理想變壓器輸入功率和輸出功率相等有UabI1=，電阻R增大，電流表讀數(shù)I1減小。二極管短路時，Ucd=U，R兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼谋?，由UabI1=知道電流表讀數(shù)加倍。[2]從解答過程可以看出，本題并不高大上，類似的問題學(xué)生在平時經(jīng)常遇到，例如計算圖4所示交流電的有效值，根據(jù)有效值的定義有·T，得U=156 V。所以，本題算是陳題創(chuàng)新。只要學(xué)生抓住交流電“有效值”的概念和理想變壓器的特點(diǎn)，尤其是抓住“有效值”的概念，根據(jù)二極管“正向電阻為零，反向電阻為無窮大”的特點(diǎn)，將自己熟悉的圖4中求解有效值的方法遷移到有二極管電路中就能順利解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]閻金鐸，田世昆.中學(xué)物理教學(xué)概論 第2版[M].北京：高等教育出版社，2003：94.

[2]趙波.有效值是原來的二分之一嗎[J].物理教學(xué)探討，2016，34（11）：39.

（欄目編輯 羅琬華）endprint