小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透初探

何麗明

摘要： 由于大部分小學(xué)生的年齡較小，空間想象思維能力較缺乏，在理解數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中存在一定的難度，對(duì)數(shù)字學(xué)習(xí)很容易產(chǎn)生厭煩情緒。因此，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的意義，能夠幫助學(xué)生理解相關(guān)數(shù)字知識(shí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此本文從目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的形式為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而探討數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透策略

引言：

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門相對(duì)抽象的學(xué)科，要求學(xué)生有著較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象能力。由于小學(xué)生的智力水平還未完全發(fā)展成熟，一些數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和理論在理解上還不是很全面，這就對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了不小的挑戰(zhàn)。數(shù)形結(jié)合的方法恰好能夠解決這一問(wèn)題，其利用數(shù)量與空間圖形的關(guān)系，將一些抽象的問(wèn)題具體化，把一些難懂的概念通過(guò)圖形進(jìn)行表達(dá)，這對(duì)于學(xué)生解決具體問(wèn)題有著重要的作用。因此傳統(tǒng)的授課模式使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐漸降低。數(shù)形結(jié)合手段在教學(xué)中的應(yīng)用可充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣和熱情，保障數(shù)學(xué)教學(xué)有序高效的進(jìn)行。

一、幫助學(xué)生形成概念——概念直觀化

數(shù)學(xué)是一門需要擁有抽象思維能力和邏輯思維能力的學(xué)科。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式會(huì)使得數(shù)學(xué)課堂更加枯燥乏味，久而久之使學(xué)生們產(chǎn)生排斥和抵制的心理。將數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，就可以豐富學(xué)生的感性材料，為建構(gòu)數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)。例如：在“體積”教學(xué)中，通過(guò)借助形象物體進(jìn)行提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生分析比較。 通過(guò)對(duì)黑板擦與橡皮的觀察，提問(wèn)：哪個(gè)大，哪個(gè)小？又出示兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為2厘米和5厘米的正方形，問(wèn)：哪個(gè)大，哪個(gè)??？通過(guò)觀察物體，讓學(xué)生對(duì)物體的大小有一個(gè)感性認(rèn)識(shí). 接著在一個(gè)盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入小石子，學(xué)生可以觀察到，隨著小石子投入的增多，杯中的水位不斷上升。問(wèn)：玻璃杯里的水位為什么會(huì)上升？學(xué)生從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。在教師的引導(dǎo)下，對(duì)“為什么玻璃杯里的水位會(huì)隨著小石子放入的增多而升高”這一問(wèn)題進(jìn)行深入討論，通過(guò)討論交流，學(xué)生能夠很自然地領(lǐng)悟“物體所占空間的大小叫體積”這一概念， 學(xué)生思考后提出：杯里溢出的水的多少與放進(jìn)去的石子有什么關(guān)系？經(jīng)過(guò)討論得出：從杯里溢出水的體積等于石子的體積， 至此，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了概念，而且能夠應(yīng)用概念。

二、在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合思想

在計(jì)算教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注算法背后的算理，實(shí)現(xiàn)算理與算法的交融是教師教學(xué)的重要關(guān)注點(diǎn)。教師要有意識(shí)地在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合思想，用看得見(jiàn)、摸得著的實(shí)物，直觀形象地演示算理，幫助學(xué)生以形促思，以形助數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)由算理到算法的過(guò)渡。例如：在“兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法”一課的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生先用小棒擺一擺、算一算19+18，再結(jié)合小棒圖，引導(dǎo)學(xué)生一步步說(shuō)出豎式計(jì)算的過(guò)程，用擺小棒與列豎式并行的方式去演繹“滿十進(jìn)一”的算理。在這里，直觀操作是為了解決學(xué)生計(jì)算中遇到的障礙，體現(xiàn)了以“形”助“數(shù)”的必要。在直觀操作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生抽象出豎式計(jì)算的過(guò)程[1]。而在之后的教學(xué)中，教師沒(méi)有把直觀圖丟到一邊，而是引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)過(guò)程，尋找豎式計(jì)算的每一步與直觀圖中的哪一部分有聯(lián)系，了解直觀圖與豎式計(jì)算的內(nèi)在關(guān)系。因?yàn)樨Q式計(jì)算的每一步都有直觀圖的支撐，所以學(xué)生能形象地理解“滿十進(jìn)一”的算理，實(shí)現(xiàn)算理與算法的交融。又例如：在分?jǐn)?shù)乘、除法的一系列教學(xué)中，教師始終可以用長(zhǎng)方形紙片作為素材，讓學(xué)生通過(guò)“分一分、涂一涂”的操作，將“數(shù)”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)“形”的分析，從而借助圖形語(yǔ)言理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算理。

三、在計(jì)算中幫助學(xué)生理解算理，滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想

在使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)的過(guò)程中，可以使學(xué)生更直觀的了解數(shù)學(xué)的內(nèi)容，將所學(xué)知識(shí)和生活中的元素聯(lián)系在一起，拓展其數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用技能。但是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多老師忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的指導(dǎo)培養(yǎng)，結(jié)果出現(xiàn)了一種學(xué)生只知其然但卻不知其所以然的尷尬現(xiàn)象。隨著教學(xué)理念不斷改革深化，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中計(jì)算方法的指導(dǎo)和創(chuàng)新日益受到重視，但卻忽略了學(xué)生對(duì)算理的理解[2]。例如：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)口算方法時(shí)，以24+54為例，老師在教學(xué)生口算的方法時(shí)，可以讓學(xué)生閱讀課本，通過(guò)課本中教學(xué)情境先進(jìn)行獨(dú)立的思考，得出口算的結(jié)果。通過(guò)對(duì)2個(gè)十、5個(gè)十以及4+4的相加的結(jié)果的計(jì)算，得到了24+54的相加結(jié)果，老師在教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)將數(shù)學(xué)的計(jì)算方法與算理結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的理解以及運(yùn)用。

四、在數(shù)學(xué)運(yùn)用中融入數(shù)形結(jié)合的思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)算法與算理的交融，指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注算理是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，老師在教學(xué)中要主動(dòng)有意識(shí)的將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)中，通過(guò)使用樹(shù)形結(jié)合這一方法，算理能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的實(shí)物圖，這使得抽象復(fù)雜的問(wèn)題具體化和簡(jiǎn)單化，從而便于學(xué)生對(duì)算理的理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性[3]。例如：在學(xué)習(xí)兩位數(shù)相加進(jìn)位法時(shí)，老師可以指導(dǎo)學(xué)生們用小木棍在課桌上擺一下，算算16+17，再結(jié)合小木棍圖，老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算，用擺小木棍與列出豎式計(jì)算并行的方法來(lái)表現(xiàn)“滿十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)算理。通過(guò)利用“圖形”助“教”的方法，幫助學(xué)生解決計(jì)算過(guò)程中碰到的困難，在簡(jiǎn)單直觀的圖形操作中讓學(xué)生們能夠抽象出復(fù)雜的豎式計(jì)算方法。此后，老師還要進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生來(lái)思考整個(gè)操作過(guò)程，找出直觀圖形與豎式計(jì)算之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)算理，從而實(shí)現(xiàn)算法與算理的交融。

結(jié)束語(yǔ)：

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是十分必要的。數(shù)形結(jié)合教學(xué)可以將基礎(chǔ)教學(xué)、情景教學(xué)、趣味教學(xué)以及鞏固提高教學(xué)有效的融合在一起。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動(dòng)性，使得原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)形象，更加富有樂(lè)趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的同時(shí)也可以在不斷的實(shí)踐和創(chuàng)新中尋找解題規(guī)律和方法并找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015（06）：60-61.

[2]王靜.例談小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].考試周刊，2015（11）：82-83.

[3]季例明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想研究[J].考試周刊，2015（20）：69-70.endprint