基于情景分析的應(yīng)急裝備多層級協(xié)同布局問題研究

蔡冬雪，朱建明，王國慶

(中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

基于情景分析的應(yīng)急裝備多層級協(xié)同布局問題研究

蔡冬雪，朱建明，王國慶

(中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

應(yīng)急裝備的布局決策對災(zāi)后的救援效率有巨大的影響。應(yīng)急裝備的儲(chǔ)備布局大多以行政隸屬結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行資源的選址和配置，因此，資源的布局決策也具有明顯的層級結(jié)構(gòu)特征。本文針對現(xiàn)有應(yīng)急裝備的儲(chǔ)備管理模式中存在的實(shí)際問題，比如未考慮儲(chǔ)備點(diǎn)的應(yīng)急能力差異而進(jìn)行的統(tǒng)一均勻配置，導(dǎo)致資源利用效率低下，而未能滿足災(zāi)害后的響應(yīng)要求使得造成不必要的損失等問題。文章基于應(yīng)急響應(yīng)的時(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性的要求和固有的層級結(jié)構(gòu)，對應(yīng)急裝備的層級選址和配置問題進(jìn)行研究，比較了現(xiàn)有管理模式中的布局決策方法和層級協(xié)同儲(chǔ)備布局方法,建立了情景分析下的多目標(biāo)多層級協(xié)同布局模型。最后，對云南省地震災(zāi)害情景下的電力應(yīng)急裝備的布局問題進(jìn)行了案例分析。考慮到災(zāi)害情景中裝備需求數(shù)量的不確定性，本文通過建立回歸模型對地震受災(zāi)人口進(jìn)行計(jì)算分析，從而估算地震情景中的裝備需求數(shù)量這一關(guān)鍵情景要素，結(jié)合歷史地震數(shù)據(jù)生成大量地震災(zāi)害情景，然后對大規(guī)模情景下的布局模型進(jìn)行求解，并將協(xié)同布局決策結(jié)果與統(tǒng)一均勻布局的方式以及云南省現(xiàn)有的實(shí)際布局方式進(jìn)行對比。經(jīng)過分析各種決策模式的適用性，指出大規(guī)模應(yīng)急響應(yīng)的準(zhǔn)備過程更應(yīng)當(dāng)從層級單位間的協(xié)同合作視角來洞察和研究應(yīng)急裝備的布局問題。

情景分析；多層級協(xié)同布局；應(yīng)急裝備

1 引言

應(yīng)急裝備的儲(chǔ)備布局效率是提高災(zāi)害應(yīng)急準(zhǔn)備能力的關(guān)鍵，應(yīng)對自然災(zāi)害的有效方法是盡力做好災(zāi)前準(zhǔn)備工作，以盡量將災(zāi)后的影響降到最低[1]。美國聯(lián)邦應(yīng)急管理署(FEMA)將災(zāi)害管理周期劃分為四個(gè)階段：災(zāi)害預(yù)防、災(zāi)前準(zhǔn)備、災(zāi)后初期響應(yīng)以及災(zāi)后恢復(fù)[2]。應(yīng)急裝備的布局問題屬于災(zāi)害預(yù)防階段，是其余三個(gè)階段應(yīng)急救援效果的基礎(chǔ)。因此，應(yīng)急裝備布局問題的研究及應(yīng)用都受到了廣泛的關(guān)注。

在應(yīng)急裝備布局決策的實(shí)際工作中，行政單位的結(jié)構(gòu)差異往往是應(yīng)急決策和應(yīng)急能力產(chǎn)生差異的源頭，行政區(qū)劃其固有層級隸屬特征決定了應(yīng)急裝備的布局結(jié)構(gòu)的層級屬性。現(xiàn)階段，國內(nèi)大多在“省-市-縣-鄉(xiāng)”的行政格局的基礎(chǔ)上進(jìn)行資源的部署。應(yīng)急裝備的布局問題，分為選址和儲(chǔ)備兩個(gè)問題。選址問題的研究多以P-中值模型、最大覆蓋模型等為基礎(chǔ)，進(jìn)行某特定區(qū)域內(nèi)的選址決策。實(shí)際選址決策中，層級選址的過程也大多基于以上方式在特定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行候選點(diǎn)的確定。比如，在選擇市級儲(chǔ)備庫時(shí)，以全省為整體區(qū)域，通過選址使得各儲(chǔ)備庫間的調(diào)度時(shí)間、路徑等目標(biāo)最優(yōu)；在選擇縣級儲(chǔ)備庫時(shí)，以全市為區(qū)域，也達(dá)到同樣效率，其余各層級以此類推。應(yīng)急裝備的配置問題在研究中多通過數(shù)學(xué)規(guī)劃建模求解，比如隨機(jī)規(guī)劃模型[3]等。應(yīng)急裝備實(shí)際配置工作中，也多采用層級遞報(bào)的方式、由下至上的順序匯總所有應(yīng)急裝備的配置數(shù)量。以上這種選址和配置的布局方式將資源布局問題劃分為多個(gè)獨(dú)立的子問題，從而達(dá)到各局部區(qū)域配置的最優(yōu)效果。但是，災(zāi)害具有牽一發(fā)而動(dòng)全身的特性，災(zāi)害中各層級的響應(yīng)流程也密不可分，沒有任何一個(gè)環(huán)節(jié)是獨(dú)立可分離的。因此，形成各個(gè)應(yīng)急決策單元協(xié)同合作的格局對提升應(yīng)急救援效率具有重要的作用，在應(yīng)急裝備布局問題中，應(yīng)當(dāng)充分重視各個(gè)決策單元間的層級布局結(jié)構(gòu)和協(xié)同優(yōu)化兩個(gè)屬性。

針對災(zāi)害預(yù)防階段，Caunhye等[4]對應(yīng)急管理中災(zāi)前設(shè)施選址、物資儲(chǔ)備和配送等相關(guān)問題的優(yōu)化模型進(jìn)行了總結(jié)，首先，將選址問題分為設(shè)施建設(shè)的選址問題、考慮救援配送的物資預(yù)存儲(chǔ)問題兩類，模型目標(biāo)方面主要包含成本、時(shí)間兩類，約束條件方面主要包含救援能力、救援要求限制等，并根據(jù)資源的需求特征將劃分為確定性和隨機(jī)性兩類。在這些問題的研究中，研究背景多為醫(yī)療設(shè)施選址，比如Shariff[5]應(yīng)用最大覆蓋模型研究了馬來西亞的醫(yī)療選址布局問題。然而，這些布局研究多是以設(shè)施等級相同為前提，但這與實(shí)際決策存在較大差距。選址固有的層級結(jié)構(gòu)是災(zāi)害預(yù)防階段決策的基礎(chǔ)和前提。在層級設(shè)施選址的研究中，F(xiàn)arahani[6]對層級設(shè)施選址問題的應(yīng)用背景、問題分類以及模型等進(jìn)行了詳細(xì)的研究，指出醫(yī)療系統(tǒng)是層級選址問題應(yīng)用最廣泛的問題，而在應(yīng)急領(lǐng)域和層級問題相結(jié)合的研究較少，并且也多是和藥品相關(guān)。袁文燕等[7]針對危險(xiǎn)化學(xué)品事故建立了事故風(fēng)險(xiǎn)和距離相結(jié)合的雙層次選址模型，設(shè)置兩類應(yīng)急中心，改變了傳統(tǒng)一對一的模式，以保障足夠的救援能力。Hamid等[8]在災(zāi)害準(zhǔn)備階段設(shè)計(jì)了救援物資的物流網(wǎng)絡(luò)，集中研究了如何確定不同等級的中轉(zhuǎn)樞紐以達(dá)到需求點(diǎn)全覆蓋下的成本最優(yōu)，改變了傳統(tǒng)的分步確定不同等級救援中心的模式，建立模型使得各層級中心可以同步?jīng)Q策。

從以上研究中可以看到，層級布局決策大多將候選點(diǎn)視作相同能力的儲(chǔ)備庫，通過選址決策使得整體結(jié)構(gòu)具備分級功能。但是，這種布局決策往往應(yīng)用于較小規(guī)模的區(qū)域，大規(guī)模問題決策時(shí)各候選點(diǎn)已具備層級結(jié)構(gòu)特征，通過決策使得不同救援能力的各級結(jié)構(gòu)具備協(xié)同作戰(zhàn)的能力。李超萍[9]考慮到應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫具備不同的應(yīng)急能力，將儲(chǔ)備庫劃分為上級儲(chǔ)備庫、片區(qū)儲(chǔ)備庫和市級儲(chǔ)備庫三種，并將儲(chǔ)備庫的協(xié)同選址目標(biāo)設(shè)定為確定片區(qū)儲(chǔ)備庫的位置，對協(xié)同選址的描述定義為中間層級的儲(chǔ)備庫選址，并且未考慮到應(yīng)急災(zāi)害的不確定性將物資的需求量設(shè)為確定數(shù)量。除層級結(jié)構(gòu)特征外，布局決策中不可忽視的因素就是災(zāi)害發(fā)生的不確定性。張玲等[1，10]、Rawls等[11]考慮了需求的不確定性，引入情景分析法對資源布局問題建立了魯棒優(yōu)化模型。Hoyos[12]等對災(zāi)害應(yīng)急管理中不確定性因素進(jìn)行了劃分，包括需求數(shù)量、需求地點(diǎn)、影響區(qū)域、供應(yīng)及運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。通過情景分析[13-14]的方法能夠反映災(zāi)情信息，進(jìn)而減輕不確定性對布局決策的影響。因此，災(zāi)害需求的不確定性也是布局決策中不可忽視的重要因素。

本文分為五個(gè)部分。第一部分介紹問題背景，指出應(yīng)急裝備的布局決策應(yīng)當(dāng)在考慮需求的不確定性的基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際的層級結(jié)構(gòu)進(jìn)行協(xié)同布局；第二部分，介紹了現(xiàn)階段的多層級下的布局決策模式和引入?yún)f(xié)同的布局決策模式；第三部分，建立了基于情景分析的多層級協(xié)同布局的選址和配置模型；第四部分，以云南省歷史地震為背景，根據(jù)實(shí)際地震數(shù)據(jù)，生成大量情景求解布局方案，將該結(jié)果和云南省現(xiàn)有應(yīng)急裝備定額標(biāo)準(zhǔn)在時(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性等方面進(jìn)行對比；第五部分，得出本文結(jié)論。

2 多層級布局決策方式研究

應(yīng)急裝備布局是每個(gè)應(yīng)急管理單位都要面臨的重要問題，布局決策的方式對應(yīng)急救災(zāi)的效果產(chǎn)生巨大的影響。下面將對實(shí)際中大多應(yīng)用的布局決策方案和多層級協(xié)同布局方案進(jìn)行分析比較。

2.1現(xiàn)有層級布局決策方案

資源管理中存在著管理職能和權(quán)限的復(fù)雜關(guān)系，為了簡明管理流程、方便管理操作，現(xiàn)階段的應(yīng)急物資管理工作中多以各行政區(qū)域、各公司為單位開展。比如，南方電網(wǎng)公司在有關(guān)應(yīng)急物資管理中明確規(guī)定，公司及公司各單位應(yīng)急辦負(fù)責(zé)制定應(yīng)急物資和裝備的配置標(biāo)準(zhǔn)，并采用逐層遞報(bào)的形式進(jìn)行總體布局。同時(shí)，實(shí)際物資儲(chǔ)備庫的選擇也是各個(gè)單位獨(dú)立的決策過程。例如，考慮市、縣兩級結(jié)構(gòu)，具體決策過程為：以各州市為單位，選擇縣級儲(chǔ)備點(diǎn)，使得在保證一定時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性的前提下盡可能的覆蓋更多的縣區(qū)單位；以全省為決策單位，選址州市儲(chǔ)備點(diǎn)，與上述相同，盡可能的覆蓋更多的州市單位。這樣的布局方案一方面能夠明確各級單位的物資管理職責(zé)，簡化管理流程，另一方面能夠有效的減少區(qū)域內(nèi)調(diào)度的時(shí)間，提升區(qū)域時(shí)效性。

但是這樣的決策方式存在以下幾點(diǎn)問題：1)因各決策單位獨(dú)立布局，能夠應(yīng)對的災(zāi)害規(guī)模較小，缺少全局應(yīng)急能動(dòng)性；2)資源配置效率較低，缺少資源的聯(lián)動(dòng)性和協(xié)同性。因此，我們考慮增加多層級協(xié)同布局的機(jī)制，在全局角度統(tǒng)一對各個(gè)層級進(jìn)行布局決策，提高全區(qū)域的整體災(zāi)害應(yīng)對能力。

2.2多層級協(xié)同布局決策方案

在層級結(jié)構(gòu)布局決策中引入?yún)f(xié)同的概念體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1)能力的協(xié)同，表現(xiàn)在各層級儲(chǔ)備庫物資的配置能力和配送的時(shí)效能力，使得各層級間的能力滿足配合協(xié)作的要求；2)決策的協(xié)同，表現(xiàn)在整體選址和配置過程的一體化，改變了分層級分步?jīng)Q策的方式，對需求點(diǎn)進(jìn)行多重覆蓋從而滿足應(yīng)急裝備的需求。

圖1 多層級協(xié)同布局示意圖

3 基于情景分析的多層級協(xié)同布局模型

本文研究的多層級協(xié)同布局模型是基于已有的層級結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，各層級選址候選點(diǎn)的層級明確。利用情景分析的方法，建立在時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性雙目標(biāo)下的協(xié)同布局模型，并實(shí)現(xiàn)兩個(gè)“滿足”要求，包括：1)滿足應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫對需求點(diǎn)的全部需求；2)滿足不同層級儲(chǔ)備庫應(yīng)急響應(yīng)的時(shí)效要求。

3.1模型假設(shè)

1)不同層級的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫候選點(diǎn)集合不同，各個(gè)候選點(diǎn)級別已預(yù)先明確；

2)不同級別的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫具有不同等級的應(yīng)急裝備的儲(chǔ)備能力要求和救援的時(shí)效能力要求；

3)應(yīng)急物資配送采取“多對一”的方式，即可由多個(gè)儲(chǔ)備點(diǎn)對需求點(diǎn)進(jìn)行配送，并保證需求全部滿足；

4)假設(shè)道路運(yùn)輸信息確定，任意兩個(gè)地點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間固定。

3.2符號說明

K：應(yīng)急儲(chǔ)備庫的級別集合,k∈K,K={1,2,3,…}

nk：第k級應(yīng)急儲(chǔ)備庫布局候選點(diǎn)數(shù)量

Ik：第k級應(yīng)急儲(chǔ)備庫布局候選點(diǎn)集合,i∈Ik,Ik={1,2,3,…,nk}

J：應(yīng)急物資需求點(diǎn)集合,j∈J

S：災(zāi)害情景集合

Js：災(zāi)害情景s下的需求點(diǎn)集合

djs：災(zāi)害情景s下需求點(diǎn)j的裝備需求數(shù)量

s：災(zāi)害情景，s={d1,d2,…,dm}T,s∈S

lk：第k級應(yīng)急儲(chǔ)備庫的物資存儲(chǔ)下界

uk：第k級應(yīng)急儲(chǔ)備庫的物資存儲(chǔ)上界

tikj：第k級應(yīng)急儲(chǔ)備庫i到需求點(diǎn)j的運(yùn)輸時(shí)間

ck：第k級應(yīng)急儲(chǔ)備庫的建設(shè)及維護(hù)費(fèi)用

p：應(yīng)急物資的單位采購成本

決策變量：

zik：k級儲(chǔ)備庫i的應(yīng)急裝備儲(chǔ)備數(shù)量。

wikjs：情景s下，由k級儲(chǔ)備庫i配送到需求點(diǎn)j的物資數(shù)量。

3.3模型

(1)

(2)

yikjs≤xik,?s,i,j,k

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

wikjs≤zik,?s,i,j,k

(8)

lkxik≤zik,?i,j,k

(9)

zik≤ukxik,?i,k

(10)

tikjyikjs≤Tk,?s,i,j,k

(11)

xik∈{0,1},yikj∈{0,1}

(12)

wikjs,zik∈Z+

(13)

其中：(1)表示時(shí)效性目標(biāo)，即最小化所有災(zāi)害情景中的最長運(yùn)輸時(shí)間；(2)表示經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，即最小化k級儲(chǔ)備庫的建設(shè)及維護(hù)費(fèi)用、物資采購的總成本；(3)表示當(dāng)且僅當(dāng)k級候選點(diǎn)i被選后，該儲(chǔ)備點(diǎn)才能對需求點(diǎn)j配送需求物資；(4)保證任何一個(gè)級別上的候選點(diǎn)不能被選為其它級別的儲(chǔ)備庫；(5)表示所有的情景下，任何一個(gè)需求點(diǎn)至少被一個(gè)儲(chǔ)備庫所覆蓋；(6)保證在任何情景下任何儲(chǔ)備庫均不會(huì)配送至非需求點(diǎn)；(7)表示所有的情景下，應(yīng)急物資的配送總量應(yīng)當(dāng)大于其需求量，保證需求全滿足；(8)表示配送量不超過儲(chǔ)備量；(9)和(10)為各個(gè)級別儲(chǔ)備庫儲(chǔ)備物資數(shù)量的容量要求；(11)表示每個(gè)級別儲(chǔ)備庫的配送時(shí)間應(yīng)當(dāng)滿足該級別下的配送時(shí)效要求；(12)為決策變量的0-1約束；(13)為正整數(shù)約束。

4 算例研究

云南省是中國地震最頻發(fā)的地區(qū)。據(jù)云南地震臺網(wǎng)測定，2015年，云南地區(qū)共發(fā)生3.0級以上地震共計(jì)219次，其中3.0-3.9級160次，4.0-4.9級9次，5.0-5.9級地震3次[15]。2015年3月1日云南省滄源縣5.0級地震造成直接經(jīng)濟(jì)損失8.37億，10月30日昌寧縣5.1級地震造成直接經(jīng)濟(jì)損失2.42億[16]。地震造成的災(zāi)害損失是巨大的，電力設(shè)備的快速到達(dá)災(zāi)區(qū)有助于震后救援的快速展開，照明設(shè)備對維持災(zāi)后穩(wěn)定的秩序更加具有重大的意義。本文以云南省地震為背景，以應(yīng)急高桿燈為研究對象，對多層級協(xié)同布局模型進(jìn)行求解并分析。

4.1情景分析

情景分析的目的是生成災(zāi)害情境下的應(yīng)急裝備需求，為布局決策提供模型求解基礎(chǔ)。本文在云南省歷史地震的基礎(chǔ)上，建立地震受災(zāi)人口的回歸模型，以此來估算云南省地震對應(yīng)急高桿燈的需求數(shù)量并進(jìn)行布局決策。

4.1.1 情景分析假設(shè)

1)一次地震的受災(zāi)區(qū)域視作一個(gè)應(yīng)急物資需求點(diǎn)，不存在一次地震多個(gè)需求點(diǎn)的情況；

2)地震情景包含地震地點(diǎn)、震級、烈度，地震地點(diǎn)根據(jù)歷史地震發(fā)生頻率隨機(jī)生成，震級根據(jù)各個(gè)地點(diǎn)中不同震級的頻率隨機(jī)生成，烈度根據(jù)每個(gè)震級下的不同烈度的頻率隨機(jī)生成；

3)以應(yīng)急高桿燈為例，地震裝備需求數(shù)量和受災(zāi)人口數(shù)量呈線性關(guān)系，其中，受災(zāi)人口與地震震級、烈度和人口密度相關(guān)。

4.1.2 地震受災(zāi)人口估算

假設(shè)地震受災(zāi)人口與地震震級、烈度、人口密度有關(guān)，建立回歸模型對其進(jìn)行估算。云南地區(qū)地震災(zāi)害損失評估工作自1992年4月23日中緬交界發(fā)6.7、6.9級地震開始，本文選取自1992年4月23日至2015年發(fā)生的5.0級以上的破壞型地震，共計(jì)65次。

表1 云南省1992-2016年5.0級以上破壞性地震

續(xù)表1

受災(zāi)人口的影響因素眾多，包括地震震級、烈度、人口密度、房屋結(jié)構(gòu)、地形條件、氣候影響等因素，為方便、快速的進(jìn)行需求估計(jì)，本文僅選取震級、烈度、人口密度作為回歸模型的自變量。另外，為提高預(yù)測精度，考慮到云南省歷史破壞性地震受災(zāi)人口數(shù)據(jù)自1992年起至今橫跨24年，時(shí)間差異使得各地區(qū)人口數(shù)量也發(fā)生巨大變化。為消除時(shí)間量綱的影響，將回歸模型響應(yīng)變量設(shè)為受災(zāi)人口比例，即受災(zāi)人口與受災(zāi)縣區(qū)的人口總數(shù)之比。在確定震級(X1)、烈度(X2)，受災(zāi)人口比例(Y)為因變量，比較了多種回歸模型，包括線性模型、二次模型以及變換修正后的二次模型等。見表二。

云南省受災(zāi)人口預(yù)測模型選擇如下模型，并得到預(yù)測對比圖，見圖2。

lnY=0.56X12-6.09X1+4.71lnX2+6.49

圖2 云南省地震受災(zāi)人口預(yù)測結(jié)果對比圖

4.1.3 需求分析

根據(jù)云南省電網(wǎng)公司《云南省應(yīng)急避難場所調(diào)查表》，統(tǒng)計(jì)出云南省共計(jì)3296個(gè)應(yīng)急避難場所的面積及其容納人數(shù)，得到人均避難場所面積為1.31平方米。假設(shè)高桿燈的照明覆蓋半徑為其高度的6倍，研究照明裝備對象為4.5m高桿燈，一個(gè)高桿燈的照明半徑為27m，照明覆蓋面積為2290平方米，根據(jù)人均避難場所面積折算為一個(gè)4.5m標(biāo)準(zhǔn)的高桿燈能夠滿足1750人次的需求。因此，設(shè)置應(yīng)急高桿照明燈的需求比例系數(shù)為1750人次。根據(jù)受災(zāi)人口的預(yù)測情況計(jì)算出應(yīng)急高桿燈的需求量。

4.1.4 情景生成

云南省共有16個(gè)州市，129個(gè)縣區(qū)。假定地震災(zāi)后需求點(diǎn)均以縣區(qū)為單位，并且每個(gè)縣區(qū)都為潛在受災(zāi)點(diǎn)。情景生成的步驟如下：

(1)根據(jù)歷史地震發(fā)生地點(diǎn)的頻率隨機(jī)生成一個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，作為應(yīng)急物資需求點(diǎn)；

(2)根據(jù)歷史地震受災(zāi)點(diǎn)發(fā)生過的震級頻率以及震級和烈度的頻率關(guān)系，隨機(jī)生成受災(zāi)點(diǎn)的震級和震中烈度；

(3)根據(jù)預(yù)估公式計(jì)算受災(zāi)人口數(shù)；

(4)根據(jù)需求比例系數(shù)計(jì)算應(yīng)急裝備的需求量。

根據(jù)1992-2015年云南省地震災(zāi)害記錄，統(tǒng)計(jì)出震級發(fā)生頻數(shù)、震級與烈度分布圖及震級與烈度規(guī)律關(guān)系表，見表3。

為使得生成的情景能夠更全面的反應(yīng)地震災(zāi)害的各種情景，按照以上步驟生成500個(gè)災(zāi)害情景，覆蓋到云南省盡可能多的縣區(qū)。一次地震發(fā)生地點(diǎn)大多比較集中，因此，本模型中生成的情景中僅包含一個(gè)需求點(diǎn)。部分情景見表5。

表2 云南省受災(zāi)人口預(yù)測模型結(jié)果對比

表3 云南省地震震級頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

4.2模型計(jì)算

以4kw高桿照明燈為例，云南省電網(wǎng)公司采購價(jià)格為2萬元一臺，應(yīng)急儲(chǔ)備庫建設(shè)包含固定費(fèi)用以運(yùn)維費(fèi)用，不同級別的儲(chǔ)備庫成本不同。模型參數(shù)設(shè)置見表6.另外，運(yùn)輸時(shí)間數(shù)據(jù)通過調(diào)用百度地圖API獲得，包括所有州市與各縣區(qū)之間的交通時(shí)間以及各縣區(qū)間的交通時(shí)間，部分運(yùn)輸時(shí)間(小時(shí))數(shù)據(jù)見表7。

表4 云南省歷史地震的震級-烈度分布規(guī)律

圖3 云南省歷史地震的震級-烈度分布散點(diǎn)圖

序號地點(diǎn)震級烈度受災(zāi)人口(萬)需求1麗江市永勝縣5.7818.03602玉溪市紅塔區(qū)5870.084003楚雄州姚安縣6.3944.502544怒江州福貢縣6918.051035普洱市墨江縣5.4840.852336昆明市富民縣6.4858.763367紅河州建水縣5.2863.733648臨滄市滄源縣6.9857.023269保山市騰沖縣5755.8831910大理州南澗縣6.5727.18155

表6 模型求解參數(shù)設(shè)置

表7 云南省各州市間間運(yùn)輸時(shí)間(小時(shí))

云南省共有16個(gè)州市及129個(gè)縣區(qū)，分別設(shè)為兩級儲(chǔ)備布局結(jié)構(gòu)的候選點(diǎn)。模型通過MATLAB R2014B YALMIP 工具箱求解，并將兩個(gè)目標(biāo)按照同等比重加權(quán)求和，得到州市和縣區(qū)級別的儲(chǔ)備庫選址及其高桿燈配置數(shù)量。其中，選擇8個(gè)州市儲(chǔ)備庫以及73個(gè)縣區(qū)儲(chǔ)備庫。各州市儲(chǔ)備庫選址結(jié)果如下：

表8 州市儲(chǔ)備庫布局結(jié)果

4.3方案比較

云南電網(wǎng)公司2015年應(yīng)急高桿燈在進(jìn)行各單位定額標(biāo)準(zhǔn)制定時(shí)，所有的州市單位沒有配置高桿燈，選取73個(gè)縣區(qū)儲(chǔ)備點(diǎn)，儲(chǔ)備共計(jì)588個(gè)應(yīng)急高桿燈，采購成本約為1176萬元。

圖3 云南省應(yīng)急高桿燈現(xiàn)有布局

通過對多層級協(xié)同布局模型進(jìn)行求解，得到協(xié)同布局下的布局方案，選取8個(gè)州市儲(chǔ)備庫，儲(chǔ)備246個(gè)應(yīng)急高桿燈，選取48個(gè)縣區(qū)儲(chǔ)備庫，儲(chǔ)備368個(gè)應(yīng)急高桿燈，共計(jì)儲(chǔ)備614個(gè)應(yīng)急高桿燈，采購總成本約為1228萬元。

圖4 層級協(xié)同布局下云南省應(yīng)急高桿燈布局

本文從各級儲(chǔ)備庫選址情況、應(yīng)急裝備配置總量、時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)比較了云南電網(wǎng)公司2015年應(yīng)急高桿燈的布局和層級協(xié)同布局結(jié)果?；谇榫胺治龅乃枷雽υu價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定義：時(shí)效性指標(biāo)為所有情景下的最大運(yùn)輸時(shí)間，來衡量應(yīng)急裝備布局的適應(yīng)性；經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為應(yīng)急裝備儲(chǔ)備庫的建設(shè)和設(shè)備采購成本，來衡量應(yīng)急裝備的選址和儲(chǔ)備成本。

表9 云南省現(xiàn)有布局和層級協(xié)同布局方案比較

從以上結(jié)果可以對比得到，層級協(xié)同布局模型相較于現(xiàn)有的布局情況，增加了8個(gè)州市儲(chǔ)備庫的選址，相應(yīng)的減少了縣區(qū)儲(chǔ)備庫的選址，將布局的時(shí)效性提升了38%，使得所有地震災(zāi)害情境下的覆蓋時(shí)間均達(dá)到6h之內(nèi)。但是，提升時(shí)效性的同時(shí)必然也會(huì)相應(yīng)的增加經(jīng)濟(jì)成本?？梢?，兩種布局方案都在時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性上各有優(yōu)劣，根據(jù)應(yīng)急裝備布局的實(shí)際面臨的問題綜合比較兩者進(jìn)行決策。

6 結(jié)語

本文通過對現(xiàn)有應(yīng)急裝備布局決策的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，實(shí)際的布局決策大多以主觀判斷為主，應(yīng)急裝備的配置采用由下至上的逐級遞報(bào)方式。這種布局方案能夠有效的提升管理效率、降低布局成本，但是在時(shí)效性和層級之間的協(xié)同能動(dòng)性上效率較低。而通過多層級協(xié)同布局模型的布局方案能夠有效的應(yīng)對大規(guī)模災(zāi)害需求，充分調(diào)動(dòng)層級單位間的協(xié)同能力，通過情景分析的方法，在滿足災(zāi)害需求的基礎(chǔ)上提升全局應(yīng)對的時(shí)效性。以上兩種方案分別在經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性上各有優(yōu)勢，分別能夠應(yīng)對不同特征的災(zāi)害需求。本文建立的層級協(xié)同布局模型雖然引入了層級單位間應(yīng)急能力和決策的協(xié)同，但是對具體的協(xié)同機(jī)制上分析及多目標(biāo)的處理方法上有待深入研究，時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性的敏感性分析也需進(jìn)行深入探討，模型的求解效率也有待提升，以上三方面也是本文進(jìn)一步的研究方向。

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HierarchicalCollaborativeLocationandAllocationofEmergencyEquipmentBasedonScenarioAnalysis

CAIDong-xue，ZHUJian-ming，WANGGuo-qing

(School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The location and allocation decision of the emergency equipment directly affects the efficiency and effectiveness of disaster relief, which is mainly based on the administrative division structure considering the relationship of administrative affiliation. So, focus in put on the collaborative allocation mechanism in hierarchical location and allocation problem of emergency equipment, also comparing to the widely existing decision-making methods in realistic management, like an equally distributed pattern. Taking the effectiveness of timeliness and economy into account, a hierarchical collaborative location and allocation model is formulated, which is an integer programming based on scenario analysis. The model combines the hierarchical emergency capability characteristic with multiple emergency scenarios, aiming to find the most acceptable layout decision to mitigate the worst impact. By historical earthquake disaster of Yunnan Province, a regression model of earthquake-affected population is estimated to provide a prediction of the equipment demand quantity in each generated earthquake scenario. Based on above, the bi-objective integer programming is solved using YALMIP. To conclude the strengths and weakness of the two patterns mentioned before, They are compared to the existing location and allocation layout in reality as well. The paper delved into the collaborative characteristics in hierarchical location and allocation of emergency equipment and stressed that the application of collaborative mechanism should be promoted further.

1003-207(2017)10-0072-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.10.008

C931

A

2016-06-30；

2017-02-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91324012，91024031)

朱建明(1979-)，男(漢族)，山東寧陽人，中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院副教授，研究方向：應(yīng)急管理、運(yùn)籌學(xué)、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，E-mail：jmzhu@ucas.ac.cn

Keywords： scenario analysis; hierarchical collaborative location and allocation; emergency equipment