喀麥隆曼維萊水電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程分析

劉國(guó)強(qiáng) 李永勝 郭 霄 徐 強(qiáng)

喀麥隆曼維萊水電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程分析

劉國(guó)強(qiáng) 李永勝 郭 霄 徐 強(qiáng)

喀麥隆曼維萊水電站引水系統(tǒng)主要由輸水渠道、前池、壓力管道、水輪機(jī)和尾水管等主要建筑物組成，其水力特性復(fù)雜，涉及渠道流的水面線和瞬變流計(jì)算分析，以及有壓管流的瞬變流計(jì)算分析。通過(guò)對(duì)該電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行模擬分析，為工程設(shè)計(jì)提供科學(xué)的依據(jù)以及切實(shí)可行的控制和保護(hù)措施，確保曼維萊水電站的安全、經(jīng)濟(jì)與穩(wěn)定運(yùn)行。

瞬變流 水錘 機(jī)組轉(zhuǎn)速 真空度

過(guò)渡過(guò)程廣泛存在于水電站引水發(fā)電過(guò)程之中，是水、機(jī)、電系統(tǒng)相互影響的非線性過(guò)程，涉及引水發(fā)電系統(tǒng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。在水力機(jī)組過(guò)渡過(guò)程中，引水系統(tǒng)的壓力尤其是蝸殼末端壓力和尾水管的壓力、機(jī)組的轉(zhuǎn)速等參數(shù)都會(huì)出現(xiàn)急劇上升或者下降的情況，這種上升和下降對(duì)引水系統(tǒng)強(qiáng)度的影響是很大的，因此，結(jié)合曼維萊水電站引水發(fā)電系統(tǒng)(渠道進(jìn)水口—輸水渠道—前池—壓力管道—機(jī)組—尾水)布置，有必要開(kāi)展詳細(xì)的水力瞬變及過(guò)渡過(guò)程分析，為工程設(shè)計(jì)提供科學(xué)的依據(jù)以及切實(shí)可行的控制和保護(hù)措施，確保曼維萊水電站的安全、經(jīng)濟(jì)與穩(wěn)定運(yùn)行。

1 基本理論方法

1.1 基本方程

連續(xù)性方程為：

(1)

運(yùn)動(dòng)方程為：

(2)

式中v——管道中的流速，向下游為正；

H——測(cè)壓管水頭；

f——摩阻系數(shù)；

x——距離，以管道進(jìn)口為原點(diǎn)，向下游為正；

t——時(shí)間；

a、g——水錘波速和重力加速度；

d、α——管道直徑和縱坡角度。

1.2 基本方法

水錘的基本方程(1)和(2)是一組擬線性雙曲型偏微分方程，難于直接求出解析解。工程實(shí)踐中常用特征線法進(jìn)行近似求解。特征線法的原理是在x-t平面建立一組曲線，沿這組曲線將水錘的偏微分方程轉(zhuǎn)換為常微分方程，這組常微分方程的解就是滿足上述曲線所給定的x和t特定關(guān)系的偏微分方程的解。

(3)

(4)

式(3)為滿足C+正向特征線方程，式(4)為滿足C-負(fù)向特征線方程。具體參見(jiàn)圖1。將式(3)和(4)進(jìn)行有限差分并整理后可得：

C+：Hp=CB-SBQP

(5)

C-：Hp=CA+SAQP

(6)

圖1 x-t坐標(biāo)場(chǎng)上的特征線

差分網(wǎng)格見(jiàn)圖2所示，有下標(biāo)A和B者均為已知量，有下標(biāo)P者為未知量，利用以上二式可解出壓頭Hp和流量Qp。計(jì)算從t=0開(kāi)始，先求出t=t時(shí)各網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的H和Q，繼而求出t=2t時(shí)各網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的H和Q，循此前進(jìn)，直至推求到所要求的時(shí)間。

圖2 特征線法的計(jì)算網(wǎng)格

2 電站概況

曼維萊水電站位于喀麥隆南部緊鄰赤道幾內(nèi)亞的恩特姆河上，電站采用引水發(fā)電的形式，擬安裝4臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量為211 MW。電站投入系統(tǒng)后將主要位于基荷運(yùn)行。電站引水發(fā)電系統(tǒng)包括渠道進(jìn)水口、輸水渠道、前池及二道壩、電站進(jìn)水口、壓力管道、廠房及尾水渠。水庫(kù)正常蓄水位為392 m，最低運(yùn)行水位為391.5 m。壓力管道長(zhǎng)約122.6 m，最大引水流量450 m3/s。電站廠房為岸邊式地面式，位于恩特姆河峽谷左岸。

3 大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程

3.1 計(jì)算模型

該電站水力過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算簡(jiǎn)圖參見(jiàn)圖3，機(jī)組負(fù)荷變化引起壓力鋼管水錘波，通過(guò)前池反射壓力波，引起的前池涌波水位通過(guò)連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程耦合到輸水明渠的瞬變流計(jì)算。各管段相應(yīng)參數(shù)參見(jiàn)表1。

圖3 各水力單元計(jì)算簡(jiǎn)圖及管道劃分

管段編號(hào)管段范圍長(zhǎng)度/m當(dāng)量直徑/m糙率局損系數(shù)管內(nèi)流量1引水渠道段116.000—0.014—4Q2引水渠道段250.000—0.014—4Q3引水渠道段32223.000—0.014—4Q4引水渠道段425.000—0.014—4Q5引水渠道段5652.000—0.014—4Q6壓力鋼管上平段6～954.2006.4920.0120.450Q7壓力鋼管斜井段(包括上下彎段)10～1383.1955.8720.0120.236Q8壓力鋼管下平段(包括蝸殼當(dāng)量長(zhǎng)度)14～1741.6005.0000.0120Q9尾水管錐管段和肘管段(18～21)12.2474.9730.0120Q10尾水管擴(kuò)散段(22～25)11.8296.2340.0140.500Q

注：計(jì)算中為了考慮尾水管和蝸殼水流慣性的影響，采用當(dāng)量管來(lái)代替實(shí)際尾水管和蝸殼。

3.2 計(jì)算準(zhǔn)則

曼維萊電站水輪機(jī)額定水頭55.0 m，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速166.7 r/min，調(diào)節(jié)保證計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)為：

(3)尾水管進(jìn)口的最大真空值不大于 8 m水柱。

3.3 計(jì)算條件

根據(jù)曼維萊水電站引水發(fā)電系統(tǒng)的布置以及機(jī)組參數(shù)，結(jié)合電站的運(yùn)行條件和任務(wù)書(shū)要求，進(jìn)行詳細(xì)的大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析，主要計(jì)算條件如下：

(1) 機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律為TS=5.0 s；機(jī)組導(dǎo)葉采用TS=10 s直線開(kāi)啟規(guī)律能滿足要求；相對(duì)開(kāi)度1對(duì)應(yīng)的機(jī)組模型開(kāi)度為24.7 mm；

(2) 機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6 500 t·m2；

(3) 引水渠道取平均糙率n=0.014，壓力鋼管取平均糙率n=0.012；

(4) 不出現(xiàn)吸氣漩渦的臨界淹沒(méi)深度Scr按戈登(J.L.Gordon)經(jīng)驗(yàn)公式估算：

式中Scr——為閘門處洞頂?shù)难蜎](méi)水深；

c——為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，c=0.55-0.73，對(duì)稱進(jìn)水時(shí)取小值，側(cè)向進(jìn)水時(shí)取大值；

v——為閘門位置的流速；

d——為閘門處的洞高。計(jì)算得臨界淹沒(méi)深度為Scr=5.588 m，對(duì)應(yīng)的前池臨界水位為389.588 m。

3.4 計(jì)算結(jié)果

引水發(fā)電子統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算成果見(jiàn)表2，工況T1Q主要參數(shù)的大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程線見(jiàn)圖4，工況T1Q對(duì)應(yīng)的明渠沿線各斷面水位變化過(guò)程線見(jiàn)圖5。

表2 引水發(fā)電系統(tǒng)大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算成果

注：導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律(直線)：TS=5.0 s，導(dǎo)葉開(kāi)啟規(guī)律(直線)：TS=10 s；限于篇幅，僅列出部分代表工況，工況編號(hào)加字母“Q”表示采用最大引用流量。

圖4 工況T1Q主要參數(shù)的大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程線

圖5 工況T1Q對(duì)應(yīng)的明渠沿線各斷面水位變化過(guò)程線

曼維萊水電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析表明：

(1)前池最高水位發(fā)生在T1Q工況，其值為392.362 m，低于相應(yīng)的渠道末端頂高程394.27 m，有較大的裕度，滿足布置要求；前池最低水位發(fā)生在T6工況，其值為390.015 m，略高于依據(jù)有壓進(jìn)水口臨界淹沒(méi)深度確定的允許最低水位389.58 m，滿足布置要求。

(2)壓力鋼管上平段末端最小內(nèi)水壓力發(fā)生在T6工況，其值為2.25 m水柱，超過(guò)允許值2.0 m水柱，滿足系統(tǒng)布置要求；壓力鋼管上平段末端頂部最大內(nèi)水壓力為163.4 kPa。

(3)機(jī)組蝸殼進(jìn)口的最大內(nèi)水壓力發(fā)生在T5Q工況，其值為920.8 kPa，小于允許值982.5 kPa，有較大的裕度；機(jī)組蝸殼進(jìn)口的最小內(nèi)水壓力值為404.9 kPa。

(4)尾水管進(jìn)口最小內(nèi)水壓力發(fā)生T5工況，為-35.6 kPa，大于允許值-80 kPa，亦滿足要求。

(5)機(jī)組最大轉(zhuǎn)速出現(xiàn)在T5Q工況，其值為216.37 r/min，小于允許值216.71 r/min，相應(yīng)最大轉(zhuǎn)速上升率為29.80%，小于允許值30%，滿足要求。

(6)結(jié)合前池水位的極值，以及壓力鋼管上平段末端和蝸殼進(jìn)口內(nèi)水壓力的極值，可得到壓力鋼管沿線的最大/最小測(cè)壓管水頭線，見(jiàn)圖6。

圖6 壓力鋼管沿線的最大/最小測(cè)壓管水頭線

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程模擬分析是水電站調(diào)保計(jì)算的重要手段，尤其是在電站設(shè)計(jì)階段，過(guò)渡過(guò)程模擬可以為電站布置的合理性和電站運(yùn)行的可靠性提供重要的參考和依據(jù)。

(2)曼維萊水電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算表明，該電站引水發(fā)電系統(tǒng)建筑物布置安全合理，水庫(kù)正常蓄水位條件下渠道均能滿足引用流量要求；前池的最高水位低于二道壩壩頂高程及渠道末端頂部設(shè)計(jì)高程；前池的最低水位略高于依據(jù)有壓進(jìn)水口臨界淹沒(méi)深度確定的允許最低水位，建議實(shí)際運(yùn)行時(shí)，前池的下限水位為390.0 m，當(dāng)前池水位接近該下限水位時(shí)渠道已達(dá)到其最大過(guò)流能力，正常運(yùn)行的機(jī)組應(yīng)降低出力運(yùn)行甚至停機(jī)，已避免前池水位進(jìn)一步降低，不滿足有壓進(jìn)水口的布置要求。壓力鋼管上平段末端頂部最小內(nèi)水壓力、機(jī)組蝸殼進(jìn)口的最大內(nèi)水壓力、尾水管進(jìn)口最小內(nèi)水壓力以及機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率均滿足計(jì)算準(zhǔn)則的要求。

(3)本工程前池利用一天然洼地布設(shè)而非人工前池，容積較大，調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)。大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算得出前池的最高涌浪水位為392.362 m，僅略高于前池的初始最高水位392.000 m，故本工程在布置上取消了前池溢流設(shè)施，極大地降低了前池設(shè)計(jì)和施工難度，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和參考價(jià)值。

(4)曼維萊水電站樞紐的輸水系統(tǒng)主要由輸水渠道、前池、壓力管道、水輪機(jī)和尾水管等主要建筑物組成，其水力特性復(fù)雜，涉及渠道流的水面線和瞬變流計(jì)算分析，以及有壓管流的瞬變流計(jì)算分析。本文針對(duì)具體電站做模擬分析，可以對(duì)同類型電站調(diào)保計(jì)算起到一定的參考作用，但是遇到其他電站，應(yīng)該具體問(wèn)題具體分析，切實(shí)保證電站的安全運(yùn)行。

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[3] 克里夫琴科. 水電站動(dòng)力裝置中的過(guò)渡過(guò)程[M]. 北京：水利出版社，1981.

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劉國(guó)強(qiáng) 男 工程師 中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司 天津 300222

李永勝 男 工程師 中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司 天津 300222

郭 霄 男 工程師 中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司 天津 300222

徐 強(qiáng) 男 助理工程師 中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司 天津 300222

2017-07-05)