江蘇省冬小麥降雨指數(shù)保險的凈費率厘定研究

張騰+李文璇+李海旭+孔維豐+丁哲

[摘 要]2004年以來，我國“中央一號”文件都強(qiáng)調(diào)政策性農(nóng)業(yè)保險的重要性，各地紛紛開展農(nóng)業(yè)保險試點工作，農(nóng)業(yè)保險理論研究日益活躍。冬小麥?zhǔn)俏覈匾詢H次于玉米的糧食作物，而江蘇省又是我國冬小麥重要的產(chǎn)區(qū)，因此做好江蘇省冬小麥生產(chǎn)的安全保障，對我國糧食生產(chǎn)有著重要的意義。目前關(guān)于江蘇省小麥的天氣指數(shù)保險產(chǎn)品設(shè)計的研究成果很少，而費率厘定又是保險合同設(shè)計和險種開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以文章將重點放在農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險產(chǎn)品的費率厘定問題上，并通過多種計量模型計算以及演示費率厘定的步驟。以期文章能提高轉(zhuǎn)移農(nóng)業(yè)風(fēng)險的有效性，解決我國農(nóng)業(yè)保險市場存在的技術(shù)和管理問題，推動我國農(nóng)業(yè)保險事業(yè)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]氣象指數(shù)保險；費率厘定；冬小麥；凈費率

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.33.037

1 引 言

農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險是指把一個或幾個氣候條件（如氣溫、降水、風(fēng)速等）造成的農(nóng)作物損害程度指數(shù)化，每個指數(shù)都有對應(yīng)的農(nóng)作物產(chǎn)量和損益，保險合同以這種指數(shù)為基礎(chǔ)，當(dāng)指數(shù)達(dá)到一定水平并對農(nóng)產(chǎn)品造成一定影響時，投保人就可以獲得相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的賠償。如今我國的商業(yè)保險公司在農(nóng)業(yè)保險領(lǐng)域供給存在嚴(yán)重不足的問題，并且相關(guān)法律制度還不完善，因此，目前我國的農(nóng)業(yè)保險以政策性農(nóng)業(yè)保險為主。隨著政策性保險的開展，其暴露出了諸多問題：一方面，政策性保險本身設(shè)計存在缺陷；另一方面，農(nóng)民對農(nóng)業(yè)保險知識的匱乏，配合度低。我國農(nóng)業(yè)保險的發(fā)展受到了極大的阻力。此外，我國對于農(nóng)業(yè)保險的相關(guān)研究缺乏創(chuàng)新，無法真正解決農(nóng)業(yè)保險所面臨的問題。

從2014年8月國務(wù)院《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代保險服務(wù)業(yè)的若干意見》提出“探索天氣指數(shù)保險等新興產(chǎn)品和服務(wù)”，到2016年“中央一號”文件提出探索開展氣象指數(shù)保險試點，氣象指數(shù)保險逐漸接過了農(nóng)險轉(zhuǎn)型的接力棒。大力發(fā)展作為農(nóng)業(yè)保險制度創(chuàng)新形式之一的氣象指數(shù)保險，不但是降低和轉(zhuǎn)移農(nóng)業(yè)風(fēng)險、提高農(nóng)業(yè)抵御自然災(zāi)害能力的需要，也是推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的必然選擇。

2 農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險費率厘定理論研究回顧

傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)保險存在著保險費率粗糙、逆向選擇嚴(yán)重、理賠成本過高等問題，因此傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)保險的推廣率并不高。近些年來，國際上農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險的出現(xiàn)為解決這些問題提供了新的解決途徑。

農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險是一種新型農(nóng)業(yè)保險，傳入我國時間不長，所以國內(nèi)有關(guān)氣象指數(shù)保險定價理論方面的研究不太充分和系統(tǒng)。相比之下，國外學(xué)者對氣象指數(shù)保險理論層次的研究要深刻得多，為簡化起見，因此只綜述國外有關(guān)學(xué)者關(guān)于費率厘定的理論研究。

保險凈費率是以長時期的平均損失率為基礎(chǔ)確定的。農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險費率厘定的方法主要有兩種：一種是經(jīng)驗費率法；另一種是單產(chǎn)分布模型法。關(guān)于經(jīng)驗費率法：Jerry R.Skees（1999）通過統(tǒng)計學(xué)方法擬出作物產(chǎn)量的趨勢產(chǎn)量，其與實際產(chǎn)量之差便命名氣象產(chǎn)量，再將氣象產(chǎn)量與趨勢產(chǎn)量作比便最終得到相對氣象產(chǎn)量，而相對氣象產(chǎn)量=單產(chǎn)損失率=保險凈費率。關(guān)于單產(chǎn)分布模型法：核心是擬合出農(nóng)作物風(fēng)險損失的概率分布進(jìn)而進(jìn)行保險的費率厘定。而擬合作物單產(chǎn)分布的方法又能細(xì)分為參數(shù)估計法和非參數(shù)估計法。Barry K.Goodwin和Oliver Mahul（2004）認(rèn)為非參數(shù)估計只有在大樣本條件下具有穩(wěn)健性而在小樣本條件下則不然，因此其對樣本的容量以及變異性都有較高的要求。相比之下，參數(shù)估計法由于對數(shù)據(jù)處理的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性而備受矚目和廣為應(yīng)用。Bailey Norwood（2004）在美國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)雜志上就曾提出過六種參數(shù)模型形式，而至今，國外學(xué)者已經(jīng)研究運(yùn)用幾十種參數(shù)模型對農(nóng)作物單產(chǎn)概率分布進(jìn)行擬合。其中，運(yùn)用最廣泛的主要有以下五種： 伽馬分布（Gamma distribution）、正態(tài)分布（Normal distribution）、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布、貝塔分布（Beta distribution）。

3 江蘇省冬小麥降雨指數(shù)保險費率厘定的技術(shù)路線

江蘇省冬小麥干旱指數(shù)保險產(chǎn)品是典型的單因素氣象指數(shù)保險，因其剔除了其他因素對作物的產(chǎn)量影響。本次研究主要運(yùn)用單產(chǎn)分布模型法，依據(jù)冬小麥生長原理、氣象學(xué)基本原理和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，對江蘇冬小麥降雨指數(shù)保險產(chǎn)品定價的原理步驟進(jìn)行研究。

3.1 費率厘定的技術(shù)路線圖

第一步，構(gòu)建小麥產(chǎn)量的時間趨勢模型，可以選用多種方法進(jìn)行擬合：線性模型、對數(shù)模型、二項式、三項式、移動平均法。第二步，引入并分離相對氣象（降雨）產(chǎn)量。第三步，構(gòu)造降雨—相對氣象產(chǎn)量模型，這是最關(guān)鍵的一步，即得到降雨量和相對降雨產(chǎn)量之間的計量關(guān)系。第四步，利用單產(chǎn)分布模型法，擬合相對氣象產(chǎn)量模型，并采用相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選取最合適的模型以得到相應(yīng)的氣象指數(shù)保險的純費率。

凈費率厘定技術(shù)路徑

3.2 凈保險費率厘定

凈費率對應(yīng)保險公司對出險事故進(jìn)行賠償或給付的部分。對每個單個保險標(biāo)的來說，出險事故的發(fā)生具有隨機(jī)性，但從大數(shù)據(jù)的角度來說，若保險標(biāo)的數(shù)目足夠多以至于可以看作大樣本空間時，賠付事件的出現(xiàn)是遵循伯努利大數(shù)定律的。因此，若對免賠額和賠償限額的不予考慮，災(zāi)害風(fēng)險概率=保險公司的期望賠款率=保險純費率。所以，如果掌握了長時間序列的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量平均損失率，就可以間接求得凈保險費率。

3.2.1 構(gòu)建冬小麥產(chǎn)量的時間趨勢模型

本文擬采用5年直線滑動平均模擬法計算趨勢產(chǎn)量，此方法可以比較完整地消除特殊天氣的短期影響，得到較為準(zhǔn)確的趨勢產(chǎn)量，且能夠與實際產(chǎn)量擬合較好。5年直線滑動平均模擬法的計算如下所示。

3.2.3 構(gòu)建冬小麥降雨量賠付指數(shù)模型

由于降雨量不固定，不同的生長作物在不同的時期遭遇的傷害也多種多樣，因此，出于準(zhǔn)確性要求，我們需要降雨因子進(jìn)行時間分類。endprint

根據(jù)生物學(xué)知識，不同生長期內(nèi)的降雨量對冬小麥的生長產(chǎn)生不同甚至相反影響。應(yīng)該根據(jù)影響的正負(fù)進(jìn)行分類，進(jìn)行下面的研究。

（1）氣象災(zāi)害定級和臨界值的確定

由于受災(zāi)情況不同，對農(nóng)民造成的損失有所差異，因此需要對受災(zāi)狀況進(jìn)行等級的劃分，以此來確定賠付金額。我們根據(jù)相對氣象產(chǎn)量，可以計算出該災(zāi)害對農(nóng)作物造成的損失率，從而得出災(zāi)害發(fā)生的概率，根據(jù)如下設(shè)置的模型，可以計算出該種氣象災(zāi)害的臨界值CV（Critical Value）如下。

（2）建立臨界值和保險賠付額的量化關(guān)系

為了使得氣象指數(shù)保險品種的設(shè)計更具有針對性，本文僅僅針對江蘇省冬小麥的一種情況進(jìn)行了分析（例如干旱問題），通過對歷年江蘇省的降水情況進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)合保險公司過去幾年的賠付率，運(yùn)用保險估算公式，推算出了臨界值和保險賠付金額之間的關(guān)系，從而可以根據(jù)受災(zāi)狀況的嚴(yán)重程度來決定保險賠付金額的多少。

3.2.4 單產(chǎn)分布模型法估計保險凈費率

計算保險凈費率是厘定出保險綜合費率的最重要一步。保險凈費率是指用于理賠保險標(biāo)的損失額占保險金額的比率，在數(shù)值上等于保險賠付率或者損失率。我們采用單產(chǎn)波動模型法中的農(nóng)產(chǎn)品單位產(chǎn)量損失的概率分布來表示保險純費率。單產(chǎn)波動模型現(xiàn)在已經(jīng)被絕大多數(shù)國家所接受。國內(nèi)外研究中多以如下四種單產(chǎn)波動模型作為擬合對象。

（1）Weibull分布

Weibull分布是瑞典物理學(xué)家Wallodi Weibull最先提出的概率分布形式，是目前可靠性檢驗的基礎(chǔ)理論之一。Weibull分布形式靈活，可以通過調(diào)整參數(shù)的方式改變其偏度和峰度。

4 結(jié)論與展望

4.1 研究結(jié)論

（1）農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險產(chǎn)品對于降低農(nóng)業(yè)保險經(jīng)營成本，穩(wěn)定賠付率，抑制逆向選擇和道德風(fēng)險以及促進(jìn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展均有重要積極意義。

（2）本文重點研究了江蘇省冬小麥降雨指數(shù)保險的費率厘定的步驟，通過引入相對氣象（降雨）產(chǎn)量并定級降雨災(zāi)害，然后得到降雨賠付指數(shù)模型，最后擬合篩選多種單產(chǎn)波動模型而得到凈保險費率，最后通過對該費率的修正和補(bǔ)充再得到綜合保險費率。

4.2 未來展望

本文通過對農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險定價理論進(jìn)行了深入的研究，最終得出了針對江蘇省冬小麥降雨指數(shù)保險費率厘定的原理和步驟。但是項目組在研究過程中仍然存在著一些不足。

（1）在設(shè)計針對江蘇省冬小麥的費率厘定模型的過程中，由于項目組成員專業(yè)知識所限，沒有盡可能多地使用農(nóng)業(yè)科學(xué)的相應(yīng)知識。在今后的研究中，項目組成員可以更大程度地將農(nóng)業(yè)科學(xué)的專業(yè)知識應(yīng)用到模型之中，從而使費率厘定結(jié)果更貼近現(xiàn)實情況。

（2）在費率厘定模型應(yīng)用的過程中，由于項目組成員時間所限，無法通過親身考察獲得可靠數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)的缺乏，項目組成員無法對設(shè)計出的費率厘定模型進(jìn)行正確性檢驗以及得出確切的費率值。在今后進(jìn)一步的研究中，項目組可以通過收集相關(guān)數(shù)據(jù)驗證費率厘定模型，對模型的科學(xué)性及其效用性進(jìn)行評價。

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