賀蘭山云杉林根土復(fù)合體提高邊坡穩(wěn)定性分析

田 佳，及金楠，鐘 琦，余鵬程，楊麗嬌，袁 博

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賀蘭山云杉林根土復(fù)合體提高邊坡穩(wěn)定性分析

田 佳1，及金楠2，鐘 琦1，余鵬程1，楊麗嬌1，袁 博1

（1. 寧夏大學(xué)農(nóng)學(xué)院，銀川 750021；2. 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 100083）

為了研究賀蘭山青海云杉林（）邊坡根土復(fù)合體對邊坡穩(wěn)定性的影響，該文在直剪試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)等獲得的土壤參數(shù)基礎(chǔ)上，建立了基于有限元理論的賀蘭山青海云杉林邊坡穩(wěn)定性計(jì)算數(shù)值模型，并在5種坡度條件下（18.43°、21.80°、26.57°、33.69°、45.00°）計(jì)算了無林邊坡和有林邊坡的安全系數(shù)、最大塑性應(yīng)變、最大位移、破壞時(shí)間及它們的增長率隨坡度的變化規(guī)律，并計(jì)算了土壤強(qiáng)度參數(shù)摩擦角、黏聚力、剪脹角與安全系數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度矩陣和平均關(guān)聯(lián)度。結(jié)果表明：1）無林邊坡與有林邊坡的安全系數(shù)隨坡度的變化規(guī)律是一致的，都以冪函數(shù)遞減。有林邊坡相對于無林邊坡安全系數(shù)的增長率以指數(shù)函數(shù)增加，且坡度越陡根土復(fù)合體對邊坡穩(wěn)定性的提高作用越強(qiáng)；2）根土復(fù)合體的存在可以延長邊坡的破壞時(shí)間，有林邊坡的破壞時(shí)間均高于無林邊坡，根土復(fù)合體提高邊坡破壞時(shí)間的增長率隨坡度的增大呈拋物線增加，且坡度越陡提高作用越明顯。邊坡破壞時(shí)有無塑性貫通區(qū)會(huì)明顯改變最大塑性應(yīng)變、最大位移、破壞時(shí)間的值；3）摩擦角、黏聚力、剪脹角3個(gè)土壤強(qiáng)度參數(shù)中，黏聚力是影響邊坡穩(wěn)定的主導(dǎo)因素，摩擦角、剪脹角的影響次之，此規(guī)律不受邊坡坡度的影響，這是根土復(fù)合體可以顯著影響邊坡穩(wěn)定性的根本原因之一。該文的研究結(jié)果對于解釋森林根土復(fù)合體加固邊坡作用的本質(zhì)、推進(jìn)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的數(shù)值模擬、防治賀蘭山淺層滑坡及水土流失災(zāi)害都具有重要的意義。

邊坡穩(wěn)定性；土壤；數(shù)值模擬；根土復(fù)合體；賀蘭山；青海云杉

0 引 言

寧夏賀蘭山地處中國溫帶草原區(qū)與荒漠區(qū)的過渡地帶，是中國西北干旱風(fēng)沙地區(qū)典型的溫帶山地森林生態(tài)系統(tǒng)，是銀川平原的生態(tài)屏障和水源涵養(yǎng)區(qū)，也是重要的風(fēng)景名勝區(qū)。賀蘭山地質(zhì)條件復(fù)雜，植被蓋度較低，屬于寧夏政府公布的水土流失較嚴(yán)重區(qū)域[1-2]。部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的崩塌、滑坡和泥石流災(zāi)害，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。國內(nèi)外很多學(xué)者研究表明，植物根系及其形成的根土復(fù)合體具有防治淺層滑坡和減少土壤侵蝕的作用[3-7]，植物護(hù)坡作為工程護(hù)坡措施的輔助手段目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類邊坡防護(hù)工程當(dāng)中。采用植物護(hù)坡具有防治成本低、景觀效果和環(huán)境效益突出等優(yōu)點(diǎn)[8]，在越來越注重生態(tài)環(huán)境保護(hù)、人與自然和諧發(fā)展的今天，正逐步成為國內(nèi)外普遍采用的淺層滑坡和水土流失治理技術(shù)[9]。青海云杉（）、油松（）和山楊（）是賀蘭山最主要的3種喬木樹種，在調(diào)節(jié)氣候、保持水土尤其是穩(wěn)定邊坡方面發(fā)揮著非常重要的作用[10]。

與野外和室內(nèi)試驗(yàn)相比，數(shù)值模擬在時(shí)間、費(fèi)用、復(fù)雜程度和可重復(fù)性上具有較大的優(yōu)勢，是一種非常有前景的研究根系固土作用的方法[11]，特別是基于有限元理論（Finite element theory）的數(shù)值模擬方法由于其模擬精度較高，目前已有很多學(xué)者采用。如：Dupuy等[12]利用ABAQUS通用有限元分析軟件研究了風(fēng)力荷載下的根系錨固土壤作用；Lin等[5]采用數(shù)值模擬的方法研究了臺(tái)灣桂竹（Makino bamboo）對淺層滑坡的防治作用；Fan等[13]采用PLAXIS 3D有限元軟件建立了根系護(hù)坡的三維有限元模型，并基于強(qiáng)度折減法（strength reduction method）研究植物的空間分布（株行距）對邊坡穩(wěn)定性的影響；Chok等[11]和Ji等[9]研究了根系附加黏聚力等因素變化對邊坡安全系數(shù)的影響等。這些研究結(jié)果不僅證實(shí)了根土復(fù)合體確實(shí)有明顯的加固邊坡效果，而且也證實(shí)了有限元數(shù)值模擬結(jié)果與野外和室內(nèi)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)相比具有很高的可靠性。

本文以賀蘭山蘇峪口青海云杉純林的根土復(fù)合體為研究對象，通過室內(nèi)直剪試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)獲得土壤參數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立基于有限元理論的賀蘭山青海云杉林邊坡穩(wěn)定性計(jì)算數(shù)值模型，并在5種坡度條件下（=18.43°、21.80°、26.57°、33.69°、45.00°）計(jì)算了無林邊坡和有林邊坡的安全系數(shù)F，最大塑性應(yīng)變PEMAGmax、最大位移max、破壞時(shí)間及它們的增長率隨邊坡坡度的變化規(guī)律；同時(shí)本文計(jì)算了土壤強(qiáng)度參數(shù)、、與邊坡安全系數(shù)F的灰色關(guān)聯(lián)度。本文的研究結(jié)果對于解釋森林根土復(fù)合體加固邊坡作用的本質(zhì)、推進(jìn)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的數(shù)值模擬、防治賀蘭山淺層滑坡及水土流失災(zāi)害都具有重要的意義。

1 材料與方法

1.1 研究地點(diǎn)

研究地點(diǎn)位于寧夏賀蘭山蘇峪口國家森林公園兔兒坑護(hù)林點(diǎn)（38°44′07.43″N；105°54′39.10″E；海拔2 313 m）。研究區(qū)屬典型溫帶大陸性山地氣候，年均氣溫?0.9 ℃，年均降水量287.2～429.8 mm，且主要集中在7－9月。主要森林植被包括：青海云杉（）、油松（）、山楊）、白樺（）、灰榆（）和小葉金露梅（）等[11]。土壤類型從上而下依次是山地草甸土、山地灰褐土、山地灰鈣土、粗骨土和荒漠土。

1.2 土壤的采集

在兔兒坑青海云杉純林隨機(jī)抽取10株青海云杉，測量胸徑、樹高、冠幅、樹齡，選取與平均值最為接近的3株作為標(biāo)準(zhǔn)木（表2）。以樹干中心為圓心，距離為1.0 m的四周內(nèi)用環(huán)刀（120 cm3）對土壤進(jìn)行取樣，共分5層，0～10，>10～20，>20～30，>30～40和>40～50 cm，每層取3次重復(fù)。土壤含水率采用烘干法測定（溫度設(shè)定為105 ℃，時(shí)間為12 h）。土壤機(jī)械組成采用篩分法，重復(fù)3次求平均值后得出各粒徑組百分含量，如表1所示。本文土壤含水率和土壤機(jī)械組成的測定參考國家標(biāo)準(zhǔn)GB-T50123-1999進(jìn)行[14]。

表1 土的粒徑級(jí)配

1.3 直接剪切試驗(yàn)

在本文中青海云杉林根土復(fù)合體和素土（不含根的土）均為原狀土，且均為同一次野外采樣獲得。因此，通過室內(nèi)試驗(yàn)所獲得的土壤各參數(shù)均代表了野外坡面土壤的實(shí)際情況。本文不對土壤進(jìn)行室內(nèi)重塑的另一原因是重塑土很難做到模擬野外原狀的含根土和素土在土壤物理性質(zhì)上的差別[15]。室內(nèi)直剪試驗(yàn)采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的ZJ型應(yīng)變控制直剪儀，剪切速度設(shè)定為0.8 mm/min（快剪），每組試驗(yàn)做4個(gè)荷載的試樣（12.5，25，50，100 kPa），每個(gè)荷載下做3個(gè)重復(fù)。3個(gè)重復(fù)的抗剪強(qiáng)度均值作為該荷載下的抗剪強(qiáng)度。通過抗剪強(qiáng)度與垂直荷載的關(guān)系曲線，求出根土復(fù)合體黏聚力值和摩擦角值（包括素土），并作為土壤強(qiáng)度參數(shù)輸入到邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模型中。在該試驗(yàn)中按照土體自重壓力公式推求試驗(yàn)所用的垂直荷載，作者認(rèn)為這樣更符合野外的實(shí)際情況。具體計(jì)算：土壤的容重16.1 kN/m3×0.75 m（土層厚度的一半，也是主要含根層）=12.08 kPa，試驗(yàn)中取12.5 kPa作為第1級(jí)垂直荷載；16.1 kN/m3×1.5 m（土層總厚度）=24.15 kPa，試驗(yàn)中取25 kPa作為第2級(jí)垂直荷載，參照直剪試驗(yàn)的要求選取其余的兩級(jí)垂直荷載為50、100 kPa。本文直剪試驗(yàn)的具體步驟參照《土工實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)GB/T50123-1999》執(zhí)行[14]。

1.4 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算有限元模型的建立

該研究中采用通用有限元軟件ABAQUS構(gòu)建青海云杉林邊坡的數(shù)值模型。模型的幾何尺寸和邊界條件如圖1所示，邊坡高2（=10 m），坡頂與坡腳長，坡面長（變量），土層厚h=1.5 m，土層以下為巖石（砂巖）。為了模擬不同坡度的青海云杉林邊坡，通過變換坡面長來改變坡角，模型中分別為18.43°、21.80°、26.57°、33.69°、45.00°，即∶H=3∶1、2.5∶1、2∶1、1.5∶1、1∶1。邊坡側(cè)面方向約束、底面完全約束，邊坡表面為自由面不做任何約束?？紤]到林木的自重，對模型施加林木產(chǎn)生的附加重力荷載（表2），并以體力（Body force）的方式加載。模型中土壤被定義為理想彈塑性材料，遵循Mohr-Coulomb（摩爾庫倫）屈服準(zhǔn)則，并采用六結(jié)點(diǎn)修正二次平面應(yīng)變?nèi)切螁卧?，孔壓、沙漏控制（CPE6MP）劃分坡面土壤，因?yàn)槠旅嫱寥朗潜疚闹饕难芯繉ο笏跃W(wǎng)格劃分較細(xì)（邊長0.5 m）；采用平面應(yīng)變?nèi)切螁卧–PE3）劃分基巖（巖石），由于巖石不是本文的研究區(qū)域，且?guī)r石在模型中的變形很?。ㄒ?yàn)閺椥阅Ａ亢艽螅┧圆捎幂^粗的網(wǎng)格劃分（邊長0.5～4 m），這樣做可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，同時(shí)不會(huì)影響到計(jì)算精度。本文所建立的數(shù)值模型網(wǎng)格數(shù)從1 014～2 081（邊坡坡度不同網(wǎng)格數(shù)不同）。

注：邊坡高為2H（H=10 m）；L為坡面的長度（變量），hr為土層的厚度，單位m。土壤網(wǎng)格單元類型為CPE6MP；巖石網(wǎng)格單元類型為CPE3.

1.5 邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法

本文采用強(qiáng)度折減法（Strength reduction method, SRM）[16]進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。折減后的抗剪強(qiáng)度參數(shù)可以分別表示為

式中和是土壤所能提供的抗剪強(qiáng)度，單位分別為kPa和(°)；c和φ是維持平衡所需要的或者土壤實(shí)際發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度，單位分別為kPa和(°)；F是強(qiáng)度折減系數(shù)。計(jì)算中假定不同的強(qiáng)度折減系數(shù)F，根據(jù)折減后的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行有限元分析。在整個(gè)過程中不斷增加F，當(dāng)達(dá)到臨界破壞時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)就是邊坡安全系數(shù)F。判斷邊坡是否達(dá)到臨界點(diǎn)可以通過計(jì)算是否收斂、特征部位的位移拐點(diǎn)和是否形成連續(xù)的塑性貫通區(qū)進(jìn)行判斷，在本文中采用觀察數(shù)值計(jì)算是否收斂（不收斂）作為邊坡失穩(wěn)臨界狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)[16]。

表2 青海云杉林自重計(jì)算

注：表中重力加速度取10 N·kg-1。

Note: Gravity acceleration in table is 10 N·kg-1.

1.6 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

本研究中通過變換土壤強(qiáng)度參數(shù)（摩擦角、黏聚力、剪脹角），分析土壤強(qiáng)度參數(shù)對邊坡安全系數(shù)F的影響，從而找出導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的主導(dǎo)因素。文中采用灰色系統(tǒng)理論中的灰關(guān)聯(lián)分析方法對邊坡安全系數(shù)進(jìn)行敏感性因素分析。文中的灰色矩陣以影響邊坡穩(wěn)定的土壤強(qiáng)度參數(shù)（、、）為比較矩陣、以邊坡的安全系數(shù)為參考矩陣。

式中為影響邊坡穩(wěn)定因素的數(shù)目，為各因素變化值數(shù)目，在本文中采用區(qū)間相對值法對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行無量綱化[17]。

式中

灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為：

式中為分辨系數(shù)，取值在0～1之間，本文中取0.5。式中

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)的個(gè)數(shù)較多，信息比較分散，不便于比較，因此求γ的平均值作為關(guān)聯(lián)度即平均關(guān)聯(lián)度Γ，作為影響因素關(guān)聯(lián)性的比較。平均關(guān)聯(lián)度可用下式求得

2 結(jié)果與分析

2.1 模型參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

通過直接剪切試驗(yàn)測定青海云杉林根土復(fù)合體、素土（不含根的土）的黏聚力、內(nèi)摩擦角；通過三軸壓縮試驗(yàn)（不固結(jié)不排水，剪切速率0.8 mm/min）測定彈性模量（試驗(yàn)結(jié)果表明根土復(fù)合體與素土的彈性模量基本沒有差別（圖2））；以及通過其他相關(guān)的配套試驗(yàn)確定了有限元數(shù)值模型中土壤的各參數(shù)（表3）。經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查，兔兒坑青海云杉林基巖為砂巖，平均土層厚度h=1.5 m。砂巖力學(xué)特性參數(shù)參考謝仁海等[18]主編的《構(gòu)造地質(zhì)學(xué)》。從表3中可以看到由于土壤中含有根系，導(dǎo)致了土壤的摩擦角、干（濕）密度的減小；但是土壤的黏聚力、孔隙比、含水率有明顯的增加。在本文的分析計(jì)算中，土壤剪脹角的初始值都設(shè)定為0.1（ABAQUS軟件默認(rèn)值）。

表3 數(shù)值模擬中的土壤和巖石參數(shù)

注：右上角有參考文獻(xiàn)標(biāo)注的，表明參數(shù)取值來自于文獻(xiàn)。

Note: Upper right corner is annotated with reference, indicating that parameter values are derived from literatures.

注：ε1/(σ1-σ3)表示軸向應(yīng)變比主應(yīng)力差，彈性模量E是圖中直線與縱坐標(biāo)的截距的倒數(shù)，即E=1/0.000 3≈3 MPa.

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.2.1 無林和有林邊坡的安全系數(shù)及增長率隨坡度的變化規(guī)律

文中利用有限元模型分別計(jì)算了坡度為18.43°、21.80°、26.57°、33.69°、45.00°，5種情況下的無林和有林（青海云杉林）邊坡的安全系數(shù)、最大塑性應(yīng)變PEMAGmax、最大位移max，及它們的增長率，計(jì)算結(jié)果見表4。圖3反映了邊坡安全系數(shù)隨坡度的變化規(guī)律，可以看出有林和無林邊坡的變化規(guī)律是一致的，都符合冪函數(shù)的變化規(guī)律，安全系數(shù)隨著坡度的增大而減?。ㄆ渲校簾o林：=65.089-1.001，2=0.996 7；有林：=46.775-0.813，2=0.998 7）。有林邊坡相對于無林邊坡安全系數(shù)的增長率隨著坡度的增加而增大，并呈現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律（=1.6704e0.0239x，2=0.933 9）。邊坡的安全系數(shù)隨坡度的增加而減小，這一現(xiàn)象已經(jīng)被眾多學(xué)者所證實(shí)[5,9,11,13,19]，同時(shí)邊坡越陡越容易發(fā)生破壞，也符合人們的認(rèn)知常識(shí)[20-24]。在本文中有林邊坡的安全系數(shù)均高于無林邊坡，這也證明了青海云杉林根土復(fù)合體對邊坡的穩(wěn)定性確有提高作用，且這種提高作用隨邊坡坡度的增加呈指數(shù)函數(shù)增長（圖3）。

表4 不同坡度下的無林和有林（青海云杉）邊坡參數(shù)及增長率

圖3 邊坡安全系數(shù)及增長率隨坡度的變化規(guī)律

從圖3反映的青海云杉林根土復(fù)合體提高邊坡穩(wěn)定性的規(guī)律看，邊坡越陡根土復(fù)合體提高F的作用越強(qiáng)，這一現(xiàn)象在Chok等[11]的研究中也有所提及，其認(rèn)為造成這種現(xiàn)象的主要原因是坡度越陡穿過土壤潛在破壞面的植物根系越多，因此對邊坡安全系數(shù)提高的作用越大。

2.2.2 無林和有林邊坡的PEMAGmax和max及其增長率隨坡度的變化規(guī)律

圖4是不同坡度下的PEMAGmax（最大塑性應(yīng)變）和max（最大位移）的變化規(guī)律，從圖4中可以看到，無林和有林邊坡的PEMAGmax和max隨坡度的變化規(guī)律有明顯的不同。有林邊坡的PEMAGmax，隨坡度的增加而一直增大；而無林邊坡的PEMAGmax起初隨坡度的增加而增大，但是在坡度33.69°時(shí)出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)后的無林邊坡PEMAGmax隨坡度的增加而減小。有林與無林邊坡的max隨坡度的變化規(guī)律與PEMAGmax類似也是在坡度為33.69°出現(xiàn)拐點(diǎn)，拐點(diǎn)后的無林邊坡max隨坡度的增加而減小。PEMAGmax和max的這種變化規(guī)律說明：林地根土復(fù)合體的存在可以延長邊坡的破壞時(shí)間，因?yàn)樵谕瑯拥臅r(shí)間下，無林邊坡的PEMAGmax和max可能已達(dá)到失穩(wěn)的臨界值，但是有林邊坡由于根系的固土作用，PEMAGmax和max的值可以繼續(xù)增大（圖4－圖5）[25-28]。因此，圖5中可以明顯看到，有林邊坡的破壞時(shí)間t（注：本文采用數(shù)值計(jì)算不收斂作為判斷邊坡失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)不收斂的時(shí)間點(diǎn)定義為破壞時(shí)間t）均高于無林邊坡，且破壞時(shí)間隨著坡度的增加而減小，并呈指數(shù)函數(shù)遞減（無林：=1.965 2e-0.041x，2=0.987 6；有林：=2.4692e-0.067x，2=0.995 6）。圖5中青海云杉林根土復(fù)合體提高邊坡破壞時(shí)間t的增長率隨著坡度的增大呈拋物線增加（= 0.002 62-0.115 4+1.663 6，2=0.99）。這也說明了坡度越陡，根土復(fù)合體所發(fā)揮出的固坡作用越明顯。

圖4 最大塑性應(yīng)變和最大位移及增長率隨坡度的變化

圖5 破壞時(shí)間及增長率隨坡度的變化

從表4和圖4～6都可以看到，45°是一個(gè)值得注意的坡度。當(dāng)邊坡坡度達(dá)到45°時(shí)，無林邊坡的PEMAGmax、max及t值都出現(xiàn)了較明顯的降低，而PEMAGmax、max及t的增長率都有較明顯的增加，這一現(xiàn)象要通過邊坡破壞時(shí)的類型來解釋。由圖6可知，坡度為45°時(shí)無林邊坡破壞時(shí)坡面并沒有像其他坡度出現(xiàn)塑性貫通區(qū)，且PEMAGmax出現(xiàn)在坡頂位置。因此，45°無林邊坡從邊坡破壞類型上看并不屬于滑坡（因?yàn)闆]有塑性滑動(dòng)面），而是屬于崩塌型的邊坡破壞形式[15,29]。崩塌型破壞最主要的特點(diǎn)就是在坡頂由于張力的作用出現(xiàn)張裂縫并首先在坡頂發(fā)生破壞[30]，這與本文45°無林邊坡的破壞特點(diǎn)完全一致。邊坡破壞類型的不同，必然導(dǎo)致45°無林邊坡PEMAGmax、max、t這3個(gè)值及其增長率出現(xiàn)較明顯的變化。

2.2.3 影響邊坡安全系數(shù)的因素分析（灰色關(guān)聯(lián)度法）

本文通過變換土壤強(qiáng)度參數(shù)（、、）即摩擦角、黏聚力、剪脹角，來研究土壤強(qiáng)度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，從而找出導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的主要因素，當(dāng)然坡度也是影響邊坡穩(wěn)定的主要因素，但是在上一節(jié)中已有所闡述，所以在灰色關(guān)聯(lián)度分析中沒有坡度參數(shù)。在本文中參數(shù)、、都有5個(gè)梯度，計(jì)算每個(gè)參數(shù)對應(yīng)梯度下的邊坡安全系數(shù)F，灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算的原始數(shù)據(jù)如表5所示。利用式（3）～式（8）計(jì)算3個(gè)參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度γ矩陣和平均關(guān)聯(lián)度Γ，結(jié)果見式（9）－式（13）。

從式（9）～式（13）灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果來看，在5個(gè)坡度下，φ、c、ψ，3個(gè)土壤強(qiáng)度參數(shù)與邊坡安全系數(shù)Fs的關(guān)聯(lián)順序都為c>φ>ψ，也就是說坡度并不影響3個(gè)參數(shù)與Fs的關(guān)聯(lián)順序?？梢姡诒疚闹杏绊戇吰掳踩禂?shù)的土壤強(qiáng)度因素中，黏聚力對安全系數(shù)的影響最大，摩擦角和剪脹角的影響次之。本文的參數(shù)研究參考了易紹基[17]和陳志波等[31]的灰色關(guān)聯(lián)度分析法，易紹基[17]認(rèn)為土壤本構(gòu)模型如果選擇Mohr-Coulomb（M-C）模型，則參數(shù)的敏感度排序?yàn)閏>φ>ψ，如果采用Drucker-Prager（D-P）模型，參數(shù)的敏感度排序?yàn)閏>ψ>φ，本文中土壤模型采用的M-C模型，研究結(jié)果與易紹基一致。但是，不管選取那種土壤本構(gòu)模型，邊坡安全系數(shù)對黏聚力的敏感度都是最高的。而根土復(fù)合體可以明顯的增加土壤的黏聚力值，已被眾多學(xué)者所證實(shí)[3-5,32-34]，因此這也是植被可以顯著影響邊坡穩(wěn)定性的根本原因之一。

表5 土壤強(qiáng)度參數(shù)變化對青海云杉林邊坡安全系數(shù)的影響

3 討 論

3.1 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算數(shù)值模型中的土壤參數(shù)

為了不改變土壤的物理性質(zhì)和具有可比性，在本文中根土復(fù)合體和素土試樣都是在野外獲取的，而且是在同一次，同一天采樣工作中獲取的原狀土。土壤參數(shù)試驗(yàn)中，作者利用三軸儀測定了根土復(fù)合體和素土的彈性模量，發(fā)現(xiàn)由于試樣中根土復(fù)合體中的含根率最大不到1%（根系干質(zhì)量/土壤干質(zhì)量=根土復(fù)合體的含根率），導(dǎo)致兩種土壤的彈性模量值并沒有顯著差別（圖2）。同時(shí)作者也參閱了一些類似的研究文獻(xiàn)[5,12-13]，發(fā)現(xiàn)其他學(xué)者在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬的時(shí)候，根土復(fù)合體和素土的彈性模量取值也是一樣的（但是黏聚力、摩擦角是不一致的），這也印證了我們對彈性模量的試驗(yàn)結(jié)果。此外，彈性模量值一般都是MPa級(jí)別，青海云杉根土復(fù)合體和素土的彈性模量值在kPa或Pa級(jí)別的差別對結(jié)果規(guī)律的影響并不大。很多文獻(xiàn)中都提到影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素還是黏聚力、摩擦角、剪脹角這3個(gè)土壤強(qiáng)度參數(shù)[3,4,6,12,17,20]，因此本文選擇這3個(gè)土壤強(qiáng)度參數(shù)研究它們對邊坡安全系數(shù)的影響，而盡量減少其他因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響。通過查閱文獻(xiàn)一般土壤的泊松比都在0.3左右差別并不大[5,12,13,17,19]，更何況本文土壤試樣都是來自同一地點(diǎn)，為此本文參考相關(guān)文獻(xiàn)將土壤的泊松比設(shè)置為0.3。

3.2 根系增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性的作用機(jī)理（機(jī)械作用）

植物根系加固邊坡的作用機(jī)理（機(jī)械作用）有3個(gè)方面：1）加筋作用，即將根系看作加筋材料，含根的土體看作加筋土，根系將約束限制土體的變形，提高土體的強(qiáng)度。根系的加筋作用可看作是為土體提供附加黏聚力[3]，從而使根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)增加。2）錨固作用，土壤是不可以承受拉力的材料，但是土壤中的根系可以承受一定的拉力，當(dāng)根土復(fù)合體受到邊坡相對位移所產(chǎn)生的剪切力時(shí)，根土間就會(huì)發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，根系通過根土界面的摩擦作用，把土中的剪應(yīng)力轉(zhuǎn)化成為根的拉應(yīng)力，從而增強(qiáng)了根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度[35]。3）阻裂增延的作用，即阻止土體裂縫擴(kuò)展，增加土體的延展性。土壤中的根系將土壤牢牢地包裹，形成一個(gè)整體。土體進(jìn)入塑性狀態(tài)后，由于摩擦作用土體中剪應(yīng)力逐漸向根系轉(zhuǎn)移并被擴(kuò)散，而土體的應(yīng)力、應(yīng)變相對均勻，從而提高了根土復(fù)合體的抗裂性和延展性，進(jìn)而增加了邊坡的穩(wěn)定性[36]。上述有關(guān)植物根系加固邊坡的力學(xué)機(jī)制主要建立在土的莫庫侖強(qiáng)度理論上，即當(dāng)土壤強(qiáng)度參數(shù)、值增加，則其抗剪強(qiáng)度將增加。

3.3 根土復(fù)合體影響邊坡穩(wěn)定性的因素

由于植物的存在影響了土壤的結(jié)構(gòu)，從而影響了林地土壤的強(qiáng)度參數(shù)，導(dǎo)致了邊坡穩(wěn)定性的變化。導(dǎo)致這一變化的內(nèi)因十分復(fù)雜，除了根土之間的相互作用（機(jī)械作用）外，還有植物產(chǎn)生的水文效應(yīng)（如蒸騰作用、林冠截流、吸水降壓等）[3,5,21]；也有植物產(chǎn)生的生物作用（如根系的分泌物、形態(tài)、粗糙度等）都會(huì)改變土壤結(jié)構(gòu)[21]，所以根系加固邊坡的內(nèi)因十分復(fù)雜，很難用簡單和單一手段來研究。但是，土壤的強(qiáng)度參數(shù)變化（黏聚力、摩擦角等）正是這些復(fù)雜內(nèi)因的外在綜合表現(xiàn)。所以國內(nèi)外對植物穩(wěn)定邊坡作用的數(shù)值模擬研究大部分也都是以土壤參數(shù)變換、地形參數(shù)變換（如坡度）、降雨條件參數(shù)變換（如雨強(qiáng)、歷時(shí)）對邊坡穩(wěn)定性的影響為主要研究內(nèi)容[5,6,11,13,29-30]。這種研究方法可以綜合反映出植物對土壤結(jié)構(gòu)的物理、化學(xué)、水文等影響，試驗(yàn)結(jié)果也更符合實(shí)際。因此，本文選擇通過土壤強(qiáng)度參數(shù)的變換，分析影響青海云杉邊坡穩(wěn)定性的因素，體現(xiàn)青海云杉在賀蘭山水土保持中的重要生態(tài)價(jià)值。

4 結(jié) 論

本文通過建立不同坡度下的賀蘭山青海云杉林邊坡穩(wěn)定性計(jì)算有限元模型，計(jì)算了不同坡度下有林和無林邊坡的安全系數(shù)、最大塑性應(yīng)變、最大位移、破壞時(shí)間及它們的增長率隨邊坡坡度的變化規(guī)律，并計(jì)算了土壤強(qiáng)度參數(shù)與邊坡安全系數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度，經(jīng)過分析討論可以得出以下結(jié)論：

1）無林邊坡與有林邊坡的安全系數(shù)隨坡度的變化規(guī)律是一致的，都以冪函數(shù)遞減，無林：=65.089-1.001（2= 0.996 7）；有林：=46.775-0.813（2=0.998 7）。有林邊坡相對于無林邊坡安全系數(shù)的增長率以指數(shù)函數(shù)增加：=1.6704e0.0239x（2=0.933 9），且邊坡坡度越陡根土復(fù)合體對邊坡穩(wěn)定性的提高作用越強(qiáng)。

2）根土復(fù)合體的存在可以延長邊坡的破壞時(shí)間，有林邊坡的破壞時(shí)間均高于無林邊坡，根土復(fù)合體提高邊坡破壞時(shí)間的增長率隨坡度的增大呈拋物線增加：= 0.00262-0.115 4+1.663 6（2=0.99），且坡度越陡提高作用越明顯。邊坡破壞時(shí)有無塑性貫通區(qū)會(huì)明顯改變最大塑性應(yīng)變、最大位移、破壞時(shí)間的值。

3）黏聚力、摩擦角、剪脹角3個(gè)土壤強(qiáng)度參數(shù)中，黏聚力是影響邊坡穩(wěn)定的主導(dǎo)因素，摩擦角、剪脹角的影響次之，此規(guī)律不受邊坡坡度的影響。植物根系提高了邊坡土壤的黏聚力，這是根土復(fù)合體可以顯著影響邊坡穩(wěn)定性的根本原因之一。

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Analysis on improvement of slope stability in root-soil composite offorest in Helan Mountain

Tian Jia1, Ji Jinnan2, Zhong Qi1, Yu Pengcheng1, Yang Lijiao1, Yuan Bo1

(1.,750021; 2.100083,)

Helan Mountain is an area prone to geological hazard and an ecological shelter in Yinchuan Plain. Plants have been widely used for controlling shallow landslides and soil and water loss in this area. The exact study site is located at the Tu’erkeng forest protection point in Suyukou national forest park. To reveal mechanisms of slope stability reinforced by root-soil composite, we built a finite element numerical model to simulate the impact of root-soil composite on slope stability. Picea crassifolia was selected as research object, which is one of the most important trees for soil and water conservation in Helan Moutain. In this paper, direct shear tests and triaxial tests of root-soil composite and pure soil were conducted for getting soil strength parameters, and based on the soil parameters, the finite element numerical model for the stability calculation of Picea crassifolia forest slope was established. All the soils, including the root-soil composite and the plain soil, were undisturbed samples and were obtained from the same time and field. In the numerical model, the soil was defined as ideal elastoplastic material and following the Mohr-Coulomb yield criterion. The soil and rock were divided by triangular elements of plane strain (CPE6MP and CPE3). Using the model, factor of safety, maximum plastic strain, maximum displacement, failure time, and their growth rate with the slope grade (18.43°, 21.80°, 26.57°, 33.69° and 45.00°) were studied. In this paper we also calculated the grey relational coefficient between the factor of safety and soil strength parameters including friction angle, cohesion, and dilation angle. It was found that: 1) The relationships between factor of safety and slope grade are similar in the slopes with or without trees, and they all decrease in power function. The growth rate of factor of safety increases with the increasing of the slope grade and shows the exponential change. The steeper the slope, the stronger root-soil composite improves the slope stability. 2) The existence of the root-soil composite can prolong the failure time of the slope, and the failure time of the slope with trees is longer than that without trees. The growth rate of the slope failure time increases with the increasing of the slope grade, showing a parabolic curve, and the steeper the slope, the more obvious the effect. With or without plastic-perforation zone, the maximum plastic strain, maximum displacement and failure time of the slope will have an obvious difference. 3) In the 3 soil strength parameters, the cohesion has the greatest influence on the slope stability. The next is the friction angle and the dilation angle. Moreover, this order is not affected by the slope grade. This is also one of the fundamental reasons why vegetation can affect slope stability obviously. The successful implement of this research can play a key role in understanding the nature of root-soil composite reinforcement, promoting numerical simulation study on slope stability and preventing shallow landslides and soil and water losses in Helan Mountain.

slope stability; soils; numerical simulation; root-soil composite; Helan Mountain;

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.018

S157.2

A

1002-6819(2017)-20-0144-09

2017-05-22

2017-10-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（31560232；31400616）

田 佳，副教授，博士，主要從事水土保持與荒漠化防治研究。Email：yuhudie63@qq.com

田 佳，及金楠，鐘 琦，余鵬程，楊麗嬌，袁 博. 賀蘭山云杉林根土復(fù)合體提高邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(20)：144－152. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.018 http://www.tcsae.org

Tian Jia, Ji Jinnan, Zhong Qi, Yu Pengcheng, Yang Lijiao, Yuan Bo. Analysis on improvement of slope stability in root-soil composite offorest in Helan Mountain[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(20): 144－152. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.018 http://www.tcsae.org