把握方向維度 釋放教學價值

崔小兵

【摘 要】數(shù)學教學需要在充分尊重編者意圖的基礎上，深入研讀文本，開掘教材中的價值和內(nèi)在優(yōu)勢，為課堂教學效益的整體性提升奠基。對此，教師可以從以下幾方面著手：凸顯教材內(nèi)蘊，將解讀推向課程本質(zhì)；緊扣教材聯(lián)系，將解讀推向立體關照；依循教材序列，將解讀推向體系建構；把握教材靈魂，將解讀推向深刻剖析，從而讓教材的教學價值逐步放大。

【關鍵詞】把握方向 教材解讀 把握靈魂 教材序列 釋放內(nèi)蘊

數(shù)學教材是組織學生進行數(shù)學學習的核心載體，更是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》理念的具體呈現(xiàn)，其重要性毋庸置疑。數(shù)學教學需要在充分尊重編者意圖的基礎上，深入研讀文本，開掘教材中的價值和內(nèi)在優(yōu)勢，為課堂教學效益的整體性提升奠基。

一、凸顯教材內(nèi)蘊，將解讀推向課程本質(zhì)

教材是編者依托新課標理念和學生認知需要精心編著而成的數(shù)學教學的重要載體。在編著過程中，由于受到篇幅的限制，數(shù)學教材往往言簡意賅，只出示幾幅圖片、提出核心問題，彰顯出少而精的特點，很多體現(xiàn)教學目標的內(nèi)在信息間接地蘊藏在教材的文字和圖片之中。這就需要教師從“隱”字入手，關注教材表里的內(nèi)在關聯(lián)，從顯性的素材資源中解讀出內(nèi)含的本質(zhì)，并運用契合學生認知規(guī)律的方式進行外化，將學生的思維引向知識的本質(zhì)。

例如，四上“解決問題的策略”中有一道例題：小軍家栽種桃樹、杏樹、梨樹分別為3行、8行、4行。其中，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行的棵數(shù)為5棵，梨樹和桃樹一共多少棵？教材所羅列的兩種策略分別為：按照樹的種類整理條件；緊扣文體選擇并整理條件。無論什么方法，整理條件時要么書寫量較大，要么需要列表再填充數(shù)據(jù)，都顯得極為煩瑣。而這一題的價值就在于運用上面的兩種方法學會整理題目中的已知條件，但關鍵在于學生以后遇到類似問題是否都需要列表來整理信息呢？數(shù)學課程所倡導的簡潔之美是否可以在整理條件的過程中得到體現(xiàn)呢？學生是否能夠在實踐操作的過程中真正認知到列表的本質(zhì)特點呢？

其實，不管方法如何，其目的是要客觀展現(xiàn)題目中條件內(nèi)部之間、條件與問題之間的邏輯聯(lián)系，為學生洞察數(shù)量關系、構建解題思路提供支撐。教材中倡導的兩種策略，側(cè)重于對條件之間關系的展現(xiàn)。教學中就應該緊扣這一核心，將引導學生學會分析信息、構建信息之間的內(nèi)在關聯(lián)作為教學的主要目標，將列表的形式悄然淡化。在引領學生進行練習時，教師可以要求學生采用不同形式的符號，標注出課文中的對應條件；到了一定程度之后，就可以放棄這些形式化的策略，轉(zhuǎn)為要求學生運用口頭復述的方式進行整理。

這一過程讓學生經(jīng)歷了從有形表格向簡潔符號再到無形語言的轉(zhuǎn)變，學生內(nèi)在意識中所積累的也不再是空殼的表格，而是對解決問題策略本質(zhì)的體悟與感知。

二、緊扣教材聯(lián)系，將解讀推向立體關照

數(shù)學知識內(nèi)部有著嚴謹?shù)倪壿嬄?lián)系和鮮明的系統(tǒng)性，編者在編著教材時，在內(nèi)容板塊和知識點的羅列上，也充分關注了內(nèi)容之間的縱橫貫通、前后聯(lián)系。因此，教師解讀教材時除了要關注基本的數(shù)學概念和規(guī)律之外，更要強化對知識內(nèi)在聯(lián)系的關注，建構知識概念之間的認知系統(tǒng)，將教材解讀從單一逼仄的知識點向系統(tǒng)、立體化的知識板塊邁進。

例如，五下“分數(shù)的加減法”中，教材要求學生觀察發(fā)現(xiàn)和的分母不同，即分數(shù)單位不同，不能直接進行相加，從而引發(fā)了學生思維的認知沖突，為孕伏全新的思維奠定了方向。一方面，教師可以通過折紙活動，運用圖形的方式進行表征，直觀地感知+=；另一方面，借助轉(zhuǎn)化的過程，讓學生認識到就是，2個和1個合并起來就是。通過這一系列的策略語用，讓學生總結提煉出異分母相加減的基本方法，即先統(tǒng)一分數(shù)單位，再依照同分母相加減的方法進行計算。但如果方法的探尋就此戛然而止，顯然學生對計算法則的理解只能停留在蜻蜓點水的層面中。

因此，當教師概括出異分母相加減的計算規(guī)則之后，立即出示了一年級下冊所學習到的34+21，復習整數(shù)相加減時“數(shù)位對齊”的要求；三下小數(shù)加減計算“0.8+0.6”時，小數(shù)點要對齊……讓學生在整合了整數(shù)相加減、小數(shù)相加減、分數(shù)相加減之后，感知其在本質(zhì)上的共融共通性，即只有計數(shù)單位相同的情況下才可以直接相加減。

在這一案例中，教師利用分數(shù)相加減的教學契機，為學生拓展、復習了整數(shù)相加減、小數(shù)相加減等方法，讓學生在聯(lián)系對比的過程中，深化對算理的認知，為學生構建系統(tǒng)性的認知結構、掌握數(shù)學本質(zhì)、親近數(shù)學規(guī)則提供了必要的支撐。

三、依循教材序列，將解讀推向體系建構

正是由于數(shù)學知識之間的緊密聯(lián)系，數(shù)學教材在內(nèi)容的選擇和設置上就遵循了一定的“序列”。這種序列既有數(shù)學知識邏輯關系的前后之序，也有遵循學生認知規(guī)律的發(fā)展之序。正是為了消除學科內(nèi)部知識的邏輯體系和學生心理認知的序列，編者在設置數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、圖形與幾何等內(nèi)容時，就依循著內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系進行分散處理，并在螺旋上升的過程中建立了知識體系的模塊。因此，教材解讀既要關注文本的編排之序，也要遵循學生的認知之序，真正做到保位而不越位。

例如，三上“長方形和正方形”這一內(nèi)容中，教材先引領學生觀察若干個長方形和正方形，組織學生借助測量、折疊、對比的活動，形象而直觀地感知長方形和正方形的特征，建立起初步的認知表象，明確這兩種圖形在邊長、角度之間的內(nèi)在關聯(lián)，將知識的關注點聚焦在對長方形和正方形概念內(nèi)涵相同點的認識上，但沒有進行必要的外延關系辨析。在隨后學習的“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”圖形中，教材進一步為學生補充了長方形和正方形圖形的特征信息，幫助學生認識到圖形運動方面的認知規(guī)律；而到四上“垂直與平行”這一內(nèi)容時，教材則將長方形和正方形每條邊之間的長度關系逐步向位置關系拓展，即所謂的長方形、正方形對邊相等、鄰邊彼此垂直。教材針對這一部分設置的“練習十五”，有一道關于“尋找符合要求‘點”的習題，就是引領學生對正方形特征進行深入、全面探尋的思維歷練，力求讓學生在觀察、探尋的過程中認識到正方形不僅僅是軸對稱圖形，同時也是中心對稱圖形。而在四下學習了三角形、平行四邊形以及梯形等幾種常見的圖形之后，教材通過將長方形斜拉的方式轉(zhuǎn)化為平行四邊形，讓學生再次感受到長方形與平行四邊形之間的關系。

正是基于上述教材對圖形內(nèi)容的設置與編排，在六年級下最后的總復習中，教師就應該緊扣教材所編選的教學內(nèi)容以及這些內(nèi)容所遵循的知識信息，幫助學生在整體認知、綜合聯(lián)系的方式下，深刻地感知上述幾種圖形的特點和彼此之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這樣的基礎上，教師可以借助歐拉圖展現(xiàn)圖形概念之間的各種所屬關系，讓學生真正感受到概念之間的豐富內(nèi)涵，深化學生的概念認知，最終建立起系統(tǒng)化的概念認知。

四、把握教材靈魂，將解讀推向深刻剖析

事實上，在小學數(shù)學教材中一直都存在著明暗兩條主線，依照知識內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，是編著教材過程中的“明線”，是知識內(nèi)容外顯的結構形式，是支撐學科知識內(nèi)容的骨架；而蘊藏在這些知識內(nèi)容中所運用的思維方法、策略以及所需要的數(shù)學思想，則是教材編著的一條“暗線”，是數(shù)學知識歷練學生思維、形成數(shù)學思想的動力所在，更是數(shù)學學科的本質(zhì)之“魂”。因此，對教材的研讀就需要透過現(xiàn)象直抵教材的精髓，將教材所蘊藏的數(shù)學思想得到應有的展現(xiàn)。

以五上“多邊形的面積”這一內(nèi)容為例，其教學的本質(zhì)就在于運用合適的面積單位去測量不規(guī)則圖形的面積，以計算出這一不規(guī)則圖形含有多少個相應的面積單位。如要求估算荷葉的面積，很多教師設置的教學重點是：整格都在荷葉中間的，可以一列列、一行行數(shù)；不滿整格的都在荷葉的一周，可以沿著荷葉的邊緣依次數(shù)。于是，課堂上大量寶貴的時間都用在了機械的數(shù)數(shù)上，最終得出的結論是：第一幅圖面積在256平方厘米到1024平方厘米之間，第二幅圖在496平方厘米和944平方厘米之間，第三幅圖的面積在616平方厘米和832平方厘米之間。這種解讀下的教學除了認識到“第三幅圖方格最小，與荷葉的面積最為接近”之外，其實并沒有能夠真正洞察教材如此編寫的真正意圖。其實，這樣的題型教師一定要認識到劃分得越細致，范圍就越小，也越接近真實結果，并將這一普遍價值在實踐中滲透進學生的意識之中，讓學生逐步意識到：選擇合適的估算單位是達成有效估算的核心所在，從而使估算值更接近準確值；相應的道理，要想估計值更大程度地接近準確值，就可以將方格劃分為更小的方格，從而在這一思維過程中將“極限”的思想滲透進去。

教材解讀是打造高效課堂的基礎性工程，是引領學生準確洞察編著意圖，合理開掘教學價值的重要渠道。教師需要運用聯(lián)系發(fā)展的視角，緊扣課標理念，實現(xiàn)教材實踐價值和優(yōu)勢的最大化，真正提升數(shù)學課程的育人效益。

參考文獻：

[1] 葉柱. 透視教材內(nèi)容的課程意義[J]. 教學月刊·小學版（數(shù)學），2016（5）：14-16.

（江蘇省蘇州高新區(qū)實驗小學 215011）