巧用教法鋪平幾何入門之路

吳建香

摘要：很多學(xué)生對于幾何學(xué)習(xí)一下子難以適應(yīng)，難于入門，都說幾何學(xué)習(xí)難。針對這種情況，筆者在多年教學(xué)中總結(jié)出幾點幾何入門教學(xué)之體會。

關(guān)鍵詞：平面幾何；入門教學(xué)；教法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）07-0116

平面幾何是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，平面幾何的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力的重要途徑。七年級學(xué)生步入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是以“數(shù)”為主的學(xué)習(xí)形式。而多了一種“數(shù)”與“形”結(jié)合學(xué)習(xí)形式——幾何。這種平面幾何學(xué)習(xí)是由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)變，需要學(xué)生有很強觀察能力、空間想象能力和推理能力，而這些正是學(xué)生缺乏的能力。因此，很多學(xué)生對于幾何學(xué)習(xí)一下子難以適應(yīng)，難于入門，都說幾何學(xué)習(xí)難。針對這種情況，筆者在多年教學(xué)中總結(jié)出幾點幾何入門教學(xué)之體會。

一、注重幾何課導(dǎo)入，從課前吸引學(xué)生興趣

俗話說：“良好的開端，等于成功的一半?！迸d趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的動力，要產(chǎn)生興趣，必須從開始學(xué)習(xí)幾何課的課前入手，從一開始吸引住學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何興趣，學(xué)生帶著興趣去學(xué)習(xí)，那么幾何的學(xué)習(xí)就變得輕松多，因為興趣是最好老師。如剛學(xué)幾何時，教師可先介紹讓學(xué)生感興趣幾何的發(fā)展史、幾何在生活中應(yīng)用的事例，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣；又如每一節(jié)新課講授教師可根據(jù)教材特點，把學(xué)生在日常生活中熟悉、有一定趣味生活問題與幾何知識聯(lián)系起來，用于幾何課課堂導(dǎo)入，因為生活之事是學(xué)生感興趣之事，就會從一開始激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生自然地主動融入到教學(xué)之中來。興趣對學(xué)生來講是最好的動力，要產(chǎn)生興趣，必須介紹幾何發(fā)展史，聯(lián)系學(xué)生在日常生活中熟悉、有一定趣味并與幾何知識有聯(lián)系的問題，讓學(xué)生參與操作實踐，使其懂得幾何知識的用途。引言作為整個幾何課的引入，提出了幾何要研究的對象和問題，并描述性地說明了體、面、線、點以及平面圖形、立體圖形的意義，使學(xué)生對此有初步了解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。并結(jié)合教材內(nèi)容，注意對學(xué)生進(jìn)行思想教育。如通過五角星的畫圖問題、測得古塔的高度計算問題，對學(xué)生進(jìn)行熱愛祖國、熱愛祖國悠久文化的教育；通過觀察實物，從中得出體、面、線、點等幾何圖形的概念，進(jìn)行認(rèn)識來源于實踐的唯物主義教育；通過怎樣截出合適木板、怎樣確定水泵站的位置所需要水管最短的問題，說明幾何在實際生活中的應(yīng)用。

二、創(chuàng)設(shè)情景，燃起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在幾何入門教學(xué)中，教師應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容為核心，立足于幾何教材。根據(jù)這一階段學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)立問題，創(chuàng)設(shè)情景，通過直觀的實物演示和生動的語言描述以及各種激趣的游戲、競賽活動，使每一個教學(xué)活動都始終圍繞幾何教學(xué)過程，在教師創(chuàng)設(shè)的各種情景中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，必然會燃起對幾何的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，情景的創(chuàng)設(shè)還可以學(xué)生幾何學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，密切聯(lián)系生活、生產(chǎn)實際和其他學(xué)科的知識，從而達(dá)到掌握幾何知識和提升幾何的應(yīng)用能力。

三、巧用信息技術(shù)，吸引學(xué)生注意

在幾何教學(xué)中，運用信息技術(shù)把幾何教學(xué)的內(nèi)容用多媒體圖片或動畫的形展現(xiàn)給學(xué)生，吸引學(xué)生的注意力，刺激學(xué)生的視聽感官，給學(xué)生帶來視聽上的感受，給學(xué)生一種身臨其境的生活感覺，讓學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲起來，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)明了點、線、面、體的之間關(guān)系時，筆者把生活中點動成線、線動成面、面動成體的現(xiàn)象制作成動畫課件展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察與思考，學(xué)生在觀看中去總結(jié)，因是生活中常見的情形，很快吸引住了學(xué)生，激起學(xué)生的興趣，很快悟出了點、線、面、體的之間關(guān)系。平面幾何研究的對象是形象直觀的圖形。這就決定了觀察能力在平面平面幾何學(xué)習(xí)中的重要地位，在平面幾何入門教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

1. 對實物和教具的觀察

概念是反映客觀實物本質(zhì)屬性的思維形式。在概念教學(xué)中，要多舉學(xué)生熟悉的實例，多做直觀教具的演示。在演示中要特別引導(dǎo)學(xué)生注意觀察，提示學(xué)生應(yīng)注意什么？問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？可先演示后提問題，也可先提問題后演示，甚至重復(fù)演示。對實物或教具進(jìn)行觀察，有利于引入概念，鞏固概念。

2. 對圖形的觀察

圖形是平面幾何中思維能夠展開的依據(jù)。所以，對平面幾何問題的分析，首先是對圖形的分析，而對圖形的分析，又首先對圖形的深刻觀察。因此，教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律，并利用圖形的規(guī)律解決問題的能力。

四、熟悉幾何語言，邁入幾何之門

任何一門學(xué)科都有自己特有的語言。熟悉幾何語言，是學(xué)生理解和表述概念、敘述作圖步驟和進(jìn)行推理論證所必不可少的工具。因為學(xué)生熟悉幾何語言表達(dá)的準(zhǔn)確性，是理解幾何知識，進(jìn)入幾何之門必要條件。為此，在幾何教學(xué)中時，要努力做到語言規(guī)范化，書寫規(guī)范化，要求學(xué)生從作業(yè)開始、從練習(xí)考試開始規(guī)范化，出現(xiàn)錯誤時，應(yīng)及時糾正。幾何語言有三種表現(xiàn)形式——文字語言、圖形語言、符號語言，它們是聯(lián)合的統(tǒng)一。要學(xué)會三者之間的互譯，使之三位一體是至關(guān)重要的。一個幾何概念，一般以文字語言來敘述，但解（證）時又要轉(zhuǎn)化為符號語言，因為符號語言更直觀、形象地表達(dá)概念及其本質(zhì)。如“OB是∠AOC的平分線”可“直譯”為“OB平分∠AOC”，還可“意譯”成“∠AOB=∠BOC”， “∠BOC=∠AOC”， “∠AOC=2∠AOB”等。反之，也要注意符號語言和圖形語言的文字?jǐn)⑹觥Ｒ虼?，在教學(xué)中，每學(xué)一個新概念，都要求學(xué)生根據(jù)文字語言的敘述，畫成圖形語言，直譯或意譯成符號語言，進(jìn)行嚴(yán)格訓(xùn)練。

另外，要熟記幾何術(shù)語，如“直線AB經(jīng)過點C”“直線AB與直線CD相交于點O”“點P到直線AB的距離”等，經(jīng)常組織學(xué)生說，提高口頭表達(dá)能力，增強平面幾何的語感。

教學(xué)實踐證明，平面幾何的入門學(xué)習(xí)是艱難的，這需要教師付出辛勤的汗水。只有不斷努力和探索，巧用不同的教學(xué)方法，定能燃起學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情與興趣，適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)，讓七年級學(xué)生輕松入門。endprint