應(yīng)用數(shù)列方法解決化學(xué)問(wèn)題的案例分析

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摘要：以化學(xué)習(xí)題為載體，數(shù)列思想為工具，將化學(xué)問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，在化學(xué)變量之間建立某種數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)。提出應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在化學(xué)問(wèn)題的解析之中，在解題實(shí)踐中積累構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；等比數(shù)列；數(shù)學(xué)工具應(yīng)用；學(xué)科知識(shí)融合；中學(xué)化學(xué)教學(xué)

文章編號(hào)：1005–6629（2017）10–0081–04 中圖分類(lèi)號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

高中階段學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，也具備了運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決相關(guān)問(wèn)題的初步能力，他們用數(shù)學(xué)知識(shí)處理某些其他學(xué)科問(wèn)題理應(yīng)不會(huì)有太多的障礙，但實(shí)際情況卻不是這樣。據(jù)筆者觀察，學(xué)生在解決高中化學(xué)涉及的定量分析或計(jì)算問(wèn)題時(shí)，往往局限于依據(jù)化學(xué)反應(yīng)關(guān)系對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的關(guān)聯(lián)，除了加減乘除和解簡(jiǎn)單方程等最基本的數(shù)學(xué)工具外，很少有人嘗試將已經(jīng)掌握的其他數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在化學(xué)問(wèn)題的解決之中。學(xué)生不善于將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決化學(xué)問(wèn)題，既有高中階段化學(xué)知識(shí)特點(diǎn)的原因，也囿于“學(xué)科本位”導(dǎo)致的學(xué)科知識(shí)間的隔閡，更發(fā)端于我們對(duì)學(xué)科教學(xué)中知識(shí)融合教育價(jià)值認(rèn)識(shí)上的不足。化學(xué)教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)工具運(yùn)用意識(shí)的引導(dǎo)是問(wèn)題的根本所在。

將數(shù)學(xué)知識(shí)滲透到化學(xué)中，實(shí)際上就是將化學(xué)問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，在化學(xué)變量之間建立某種數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。下面提供一組應(yīng)用數(shù)列思想解決高中化學(xué)問(wèn)題的解析案例，這些案例在彰顯數(shù)學(xué)思想方法邏輯與理性之美的同時(shí)，也許對(duì)我們認(rèn)識(shí)和理解學(xué)科教學(xué)中知識(shí)融合的教育價(jià)值帶來(lái)某些啟示。

例題1 用CCl4從20mL碘水（含碘A mol·L-1）中萃取碘，每次用CCl4 2mL。已知碘在CCl4和水中物質(zhì)的量濃度之比為80：1，則萃取m次后，水中含碘物質(zhì)的量濃度為多少？若使水中碘的濃度小于A×10-3mol·L-1，至少需萃取幾次（假設(shè)碘水始終保持20mL）？若將進(jìn)行這些萃取次數(shù)所用的CCl4總量集中起來(lái)，只進(jìn)行一次萃取，其萃取效果是否相同？endprint