讓創(chuàng)新意識在自由探索中生根發(fā)芽

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是教育教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，教師可以通過自由探索氛圍的營造，使學(xué)生想探索，培育創(chuàng)新意愿；保證充分自由探索的時間，靜待創(chuàng)新之花的盛開；提供指向本源的可選擇的自由探索材料，結(jié)出創(chuàng)新之果；形成氛圍、時間、空間的“創(chuàng)新場”，讓學(xué)生的創(chuàng)新意識生根發(fā)芽。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新意識 自由探索 氛圍 時間 空間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“喚起學(xué)生的創(chuàng)新欲望，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，經(jīng)歷創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的過程”已成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教師的普遍共識?！盃I造獨立思考、自由探索的良好環(huán)境” 能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，這儼然成為一線教師的普遍教學(xué)意識。怎樣從操作層面使學(xué)生在課堂上自由探索，讓創(chuàng)新意識在學(xué)習(xí)中生根發(fā)芽，進(jìn)而開花結(jié)果？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐談些具體做法。

一、營“自由探索”氛圍，育創(chuàng)新之意

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種能讓學(xué)生自由探索的教學(xué)氛圍，并適當(dāng)鼓勵以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望與興趣。

首先，創(chuàng)設(shè)不唯師、不唯書的氛圍。創(chuàng)新的核心要素是質(zhì)疑的品質(zhì)與意識。在課堂學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識與教師、教材答案產(chǎn)生沖突時，是全盤接受還是在挑戰(zhàn)權(quán)威中學(xué)習(xí)，這既關(guān)系到學(xué)生對知識的真理解，更關(guān)系到學(xué)生質(zhì)疑品質(zhì)的培養(yǎng)。

其次，鼓勵爭論自由。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上的自由爭論，既可以和教師爭論，也可以和同伴爭論。通過爭論，形成共鳴，或相同，或相異，都已不是主要目的，爭論過程中學(xué)生養(yǎng)成自由探索意識，提升自由思維品質(zhì)尤顯重要。

例如，五年級下冊的單式折線統(tǒng)計圖，我們改編材料（如圖1）。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察例題中的折線統(tǒng)計圖。

（2）根據(jù)觀察到的結(jié)果，估計16時、18時、20時的氣溫，并將統(tǒng)計圖補充完整。

（3）展示學(xué)生畫法，并開展自由爭論。

學(xué)生展示作品中的折線有繼續(xù)升高的變化情況，也有折線向下氣溫向下變化的。接著教師鼓勵學(xué)生自由爭論，通過爭論大家認(rèn)識到，從發(fā)展趨勢上看氣溫不斷升高，但可能會受太陽光照等影響，氣溫在下午2時可能最高，其折線統(tǒng)計圖變化趨勢一般會逐漸下降；如果碰到極端天氣則可能在某一時間快速下降或上升。

最后，鼓勵自由質(zhì)疑。小學(xué)生尤其是低年級的學(xué)生是很喜歡問為什么的，但在課堂上卻往往是有質(zhì)疑問難時間，無質(zhì)疑問難之人。學(xué)生不敢問、不想問、不會問的現(xiàn)象較為普遍。究其原因，與其有無自由質(zhì)疑的機會與氛圍相關(guān)。

為培養(yǎng)學(xué)生自由質(zhì)疑的習(xí)慣，教師一般從接手一個班級開始的第一個學(xué)期起專門在課堂上留下至少5分鐘時間進(jìn)行質(zhì)疑問難，告訴學(xué)生：現(xiàn)在是質(zhì)疑時間，請大家對剛才老師或同學(xué)的觀點及學(xué)到的知識進(jìn)行自由質(zhì)疑。開始實施時一般提供方法供學(xué)生參考，如怎么提“為什么”。教師提出：你有提為什么的自由，你既可以針對自己不懂的內(nèi)容，也可以針對其他同學(xué)可能會不懂的內(nèi)容。接下來，我和學(xué)生共同商議，任何學(xué)生可以在任何時候、針對任何內(nèi)容提出質(zhì)疑。

這樣，學(xué)生知道質(zhì)疑既是自己的一種權(quán)利，也是一種自由。而為質(zhì)疑做準(zhǔn)備，既需認(rèn)真傾聽他人觀點，還需主動思維，尋求自己個性化的方法，從而達(dá)到逐步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的目的。

二、留“自由探索”時間，開創(chuàng)新之花

一個人的創(chuàng)新能力并不是一朝一夕所能形成的，也不是某一節(jié)課所能培養(yǎng)的，這是一個長期的過程。但并不是說在課堂學(xué)習(xí)中對于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)無所作為，我們要做的是在學(xué)生自由探索時留足時間，保護(hù)學(xué)生的求異思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。這如同埋下創(chuàng)新的種子，讓它在合適的時間、合適的“溫度”下生根發(fā)芽。

（一）留足學(xué)生自由探索的時間

教師要舍得花時間去等待學(xué)生的“慢”探索。在學(xué)生探索的過程中一般不指導(dǎo)、不暗示，盡量讓學(xué)生自由探索。如碰到困難應(yīng)由學(xué)生主動提出，教師給予鼓勵與少量點撥。

如在教學(xué)人教版一年級下冊第86頁數(shù)學(xué)游戲時（如圖2）。

課后，李同學(xué)對這道題興趣高漲，主動請筆者再出題考考他。筆者先出一個：第20幅圖是什么動作？他想了一會兒，回答與第二幅圖相同，又要筆者出更難的題目。再出了個61，他回到座位上，寫寫、畫畫，也正確地解決了問題。

筆者接著問他第88幅、第123幅、第800幅分別是什么動作。雖然他探索的時間都較長，但在耐心等待下，除第123幅圖的動作錯了，其他都對。

他是怎么探索的？首先在探索的過程中找到整十、整百時圖形的變化規(guī)律，再從最接近的整十、整百開始快速解決問題。如10、20、30分別與1、2、3的動作一樣，100、200、300也分別與1、2、3的動作相同。找到了1到9的動作變化規(guī)律，就找到了10到90及100到900的變化規(guī)律。

實際上他在頭腦里創(chuàng)造了一張“3的倍數(shù)”（雖然他并不知3的倍數(shù)）與余數(shù)模型圖，如同一張數(shù)的網(wǎng)格圖（如圖3，筆者依據(jù)該學(xué)生的描述所畫），再在頭腦里運用這個模型圖快速檢索得到答案。

如883，先從880開始確定與第一幅圖的動作一樣，則881、882幅圖分別對應(yīng)的是第二、三兩幅圖，這樣依次重復(fù)下去。

筆者驚嘆他的創(chuàng)新性思維，也暗暗慶幸自己不暗示、不提示，讓他有充分的自由探索時間，才開出如此美麗的創(chuàng)新之花。

（二）留足學(xué)生自由展示的時間

展示學(xué)生的探索成果，有利于學(xué)生之間開展有針對性的自由爭論，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而借鑒同伴間解決問題的創(chuàng)新性方法與過程，提高學(xué)習(xí)成效。

如教學(xué)人教版二年級上冊“乘法初步認(rèn)識”時，課后練習(xí)有這樣一道題：endprint

“請任意寫一道乘法算式，并畫圖表示所寫乘法算式的意思?！痹趯W(xué)生自由寫乘法算式、畫乘法意義后，筆者留足展示學(xué)生作品的時間，課上出現(xiàn)了許多精彩的想法。

生：我寫的乘法算式是“4×5=20”，我先一行畫了4個圓圈，畫了5行，表示5個4的和是20；也可以理解成一豎（列）有5個，有4豎（列），表示4個5的和是20。

生：我寫的乘法算式是“9×9=81”，我是結(jié)合買玩具來理解的，我買跳跳球，一個9元錢，我買了9個，要付的錢是9個9元。

生：我寫的乘法算式是“1×1=1”，我是用圓圈表示的，就在本子上畫出1個圓圈就行了，最簡單，表示1個1是1。

生：我是用叉叉表示的，一行先畫幾個叉叉，在中間用省略號表示，我就表示100個叉叉；再豎著也用省略號表示，表示100行，這個算式的意思是有100個100。也可以這樣想，這個叉表示一種外星文字，一行是100個，有100行，一共有100個100等于10000個外星文。所以算式是“100×100=10000”。

生：我這個最有趣了，我是在這個方框內(nèi)用圓圈表示0×0=0，你看到了什么嗎？一個都沒有，就表示0個0。

生：我表示的算式是0×3=0，今天3個人想吃大餅，每人0個大餅，這3個人共吃了3個0，還是0個大餅。

生：我寫的算式是X×X=X，我的圖有無數(shù)種畫法，因為X可以代表3、代表0，也可以代表100，也就是不管代表什么數(shù)都可以的意思。所以我這個算式把你們剛才畫的圖與意思都包括在里面了。

……

因為留足了學(xué)生自由展示的時間，每個學(xué)生都有機會將自己個性化的想法展示出來。展示的過程既是建立乘法意義直觀模型的過程，也是展示自己獨特個性的過程。這樣的過程有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生標(biāo)新立異的創(chuàng)新性思維，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識很有好處。

三、創(chuàng)“自由探索”空間，結(jié)創(chuàng)新之果

培養(yǎng)創(chuàng)新意識，除了有效的激勵措施，充分的探索時間，還需要創(chuàng)設(shè)“自由探索”的空間，讓學(xué)生能在富有彈性的自由探索的空間內(nèi)產(chǎn)生個性化的解決方法，從而體會到創(chuàng)新之快樂。要做到這點，就要依賴教師所設(shè)計的開放性學(xué)習(xí)材料，主要有兩點。

（一）呈現(xiàn)選擇性探索材料，讓學(xué)生有自由選擇的機會

尊重學(xué)生的自由選擇權(quán)能激發(fā)學(xué)生的探索動力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生去主動創(chuàng)新。而尊重學(xué)生的選擇權(quán)，首先教師必須要提供讓學(xué)生有選擇機會的開放性、富有彈性的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生再結(jié)合自身的學(xué)習(xí)能力、知識基礎(chǔ)選擇適合自己探索的材料開展研究。

例如三角形內(nèi)角和的教學(xué)，筆者是這樣進(jìn)行的。

（1）師生交流學(xué)法。課始通過師生交流，了解到運用與新課相關(guān)的舊知識通過轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知，是常用的學(xué)習(xí)方法。

（2）揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容“三角形的內(nèi)角和”，并指出三角形內(nèi)角和分別所在位置與意思。討論與本課新知有關(guān)的舊知識分別有哪些，共同推測可能有如下相關(guān)知識：用量角器量角、特殊角度數(shù)（平角180°，直角90°，周角360°）、長方形內(nèi)角和90°×4=360°。

（3）呈現(xiàn)材料。

材料一：呈現(xiàn)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等圖形各一個。

材料二：呈現(xiàn)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個。

（4）選擇材料和探索方法。

任選兩組材料中的一個或幾個三角形，再任選所運用的一種或兩種舊知識探索其內(nèi)角和。

（5）學(xué)生自由探索（過程略）。

在上例中，學(xué)生探索的材料是自己選擇的，探索的方法也是自己選擇的，因為選擇，所以喜歡，因為喜歡才使學(xué)生的探索富有成效，有通過量內(nèi)角和解決問題的，也有拼成長方形研究直角三角形內(nèi)角和的，還有把三個內(nèi)容拼成平角研究內(nèi)角和的……每位學(xué)生都有了自己獨特的創(chuàng)造性的想法，課堂也結(jié)滿了創(chuàng)新之果。

（二）呈現(xiàn)本源性探索材料，讓學(xué)生有自由思維的空間

促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的材料主要有兩類。一是基于包含其前位知識的帶有暗示探索過程的學(xué)習(xí)材料，這種學(xué)習(xí)材料主要指向于學(xué)生新知的獲得（詳見下例材料一）。優(yōu)點是知識掌握得較扎實，不足的是學(xué)生的思維空間較小，往往按材料的暗示方向進(jìn)行探索。另一類直達(dá)新知識本源的不暗示、富有想象空間的學(xué)習(xí)材料，其能使學(xué)生在探索中有充分的自由思維的時間與空間（詳見下例材料二）。學(xué)生學(xué)習(xí)主動性較高，思維的挑戰(zhàn)性更強，易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，易出現(xiàn)富有創(chuàng)新性的探索結(jié)果。

例如，人教版五年級“三角形的面積”兩種不同的學(xué)習(xí)材料。

1.暗示性的材料。

材料一及簡要過程：

（2）將上圖沿一條對角線平均分成兩個三角形，求陰影部分的面積（如圖5）。

（3）對三角形面積計算方法進(jìn)行猜測，再驗證。（過程略）

學(xué)生能證明三角形面積的計算，但都是用兩個全等三角形拼成平行四邊形的方法，結(jié)果較單一。

2.本源性的材料。

材料二及簡要過程：

（1）呈現(xiàn)如圖6材料，讓學(xué)生想辦法得到三角形的面積，再將自己的想法畫出來，使別人能一眼看出他們的想法。

（2）學(xué)生獨立畫圖，再展示思維過程，介紹自己的想法。具體如圖7～11所示。

（3）學(xué)生猜測三角形面積計算方式及驗證。（過程略）

從上例的探索過程與結(jié)果可以看出，我們把三角形的面積放到面積單位這一知識的源頭，打開了學(xué)生自由思維的空間，學(xué)生的探索過程不再單一，個性化想法非常豐富。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識是一個長期的、復(fù)雜的過程。學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展是一個由多種因素綜合起作用的整體性過程。既需要有自由探索的良好氛圍、充足時間及空間，還需要學(xué)生具有廣博的知識面，不畏艱險、勇于探索的精神，更需要學(xué)生具有善于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，我們還有許多問題要解決，還有許多做法有待研究。

參考文獻(xiàn)：

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（浙江省臨海市邵家渡中心校 317000）endprint