基于EWT-KMPMR組合模型的光伏電站短期功率預(yù)測

李 青，孫誼媊，于永軍，王 琛，馬天嬌

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基于EWT-KMPMR組合模型的光伏電站短期功率預(yù)測

李 青1，孫誼媊1，于永軍1，王 琛1，馬天嬌2

（1. 國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，電網(wǎng)技術(shù)中心，烏魯木齊 830000；2. 新疆鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，烏魯木齊 830000）

為提高光伏電站短期功率預(yù)測的精度，提出一種基于經(jīng)驗小波變換（empirical wavelet transform, EWT)）和核最小最大概率回歸機（kernel mini max probability machine regression，KMPMR）的組合預(yù)測模型，對晴天、陰天和雨天3種天氣類型下的光伏電站出力分別進行了預(yù)測分析。該文首先采用EWT將相似日光伏功率序列分解為具有特征差異的AM-FM分量，然后根據(jù)各AM-FM分量的變化特點建立相應(yīng)的KMPMR預(yù)測模型分別進行預(yù)測并疊加得到最終預(yù)測結(jié)果。試驗結(jié)果表明，相比SVM方法，該文方法在晴天、陰天和雨天可提高預(yù)測精度（MAE）分別為56.19%、54.15%和76.33%；相比EMD-KMPMR方法，在降低近一半左右計算規(guī)模的同時，可提高預(yù)測精度（MAE）分別為9.42%、38.74%和64.52%。以阿克蘇地區(qū)光伏電站實際運行數(shù)據(jù)進行試驗驗證表明，該文方法在3種天氣類型下均可取得較高的預(yù)測精度。

發(fā)電；模型；功率；光伏電站；組合預(yù)測模型；經(jīng)驗小波變換；核最小最大概率回歸機

0 引 言

光伏發(fā)電已逐漸成為僅次于風(fēng)力發(fā)電的可再生清潔能源利用形式，由于其受光照晝夜交替和氣象多變等不可控因素的直接影響，具有難以避免的間歇性特點。然而，隨著光伏發(fā)電裝機容量的逐年增長，大規(guī)模的光伏并網(wǎng)對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行造成了很大的沖擊，因此，準確的光伏出力預(yù)測對電力系統(tǒng)調(diào)度部門合理分配火電等常規(guī)能源與光伏發(fā)電的比例具有極其重要的意義[1-4]。

目前，中國不同地區(qū)的短期光伏功率預(yù)測模式和方法均有不同，離市區(qū)較近且氣象觀測站資源豐富地區(qū)的光伏電站，一般采用物理方法進行預(yù)測，該方法通過光伏組件參數(shù)、電廠地理位置信息及氣象數(shù)據(jù)等參數(shù)來建立太陽輻照傳遞方程、光伏組件運行方程等物理方程進行預(yù)測，但其建模過復(fù)雜，模型自適應(yīng)性差，難以準確預(yù)測突變天氣下的光伏電站出力[5-9]。中國大多光伏電站均位于偏遠地區(qū)，地理位置信息和氣象觀測數(shù)據(jù)很難準確獲取，因此，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為主的各種統(tǒng)計分析方法在短期光伏功率預(yù)測中應(yīng)用較多，其本質(zhì)是通過模擬歷史積累數(shù)據(jù)的運行規(guī)律來實現(xiàn)光伏電站出力預(yù)測。以SVM和其他各種計算智能方法為主的直接預(yù)測方法以及以預(yù)測太陽輻照強度為基礎(chǔ)進而得到光伏功率的間接預(yù)測方法目前已經(jīng)取得了較為成功的應(yīng)用[10-13]。然而，在數(shù)據(jù)變化劇烈的非常規(guī)天氣狀態(tài)下，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單一預(yù)測方法很難取得較高的預(yù)測精度。以小波分析和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empiricalmode decomposition，EMD）為主的各種信號預(yù)處理方法已被成功地應(yīng)用在了光伏功率序列預(yù)處理中，可實現(xiàn)對初始光伏功率序列的平穩(wěn)化處理，進而為智能預(yù)測方法提供有利的輸入數(shù)據(jù)，有效改善了單一預(yù)測方法在光伏功率波動劇烈區(qū)間預(yù)測精度不高的問題。然而，小波分析法是一種需要事先設(shè)定基函數(shù)，依賴于主觀經(jīng)驗的非自適應(yīng)分解方法；EMD存在較為嚴重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，容易產(chǎn)生虛假的模態(tài)分量，且分解分量個數(shù)多，計算規(guī)模大，增加了組合預(yù)測方法的計算量[14-18]。

在EMD的基礎(chǔ)上，文獻[19]以小波分析為理論框架，提出了經(jīng)驗小波變換（empirical wavelet transform, EWT）法，其核心思想是通過構(gòu)造合適的正交小波濾波器組對信號的Fourier譜進行自適應(yīng)劃分，以提取具有緊支撐傅里葉頻譜的AM-FM成分。EWT是在小波框架下建立的自適應(yīng)分解方法，相比于EMD，其具有理論性強，計算量小，分解的模態(tài)個數(shù)少，不存在難以解釋的虛假模態(tài)分量的優(yōu)點[20-21]。

核最小最大概率分類機（kernel minimax probability machine classification, KMPMC）通過引進核函數(shù)在高維空間實現(xiàn)非線性分類，是一種基于高階統(tǒng)計信息的特征提取模型。核最小最大概率回歸機（KMPMR）建立在KMPMC的基礎(chǔ)上，將回歸建模問題看作概率建模的一種形式，對模型分布不作具體假設(shè)，僅需給定模型數(shù)據(jù)分布的均值與協(xié)方差矩陣，能夠最大化模型的預(yù)測輸出位于其真實值邊界內(nèi)的最小概率[22-25]。

基于上述，本文在EWT和KMPMR的基礎(chǔ)上，提出一種基于EWT與KMPMR的組合預(yù)測方法。首先利用EWT將相似日光伏功率時間序列分解為包含原光伏功率序列中不同波動尺度局部特征信息的AM-FM分量，然后根據(jù)各分量自身特性建立相應(yīng)的KMPMR預(yù)測模型分別進行預(yù)測，疊加各分量預(yù)測值以得到最終的預(yù)測結(jié)果。將EWT-KMPMR方法應(yīng)用于新疆阿克蘇地區(qū)的光伏電站功率預(yù)測中，并與包括MPMR在內(nèi)的單一預(yù)測方法以及EMD-KMPMR組合預(yù)測方法進行比較來驗證本文方法的預(yù)測效果。

1 經(jīng)驗小波變換

EWT方法吸取了EMD和小波分析各自的優(yōu)點，具有理論性強，計算量小，分解的模態(tài)個數(shù)少的優(yōu)點，計算結(jié)果與EMD相似，可將原信號()分解成為+1個固有模態(tài)函數(shù)f()，一個f()可以定義為一組調(diào)幅-調(diào)頻（AM-FM）信號[26]。即：

注：Fourier支撐區(qū)間[0，π]被分割成個連續(xù)的部分，ω選擇為信號Fourier譜2個相鄰極大值點之間的中點；2τ表示圖中陰影部分的寬度。

Note: Section [0,π] of Fourier is devided tosuccessive parts,ωis the midpoints of two adjacent maximum value; 2τis the width of shaded area.

圖1傅里葉軸的分割

Fig.1Partitioning of Fourier axis

式中

細節(jié)系數(shù)由經(jīng)驗小波函數(shù)與信號內(nèi)積產(chǎn)生：

近似系數(shù)通過尺度函數(shù)與信號內(nèi)積產(chǎn)生：

2 核最小最大概率回歸機

2.1 回歸模型

假定回歸數(shù)學(xué)模型為

KMPMR是基于引入核函數(shù)的最小最大概率分類MPMC建立起來的，形式為

2.2 基于核的最小最大概率分類

即：

可通過式（16）所示的優(yōu)化問題獲得

通過求解式（16）最小化問題得出后，可計算b

根據(jù)式（16）與式（17）分別求得參數(shù),b，可得u,v之間的MPM分界面為

將式（19）所示的核函數(shù)代入式（18），通過求解可得式（20）的回歸方法：

3 EWT-KMPMR方法

3.1 相似日數(shù)據(jù)選取方法

光伏功率預(yù)測中如何有效的獲取與待預(yù)測日天氣類型和光伏出力相似的訓(xùn)練樣本直接影響最終預(yù)測結(jié)果的有效性[28-30]。本文采用Corrcoef函數(shù)（計算公式與式（25）一致）提取與待預(yù)測日相關(guān)度較高的樣本來建立預(yù)測模型，對降低訓(xùn)練樣本規(guī)模和提高光伏功率預(yù)測精度具有顯著的作用。

3.2 算法實現(xiàn)步驟

概言之，EWT-KMPMR方法的實現(xiàn)步驟如下：

1）使用Corrcoef函數(shù)篩選與待預(yù)測日相關(guān)度較高的訓(xùn)練樣本。

2）將篩選出的晴天、陰天以及雨天光伏功率序列采用EWT分別進行分解，得到式（7）和式（8）所示的經(jīng)驗尺度分量和經(jīng)驗小波分量。

3）根據(jù)各分解分量的不同特點建立不同嵌入維數(shù)的KMPMR的預(yù)測模型分別進行預(yù)測。其中，KMPMR算法實現(xiàn)為：

Step2：通過式（16）和式（17）的分別計算得到和b；

Step3：通過和b的取值結(jié)合式（20）可計算得到0、β的取值；

Step4：由計算出的0、β，根據(jù)式（12）計算模型的輸出；

4）疊加各分量預(yù)測結(jié)果，得到組合預(yù)測結(jié)果。

4 短期光伏功率預(yù)測試驗

4.1 研究概況及方法

阿克蘇地區(qū)太陽能資源豐富，年均輻射量為5 514.6 MJ/m2，該區(qū)域位于新疆中天山南麓，塔里木盆地西北緣，具有典型的暖溫帶大陸性干旱氣候特征，四季分明，冬冷夏熱，降水稀少，年、季變化大，日照充足，氣溫年較差和日較差大；大唐阿克蘇光伏一電站位于距阿克蘇市直線距離約19 km處，裝機總?cè)萘繛?0 MW，廠站光伏陣列安裝采用固定支架式安裝，傾角為36°，光伏組件類型采用單晶硅太陽電池組件。

本文選取阿克蘇光伏一電站實際運行數(shù)據(jù)做為試驗數(shù)據(jù)來驗證EWT-KMPMR方法的預(yù)測效果，首先根據(jù)氣象結(jié)果將6、7月份數(shù)據(jù)劃分為晴天、陰天和雨天3種天氣類型，然后采用Corrcoef函數(shù)分別篩選出3種天氣類型下與待預(yù)測日相似度較高光伏功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，采用EWT對經(jīng)Corrcoef函數(shù)篩選出的相似日光伏功率序列進行分解，使用KMPMR將各分解分量分別進行預(yù)測并疊加即可得到最終的預(yù)測結(jié)果，EWT-KMPMR方法的預(yù)測流程如圖2所示。

本文按照時間序列建模的方式，由于對原始光伏功率進行了分解，無法準確獲得溫度及其他氣象因素與各分量之間的影響關(guān)系，因此僅考慮歷史光伏功率值，可建立形如式（22）的KMPMR預(yù)測模型：

預(yù)測評價指標采用均方根誤差（root mean square error, RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error, MAE）及相關(guān)度（），即

圖2 基于EWT-KMPMR預(yù)測流程圖

4.2 結(jié)果與分析

4.2.1 晴天光伏功率預(yù)測實例分析

夏日，阿克蘇地區(qū)的光伏出力大約處在07:45至21:45，采用Corrcoef函數(shù)選取阿克蘇地區(qū)2015年6月中天氣類型為晴天的光伏功率數(shù)據(jù)（圖3），以6月23日為基準，可以得到相似度計算結(jié)果如表1所示。圖3為各相似日光伏出力對比，可以看出，與表1計算結(jié)果一致，除6月7日個別樣本點外，各相似日的變化趨勢和光伏出力基本一致，因此選取表1中前4 d的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以15 min為步長，預(yù)測6月23日07:45－21:45的光伏發(fā)電出力。

表1 相似度計算結(jié)果

圖3 晴天光伏功率曲線

首先，采用EMD和EWT對5 d（每天07:45至21:45間隔為15 min的57個樣本點，共285個樣本點）的光伏功率時間序列分別進行分解，分解結(jié)果如圖4和圖5所示，可以看出，EWT和EMD的分解結(jié)果差異較大，EWT分解得到3個模態(tài)分量（0-2），而EMD分解得到5個模態(tài)分量，因此，EWT可以有效地降低構(gòu)建預(yù)測模型的個數(shù)，進而降低了組合預(yù)測的計算規(guī)模。EMD分解得到的IMF分量中產(chǎn)生了一定的虛假模態(tài)分量（IMF3-IMF5完全可以用一個模態(tài)分量的形式呈現(xiàn)），不利于提取出具有真實物理意義的光伏功率子序列，相比而言，EWT的各分解分量之間具有明顯的特征差異。首先，0（經(jīng)驗尺度分量）為平穩(wěn)分量，幾乎可以取得100%的預(yù)測精度；1的波動較為規(guī)律，與晴天時光伏出力的整個變化趨勢相一致，也可以取得很高的預(yù)測精度，分量2的變化較為劇烈，會產(chǎn)生一定的預(yù)測誤差，但其幅值很小，不會為最終的預(yù)測結(jié)果帶來太大的累積誤差。

圖4　EMD分解結(jié)果

圖5　EWT分解結(jié)果

圖6 光伏功率預(yù)測結(jié)果對比

表2為使用KMPMR對分量（0-2）分別進行預(yù)測時超參數(shù)()和二分類管道寬度()的取值，各參數(shù)均通過交叉驗證的方法獲取，以得到較優(yōu)的試驗結(jié)果。

表3給出了各種預(yù)測方法的平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）以及相關(guān)度的定量對比，相比其他預(yù)測方法。本文方法的預(yù)測誤差上取得了顯著的降低，相比單一預(yù)測方法SVM，MAE、RMSE指標分別降低了56.19%、55.19%，相比EMD-KMPMR方法，MAE、RMSE指標分別降低了9.42%、9.59%。

4.2.2 陰天光伏功率預(yù)測實例分析

陰天環(huán)境下光伏出力受云層密度等多種因素的影響，具有明顯的不規(guī)律性和波動性，以7月31日為基準，可以得到2 d（26日和28日）與31日相關(guān)度較高的數(shù)據(jù)（相關(guān)度>0.8），相關(guān)度計算結(jié)果如表1所示。

圖7為3個相似日光伏出力對比，可以看出，相比晴天，陰天光伏出力相關(guān)度相對不高，但仍然具有一定的相似性，因此選取26日和28日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以15 min為步長，預(yù)測7月31日07:45－21:45的光伏發(fā)電出力。

表2 不同KMPMR模型的參數(shù)取值

表3　EWT-KMPMR與其他預(yù)測方法的性能比較

圖7 陰天光伏功率曲線

圖8和圖9為3個相似日光伏序列的分解結(jié)果圖，本例中，EWT分解得到3個模態(tài)分量（0-2），而EMD分解得到6個分量，因此，EWT可以降低一半的組合預(yù)測計算規(guī)模，而EMD的分解分量中的后4個分量（IMF3-IMF6）中出現(xiàn)了難以解釋的虛假模態(tài)分量，影響分解效果的同時增加了計算量。在分量0-2的預(yù)測模型中，嵌入維分別取值為2、5、7。圖10為EWT-KMPMR方法與其他方法的預(yù)測結(jié)果對比圖，可以看出，各種預(yù)測方法在變化尖銳的樣本點均產(chǎn)生了一定的誤差，但相比而言，本文方法的預(yù)測效果依然是最好的，相比晴天光伏功率預(yù)測（陰天環(huán)境下光伏功率的波動性很大），本例中本文方法相比EMD-KMPMR方法預(yù)測精度提高程度更加明顯。

圖8　EMD分解結(jié)果

圖9　EWT分解結(jié)果

圖10 光伏功率預(yù)測結(jié)果對比

通過交叉驗證法獲取的各KMPMR分預(yù)測模型中參數(shù)、的取值見表2。

本文方法的預(yù)測誤差（MAE、RMSE）相比單一預(yù)測方法及EMD-KMPMR組合預(yù)測方法均降低了很多，相比SVM方法，MAE、RMSE指標分別降低了54.15%、53.36%，相比EMD-KMPMR方法，MAE、RMSE指標分別降低了38.74%、33.96%（表3）。

4.2.3 雨天光伏功率預(yù)測實例分析

圖11為包括6月28日在內(nèi)的共計6 d雨天07:45－21:45時刻的光伏發(fā)電出力的序列變化趨勢圖，可看出雨天的光伏出力整體偏低，結(jié)合表1的相似度計算結(jié)果，以相關(guān)度（>0.8）為選取標準，選取表1中前5日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以15 min為步長，預(yù)測6月28日07:45－21:45的光伏發(fā)電出力。

圖11 雨天光伏功率曲線

圖12和圖13為6個相似日的光伏序列的分解結(jié)果圖，同晴天和陰天，EMD仍然分解得到了較多的虛假模態(tài)分量，而EWT分解分量中，僅分量2（幅值很?。樽罱K的預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生一定的累計誤差。

圖12　EMD分解結(jié)果

圖13　EWT分解結(jié)果

超參數(shù)()和二分類管道寬度()的取值，各參數(shù)均通過交叉驗證的方法獲取得到見表2。

在分0-2的預(yù)測模型中，嵌入維分別取值為3、6、7。圖14給出了各種方法方法的預(yù)測結(jié)果對比圖，由圖14可見，本文方法的預(yù)測效果最好。本文方法的預(yù)測誤差相比SVM，MAE、RMSE指標分別降低了76.33%、78.43%，相比EMD-KMPMR方法，MAE、RMSE指標分別降低了64.52%、65.70%（表3）。

圖14 光伏功率預(yù)測結(jié)果對比

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于EWT和KMPMR的短期光伏功率組合預(yù)測方法。文中以相關(guān)度計算結(jié)果為依據(jù)選取相似日光伏功率作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對晴天、陰天和雨天3種光伏電站出力分別進行了預(yù)測分析，試驗結(jié)果表明，相比SVM等單一預(yù)測方法，EWT-KMPMR可提高預(yù)測精度（MAE）高達（54.15%～76.33%）左右，相比EMD-KMPMR方法，在大量降低組合預(yù)測計算規(guī)模的同時，可提高預(yù)測精度高達（9.42%～64.52%）左右。同時，對比3個試驗結(jié)果，在陰天和雨天2種數(shù)據(jù)波動較大的預(yù)測實例中，EWT-KMPMR方法預(yù)測精度較其他方法提高幅度更大，因此，本文組合預(yù)測方法對非常規(guī)天氣光伏功率出力預(yù)測具有很好的應(yīng)用價值，可有效降低光伏發(fā)電功率的隨機性對電網(wǎng)的安全可靠運行帶來的影響。

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Short-term photovoltaic power forecasting for photovoltaic power station based on EWT-KMPMR

Li Qing1, Sun Yiqian1, Yu Yongjun1, Wang Chen1, Ma Tianjiao2

(1830000,; 2.830000,)

As one of the renewable energy sources, photovoltaic generation technology has gradually become an important power generation method ranking only the second to the wind power generation technology, however, because of the uncontrollable influence factors that come from the day and night alternation and unstable meteorology condition, the output of photovoltaic power has intermittent and strong nonlinear characteristicsunavoidably. At present, the short-term photovoltaic power forecast models in different areas are not same, and the physical forecasting method was used in the photovoltaic power station that is close to downtown and the area with rich meteorological observatory resources, however, due to its complex modeling and poor adaptivity, it is difficult to predict the photovoltaic station power output accurately when the weather changes suddenly. SVM (support vector machine) and other various computational intelligence methods have been used widely in the short-term photovoltaic power forecast, whose essence is to simulate operation law of the historical data to implement the photovoltaic power station output prediction, so it is still difficult to achieve a higher prediction precision when the data change severely or under abnormal weather conditions by the single forecasting method based on neural network. Based on empirical wavelet transform (EWT) - kernel minimax probability machine regression (KMPMR), a kind of combined forecasting method is proposed to improve the short-term photovoltaic power forecasting accuracy, and the photovoltaic output power on sunny days, cloudy days and rainy days is forecasted and analyzed respectively. EWT inherits the advantages of empirical mode decomposition (EMD) and wavelet transform, and takes the advantages of strong theorization, small amount of computation and fewer decomposed modes. The KMPMR method achieves nonlinear data classification in the high-dimensional space with the help of kernel functions mapping, and minimizes the maximum probability of the classifier which was misclassified. Based on the advantages of EWT and KMPMR, at the same time, in view of the effect of the selection of training sample oneffectiveness of the predicted results, the Corrcoef function is used to obtain the training samples whose photovoltaic power output and change characteristics are parallel to the data of the forecast day, and then the photovoltaic power sequence is decomposed into different AM-FM components with different characteristics by using EWT. Finally, the different KMPMR model is used to forecast each AM-FM component according to their respective characteristics, and the predictive value of each component is superimposed to obtain the final prediction result. The experimental results show that the proposed method can improve the prediction accuracy, with the reduction of MAE (mean absolute error) and RMSE (root mean square error) of 56.19% and 55.19%, 54.15% and 53.36%, and 76.33% and 78.43% compared with the SVM method on sunny days, cloudy days and rainy days. Compared with the EMD-KMPMR method, the MAE and RMSE can be reduced by 9.42% and 9.59%, 38.74% and 33.96%, and 64.52% and 65.70% respectively. In the end, the experimental results show that the proposed method can obtain a higher prediction in 3 kinds of weather by using the actual operation data of photovoltaic power station in Aksu area. Inadditiontothis, through comparing the results of the 3 experiments, the improved prediction accuracy proportion of EWT-KMPMR method in the experiment of cloudy and rainy days is larger than that of sunny days. Therefore, the EWT-KMPMR method has a good application value for the photovoltaic power output prediction under non-conventional weather, which can effectively reduce the influence of randomness on photovoltaic power for the power grid safety and reliable operation.

power generation; models; power; photovoltaic power station; combined forecasting model; empirical wavelet transform; kernel minimax probability machine regression

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.033

TM615

A

1002-6819(2017)-20-0265-09

2017-05-30

2017-07-03

新疆維吾爾自治區(qū)重大科技專項發(fā)展計劃項目：光伏發(fā)電關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用（2016A02004）；國家電網(wǎng)公司發(fā)展計劃項目：基于串阻型逆變器的光伏電站并網(wǎng)特性實證性研究與測試（5230DK160006）

李 青，男，甘肅天水人，助理工程師，研究方向為風(fēng)電及光伏功率預(yù)測研究。Email：18699069836@163.com

李 青，孫誼媊，于永軍，王 琛，馬天嬌. 基于EWT-KMPMR組合模型的光伏電站短期功率預(yù)測[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(20)：265－273. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.033 http://www.tcsae.org

Li Qing, Sun Yiqian, Yu Yongjun, Wang Chen, Ma Tianjiao. Short-term photovoltaic power forecasting for photovoltaic power station based on EWT-KMPMR[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(20): 265－273. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.033 http://www.tcsae.org