活立木內部缺陷雷達波檢測研究

文 劍 李偉林 肖中亮 張 京 韓紅巖

(1.北京林業(yè)大學工學院，北京 100083； 2.北京市頤和園管理處，北京 100091)

活立木內部缺陷雷達波檢測研究

文 劍1李偉林1肖中亮1張 京2韓紅巖2

(1.北京林業(yè)大學工學院，北京 100083； 2.北京市頤和園管理處，北京 100091)

針對活立木內部結構復雜，個體化差異較大，導致雷達波圖像難以解析的問題，提出了一種基于振幅比在線估計相對介電常數(shù)以及利用希爾伯特積進行層位追蹤實現(xiàn)缺陷界面的相對定位，并結合活立木外輪廓點云數(shù)據(jù)確定其內部缺陷絕對位置和分布表征的方法，以此開發(fā)了基于雷達波的活立木內部結構缺陷分析軟件。采用基于時域有限差分法的正演模擬、實驗室原木試件檢測分析、頤和園現(xiàn)場活立木檢測等實驗驗證方法的可行性。結果表明可對檢測目標點準確定位，復現(xiàn)樹干內部橫截面圖像，雷達波成像結果與古樹復壯時內部實際結構相符。

活立木； 無損檢測； 雷達波； 樹木雷達

引言

圖1 雷達波掃描橫截面原理圖Fig.1 Principle diagram for radar wave

雷達波檢測到的樹干內部缺陷是指由腐朽或空洞導致的介電常數(shù)異常，從而引起雷達回波圖像產(chǎn)生反射或折射的區(qū)域。在活立木上使用雷達波法也存在困難：活立木內部的介電常數(shù)和電導率關系難以準確衡量，天線與樹皮間的耦合、信號的衰減會影響檢測效果，解析數(shù)據(jù)較為困難。BUTNOR等[16]使用探地雷達(GPR)對松科與闊葉樹種的雷達波圖像進行了對比研究，驗證了雷達波檢測活立木內部結構的可能性。目前國內對于樹干的雷達波檢測方法研究尚處于起步階段，F(xiàn)U等[17]建立了健康與含缺陷的白橡木雷達波數(shù)值正演模擬模型，采用現(xiàn)場試驗的方式對實際活立木橫斷面進行重構。劉星旦等[18]使用探地雷達對黃帝陵古側柏樹干內部腐朽情況進行研究，以樹干腐朽面積占樹干橫截面積的百分比為指標劃分等級，并分析了腐朽程度與胸徑、樹干高度、冠幅寬度、面積等參數(shù)間的關系，驗證了雷達波檢測的有效性。陳勇平等[19]使用探地雷達檢測了馬尾松木材空洞開裂殘損情況，檢測結果指出含水率對結果影響較為顯著，檢測邊界產(chǎn)生一定偏移，檢測面積與實際面積存在一定的偏差。不僅是對探地雷達，含水率的不同同樣也對電阻法與應力波法在腐朽和健康木材中的傳播速度與檢測精度存在影響[20]。樹干是一種特殊的檢測對象，其表面通常呈不規(guī)則輪廓形狀，目前常用的TreeWin分析軟件[21]無法復現(xiàn)樹干截面外輪廓，成像結果中均設置為圓形，檢測不準確。而且雷達波和目前使用較多的應力波、超聲波等技術檢測到的都是樹皮到缺陷處的相對位置，若能準確地檢測出樹干內部缺陷的實際位置及形狀分布，可為其材性研究和三維重構提供依據(jù)。

本文針對探地雷達在活立木無損檢測應用中的特點，考慮特殊的樹干內部結構雷達波圖像、不同介質層相對介電常數(shù)的獲取以及不規(guī)則外輪廓等問題，提出結合希爾伯特積分層處理算法、內部缺陷區(qū)域絕對定位進行準確的成像表征方法，并進行二維正演模擬、實驗室試件及頤和園活立木現(xiàn)場檢測實驗。

1 研究方法與設備

1.1 雷達波層析成像原理

雷達波檢測的基本原理是通過寬頻帶脈沖電磁波信號在被測介質中傳輸時，根據(jù)不同介質的分界面上形成反射和透射來確定介質的分布情況。對于活立木的探測可以通過沿活立木橫截面切向掃描一周或多周，通過回波信號分析活立木的內部情況，如圖1所示。當電磁波在含有缺陷(腐爛、空洞)活立木內部傳播時，其路徑、強度將發(fā)生變化，形成與正常區(qū)域不同的反射和折射，導致反射波振幅變化。因此可根據(jù)雷達回波的波形幅度、時間等參數(shù)，采用希爾伯特法推斷活立木內部缺陷的位置、形狀、電性質等，實現(xiàn)對活立木內部缺陷的分層探測識別。根據(jù)雷達波在健康木質體與缺陷介質界面間的反射時間和傳播速度，得到缺陷位置的計算式為

(1)

式中Z——缺陷距離樹皮深度

t——傳播時間

ε——相對介電常數(shù)

c——真空中光速

1.2 介電常數(shù)估計

由式(1)可知，介電常數(shù)是估計缺陷距離樹皮深度的重要參數(shù)。目前常用的介電常數(shù)檢測方法主要有鉆孔取芯法、共中心點法、振幅法等。鉆孔取芯法會對被測物造成損傷，不適用于活立木檢測；共中心點法雖然屬于無損檢測法，但測量方法比較復雜，而且需要采用兩套雷達設備。振幅法是利用雷達回波信號在各層介質反射信號的振幅比來求解相對介電常數(shù)，是對被測物完全無損的估計方法。

對于接收到的雷達回波信號，可以近似認為是各層界面反射波的疊加。假設A1為反射波在空氣層與第1介質層界面處的幅度，A2為反射波在第1與第2介質層界面處的幅度，Am為雷達波的回波幅值，則第1介質層面和第2介質層面的介電常數(shù)估計公式分別為

(2)

(3)

1.3 掃描設備與分析軟件

在獲取樹干的雷達波數(shù)據(jù)時，本文使用美國TreeRadar公司的探地雷達設備，包括野外數(shù)據(jù)管理器和900 MHz雷達天線兩部分，如圖2所示。野外數(shù)據(jù)管理器顯示數(shù)字化波形并存儲測量數(shù)據(jù)；雷達天線繞樹皮每移動5 mm產(chǎn)生一次測量信號。

圖2 探地雷達Fig.2 Ground penetrating radar

樹木雷達分析軟件是基于Matlab開發(fā)的，如圖3所示，主要分為數(shù)據(jù)準備、分類處理、成像合成3個步驟，處理流程如圖4所示，包括如下內容：

如果沒有找到幾個關鍵詞的基本特征，很容易造成選取關鍵詞后各自為營，獨立成段，不能形成有機關聯(lián)。如上文的云浮高二期末考試作文，容易寫成一段寫“拼搏成就成功人生”，一段寫“貢獻成就成功人生”，而兩段之間缺少兩個關鍵詞統(tǒng)一于一身的聯(lián)系點，這樣就難以完成“形成有機關聯(lián)”這一任務，作文往往也難以取得高分。

數(shù)據(jù)準備：原始DZT數(shù)據(jù)經(jīng)讀取后，進行信號零點選取、直達波去除、Curvelet平滑濾波、振幅增益等預處理[22]，得到樹干內部本體結構和缺陷區(qū)域的有效雷達波數(shù)據(jù)。

圖3 樹木雷達分析軟件界面Fig.3 Analysis software interface of tree radar

分類處理：通過數(shù)據(jù)準備得到有效雷達波數(shù)據(jù)，使用希爾伯特積分層算法進行處理，通過振幅比估計法確定相對介電常數(shù)，利用時延估算出缺陷深度，確定層位結構及缺陷處的形狀大小。將點云法[23]獲得的樹干模型進行橫截面外輪廓提取，得到被測橫截面準確的外輪廓數(shù)據(jù)。

成像合成：將樹干內部的雷達波數(shù)據(jù)和被測橫截面的外輪廓數(shù)據(jù)進行坐標轉換，由笛卡爾坐標系轉換到極坐標系，通過弧長等分進行數(shù)據(jù)映射，完成數(shù)據(jù)合成。成像時，將原來樹皮到缺陷處的相對位置坐標，通過外輪廓絕對位置坐標的合成，得到缺陷處的絕對位置坐標，顯示出樹干內部缺陷的可視化圖像。

圖4 樹木雷達分析軟件工作流程圖Fig.4 General flow chart of analysis software for tree radar

2 二維正演模擬

有關雷達波的研究是建立在經(jīng)典的Maxwell方程組基礎上的，時域有限差分法[24]從Maxwell方程出發(fā)建立計算時域電磁場的數(shù)值方法。使用GprMax內置的介質free_space來模擬空氣層，其厚度為3 cm，將模擬天線置于空氣層內。二維正演模擬中介質層的參數(shù)如表1所示，包括各介質層的介電常數(shù)和電導率、模型的網(wǎng)格步長、激勵源類型以及雷達天線移動步長，εr為介電常數(shù)，σ為電導率，其余的參數(shù)在對應模型中列出。

表1 二維正演模擬中介質層的參數(shù)Tab.1 Property parameters of chosen media in configuration

內部沒有任何腐朽或空洞的健康樹干如圖5a所示，構建的模型如圖5b所示，由外至內分別為空氣層、樹皮層、邊材層、芯材層。模型區(qū)域為200 mm×200 mm，樹皮層厚度為20 mm，邊材層厚度為100 mm，芯材層厚度為50 mm，時窗為10 ns，模型采集的道數(shù)設置為145道。數(shù)值模擬結果如圖5c所示，圖中A為起始掃描所在位置。

圖5 健康樹干的二維正演模擬Fig.5 Numerical simulations of healthy trunk

由健康樹干的數(shù)值模擬結果可以看出，在樹皮層與邊材層、邊材層與芯材層的分界面處，由于兩側介質的介電常數(shù)差異，雷達波在經(jīng)過時發(fā)生了反射，產(chǎn)生了反射波，模擬圖像中可以觀察到明顯的分層現(xiàn)象。在健康樹干模型的基礎上，通過修改可以對不同形狀、不同部位、不同大小的內部缺陷進行模擬，利用數(shù)值模擬結果來推測雷達反射回波的成像規(guī)律。

為了模擬雷達波經(jīng)過空洞時的情況，在邊材層分別設置了3個大小不等的圓形空洞，如圖6所示?？斩磮A心坐標為(0.5,0.3)，半徑r分別為50、75、100 mm，深藍色為空氣層，淺藍色為樹皮層(厚度20 mm)，綠色為邊材層(厚度550 mm)，棕色為模擬圓形空洞，介電常數(shù)設置為1，時窗為15 ns，模型采集的道數(shù)設置為165道。

圖6 空洞的二維正演模擬結果Fig.6 Result of numerical simulation of cavity

3種大小的空洞模型經(jīng)過時域有限差分法二維正演模擬得到的結果如圖6，在反射波時間1～2 ns存在直線型強反射信號，為空氣層與樹皮層、樹皮層與邊材層兩交界面產(chǎn)生的回波圖像，由于時間較接近，出現(xiàn)了疊加現(xiàn)象；在反射波時間6、5、4 ns左右分別存在一條雙曲線強反射信號，下方有多條雙曲線弱反射信號，為圓形空洞產(chǎn)生，雙曲線頂點深度范圍為空洞區(qū)域范圍，圓心位于頂點下方。雷達反射波頂點出現(xiàn)的時間與空洞位置有關，越靠近樹皮層，反射波頂點處所對應的時間越??；雷達反射波的能量同樣與空洞位置有關，越靠近樹皮層，反射波的能量越強。

3 原木試件檢測

選取10個頤和園柳木試件進行探測實驗，樹齡在30 a左右，使用探地雷達采集橫截面的雷達波數(shù)據(jù)，用點云法采集外輪廓數(shù)據(jù)，經(jīng)樹木雷達軟件得到內部缺陷分析結果，并將結果與TreeWin軟件結果作對比，其中3個試件的檢測情況如圖7所示。試件缺陷的實際面積與檢測面積可以通過網(wǎng)格法計算出來，圖7所示的3個試件的雷達波檢測誤差情況如表2所示。

通過對10個頤和園柳木試件的檢測可以發(fā)現(xiàn)，B-scan圖無法直觀地觀察出樹干內部的結構情況。

表2 雷達波檢測誤差Tab.2 Error of radar wave

由分析結果(圖7)與誤差情況(表2)可知，TreeWin軟件探測結果與實際樣本相差較大，而使用了希爾伯特積層位識別法和點云獲取外輪廓法的樹木雷達分析軟件，檢測面積誤差率在5%左右，提高了檢測的準確度，對內部缺陷區(qū)域的檢測具有可行性，且可視化效果較好。

4 實地檢測

頤和園是現(xiàn)有保存最完好的皇家園林，名木古樹眾多，主要以松、柏為主，種類繁多，立地條件多樣，差異化較大。在頤和園選取多棵活立木進行雷達波檢測成像，分別位于頤和園昆明湖西堤旁、頤和園西湖西側岸堤旁，活立木參數(shù)如表3所示。

表3 被測活立木參數(shù)Tab.3 Parameters of standing trees

4.1 檢測方法

實地檢測過程中，首先標記活立木5個待測截面的高度，由地面從下到上高度依次為0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 m，并標記測量起始位置，如圖8所示。然后采集活立木的點云數(shù)據(jù)，用于三維結構的構建，得到樹干的三維模型，根據(jù)不同高度的標記位置，提取5個高度的不規(guī)則外輪廓數(shù)據(jù)。接著對每個截面由起始位置開始分別進行360°的勻速圓周掃描，掃描時要保證天線緊貼樹皮表面，步進輪連續(xù)轉動，由野外數(shù)據(jù)采集器記錄雷達波數(shù)據(jù)，每個高度掃描3次。最后使用樹木雷達軟件進行數(shù)據(jù)分析，得到樹干內部的結構及缺陷情況。

圖10 L10檢測結果Fig.10 Detection results of L10

圖8 掃描高度示意圖Fig.8 Sketch of scanning height

圖9 L10活立木檢測現(xiàn)場與樹干模型Fig.9 Experimental field and trunk model

4.2 普通柳樹檢測結果與分析

圖9a為普通柳樹檢測現(xiàn)場，圖9b為構建的樹干模型。在分析不規(guī)則輪廓活立木的雷達波數(shù)據(jù)時，一般根據(jù)獲得的單道A-scan數(shù)據(jù)，使用等間距排列獲得B-scan數(shù)據(jù)，本文中采用5 mm等間距。普通柳樹的B-scan數(shù)據(jù)圖、樹木雷達軟件分析結果、TreeWin軟件分析結果如圖10所示，其中樹木雷達軟件分析結果中，最外層黑色輪廓表示樹干的外圍輪廓，中間淺粉色部分表示生長良好的區(qū)域，最內層橙色部分表示空洞區(qū)域。

由樹木雷達檢測結果可以看出，L10活立木內部不同高度均存在非常嚴重的缺陷情況，且面積較大，表明其內部存在較為嚴重的中空，影響其正常生長，可能會受到外力影響發(fā)生傾倒。根據(jù)樹木專家的觀察與經(jīng)驗分析，該棵柳樹長勢一般，內部可能存在大體積的空洞，與樹木雷達檢測分析結果相符。另外，與TreeWin分析軟件相比，樹木雷達分析軟件對樹干內部缺陷的可視化效果更準確、直觀，可直接供林業(yè)研究人員使用。

4.3 古柳檢測結果與分析

古樹的保護長期依賴樹木專家的經(jīng)驗積累，很難準確地判斷出其內部生長狀況，而大多數(shù)侵蝕都是從樹干內部開始的。在頤和園內有眾多一級、二級名木古樹，例如活立木L03和L05是兩棵樹齡在100 a左右的古柳，經(jīng)過多次復壯后，從外表幾乎看不出內部存在缺陷。隨著時間推進，復壯后的古柳內部會產(chǎn)生新的腐朽或空洞的擴大，需要通過無損方法進行檢測，從而確定再次復壯的時間和方案。

采集樹干外輪廓數(shù)據(jù)、使用探地雷達采集雷達波數(shù)據(jù)后，生成樹干模型并對樹干內部結構進行分析，得到的不同高度分析結果如圖11、12所示，橙色部分表示空洞區(qū)域。檢測結果表明，兩棵古柳內部存在較大范圍的缺陷區(qū)域，經(jīng)計算，L03活立木內部缺陷區(qū)域占截面面積的比例分別為68.89%、65.79%、74.68%、69.89%，平均值高達69.81%，L05活立木內部缺陷區(qū)域占截面面積的比例分別為71.68%、73.68%、72.22%、68.42%，平均值高達71.50%，必須采取相應措施防止其發(fā)生傾倒等危險情況。

圖11 古柳L03檢測結果Fig.11 Detection results of L03

圖12 古柳L05檢測結果Fig.12 Detection results of L05

在古柳進行復壯時，可以觀察到其內部幾乎全部為空洞，依靠鐵質支架、陶粒等材料支撐，外部樹皮殘缺不全，需用假皮進行修復，缺陷情況非常嚴重。古柳復壯前和復壯的對比情況如圖13、14所示，復壯前樹干內部缺陷情況無法直接觀察到，但可以通過雷達波檢測圖像分析得到。通過比較雷達波可視化圖像和復壯的古柳實際內部情況，驗證了雷達波無損檢測技術可以在完全不損害活立木外表的情況對內部缺陷進行準確檢測和成像。

圖13 古柳L03修復前后對比Fig.13 Comparison of pre-repair and repair of L03

圖14 古柳L05修復前后對比Fig.14 Comparison of pre-repair and repair of L05

5 結論

(1)提出了活立木內部缺陷的絕對定位和分布表征方法，可應用于雷達波圖像解析，并設計了基于雷達波的活立木內部結構缺陷分析軟件，提高了檢測精度和成像效果。

(2)針對活立木內部結構復雜、雷達波掃描圖像解析困難等問題，采用振幅比估計法、希爾伯特積分層算法確定缺陷相對位置，并結合外輪廓數(shù)據(jù)實現(xiàn)檢測結果的絕對定位，重建活立木橫截面圖像可顯示掃描橫截面層位結構、健康木質和空洞缺陷等活立木內部結構特征。

(3)檢測結果表明，雷達波絕對定位和分布表征方法對活立木內部結構及缺陷的準確檢測具有有效性，可應用于活立木內部結構的無損檢測，同時也適用于對建筑木構件等領域的快速準確檢測。

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RadarWaveDetectionofStandingTreesInternalDefect

WEN Jian1LI Weilin1XIAO Zhongliang1ZHANG Jing2HAN Hongyan2

(1.SchoolofTechnology,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.TheSummerPalaceManagementOffice,Beijing100091,China)

Nondestructive detection for standing tree trunk is more difficult than that for other materials because of characteristics of radar wave imaging of standing tree trunk itself.According to the characteristics like complex internal structure and wide individual differences among different tree species, a method of absolute position characterization of internal defects was proposed.This amplitude ratio was used to estimate relative dielectric constant, and the Hilbert method was used for horizon tracking to realize the relative localization of defect interfaces.Then, the relative position was combined with the contour cloud data of standing tree trunk.The absolute coordinate of the internal structure of trunk was located and wood faultage image was reestablished at last.The internal structure analysis software was designed based on radar wave.For verifying the feasibility of the method, three experiments were performed: numerical simulations using the software GPRMax2D, based on finite-difference time-domain method, laboratory log measurements and real tree trunk measurements.The result showed that this method can locate the target point accurately.Its image resolution can show the internal defects such as holes and rots, and the results coincided with the actual structure of standing tree trunks during the restoration in the Summer Palace.

standing trees; nondestructive detection; radar wave; tree radar

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.10.022

TN958.4; S758.7

A

1000-1298(2017)10-0180-09

2017-06-21

2017-07-27

中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(2017ZY27)和國家自然科學基金項目(31600589)

文劍(1981—)，男，副教授，博士，主要從事林業(yè)無損檢測技術研究，E-mail：wenjian@bjfu.edu.cn