多因素影響下拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性模型實(shí)驗(yàn)

張 碩 李 臻 朱忠祥 毛恩榮 光岡宗司 井上英二

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083； 2.日本九州大學(xué)農(nóng)學(xué)部，福岡 8120025)

多因素影響下拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性模型實(shí)驗(yàn)

張 碩1李 臻1朱忠祥1毛恩榮1光岡宗司2井上英二2

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083； 2.日本九州大學(xué)農(nóng)學(xué)部，福岡 8120025)

針對(duì)拖拉機(jī)斜坡直線行駛工況，基于拖拉機(jī)比例模型和3D打印技術(shù)，建立了模型拖拉機(jī)輪胎-地面載荷實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。以斜坡上側(cè)車輪-地面載荷為主要參考量，提出了針對(duì)拖拉機(jī)前、后輪的側(cè)向穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)(拖拉機(jī)前、后輪的斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù))。采用田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選擇前后輪輪胎類型、前配重質(zhì)量、前后輪距和機(jī)具位置6個(gè)影響因素作為控制因子，以E級(jí)和F級(jí)隨機(jī)路面作為噪聲因子，設(shè)計(jì)了6因子混合水平的田口實(shí)驗(yàn)方案，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行信噪比和均值的方差分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)拖拉機(jī)斜坡上側(cè)前、后輪側(cè)向穩(wěn)定性影響最大的控制因子分別是前配重質(zhì)量和后輪距；得出基于前、后輪側(cè)向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的拖拉機(jī)最優(yōu)配置，為拖拉機(jī)的穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定參考，也為拖拉機(jī)防側(cè)翻預(yù)警控制提供了理論基礎(chǔ)。

拖拉機(jī)比例模型； 田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)； 隨機(jī)路面； 側(cè)向穩(wěn)定性； 最優(yōu)配置

引言

隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化和智能化的飛速發(fā)展，非道路車輛尤其是拖拉機(jī)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越廣泛。由于拖拉機(jī)質(zhì)量大、工作負(fù)荷大、作業(yè)環(huán)境比較復(fù)雜，車輛側(cè)翻和側(cè)滑極易發(fā)生，嚴(yán)重影響了拖拉機(jī)作業(yè)效率，威脅駕駛員安全。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在全世界拖拉機(jī)致死事故中，大多涉及到拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性和安全性問題，半數(shù)以上是由拖拉機(jī)側(cè)翻引起的[1-2]。因此，研究影響其側(cè)向穩(wěn)定的影響因素，對(duì)于優(yōu)化拖拉機(jī)配置，提高其安全性有著重要的意義。

近年來，國內(nèi)外關(guān)于拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性和安全預(yù)警的研究已經(jīng)逐步展開。主要是通過建立多自由度的非線性數(shù)學(xué)模型、結(jié)合仿真分析或?qū)嵻噷?shí)驗(yàn)來研究拖拉機(jī)的側(cè)翻特性[3-6]。有的學(xué)者將虛擬仿真技術(shù)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，采用改進(jìn)的橫向載荷轉(zhuǎn)移率(Load transfer ratio，LTR)、側(cè)翻預(yù)測(cè)時(shí)間(Time to rollover，TTR)、靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)(Static stability factor，SSF)等方法評(píng)價(jià)拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性，也有學(xué)者基于拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)角、輪胎與地面的接觸狀態(tài)等來研究不同階段的拖拉機(jī)側(cè)翻特性，為側(cè)翻預(yù)警提供研究基礎(chǔ)，提高拖拉機(jī)的駕駛安全性[7-12]。

目前，針對(duì)拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性的研究主要是借鑒汽車橫向穩(wěn)定性的研究方法，通過理論研究結(jié)合實(shí)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式來進(jìn)行，理論研究的局限性較大，不能反映拖拉機(jī)的實(shí)際側(cè)翻特性。另外，在拖拉機(jī)上進(jìn)行側(cè)向穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，很難實(shí)現(xiàn)輪胎、輪距和配重等因素的更換和調(diào)整，而且斜坡工況下的田間實(shí)驗(yàn)危險(xiǎn)性較高，極大地限制了拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性及安全預(yù)警控制技術(shù)的發(fā)展。在近些年的研究中，也有少數(shù)涉及到了模型拖拉機(jī)的研究[13-16]，但是研究不夠深入，實(shí)驗(yàn)方法也比較單一。本文基于拖拉機(jī)比例模型，結(jié)合田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[17]，在已知拖拉機(jī)配置和設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上，探究影響拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性的主要因子，對(duì)拖拉機(jī)進(jìn)行優(yōu)化配置，以期提高側(cè)向穩(wěn)定性。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與評(píng)價(jià)

針對(duì)斜坡直線行駛工況，設(shè)計(jì)并搭建了模型拖拉機(jī)輪胎-地面載荷實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，采用斜坡上側(cè)車輪-地面載荷為主要參考量，提出拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括拖拉機(jī)比例模型、模擬斜坡路面和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等?；赮ANMA某小型拖拉機(jī)，按照1∶12.4的縮放比例，采用3D打印技術(shù)制作了拖拉機(jī)比例模型和懸掛機(jī)具(旋耕機(jī))。模擬斜坡路面是由與地面有一定夾角的基板、直線行駛導(dǎo)軌和隨機(jī)路面實(shí)體組成。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)、電路板、數(shù)據(jù)記錄儀。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system1.基板 2.直線行駛導(dǎo)軌 3.隨機(jī)路面實(shí)體 4.拖拉機(jī)比例模型 5.量角器 6.電路板 7.數(shù)據(jù)記錄儀 8.計(jì)算機(jī)

如圖1所示，2條直線行駛導(dǎo)軌平行分布在與水平面保持一定夾角的基板上，基板與水平面夾角為17.1°，隨機(jī)路面實(shí)體等間距分布在直線行駛導(dǎo)軌上。模型拖拉機(jī)采用電動(dòng)機(jī)進(jìn)行后輪驅(qū)動(dòng)，其輪距、輪胎類型、配重和農(nóng)具懸掛位置均可調(diào)，基本參數(shù)如表1所示。

表1 拖拉機(jī)比例模型基本參數(shù)Tab.1 Key parameters of scale model tractor

基于田間斜坡低速運(yùn)輸?shù)男旭偮访?，參照縮放比例和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，采用3D打印技術(shù)制作了長度為10 cm的E級(jí)和F級(jí)隨機(jī)路面實(shí)體，打印的隨機(jī)路面實(shí)體如圖2所示。

圖2 3D打印加工的隨機(jī)路面實(shí)體Fig.2 Random road surfaces processed by 3D printer1.E級(jí)隨機(jī)路面 2.F級(jí)隨機(jī)路面

在直線行駛導(dǎo)軌的測(cè)試區(qū)即鋪設(shè)3D打印隨機(jī)路面實(shí)體的導(dǎo)軌部分，3D打印隨機(jī)路面實(shí)體的下方布置了一層蓋板，蓋板下方緊密貼合布置了力傳感器，隨機(jī)路面實(shí)體、蓋板和力傳感器緊密貼合，力傳感器安裝背面拆分如圖3所示。

圖3 力傳感器安裝示意圖Fig.3 Installation diagram of force sensor1.隨機(jī)路面實(shí)體 2.蓋板 3.力傳感器 4.直線行駛導(dǎo)軌

在實(shí)驗(yàn)過程中，參考拖拉機(jī)田間斜坡運(yùn)輸速度和模型縮放比例，模型拖拉機(jī)以0.21 m/s的速度通過模擬斜坡路面，前、后輪依次通過不同等級(jí)的隨機(jī)路面實(shí)體，由力傳感器采集到的輪胎地面反力信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)采集儀記錄并發(fā)送到計(jì)算機(jī)，用于數(shù)據(jù)處理。

1.2 側(cè)向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

在傳統(tǒng)的車輛側(cè)向穩(wěn)定性研究中，多采用LTR、TTR、SSF等來評(píng)價(jià)拖拉機(jī)的側(cè)向穩(wěn)定性。本文重點(diǎn)研究的是斜坡直線行駛工況下的拖拉機(jī)動(dòng)態(tài)側(cè)向穩(wěn)定性，基于斜坡上側(cè)車輪-地面載荷，提出了一種斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)if、ir為評(píng)價(jià)指標(biāo)，表達(dá)式為

(1)

(2)

式中if——拖拉機(jī)前輪的斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)

ir——拖拉機(jī)后輪的斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)

Ff_up、Ff_down——拖拉機(jī)前輪的斜坡上側(cè)、下側(cè)車輪載荷，N

Fr_up、Fr_down——拖拉機(jī)后輪的斜坡上側(cè)、下側(cè)車輪載荷，N

由式(1)和式(2)可知，較小角度的斜坡直線行駛工況下，在拖拉機(jī)前進(jìn)過程中，左右兩側(cè)車輪載荷平均分配時(shí)，安全性最高，斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)為0.5；當(dāng)斜坡上側(cè)車輪抬起時(shí)，斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)為0，向下發(fā)生側(cè)翻的可能性較高；當(dāng)斜坡下側(cè)車輪抬起時(shí)，斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)為1，向下發(fā)生側(cè)翻的可能性較低；當(dāng)兩側(cè)車輪同時(shí)抬起時(shí)，if、ir分母為0，無法計(jì)算，此時(shí)，拖拉機(jī)雙輪離地，危險(xiǎn)程度最高。對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行變換，并引入不同側(cè)翻階段的拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)

(3)

(4)

式中A——僅拖拉機(jī)斜坡上側(cè)車輪離地的危險(xiǎn)系數(shù)，取-1

B——拖拉機(jī)斜坡上、下側(cè)車輪同時(shí)離地的危險(xiǎn)系數(shù)，取-2

m——一次實(shí)驗(yàn)中僅拖拉機(jī)斜坡上側(cè)車輪離地的次數(shù)

n——一次實(shí)驗(yàn)中拖拉機(jī)斜坡上、下側(cè)車輪同時(shí)離地的次數(shù)

如式(3)和式(4)所示，在評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，以拖拉機(jī)斜坡上側(cè)車輪受力為參考指標(biāo)。在拖拉機(jī)斜坡上側(cè)車輪接地良好的情況下，不論斜坡下側(cè)車輪是否離地，都認(rèn)為拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性較好，不易發(fā)生側(cè)翻。此時(shí)，以斜坡上側(cè)車輪最接近離地的情況，即if或ir的最小值來評(píng)價(jià)拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性。

一旦斜坡上側(cè)車輪離地，即Ff_up=0或Fr_up=0，拖拉機(jī)側(cè)翻的危險(xiǎn)程度變高，容易發(fā)生側(cè)翻。在這種情況下，如果斜坡下側(cè)輪胎接地良好，即Ff_down≠0或Fr_down≠0時(shí)，此時(shí)定義拖拉機(jī)危險(xiǎn)系數(shù)為A=-1，拖拉機(jī)發(fā)生側(cè)翻的可能性較高；如果斜坡下側(cè)輪胎離地，即Ff_down=0或Fr_down=0時(shí)，拖拉機(jī)發(fā)生側(cè)翻的可能性進(jìn)一步提高，危險(xiǎn)系數(shù)增加，定義此時(shí)的側(cè)翻危險(xiǎn)系數(shù)加倍，即B=-2。

2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

采用田口實(shí)驗(yàn)方法對(duì)影響拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性的配置進(jìn)行分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。田口實(shí)驗(yàn)由日本學(xué)者田口玄一提出，是一種基于正交實(shí)驗(yàn)和信噪比評(píng)價(jià)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以打破傳統(tǒng)正交實(shí)驗(yàn)次數(shù)多、實(shí)驗(yàn)步驟重復(fù)率高的缺點(diǎn)[18-22]。以具有代表性的少數(shù)實(shí)驗(yàn)，來優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)目標(biāo)影響較大的因子，并基于不同噪聲因子的響應(yīng)數(shù)據(jù)，得到影響因子的最佳組合。

2.1 實(shí)驗(yàn)因素和水平

在前人研究的基礎(chǔ)上，選擇前、后輪輪胎類型、前配重質(zhì)量、前輪距、后輪距和機(jī)具位置6個(gè)對(duì)拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性影響較大的影響因子[23-26]，設(shè)計(jì)了6因子混合水平田口實(shí)驗(yàn)。其中，后輪輪胎類型為2水平，其余因子為3水平；以E級(jí)和F級(jí)隨機(jī)路面作為噪聲因子。實(shí)驗(yàn)方案如表2所示。其中，R1、R2表示2種不同類型的后輪輪胎，F(xiàn)1、F2、F3表示3種不同類型的前輪輪胎，輪胎實(shí)物如圖4所示。

2.2 評(píng)價(jià)方法

在田口實(shí)驗(yàn)方法中，始終都需要使信噪比最大化。在信噪比計(jì)算的過程中，有望大、望目和望小3種方法[17]。綜合本文提出的拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇望目特性的信噪比計(jì)算方法。另外，為了降低實(shí)驗(yàn)結(jié)果中奇異點(diǎn)或者實(shí)驗(yàn)次數(shù)不足對(duì)結(jié)果分析的影響，在優(yōu)先考慮信噪比分析的基礎(chǔ)上，增加對(duì)均值的分析，以得到更好的優(yōu)化配置。

表2 田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Tab.2 Scheme of Taguchi design of experiment

圖4 前、后輪輪胎類型Fig.4 Types of front and rear wheel tyres

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用表2所示的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集實(shí)驗(yàn)結(jié)果并計(jì)算響應(yīng)。根據(jù)田口實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和望目特性信噪比計(jì)算方法[17]以及式(3)、(4)的評(píng)價(jià)指標(biāo)所計(jì)算的實(shí)驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)換為非負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)換后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results

3.2 結(jié)果分析

為了更全面地反映各個(gè)因子對(duì)拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性的影響和所占比重，選擇信噪比和均值的主效應(yīng)分析，觀測(cè)不同實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)下實(shí)驗(yàn)因子對(duì)拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性影響的顯著性。前輪實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果如圖5、6所示。其中，圖5a和圖5b分別為基于拖拉機(jī)前輪評(píng)價(jià)指標(biāo)if的信噪比和均值主效應(yīng)，圖6a和圖6b分別為基于拖拉機(jī)后輪評(píng)價(jià)指標(biāo)ir的信噪比和均值主效應(yīng)。

分別對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值和信噪比進(jìn)行方差分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4和表5所示。

由表4可知，在拖拉機(jī)前輪實(shí)驗(yàn)結(jié)果的信噪比方差分析中，前輪輪胎類型和前配重質(zhì)量的顯著性和F值較高且差別較小。在均值的方差分析中，前配重質(zhì)量的顯著性較高(P=0.022<0.05)。因此，在前輪的側(cè)向穩(wěn)定性影響因子中，前配重質(zhì)量的影響最大，前輪輪胎類型次之，其余控制因子影響較小。

圖6 ir 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of ir

表4 if均值和信噪比方差分析Tab.4 ANOVA analysis of means and S/N of if

表5 ir均值和信噪比方差分析Tab.5 ANOVA analysis of means and S/N of ir

由表5可知，在拖拉機(jī)后輪實(shí)驗(yàn)結(jié)果的信噪比方差分析中，各影響因子的顯著性P值均大于0.05，顯著性較差，且F值普遍較小。此時(shí)，無法僅從信噪比的方差分析中得到優(yōu)化配置。從均值的方差分析來看，后輪距顯著性P=0.001，遠(yuǎn)小于0.05，顯著性較高，其他因子P值遠(yuǎn)大于0.05；后輪距F=29.46，遠(yuǎn)大于其他因子。因此，綜合各因子的均值和信噪比的方差分析來看，后輪距對(duì)拖拉機(jī)后輪側(cè)向穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)大于其他因子，后輪輪胎類型次之，其余控制因子影響較小。

綜上所述，根據(jù)if，選擇對(duì)拖拉機(jī)前輪側(cè)向穩(wěn)定性影響較大的控制因子為前配重質(zhì)量和前輪輪胎類型，其中，前配重質(zhì)量的3個(gè)水平中，選擇最優(yōu)水平為0.16 kg；前輪輪胎類型3個(gè)水平中，選擇最優(yōu)水平為F2。根據(jù)ir，選擇對(duì)拖拉機(jī)后輪側(cè)向穩(wěn)定性影響較大的控制因子為后輪距和后輪輪胎類型，其中，后輪距的3個(gè)水平中，選擇最優(yōu)水平為0.16 m；后輪輪胎類型2個(gè)水平中，選擇最優(yōu)水平為R1。另外，剩余的2個(gè)控制因子：前輪距和機(jī)具位置對(duì)if、ir的影響都不明顯，綜合拖拉機(jī)的實(shí)用性、配置的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)際使用的安全性能出發(fā)，分別選擇0.13 m水平的前輪距和低水平的機(jī)具位置。由此，得到拖拉機(jī)的最優(yōu)配置如表6所示。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)拖拉機(jī)斜坡直線行駛工況，提出了以斜坡上側(cè)車輪載荷分配系數(shù)if、ir為參考量的拖拉機(jī)側(cè)向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表6 拖拉機(jī)最優(yōu)配置實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Experimental results of desired tractor configurations

(2)基于田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了6因子混合水平正交實(shí)驗(yàn)，研究了在E級(jí)和F級(jí)隨機(jī)路面下，拖拉機(jī)前、后輪的側(cè)向穩(wěn)定性，分析得出對(duì)拖拉機(jī)前、后輪側(cè)向穩(wěn)定性影響最大的控制因子分別是前配重質(zhì)量和后輪距。

(3)根據(jù)本文提出的側(cè)向穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定了拖拉機(jī)的最優(yōu)配置，為拖拉機(jī)配置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

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ScaleModelExperimentonLateralStabilityofTractorAffectedbyMulti-factors

ZHANG Shuo1LI Zhen1ZHU Zhongxiang1MAO Enrong1MITSUOKA Muneshi2INOUE Eiji2

(1.BeijingKeyLaboratoryofOptimizedDesignforModernAgriculturalEquipment,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.FacultyofAgriculture,KyushuUniversity,Fukuoka8120025,Japan)

Along with the dramatically growing use of agricultural tractors, the associated vehicle lateral stability has been found to greatly affect operation efficiency and human safety.According to characteristics of the low speed driving condition of tractor on slope ground, a scaled experimental system for measuring the tire-ground reaction force was built.By applying the 3D printing technology, a scale-model-tractor attached with implement and the random terrain surfaces for the tractor to pass over was developed.Taking the uphill wheel load of the tractor as the main reference parameter, the lateral stability evaluation indexes for tractor’s front and rear wheels were proposed.The choice of tire type, ballast weight, front and rear track widths, and implement height were selected as the control factors, while introducing the terrain roughness in classes E and F as the noise factors.Employing the Taguchi design of experiment, factorial significances were investigated by the corresponding ANOVA analysis.The experimental results showed that tractor frontal ballast had the greatest impact on the front-wheel-based tractor lateral stability, while the rear track width predominantly determined the rear-wheel-based one.Furthermore, an optimal tractor configuration was given by taking into account the stability indexes for both front and rear wheels.The approach provided a reference for tractor stability optimization design and a theoretical basis for further tractor anti-rollover control.

tractor scale model; Taguchi experimental design; stochastic road; lateral stability; optimal configuration

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.046

S219.1

A

1000-1298(2017)10-0358-06

2017-07-24

2017-08-16

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2017QC191)和國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFD0700504)

張碩(1989—)，男，博士生，主要從事車輛智能控制研究，E-mail：shuo891001@163.com

朱忠祥(1976—)，男，副教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)、仿真以及自動(dòng)控制研究，E-mail：zhuzhonxiang@cau.edu.cn