加快含快速切回機(jī)組電網(wǎng)恢復(fù)的動(dòng)態(tài)分區(qū)策略

劉昌盛, 謝云云, 石屹嶺, 徐 珂, 謝 兵, 殷明慧

(1. 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇省南京市 210094; 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司南通運(yùn)維分部, 江蘇省南通市 226006;3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院, 江蘇省南京市 211103)

加快含快速切回機(jī)組電網(wǎng)恢復(fù)的動(dòng)態(tài)分區(qū)策略

劉昌盛1, 謝云云1, 石屹嶺2, 徐 珂3, 謝 兵3, 殷明慧1

(1. 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇省南京市 210094; 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司南通運(yùn)維分部, 江蘇省南通市 226006;3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院, 江蘇省南京市 211103)

現(xiàn)有電網(wǎng)恢復(fù)研究中將快速切回(FCB)機(jī)組加入電網(wǎng)串行恢復(fù)序列,未充分利用FCB機(jī)組能夠獨(dú)立恢復(fù)周邊電源和負(fù)荷的能力。與傳統(tǒng)的黑啟動(dòng)水電機(jī)組相比,火電機(jī)組的FCB功能不能100%成功實(shí)施,含F(xiàn)CB機(jī)組的電網(wǎng)恢復(fù)需要根據(jù)黑啟動(dòng)電源情況動(dòng)態(tài)分區(qū)。因此,文中在傳統(tǒng)GN分裂算法的基礎(chǔ)上,提出了適用于含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的分區(qū)恢復(fù)策略。首先,采用網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣特征值識(shí)別分區(qū)數(shù)量,同時(shí)考慮了電網(wǎng)分區(qū)中黑啟動(dòng)電源要求、功率平衡要求,以及分區(qū)劃分的速度要求,建立基于改進(jìn)GN分裂算法的電網(wǎng)分區(qū)方法,實(shí)現(xiàn)含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的快速自動(dòng)分區(qū)。最后,新英格蘭系統(tǒng)和部分江蘇電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)仿真結(jié)果表明,所提分區(qū)方法能夠有效地對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分區(qū)。

快速切回機(jī)組; 黑啟動(dòng); 并行恢復(fù); GN算法

0 引言

雖然隨著電力系規(guī)模的不斷擴(kuò)大,系統(tǒng)的可靠性不斷提高,但電力市場(chǎng)和碳排放的壓力使得現(xiàn)代電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)接近極限,電力系統(tǒng)可能發(fā)生大停電事故,如北美“8·14”大停電[1]、巴西大停電等[2]。在電力系統(tǒng)發(fā)生大范圍停電后,需要通過(guò)黑啟動(dòng)電源逐步啟動(dòng)非黑啟動(dòng)機(jī)組和負(fù)荷,恢復(fù)電力供應(yīng)。優(yōu)化的電網(wǎng)恢復(fù)策略能夠加快停電系統(tǒng)的恢復(fù),減少停電損失,對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行與管理具有重要價(jià)值[3-4]。

由于水電機(jī)組無(wú)需通過(guò)外部電源即可自啟動(dòng),水電機(jī)組是電網(wǎng)恢復(fù)研究中最為常見(jiàn)的黑啟動(dòng)電源[5]。但由于水電廠地理?xiàng)l件和機(jī)組容量限制,在區(qū)域電網(wǎng)中水電機(jī)組數(shù)量較少,在很多地區(qū)電網(wǎng)中僅配有少量抽水蓄能電站作為黑啟動(dòng)電源。隨著技術(shù)的進(jìn)步,具備快速切回(fast cut back,FCB)功能的火電機(jī)組能夠在電網(wǎng)停電后快速調(diào)整運(yùn)行狀態(tài),維持發(fā)電機(jī)在低負(fù)荷狀態(tài)下運(yùn)行[6]。FCB機(jī)組具有黑啟動(dòng)容量大,啟動(dòng)速度快,可以隨時(shí)恢復(fù)外部電網(wǎng)的特點(diǎn),能夠加快電網(wǎng)的恢復(fù)[7]。

現(xiàn)有含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的恢復(fù)策略研究,主要包括FCB機(jī)組布點(diǎn)優(yōu)化和含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)恢復(fù)策略研究。文獻(xiàn)[8]將FCB機(jī)組加入電網(wǎng)恢復(fù)優(yōu)化序列中,優(yōu)化電網(wǎng)中機(jī)組的啟動(dòng)順序和恢復(fù)路徑。文獻(xiàn)[5,9]基于粒子群算法優(yōu)化FCB機(jī)組的安裝位置及容量。文獻(xiàn)[10]引入序優(yōu)化理論對(duì)FCB機(jī)組的安裝位置進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]綜合考慮投資成本和經(jīng)濟(jì)收益,根據(jù)最優(yōu)布點(diǎn)方案具有繼承性的特點(diǎn),提出采用遞推法對(duì)FCB機(jī)組布點(diǎn)方案進(jìn)行尋優(yōu)。但上述研究中關(guān)于含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的恢復(fù)研究都將FCB機(jī)組加入電網(wǎng)恢復(fù)序列,由常規(guī)黑啟動(dòng)電源開(kāi)始串行恢復(fù)。這些處理方法均未考慮到FCB機(jī)組具有黑啟動(dòng)電源能力,未充分利用FCB機(jī)組能夠作為獨(dú)立電源,主動(dòng)地恢復(fù)周邊電源和負(fù)荷的能力[12],對(duì)電網(wǎng)恢復(fù)效率的提高有限。

由于FCB機(jī)組能夠作為黑啟動(dòng)電源,當(dāng)電網(wǎng)中存在水電機(jī)組和多個(gè)FCB機(jī)組時(shí),根據(jù)電網(wǎng)中黑啟動(dòng)電源數(shù)量將電網(wǎng)劃分成相應(yīng)數(shù)量的分區(qū),以各分區(qū)內(nèi)黑啟動(dòng)電源為起點(diǎn)同時(shí)恢復(fù)各分區(qū),使得同一時(shí)間內(nèi)并行啟動(dòng)多臺(tái)機(jī)組,則可以大大加快系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程[13-15]。因此,分區(qū)方法的選擇是含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)恢復(fù)的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

現(xiàn)有分區(qū)方法可以分為三類(lèi):凝聚算法[16-18]、分裂算法[19-23]和迭代優(yōu)化算法[24-27]。前兩類(lèi)方法從拓?fù)涞慕嵌葎澐滞ｋ婋娋W(wǎng),最后一種除拓?fù)渫?還考慮了分區(qū)對(duì)后續(xù)恢復(fù)的影響,迭代算法計(jì)算需要大量的迭代運(yùn)行,計(jì)算速度較慢。凝聚算法是通過(guò)搜索與中心節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度較高的節(jié)點(diǎn)并添加入群的方法形成分群,主要采用的是凝聚層次聚類(lèi)[17-18]。該方法能夠搜索到連接程度較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn),但對(duì)群間邊界的節(jié)點(diǎn)分類(lèi)效果較差,且可能出現(xiàn)分區(qū)內(nèi)無(wú)黑啟動(dòng)電源的問(wèn)題。分裂算法是通過(guò)刪除聯(lián)系緊密的邊直至形成分群,包括GN分裂算法[20,21]、基于圖論的分區(qū)算法[22,23]?；趫D論的分區(qū)方法同樣需要迭代搜索,計(jì)算速度較慢。GN分裂算法能夠很好地解決凝聚算法對(duì)于兩群邊界分類(lèi)效果較差的問(wèn)題,針對(duì)多個(gè)群組通過(guò)少數(shù)幾條聯(lián)絡(luò)線連接的網(wǎng)絡(luò)較為有效,電力系統(tǒng)具備該網(wǎng)絡(luò)特征,故該方法對(duì)電力系統(tǒng)分區(qū)較為有效。但該方法存在分群數(shù)量難以自動(dòng)識(shí)別、分區(qū)中功率平衡要求無(wú)法自動(dòng)滿(mǎn)足以及邊介數(shù)計(jì)算量較大的問(wèn)題,對(duì)傳統(tǒng)黑啟動(dòng)電源數(shù)量固定不變,只需進(jìn)行一次分區(qū)時(shí)可以使用。但由于火電機(jī)組FCB功能的實(shí)施只有50%的成功率[28],含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的分區(qū)需要根據(jù)成功實(shí)現(xiàn)FCB功能的機(jī)組數(shù)量快速劃分。由此,需要對(duì)現(xiàn)有分裂算法進(jìn)行改進(jìn),使其適用于含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的分區(qū)。

基于此,本文提出基于改進(jìn)GN分裂算法的含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的并行恢復(fù)策略。首先,在傳統(tǒng)GN分裂算法的基礎(chǔ)上,采用網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣特征值識(shí)別分區(qū)數(shù)量,同時(shí)考慮了電網(wǎng)分區(qū)中黑啟動(dòng)電源要求、功率平衡要求,以及分區(qū)劃分的速度要求,建立基于改進(jìn)GN分裂法的電網(wǎng)分區(qū)方法。最后,以新英格蘭系統(tǒng)和部分江蘇電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)為例,驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 FCB機(jī)組出力模型

具有FCB功能的火電機(jī)組能夠在電網(wǎng)停電時(shí)在廠用電負(fù)荷下保持火電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行,在電網(wǎng)恢復(fù)過(guò)程中向停電電網(wǎng)輸出功率。本節(jié)介紹FCB機(jī)組的功能及其在電網(wǎng)恢復(fù)過(guò)程中的出力模型。

1.1 火電機(jī)組FCB功能

在發(fā)生大范圍停電后,損失負(fù)荷的常規(guī)火電機(jī)組將停機(jī)停爐。此時(shí),發(fā)電機(jī)停機(jī)將會(huì)使電廠停電,需要外部供電才能使輔機(jī)投入運(yùn)行;鍋爐停機(jī)后鍋爐內(nèi)壓力降低,在一段時(shí)間后未啟動(dòng),需要等待其冷卻后才能啟動(dòng)。因此,常規(guī)火電機(jī)組需要在停電后的一段時(shí)間內(nèi)恢復(fù)供電,否則需要等待較長(zhǎng)時(shí)間才能恢復(fù)。

對(duì)于具有FCB功能的火電機(jī)組,當(dāng)電網(wǎng)停電時(shí),發(fā)電機(jī)失去外部負(fù)荷,汽輪機(jī)主氣門(mén)將迅速關(guān)閉,開(kāi)啟旁路氣門(mén),保持機(jī)組功率平衡,使發(fā)電機(jī)在廠用電負(fù)荷下保持平穩(wěn)運(yùn)行。FCB功能將使停電后的火電機(jī)組保持低負(fù)荷運(yùn)行,一方面可以保證機(jī)組的安全,使火電機(jī)組在停電后的波動(dòng)過(guò)程中運(yùn)行于安全范圍內(nèi),延長(zhǎng)設(shè)備壽命;另一方面,減少了火電機(jī)組在停電后重新啟動(dòng)所帶來(lái)的額外費(fèi)用,并且可以快速參與電網(wǎng)的恢復(fù),減少了停電帶來(lái)的損失。

在火電機(jī)組的FCB功能方面,國(guó)內(nèi)外多個(gè)發(fā)電廠均對(duì)FCB功能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)[12,29],在電網(wǎng)停電后,具備FCB功能的火電機(jī)組具有保持機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行,形成供電孤島的能力。在FCB機(jī)組參與電網(wǎng)恢復(fù)方面,文獻(xiàn)[12]對(duì)FCB機(jī)組空充線路進(jìn)行了試驗(yàn),結(jié)果表明FCB機(jī)組具備啟動(dòng)輸電線路和其他停電設(shè)備的能力。因此,對(duì)于具備FCB功能的機(jī)組,能夠充當(dāng)停電電網(wǎng)的黑啟動(dòng)電源,快速恢復(fù)停電電網(wǎng)中的其他設(shè)備。

1.2 FCB機(jī)組的出力模型

常規(guī)火電機(jī)組在電網(wǎng)停電后需要等待外部電力恢復(fù)后才能恢復(fù),而在熱啟動(dòng)時(shí)間內(nèi)未能啟動(dòng)時(shí),必須要達(dá)到冷啟動(dòng)時(shí)限才能啟動(dòng)。常規(guī)火電機(jī)組的出力模型[30]為:

(1)

式中:PMi為機(jī)組有功出力額定值;Ki為機(jī)組爬坡率;TAi為機(jī)組預(yù)熱時(shí)間;Tai為火電機(jī)組帶電時(shí)刻;TBi為機(jī)組爬坡時(shí)間。在Tai+TAi時(shí)刻,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到同步速并網(wǎng)發(fā)電;在Tai+TAi+TBi時(shí)刻,機(jī)組有功出力達(dá)到PMi。

對(duì)于成功實(shí)現(xiàn)FCB功能的火電機(jī)組,其發(fā)電機(jī)出力能夠保持在廠用電負(fù)荷值,在恢復(fù)外部電網(wǎng)時(shí)能夠根據(jù)外部電網(wǎng)的要求輸出功率。FCB機(jī)組的出力模型如式(2)所示,在Tbi時(shí)刻同步并網(wǎng)發(fā)電,恢復(fù)停電設(shè)備。

(2)

式中:Pki為FCB機(jī)組在并網(wǎng)前一直維持的廠用電負(fù)荷;Tbi為FCB機(jī)組并網(wǎng)發(fā)電時(shí)間。

從式(2)中可以看到,FCB機(jī)組和黑啟動(dòng)電源類(lèi)似,無(wú)需外部電源啟動(dòng),無(wú)需預(yù)熱時(shí)間,沒(méi)有冷熱啟動(dòng)時(shí)間限制,可以根據(jù)外部電網(wǎng)的狀況恢復(fù)外部停電設(shè)備?，F(xiàn)有研究中將FCB機(jī)組加入電網(wǎng)的恢復(fù)序列中,未能充分利用FCB機(jī)組的黑啟動(dòng)能力。因此,需要根據(jù)實(shí)現(xiàn)了FCB功能的火電機(jī)組數(shù)量快速重新劃分電網(wǎng)分區(qū),并行恢復(fù)各分區(qū),提高電網(wǎng)的恢復(fù)效率。

2 基于改進(jìn)GN分裂算法的電網(wǎng)分區(qū)

含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)恢復(fù)過(guò)程中首先需要根據(jù)實(shí)現(xiàn)FCB功能機(jī)組的情況對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)。GN分裂算法是較為適合電網(wǎng)特征的分區(qū)方法,但其難以將電網(wǎng)劃分為固定數(shù)量的分區(qū)。因此,本節(jié)對(duì)GN分裂算法進(jìn)行改進(jìn),采用網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣特征值判斷分區(qū)數(shù)量,考慮到后續(xù)恢復(fù)過(guò)程中的分區(qū)功率平衡要求,調(diào)整分區(qū)規(guī)模,實(shí)現(xiàn)針對(duì)含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的分區(qū)。

2.1 停電電網(wǎng)的拓?fù)淠Ｐ图皡?shù)

對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)首先需要將電網(wǎng)抽象為無(wú)向圖,并對(duì)圖中各節(jié)點(diǎn)和線路定義相應(yīng)的特征參數(shù),才能使用圖形分割或聚類(lèi)的算法進(jìn)行電網(wǎng)分區(qū)。將電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和母線節(jié)點(diǎn)抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),電網(wǎng)中的變壓器和輸電線路(同桿雙回線路等效為一回)抽象為無(wú)向邊,不考慮配電網(wǎng)和發(fā)電廠內(nèi)主接線,從而使停電電網(wǎng)等效為無(wú)向圖。

為了后文描述方便,首先參考圖論中的定義對(duì)后文中使用的名詞進(jìn)行定義,具體如下。

1)節(jié)點(diǎn)的度:與該節(jié)點(diǎn)相連的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,即

(3)

式中:Aij為鄰接矩陣A中第i行第j列元素。

2)邊介數(shù):通過(guò)某條邊的最短路徑條數(shù)。對(duì)所有源節(jié)點(diǎn),分別計(jì)算從每個(gè)源節(jié)點(diǎn)出發(fā)通過(guò)該邊的最短路徑數(shù)目,將得到的相對(duì)于各源節(jié)點(diǎn)的邊介數(shù)相加,累加和為該邊相對(duì)于所有源節(jié)點(diǎn)的邊介數(shù)。由于主干輸電網(wǎng)絡(luò)為環(huán)形電網(wǎng),各電源點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)間會(huì)存在多條長(zhǎng)度相同的最短路徑,最短路徑的求取需要通過(guò)Newman邊介數(shù)求解方法[12]求取。

3)節(jié)點(diǎn)權(quán)重:節(jié)點(diǎn)上發(fā)電能力與用電需求之差,有

(4)

2.2 改進(jìn)的GN分裂算法

傳統(tǒng)的GN分裂算法[20]首先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中所有邊的邊介數(shù),然后依次刪除介數(shù)最高的邊,并重新計(jì)算各邊的邊介數(shù)。當(dāng)出現(xiàn)新的分區(qū)時(shí),計(jì)算此時(shí)的模塊度指標(biāo)。當(dāng)每個(gè)黑啟動(dòng)機(jī)組都在一個(gè)分區(qū)中時(shí),停止刪除邊。通過(guò)模塊度指標(biāo)調(diào)整分區(qū),并校驗(yàn)分區(qū)是否有黑啟動(dòng)電源以及分區(qū)內(nèi)是否功率平衡。如不滿(mǎn)足還需要對(duì)分區(qū)進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整。

從傳統(tǒng)GN分裂算法流程中可以看到,該方法不能自動(dòng)判斷分區(qū)數(shù)量,且有很多步驟需要手動(dòng)參與,難以適用于黑啟動(dòng)電源數(shù)量不確定時(shí)快速的動(dòng)態(tài)分區(qū)。針對(duì)傳統(tǒng)GN算法應(yīng)用于含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)分區(qū)的問(wèn)題,需要在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),以使其適用于固定分區(qū)數(shù)量的大系統(tǒng)分區(qū)。

2.2.1 分區(qū)數(shù)量的判斷

Laplace矩陣是在圖論中廣泛應(yīng)用的表示圖的一種矩陣。通過(guò)Laplace矩陣特征值數(shù)量可以判斷非連通系統(tǒng)數(shù)是Laplace矩陣的一個(gè)重要特性[31]。對(duì)一個(gè)無(wú)向網(wǎng)絡(luò)G=(V,E),V為節(jié)點(diǎn)集,E為線路集。根據(jù)零特征值判斷當(dāng)前圖G分區(qū)數(shù)量的具體步驟如下。

1)對(duì)于當(dāng)前圖G,根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接關(guān)系構(gòu)造Laplace矩陣L=(li,j)n×n為:

(5)

2)計(jì)算Laplace矩陣的特征值,最小特征值為0,即λn≥…≥λ2≥λ1≥0。

3)觀察零特征值的數(shù)量。當(dāng)且僅當(dāng)G為連通圖時(shí),只有一個(gè)特征值為0[31]。當(dāng)G不連通時(shí),零特征值的數(shù)量就是不連通子系統(tǒng)的數(shù)量。

故在進(jìn)行GN分裂過(guò)程中可以通過(guò)Laplace矩陣的特征值判斷是否達(dá)到了要求的分區(qū)數(shù)量,如果滿(mǎn)足條件,即可結(jié)束分區(qū),從而解決了現(xiàn)有GN分裂算法中無(wú)法判斷分區(qū)數(shù)量的問(wèn)題。

2.2.2 功率平衡的校驗(yàn)

功率平衡校驗(yàn)是為了保證劃分的每個(gè)區(qū)域內(nèi)發(fā)電機(jī)的發(fā)電能力與用電能力匹配,從而保證電網(wǎng)恢復(fù)過(guò)程中能夠盡量多地恢復(fù)負(fù)荷。定義分區(qū)Vi內(nèi)功率平衡指標(biāo)為:

(6)

當(dāng)zi為正時(shí),分區(qū)內(nèi)的發(fā)電能力大于必須恢復(fù)的負(fù)荷量,才能滿(mǎn)足電網(wǎng)恢復(fù)過(guò)程中的負(fù)荷恢復(fù)要求,因此,功率平衡校驗(yàn)的要求為:

zi>0

(7)

當(dāng)電網(wǎng)中的線路eij∈E刪除后,電網(wǎng)發(fā)生分裂,此時(shí)需要對(duì)分裂的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校驗(yàn)。如果分裂后的電網(wǎng)不滿(mǎn)足功率平衡約束,則該分區(qū)不合理,保留該線路,按邊介數(shù)排序選擇下一條線路刪除。

除了功率大小需要保持平衡外,分區(qū)內(nèi)還必須包括黑啟動(dòng)電源點(diǎn)。如果沒(méi)有黑啟動(dòng)電源,同樣該線路不能刪除,按邊介數(shù)排序選擇其他線路。

2.2.3 節(jié)點(diǎn)數(shù)量削減

由于邊介數(shù)計(jì)算量較大,對(duì)于大規(guī)模系統(tǒng),GN分裂方法的計(jì)算量非常大,計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),故需要削減待恢復(fù)系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,從而加快計(jì)算速度。而在停電電網(wǎng)中有很多節(jié)點(diǎn)必須分為一群,這些節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)預(yù)先處理,將其簡(jiǎn)化為一個(gè)節(jié)點(diǎn),從而加快計(jì)算速度。

通過(guò)對(duì)電網(wǎng)的分析,可以合并的節(jié)點(diǎn)主要有以下幾類(lèi):①由于分區(qū)同步的要求,變壓器支路不能作為分區(qū)聯(lián)絡(luò)線,變壓器支路兩端節(jié)點(diǎn)可以合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn);②對(duì)于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)一般都可以合并到與其相連的最近的節(jié)點(diǎn),故節(jié)點(diǎn)度為1的節(jié)點(diǎn)與其相連的節(jié)點(diǎn)可以合并;③由于大規(guī)模電網(wǎng)具有不同電壓等級(jí)的供電電網(wǎng),包含黑啟動(dòng)電源點(diǎn)的低壓電網(wǎng)可以合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。在節(jié)點(diǎn)削減過(guò)程中,保留電源節(jié)點(diǎn),將非電源節(jié)點(diǎn)合并到電源節(jié)點(diǎn)上。

2.3 含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的分區(qū)流程

GN分裂法進(jìn)行分區(qū)的基本思想是不斷從網(wǎng)絡(luò)中移除邊介數(shù)較大的邊直至達(dá)到分區(qū)目標(biāo),但在固定分區(qū)數(shù)量要求時(shí)傳統(tǒng)的GN分裂方法難以實(shí)現(xiàn)。在上節(jié)所述改進(jìn)方法的基礎(chǔ)上,本節(jié)采用能夠滿(mǎn)足固定分區(qū)數(shù)量要求的GN分裂方法,同時(shí)考慮了后續(xù)恢復(fù)的功率平衡要求以及分區(qū)策略計(jì)算速度要求,對(duì)待恢復(fù)電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)。

基于改進(jìn)GN分裂方法的含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)分區(qū)策略流程圖見(jiàn)圖1。主要包括以下步驟。

步驟1:根據(jù)停電電網(wǎng)的狀態(tài),確定待恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)中電源數(shù)量和位置。

步驟2:將停電電網(wǎng)抽象為圖,將帶電區(qū)域簡(jiǎn)化為一個(gè)節(jié)點(diǎn),采用節(jié)點(diǎn)數(shù)量削減的原則削減停電電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

步驟3:計(jì)算停電電網(wǎng)中每條邊的邊介數(shù),將邊介數(shù)最大的邊從電網(wǎng)中刪除。

步驟4:采用分區(qū)數(shù)量判斷方法計(jì)算分區(qū)數(shù)量。

步驟5:如果分區(qū)數(shù)量為1,返回步驟3繼續(xù)刪除邊介數(shù)最大的邊。

步驟6:如果分區(qū)數(shù)量大于1,對(duì)每個(gè)分區(qū)進(jìn)行功率平衡校驗(yàn),如果滿(mǎn)足功率平衡校驗(yàn),返回步驟3繼續(xù)分區(qū)直至分區(qū)數(shù)量滿(mǎn)足要求;如果功率平衡校驗(yàn)不滿(mǎn)足,放棄刪除該邊,按照邊介數(shù)大小選擇下一條邊,返回步驟4。

步驟7:如果分區(qū)數(shù)量和功率平衡校驗(yàn)均滿(mǎn)足要求,分區(qū)結(jié)束,對(duì)已刪除線路兩端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn),如果兩端節(jié)點(diǎn)處于同一分區(qū),則將該線路重新加入該分區(qū)。

圖1 基于改進(jìn)GN分裂算法的含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)分區(qū)流程Fig.1 Partition flow chart of blackout system with FCB units based on improved GN algorithm

3 算例與結(jié)果分析

3.1 仿真場(chǎng)景

為了驗(yàn)證本文所提分區(qū)恢復(fù)策略的有效性,以新英格蘭系統(tǒng)為例,對(duì)基于改進(jìn)GN分裂算法的含F(xiàn)CB機(jī)組電力系統(tǒng)分區(qū)策略進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)變壓器支路和普通輸電線路的啟動(dòng)時(shí)間均為5 min,每臺(tái)機(jī)組容量和各負(fù)荷點(diǎn)一類(lèi)負(fù)荷如附錄A表A1所示。

3.2 改進(jìn)GN分裂算法有效性分析

3.2.1 本文方法的仿真結(jié)果

假設(shè)30號(hào)發(fā)電機(jī)、31號(hào)發(fā)電機(jī)和35號(hào)發(fā)電機(jī)完成FCB技術(shù)改造。根據(jù)本文提出的節(jié)點(diǎn)削減方法,新英格蘭系統(tǒng)被削減為如圖2所示的結(jié)構(gòu),一共27個(gè)節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)2.3節(jié)提出的分區(qū)數(shù)量判斷方法,計(jì)算新英格蘭系統(tǒng)特征值如附錄B表B1所示?？梢钥闯?第一小特征值為0,其余特征值均大于0,換言之,只有一個(gè)零特征值,可以判斷出整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)連通網(wǎng)絡(luò)。

利用介數(shù)計(jì)算方法對(duì)各線路的邊介數(shù)進(jìn)行計(jì)算,線路16-17邊介數(shù)最大,根據(jù)分裂算法,將其從網(wǎng)絡(luò)中移除。然后構(gòu)建剩余網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣,并計(jì)算其特征值,如附錄B表B2所示,只有一個(gè)零特征值,可以判斷出整個(gè)系統(tǒng)仍然是一個(gè)連通網(wǎng)絡(luò),該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。

圖2 削減后的新英格蘭系統(tǒng)Fig.2 New England system after cutting

然后重新計(jì)算線路16-17移除后網(wǎng)絡(luò)中各線路的邊介數(shù)。第2次移除線路,移除邊介數(shù)最大的線路3-4,此時(shí)零特征值數(shù)量仍為1,見(jiàn)附錄B表B3。

繼續(xù)分裂。第3次移除線路,移除邊介數(shù)最大的線路8-9,移除后網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣的特征值如附錄B表B4所示。此時(shí)零特征值數(shù)量為2,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被分割成2個(gè)互相獨(dú)立的子系統(tǒng)。

在上述基礎(chǔ)上繼續(xù)移除。第4次移除線路,移除邊介數(shù)最大的線路14-15,移除后網(wǎng)絡(luò)的Laplace矩陣的特征值如附錄B表B5所示。此時(shí)零特征值數(shù)量為3,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被分割成3個(gè)互相獨(dú)立的子系統(tǒng)。實(shí)際分割情況如圖3所示,從圖中可以看出,特征值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。

分區(qū)1,2,3內(nèi)發(fā)電機(jī)容量分別為2 620,2 350,1 230 MW,分區(qū)內(nèi)一類(lèi)負(fù)荷容量分別為1 067,622,506 MW,功率平衡指標(biāo)分別為1 553,1 728,724 MW?？梢钥闯?各分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)出力均大于必須恢復(fù)的一類(lèi)負(fù)荷容量,滿(mǎn)足功率平衡校驗(yàn)要求,說(shuō)明FCB機(jī)組分別位于3個(gè)分區(qū)內(nèi),即每個(gè)分區(qū)內(nèi)均存在黑啟動(dòng)電源。對(duì)于黑啟動(dòng)電源數(shù)量大于3個(gè)的情況,重復(fù)使用本文方法,即可快速將電網(wǎng)劃分為多個(gè)符合要求的分區(qū)。

3.2.2 本文改進(jìn)方法與傳統(tǒng)方法[19-21]的比較

本文改進(jìn)方法在計(jì)算時(shí)間上的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:①以子系統(tǒng)數(shù)量的自動(dòng)判別代替了傳統(tǒng)GN分裂算法中的人工判別;②使用功率平衡指標(biāo)代替?zhèn)鹘y(tǒng)GN分裂算法中人工判別是否每個(gè)孤島中均存在黑啟動(dòng)電源。

圖3 新英格蘭系統(tǒng)三分區(qū)圖Fig.3 Partition result for New England system with three subsystems

本文仿真采用計(jì)算機(jī)配置為Inter? CoreTMi5-4200M CPU @2.50 GHz,內(nèi)存8.00 GB。傳統(tǒng)方法和進(jìn)行節(jié)點(diǎn)削減后的本文方法移除線路的過(guò)程如表1所示。

根據(jù)傳統(tǒng)GN分裂算法,當(dāng)?shù)?次移除線路后,所有分區(qū)內(nèi)部才不同時(shí)存在多個(gè)黑啟動(dòng)電源,但是有一個(gè)分區(qū)內(nèi)部缺失黑啟動(dòng)電源,因此將該分區(qū)與最近分裂的分區(qū)進(jìn)行合并,程序所花費(fèi)的計(jì)算時(shí)間如表1所示。

表1 新英格蘭系統(tǒng)GN算法線路移除過(guò)程Table 1 Process of removing lines under GN algorithm for New England system

從表1中可以看出,本文改進(jìn)方法是傳統(tǒng)GN分裂算法花費(fèi)的時(shí)間代價(jià)的21.3%,該時(shí)間還未計(jì)算手動(dòng)調(diào)節(jié)分區(qū)所花費(fèi)的時(shí)間。事實(shí)上,規(guī)模越大、結(jié)構(gòu)越復(fù)雜、分區(qū)數(shù)量越多的電力系統(tǒng),人工判別當(dāng)前子系統(tǒng)數(shù)量的難度就越大,花費(fèi)的時(shí)間和精力也就越多,本文所提出的改進(jìn)方法在時(shí)間代價(jià)上的優(yōu)勢(shì)也就越明顯。

3.3 部分FCB功能失敗對(duì)電網(wǎng)分區(qū)的影響分析

為了說(shuō)明大停電瞬間FCB機(jī)組狀態(tài)不確定造成的電網(wǎng)分區(qū)策略影響,假設(shè)35號(hào)發(fā)電機(jī)在停電瞬間FCB功能切換失敗,失去廠用電,需要外部系統(tǒng)提供啟動(dòng)功率才能啟動(dòng)。

此時(shí),調(diào)度中心從各發(fā)電廠獲取各機(jī)組啟停狀態(tài),即35號(hào)發(fā)電機(jī)停機(jī),而30號(hào)發(fā)電機(jī)和31號(hào)發(fā)電機(jī)這兩臺(tái)機(jī)組保持FCB功能正常運(yùn)行,具備黑啟動(dòng)能力。由黑啟動(dòng)電源數(shù)量可知，電網(wǎng)最終應(yīng)被劃分成兩個(gè)子系統(tǒng)。執(zhí)行本文提出的基于改進(jìn)GN分裂算法的電網(wǎng)分區(qū)策略,移除線路依次為16-17,3-4,8-9,計(jì)算時(shí)間為19.895 s。

當(dāng)兩分區(qū)被劃分后,計(jì)算功率平衡指標(biāo)zi。對(duì)分區(qū)1,分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)容量為2 620 MW,分區(qū)內(nèi)一類(lèi)負(fù)荷容量為1 067 MW,功率平衡指標(biāo)為1 553 MW;對(duì)分區(qū)2,分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)容量為3 580 MW,分區(qū)內(nèi)一類(lèi)負(fù)荷容量為1 128 MW,功率平衡指標(biāo)為2 452 MW?？梢钥闯?各分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)出力均大于必須恢復(fù)的一類(lèi)負(fù)荷容量,滿(mǎn)足功率平衡校驗(yàn)要求,說(shuō)明FCB機(jī)組分別位于兩個(gè)分區(qū)內(nèi),即每個(gè)分區(qū)內(nèi)均存在黑啟動(dòng)電源,且能滿(mǎn)足一類(lèi)負(fù)荷要求。最終劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 35號(hào)機(jī)組失去FCB功能后新英格蘭系統(tǒng)二分區(qū)圖Fig.4 Partition result for New England system with two subsystems when unit 35 fails to implement FCB function

上述的仿真算例表明,如果電網(wǎng)停電瞬間某一臺(tái)機(jī)組失去了FCB功能,本文所提出的基于改進(jìn)GN分裂算法的分區(qū)策略依然能夠快速對(duì)停電電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū),滿(mǎn)足電網(wǎng)分區(qū)恢復(fù)的要求。

3.4 實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用

本文選取了江蘇部分區(qū)域電網(wǎng)對(duì)所提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證。該網(wǎng)絡(luò)包含宜興抽蓄、宜協(xié)、戚然新、戚墅堰燃機(jī)1、戚墅堰燃機(jī)2、利港和西區(qū)燃機(jī)9家發(fā)電廠。假設(shè)宜興抽蓄、西區(qū)燃機(jī)和戚燃新為黑啟動(dòng)機(jī)組,其中西區(qū)燃機(jī)和戚燃新為具備FCB功能的火電機(jī)組,假設(shè)FCB功能成功實(shí)施。移除第1條線路后網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣部分特征值如附錄C表C1所示,分割線為“武南-惠泉”。零特征值數(shù)量與分區(qū)數(shù)量保持一致。移除第2條線路后網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣部分特征值如附錄C表C2所示,分割線為“武南—政平”,此時(shí)零特征值仍為2,實(shí)際分區(qū)結(jié)果與之對(duì)應(yīng)。移除第3條線路后,網(wǎng)絡(luò)Laplace矩陣如附錄C表C3所示,分割線為“武南—岷珠”,此時(shí)零特征值為3,實(shí)際獨(dú)立的子系統(tǒng)數(shù)量為3,算法結(jié)束,最終三分區(qū)結(jié)果如圖5所示,可以看出,特征值可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算出分區(qū)數(shù)量。

圖5 江蘇部分系統(tǒng)三分區(qū)圖Fig.5 Partition result for parts of Jiangsu power system with three subsystems

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)FCB功能改造的傳統(tǒng)火電機(jī)組能夠在電網(wǎng)大停電后保持發(fā)電機(jī)運(yùn)行,在電網(wǎng)恢復(fù)過(guò)程中作為黑啟動(dòng)電源。本文提出了基于改進(jìn)GN分裂算法的含F(xiàn)CB機(jī)組電網(wǎng)的并行恢復(fù)策略。對(duì)停電后的電網(wǎng),根據(jù)電網(wǎng)中保證正常運(yùn)行的FCB機(jī)組數(shù)量,采用改進(jìn)GN分裂算法快速將電網(wǎng)分為多個(gè)分區(qū),并行恢復(fù)各分區(qū),實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的快速恢復(fù)。仿真結(jié)果表明,本文提出的改進(jìn)GN分裂算法能夠根據(jù)黑啟動(dòng)機(jī)組數(shù)量自動(dòng)將電網(wǎng)劃分相應(yīng)數(shù)量的分區(qū),并校驗(yàn)分區(qū)的功率平衡和每個(gè)分區(qū)內(nèi)至少包含一個(gè)黑啟動(dòng)機(jī)組的要求。

后續(xù)研究將會(huì)致力于建立考慮網(wǎng)架重構(gòu)的動(dòng)態(tài)分區(qū)優(yōu)化模型,使其能夠考慮本文研究中所忽略的分區(qū)對(duì)后續(xù)恢復(fù)的影響,進(jìn)一步提高電網(wǎng)恢復(fù)的速度。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Dynamic Partition Strategy for Fast Restoration of Power Systems with Fast Cut Back Units

LIUChangsheng1,XIEYunyun1,SHIYiling2,XUKe3,XIEBing3,YINMinghui1

(1. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;2. Nantong Operation and Maintenance Division, Maintenance Branch Company of State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nantong 226006, China;3. Electric Power Research Institute of State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 211103, China)

The current restoration strategy for power systems with fast cut back (FCB) units is to restore units in sequence, in which the FCB units’ ability of restoring surrounding power sources and loads has not been fully utilized. Compared with conventional hydropower units, the FCB function of thermal units cannot be implemented for all units. It is necessary to dynamically partition the power system with FCB units according to the number of energized units. Therefore, this paper proposes a dynamic partition strategy for the restoration of the power system with FCB units based on the conventional Girvan Newman (GN) algorithm. Firstly, by using Laplacian matrix eigenvalues of power network to identify the number of subsystems, an improved Girvan Newman (GN) algorithm is built to divide the blackout system. Meanwhile, the dividing speed and the balance between black-start units and loads in a subsystem are taken into account in network division. Finally, simulation results in the New England system and part of Jiangsu power system show that the method proposed is able to effectively partition the power system with FCB units.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51507080) and Jiangsu Provincial Postdoctoral Research Funds (No. 1402042C).

fast cut back (FCB) units; black-start; parallel restoration; GN algorithm

2017-02-04;

2017-06-24。

上網(wǎng)日期: 2017-08-11。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51507080);江蘇省博士后基金資助項(xiàng)目(1402042C)。

劉昌盛(1965—),男,博士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)與供電恢復(fù)。E-mail： liucs_cq@163.com

謝云云(1985—),男,通信作者,博士,講師,主要研究方向:電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析。E-mail: yunyun-xie@163.com

石屹嶺(1992—),男,碩士,主要研究方向:電力系統(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)與供電恢復(fù)。E-mail: 543087174@qq.com

(編輯 蔡靜雯)