高中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)探索

金艦

開放式教學(xué)，能使學(xué)生在融洽的課堂氣氛中，以自由意志合情合理地有效處理數(shù)學(xué)問題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生討論，師生積極互動.

一、以開放式教學(xué)為基礎(chǔ)，打造多元化數(shù)學(xué)課堂

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，其具備極強的抽象性.因此，以學(xué)生的認知水平對相關(guān)知識進行深入理解存在一定的困難.而通過開放式教學(xué)，能將函數(shù)中抽象的符號語言與直觀圖象有機結(jié)合起來，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

例如，師：1號同學(xué)準備2粒米、2號同學(xué)準備4粒米，3號同學(xué)準備6粒米……依據(jù)這樣的規(guī)律，那么51號同學(xué)要準備多少米呢？通過計算，學(xué)生得出51號同學(xué)要準備102粒米.師：將條件換成1號同學(xué)準備2粒米、2號同學(xué)準備4粒米、3號同學(xué)準備8粒米這樣的規(guī)律，51號同學(xué)要準備多少米？學(xué)生通過計算得出51號同學(xué)要準備的大米重達1.2億噸.師：1.2億噸是什么概念呢？2014～2015年度我國大米產(chǎn)量預(yù)計為1.27億噸.所以說，51號同學(xué)要準備我國一年的大米產(chǎn)量.通過這樣簡單的實例，為引出指數(shù)函數(shù)概念做基礎(chǔ).通過與一次函數(shù)的對比，能使學(xué)生充分感受到指數(shù)函數(shù)的增長速率極快，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.上述兩個問題，讓學(xué)生準備的米粒數(shù)用y表示，座位號用x表示，學(xué)生容易得出y=2x（x∈N*）與y=2x（x∈N*）.師：在問題2中，類似y=2x的表達式具有什么特點？是否能構(gòu)成函數(shù)？是什么函數(shù)？如果不是的話，你能以它的特點給它起個名字嗎？教師要在提問后引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，在y=2x中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)為自變量.師：如果用字母a代替底數(shù)，那么可以將等式表示為y=ax，自變量在指數(shù)位置，因此我們將它稱為指數(shù)函數(shù).接下來，讓學(xué)生通過討論總結(jié)指數(shù)函數(shù)的定義.師：對定義明確之后，那么當(dāng)a小于0會出現(xiàn)什么問題？a=0呢？a=1又會怎樣呢？經(jīng)過討論分析，學(xué)生給出y=ax，這是不完全的.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的各個限制條件，促使學(xué)生自主思考指數(shù)函數(shù)中對于底數(shù)的限制條件問題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖象研究函數(shù)，并結(jié)合多媒體教學(xué)軟件，讓學(xué)生了解圖象法并不是研究函數(shù)的唯一辦法，如列表法，使學(xué)生通過不同角度對函數(shù)進行研究.之后，教師可以組織教學(xué)活動，將全班同學(xué)分成4人一小組，分成兩大部分，一部分從不畫圖的解析式角度入手，另一部分則利用電腦的幾何畫板的圖象角度對指數(shù)函數(shù)進行研究.在這個過程中，教師要來回巡視，使學(xué)生通過自主探索充分體現(xiàn)課堂主體的地位，加深對指數(shù)函數(shù)的理解.在討論結(jié)束后，教師可以讓學(xué)習(xí)小組派代表進行匯報，并對總結(jié)好的小組提出表揚，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生對函數(shù)知識的理解更加深刻，從而提高了課堂效率.

二、創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

在教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，并根據(jù)學(xué)生的心理特點、認知水平，制定合理的教學(xué)方案，構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性.這樣，能使學(xué)生自覺找到學(xué)習(xí)途徑.利用情境教學(xué)，還能讓學(xué)生充分體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，并且全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中.

三、開展學(xué)習(xí)小組活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

開放式教學(xué)，不僅要加強師生之間的互動，而且要增強學(xué)生之間的互動，形成良好的開放式學(xué)習(xí)狀態(tài).例如，在講“映射”時，教師可以首先引入映射的概念，讓學(xué)生熟悉其概念，并選用一些日常生活中的案例，結(jié)合教材中的數(shù)學(xué)案例對學(xué)生進行教學(xué).教師可以利用學(xué)習(xí)小組模式讓學(xué)生自行觀察、分析、比較、討論.為了讓學(xué)生直觀地感受到映射的基本構(gòu)成，教師可以利用圖形將映射知識生動化，也可選用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號對映射進行表示.如，A=R，B=R+，f∶x→y=x2+1，x∈A，y∈B.這種方式，能夠幫助學(xué)生看清三者之間的關(guān)系.通過學(xué)生之間與師生之間的討論、互動，形成良好的數(shù)學(xué)課堂互動狀態(tài).同時，學(xué)生通過自身的思考、分析，并最終解決問題.在這個過程中，提高了學(xué)生的思考能力、交流能力以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，達到了開放式課堂教學(xué)的目的，同時在學(xué)生腦海中樹立了完整的數(shù)學(xué)思維.這是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要方式.因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主思考，充分發(fā)揮開放式課堂教學(xué)的優(yōu)勢.

總之，在開放式教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，利用各種教學(xué)手段，打造多元化數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、愛上學(xué)習(xí).相信在廣大數(shù)學(xué)教師的不斷努力下，開放式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用會更加廣泛，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.endprint