15×104m3超大型浮頂儲(chǔ)罐應(yīng)力計(jì)算方法探討與實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

丁宇奇 呂 濤 劉巨保 陳冬芳 韋振光 戴希明

(1．東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2．大慶油田工程有限公司)

15×104m3超大型浮頂儲(chǔ)罐應(yīng)力計(jì)算方法探討與實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

丁宇奇1呂 濤1劉巨保1陳冬芳1韋振光2戴希明1

(1．東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2．大慶油田工程有限公司)

以15×104m3超大型浮頂儲(chǔ)罐為研究對(duì)象，分別采用組合圓柱殼法與彈性-剛性地基梁耦合法對(duì)儲(chǔ)罐壁板與底板的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。通過與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析可知，兩種方法計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的最大誤差分別為7.15%和39.15%，說明解析法計(jì)算具有一定的局限性。最后，通過對(duì)兩臺(tái)儲(chǔ)罐試水期間的應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)表明，可通過改變儲(chǔ)罐第1、2層壁板的高度比例改善儲(chǔ)罐壁板最大應(yīng)力所在位置，使儲(chǔ)罐壁板應(yīng)力分布更加合理，有利于保證超大型浮頂儲(chǔ)罐安全工作。

超大型浮頂儲(chǔ)罐 組合圓柱殼法 彈性-剛性地基梁耦合法 應(yīng)力計(jì)算 有限元

當(dāng)前我國(guó)石油對(duì)外依存度逐年增加，2014年已逼近60%，因此，對(duì)于超大型原油儲(chǔ)罐的需求與日俱增。目前，我國(guó)對(duì)于10×104m3以下儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)可結(jié)合儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)完成[1,2]，并形成了完整的配套施工方案。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和國(guó)家原油戰(zhàn)略儲(chǔ)備庫(kù)項(xiàng)目的實(shí)施，特別是自2014年7月以來，油價(jià)經(jīng)歷“十三連跌”之后，我國(guó)更增加了原油的進(jìn)口量與儲(chǔ)存量，因此，盡快提高建造大型儲(chǔ)罐的技術(shù)水平具有重要意義[3,4]。目前我國(guó)對(duì)于15×104m3超大型浮頂儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)還沒有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于該容量?jī)?chǔ)罐的設(shè)計(jì)與應(yīng)力計(jì)算主要參照API 650-2013標(biāo)準(zhǔn)[5,6]、圓柱殼法[7,8]和彈性-剛性地基梁耦合法[9～11]。但上述對(duì)超大型儲(chǔ)罐應(yīng)力解析法計(jì)算的準(zhǔn)確性與儲(chǔ)罐壁板和底板連接焊縫處的應(yīng)力分布規(guī)律還有待研究。而隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的逐步發(fā)展，采用有限元數(shù)值仿真計(jì)算手段來模擬分析一些非標(biāo)容器的設(shè)計(jì)應(yīng)用也越來越廣泛[12,13]。

為此，筆者分別采用解析法與有限元計(jì)算方法對(duì)15×104m3超大型浮頂儲(chǔ)罐壁板外表面和底板應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算。其中，著重對(duì)比分析了儲(chǔ)罐外壁面第1、2層壁板連接焊縫和儲(chǔ)罐大腳焊縫處使用兩種計(jì)算方法所得的儲(chǔ)罐應(yīng)力分布的異同。最后通過對(duì)兩臺(tái)儲(chǔ)罐試水期間的應(yīng)力測(cè)試，驗(yàn)證了理論計(jì)算的可靠性。同時(shí)也對(duì)儲(chǔ)罐壁板高度的選擇進(jìn)行了探討性研究，為今后超大型浮頂儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)提供了理論參考依據(jù)。

1 基于解析計(jì)算方法的儲(chǔ)罐應(yīng)力計(jì)算

1.1 儲(chǔ)罐幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

在超大型浮頂儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)方面，目前還沒有成熟的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)10×104m3以上儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)主要還是參照API 650-2013常規(guī)儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)規(guī)范。筆者參照相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)15×104m3儲(chǔ)罐的壁板和底板進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)。其中儲(chǔ)罐1～8層壁板厚度分別為40、35、27、22、17、12、12、12mm；1～6層壁板材料為SPV490Q；7層壁板材料為16MnR；8層壁板材料為Q235B。為了觀察壁板高度對(duì)儲(chǔ)罐應(yīng)力的影響，分別將第1、2層壁板設(shè)計(jì)為等高(2 980mm)和不等高(3 180、2 780mm)，其余壁板高度均為2 980mm。

1.2 儲(chǔ)罐壁板應(yīng)力計(jì)算

儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)屬于典型的薄殼容器，儲(chǔ)罐的第1層壁板與底板連接處及其附近區(qū)域的應(yīng)力與變形可采用薄壁圓柱殼法進(jìn)行計(jì)算。在液壓作用下，第1層罐壁主要發(fā)生徑向變形，但由于儲(chǔ)罐壁板與底板連接為整體結(jié)構(gòu)，因此受到底板對(duì)它的約束作用。由于儲(chǔ)罐底板受到地基約束作用的徑向位移為零，因此儲(chǔ)罐壁板與底板連接處受到邊緣彎矩M0和邊緣剪力Q0的作用。由于儲(chǔ)罐為變壁厚設(shè)計(jì)，從下向上壁板厚度逐漸減薄，各層壁板的徑向變形不一致，若相互沒有約束，則壁板連接焊縫處將撕裂。但實(shí)際上有約束，上下互相牽制，底層壁板向外變形，上層壁板向內(nèi)變形，使下層環(huán)向應(yīng)力有所增加而上層有所減小，故交界面必然存在縱向邊緣彎矩M和邊緣剪力Q。分別采用長(zhǎng)圓柱殼理論和短圓柱殼理論對(duì)儲(chǔ)罐第2層以上壁板和第1層壁板的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，相鄰兩層罐壁板連接處的受力模型如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)罐壁板連接處受力分析模型

在Mi、Qi和液壓的作用下，第i層和第i+1層壁板的撓度方程分別為：

(1)

(2)

E——儲(chǔ)罐壁板彈性模量；

hi——第i層罐壁板的儲(chǔ)液高度，mm；

Mi——第i層與第i+1層罐壁板連接處的邊緣彎矩(每1mm寬度的彎矩)，N；

Qi——第i層與第i+1層罐壁板連接處的邊緣剪力(每1mm寬度的剪力)，N/mm；

R——儲(chǔ)罐內(nèi)半徑，mm；

ti——儲(chǔ)罐壁板計(jì)算厚度，mm；

yi——第i層罐壁板撓度，mm；

μ——儲(chǔ)罐壁板泊松比。

在儲(chǔ)罐壁板連接處，當(dāng)xi=xi+1=0時(shí)，yi=yi+1，yi′=-yi+1′，將變形協(xié)調(diào)條件代入式(1)、(2)，化簡(jiǎn)得：

(3)

求解式(3)即可得到罐壁板連接處的邊緣剪力Qi和邊緣彎矩Mi。

1.2.1 儲(chǔ)罐第1層壁板應(yīng)力計(jì)算

儲(chǔ)罐第1層壁板軸向應(yīng)力σx(外壁為正，內(nèi)壁為負(fù))的計(jì)算式如下：

(4)

式中Mx——距底板x處單位長(zhǎng)度上的環(huán)向彎矩，N。

而Mx由兩部分組成：由底板邊緣力引起的環(huán)向彎矩Mc1和由第1層壁板與第2層壁板之間的邊緣力M1、Q1引起的環(huán)向彎矩Mc2。計(jì)算公式分別為：

(5)

(6)

儲(chǔ)罐第1層壁板環(huán)向應(yīng)力σθ的計(jì)算式如下：

σθ=σθ1+σθ2+σθ3

(7)

式中σθ1——由液壓和底板與罐壁連接處的邊緣力所引起的直徑變化而產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力；

σθ2——第1、2層壁板連接處的邊緣力所引起的直徑變化而產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力；

σθ3——環(huán)向彎矩在環(huán)向產(chǎn)生的泊松應(yīng)力，內(nèi)外壁的應(yīng)力方向相反。

(8)

(9)

(10)

1.2.2 儲(chǔ)罐第2層以上壁板的應(yīng)力計(jì)算

儲(chǔ)罐第2層以上壁板的受力如圖1a所示，在邊緣力系和液壓作用下第i層罐壁板外壁的軸向應(yīng)力σxi和環(huán)向應(yīng)力σθi的計(jì)算公式如下：

(11)

(12)

第2層罐壁板的應(yīng)力計(jì)算，需要聯(lián)合罐底板、第1層壁板求出Mi、Qi后，才可以使用式(11)、(12)進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)參數(shù)和組合圓柱殼計(jì)算方法，在儲(chǔ)罐最高儲(chǔ)水液位20m時(shí)，以第1、2層等高(2 980mm)壁板為例，對(duì)壁板外側(cè)環(huán)向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 組合圓柱殼法計(jì)算罐外壁板應(yīng)力

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，儲(chǔ)罐外壁的環(huán)向應(yīng)力隨距離底板高度的增加，其數(shù)值逐漸降低。罐外壁最大應(yīng)力為252.9MPa，發(fā)生在第1層壁板上(在距離罐底2 935mm處)，即靠近第1、2層壁板連接焊縫位置距離焊縫45mm處。而對(duì)于第1、2層壁板焊縫覆蓋區(qū)域(約30mm寬度)，由于儲(chǔ)罐壁板厚度由40mm減少為35mm，將會(huì)導(dǎo)致焊縫區(qū)域產(chǎn)生一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象。而從組合圓柱殼法計(jì)算的罐壁應(yīng)力來看，其數(shù)值卻由252.9MPa降低為240.4MPa，說明采用該方法不能考慮焊縫局部區(qū)域引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)計(jì)算得到的儲(chǔ)罐壁板應(yīng)力的準(zhǔn)確性還有待進(jìn)一步研究。

1.3 儲(chǔ)罐底板應(yīng)力計(jì)算

儲(chǔ)罐底板受力模型如圖1b所示，儲(chǔ)罐內(nèi)液體壓力引起邊緣板發(fā)生提離，假設(shè)有長(zhǎng)度為L(zhǎng)的邊緣板發(fā)生了提離現(xiàn)象，則若將儲(chǔ)罐底板在此處截開，地基對(duì)儲(chǔ)罐的約束反力分別為F1、F2，且此處有附加彎矩M2的作用。在液壓p的作用下，根據(jù)力平衡和變形協(xié)調(diào)條件可得：

(13)

(14)

(15)

(16)

l——罐底板外伸長(zhǎng)度，mm；

t——罐底板厚度,mm；

W——單位周長(zhǎng)罐壁自重，N/mm；

θb——壁板與底板連接處轉(zhuǎn)角。

在儲(chǔ)罐底板不同位置處的徑向彎曲應(yīng)力σbτ可表示為：

(17)

則罐底板上表面環(huán)向彎曲應(yīng)力σbθ為：

σbθ=μσbτ

(18)

根據(jù)儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)參數(shù)，在儲(chǔ)罐最高儲(chǔ)水液位20m時(shí)，以第1層和第2層等高壁板2 980mm為例，對(duì)底板的徑向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 彈性-剛性地基梁法計(jì)算儲(chǔ)罐底板應(yīng)力

從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，儲(chǔ)罐底板的徑向應(yīng)力隨遠(yuǎn)離大腳焊縫，其數(shù)值逐漸降低，且由拉應(yīng)力為主逐漸變?yōu)閴簯?yīng)力為主。罐底板最大應(yīng)力值為390.1MPa，發(fā)生在大腳焊縫位置。

2 儲(chǔ)罐有限元模型建立與計(jì)算結(jié)果分析

2.1 模型的建立

若不考慮儲(chǔ)罐開孔結(jié)構(gòu)，則儲(chǔ)罐可簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱模型，考慮儲(chǔ)罐壁板連接焊縫、大腳焊縫和儲(chǔ)罐底板與地基的接觸作用，建立如圖2所示的儲(chǔ)罐軸對(duì)稱非線性有限元模型。由于浮頂對(duì)儲(chǔ)罐壁板和底板的應(yīng)力分布影響較小，在模型建立過程中不予考慮。為了便于討論，在儲(chǔ)罐壁板外表面和罐底設(shè)置兩條計(jì)算路徑。

圖2 儲(chǔ)罐軸對(duì)稱有限元模型

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

儲(chǔ)罐模型計(jì)算參數(shù)按第1、2層壁板等高選取，地基下表面為位移約束邊界條件。儲(chǔ)罐計(jì)算液位高度分別取為5、10、15、20m。經(jīng)計(jì)算在4個(gè)液位高度下儲(chǔ)罐壁板外表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線如圖3所示，儲(chǔ)罐底板內(nèi)表面徑向應(yīng)力變化曲線如圖4所示。

圖3 壁板外表面環(huán)向應(yīng)力變化曲線

圖4 底板內(nèi)表面徑向應(yīng)力變化曲線

由圖3可知，隨著液位的升高，儲(chǔ)罐壁面環(huán)向應(yīng)力逐漸增大。在液位高度為5m時(shí)，環(huán)向最大應(yīng)力值為67.5MPa(發(fā)生在距離儲(chǔ)罐底板高度為1 495.3mm處)；在液位高度為10m時(shí)，環(huán)向應(yīng)力最大值發(fā)生在距罐底表面1 986.0mm處，其值為124.9MPa；在液位高度為15m時(shí)，在第1、2層壁板連接焊縫處產(chǎn)生的最大應(yīng)力為193.7MPa；在液位高度為20m時(shí)，環(huán)向應(yīng)力最大值發(fā)生在距罐底表面3 010.4mm處(即第1、2層壁板連接焊縫處)，其值為264.2MPa。由于受底板約束，環(huán)向應(yīng)力在底板附近為負(fù)，然后慢慢增大變正；當(dāng)液位高度超過15m時(shí)，可看出在第1、2層壁板連接焊縫處，其環(huán)向應(yīng)力在壁板連接焊縫處發(fā)生了階躍變化現(xiàn)象，說明在儲(chǔ)罐壁板連接焊縫處存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

由圖4可以看出，隨著液位的升高儲(chǔ)罐底板徑向應(yīng)力逐漸增大。在液位高度為5m時(shí)，在距離大角焊縫2 341.2mm處(即龜腳焊縫所在位置)產(chǎn)生最大徑向應(yīng)力，數(shù)值為23.8MPa；在液位高度為10～20m時(shí)，儲(chǔ)罐底板最大徑向應(yīng)力均發(fā)生在靠近大腳焊縫位置，并且數(shù)值逐漸增大；在液位高度為20m時(shí)，儲(chǔ)罐底板徑向應(yīng)力最大值在距大腳焊縫36.8mm處，值為333.8MPa。

2.3 儲(chǔ)罐解析與數(shù)值應(yīng)力計(jì)算對(duì)比分析

為了對(duì)比分析解析計(jì)算方法與有限元計(jì)算方法對(duì)儲(chǔ)罐壁板與底板應(yīng)力計(jì)算的異同，在最高液位高度20m下，分別比較了兩種方法計(jì)算的儲(chǔ)罐不同位置處的壁板與底板的應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見表3、4。

表3 儲(chǔ)罐外壁環(huán)向應(yīng)力計(jì)算對(duì)比分析(解析和數(shù)值法)

表4 儲(chǔ)罐底板徑向應(yīng)力計(jì)算對(duì)比分析(解析和數(shù)值法)

從表3、4中的數(shù)據(jù)可以看出，采用組合圓柱殼法和有限元計(jì)算方法計(jì)算的儲(chǔ)罐壁板各位置處的環(huán)向應(yīng)力分布趨勢(shì)相同，且各點(diǎn)應(yīng)力最大誤差為7.15%，說明對(duì)于超大型浮頂儲(chǔ)罐壁板應(yīng)力的計(jì)算，兩種方法均有較高的計(jì)算精度和準(zhǔn)確性；但從應(yīng)力分布規(guī)律上看，組合圓柱殼法計(jì)算的儲(chǔ)罐壁板最大應(yīng)力在第1層壁板上，而有限元計(jì)算出儲(chǔ)罐壁板最大應(yīng)力在第1、2層壁板連接焊縫靠近第2層壁板位置。而彈性-剛性地基梁法和有限計(jì)算方法計(jì)算的儲(chǔ)罐底板應(yīng)力分布規(guī)律相似，但對(duì)比各位置處的應(yīng)力數(shù)值發(fā)現(xiàn)，最大誤差達(dá)到了39.15%，說明當(dāng)采用解析法對(duì)儲(chǔ)罐底板應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算時(shí)仍存在較大誤差，應(yīng)用范圍具有局限性。

3 試水工況下儲(chǔ)罐應(yīng)力測(cè)試

從之前的分析可以看出，對(duì)于儲(chǔ)罐壁板應(yīng)力的計(jì)算采用組合圓柱殼法和有限元數(shù)值計(jì)算方法時(shí)，結(jié)果誤差較小，但應(yīng)力最大值位置卻分別在第1、2層壁板焊縫兩側(cè)，而儲(chǔ)罐壁板應(yīng)力最大值所在壁板位置將影響儲(chǔ)罐壁板高度的設(shè)計(jì)；從儲(chǔ)罐底板應(yīng)力來看，彈性-剛性地基梁耦合法和有限元數(shù)值計(jì)算方法所得結(jié)果分布規(guī)律相同，但相對(duì)誤差較大。因此，需要通過儲(chǔ)罐試水期間的應(yīng)力測(cè)試來進(jìn)一步對(duì)兩種方法計(jì)算的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 測(cè)試部位和布片方案

根據(jù)大型原油儲(chǔ)罐應(yīng)力分布特征，分別對(duì)兩臺(tái)15×104m3儲(chǔ)罐進(jìn)行了測(cè)試(儲(chǔ)罐第1、2層壁板分別為等高和不等高)，測(cè)試過程中主要考慮對(duì)儲(chǔ)罐底板內(nèi)表面和下3層壁板的外表面的應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，特別注意對(duì)儲(chǔ)罐壁板連接焊縫和底板大腳焊縫進(jìn)行了加密布點(diǎn)。

3.2 測(cè)試結(jié)果

分別對(duì)儲(chǔ)罐試水過程中液位高度為5.23、7.90、10.08、13.10、15.65、17.66、20.00m進(jìn)行了測(cè)試。去除測(cè)試過程中數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的測(cè)點(diǎn)，最終儲(chǔ)罐外壁面保留25個(gè)測(cè)點(diǎn)，儲(chǔ)罐底板保留11個(gè)測(cè)點(diǎn)。以第1、2層壁板等高儲(chǔ)罐為例，各液位下儲(chǔ)罐外表面實(shí)測(cè)環(huán)向應(yīng)力和儲(chǔ)罐底部?jī)?nèi)表面實(shí)測(cè)徑向應(yīng)力變化曲線如圖5、6所示。

圖5 壁板外表面實(shí)測(cè)環(huán)向應(yīng)力變化曲線

從圖5可以看出，在靠近罐底附近，由于受到儲(chǔ)罐底板的約束，環(huán)向應(yīng)力由負(fù)逐漸變正；在儲(chǔ)罐壁板連接焊縫處，由于壁板焊縫的影響，其應(yīng)力存在明顯的階躍現(xiàn)象；在儲(chǔ)罐第2層壁板，靠近第1、2層壁板連接焊縫產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力最大值286.6MPa(距罐底上表面3 130mm處)。從圖6可以看出，在近大腳焊縫處徑向應(yīng)力較大，最大值為411.8MPa(距罐壁30mm處)，隨著遠(yuǎn)離大腳焊縫，其數(shù)值迅速衰減。對(duì)比圖3、5和圖4、6可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)儲(chǔ)罐外壁面與底板應(yīng)力分布規(guī)律相同，特別是儲(chǔ)罐外表面最大應(yīng)力所在位置均發(fā)生在第2層壁板靠近連接焊縫處，這與組合圓柱殼法計(jì)算的儲(chǔ)罐外壁應(yīng)力最大值所在位置不同。

為了對(duì)比分析儲(chǔ)罐第1、2層壁板高度分別設(shè)計(jì)為2 980mm(等高)和3 180、2 780mm(不等高)對(duì)儲(chǔ)罐壁板外表面應(yīng)力的影響，分別對(duì)兩臺(tái)儲(chǔ)罐試水期間的外表面應(yīng)力情況進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試分析。在液位高度為20m時(shí)，將兩臺(tái)儲(chǔ)罐外表面與罐底應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)列入表5、6。

表5 儲(chǔ)罐實(shí)測(cè)罐壁環(huán)向應(yīng)力

表6 儲(chǔ)罐實(shí)測(cè)罐底徑向應(yīng)力

從表5、6中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)儲(chǔ)罐第1、2層壁板選取不同高度時(shí)，儲(chǔ)罐外壁環(huán)向應(yīng)力最大數(shù)值發(fā)生位置沒有發(fā)生變化，均在距離罐底3 130mm處(靠近第1、2層壁板連接焊縫)。但對(duì)于等高度壁板，其最大值落在第2層壁板上，對(duì)于不等高度壁板儲(chǔ)罐，其最大值落在第1層壁板。因此對(duì)于儲(chǔ)罐第1、2層壁板高度的選擇，按照不等高設(shè)計(jì)更加安全合理。當(dāng)儲(chǔ)罐壁板分別采用兩種設(shè)計(jì)方法時(shí)，對(duì)儲(chǔ)罐底板應(yīng)力分布規(guī)律沒有影響。

4 結(jié)論

4.1 采用API 650-2013標(biāo)準(zhǔn)中的變點(diǎn)法對(duì)超大型浮頂15×104m3儲(chǔ)罐進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并通過組合圓柱殼法和彈性-剛性地基梁耦合法對(duì)15×104m3儲(chǔ)罐壁板和底板應(yīng)力計(jì)算，得到了儲(chǔ)罐外壁面和底板的應(yīng)力分布狀態(tài)。從計(jì)算結(jié)果看，儲(chǔ)罐壁板最大應(yīng)力發(fā)生在第1層壁板上(距離底板2 935mm處，靠近第1、2層壁板連接焊縫)，并由下向上逐漸降低；儲(chǔ)罐底板最大應(yīng)力發(fā)生在距離大腳焊縫60mm位置處，隨著遠(yuǎn)離焊縫位置，其應(yīng)力數(shù)值逐漸降低。

4.2 建立了儲(chǔ)罐與地基接觸和材料非線性軸對(duì)稱有限元模型，對(duì)15×104m3儲(chǔ)罐壁板和底板應(yīng)力進(jìn)行了有限元計(jì)算。有限元計(jì)算結(jié)果表明，在儲(chǔ)罐第1、2層壁板連接焊縫處發(fā)生儲(chǔ)罐壁板最大環(huán)向應(yīng)力264.2MPa(距儲(chǔ)罐底板3 010.4mm處)。在第1、2層壁板連接焊縫處，其環(huán)向應(yīng)力發(fā)生了階躍變化現(xiàn)象，說明在儲(chǔ)罐壁板連接焊縫處存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象；由于受底板約束，環(huán)向應(yīng)力在底板附近為負(fù)，然后慢慢增大變正。儲(chǔ)罐底板徑向應(yīng)力最大值發(fā)生在距大腳焊縫36.8mm處，值為333.8MPa。

4.3 對(duì)比解析計(jì)算和有限元計(jì)算結(jié)果可以看出，采用組合圓柱殼法和有限元計(jì)算方法計(jì)算的儲(chǔ)罐壁板各位置處的環(huán)向應(yīng)力分布趨勢(shì)相同，且各點(diǎn)應(yīng)力最大誤差為7.15%，說明對(duì)于超大型浮頂儲(chǔ)罐壁板應(yīng)力的計(jì)算，兩種方法均有較高的計(jì)算精度與準(zhǔn)確性；彈性-剛性地基梁法與有限計(jì)算結(jié)果從底板應(yīng)力分布規(guī)律上看相似，但對(duì)比各位置處應(yīng)力數(shù)值，最大誤差達(dá)到了39.15%，說明當(dāng)采用解析法對(duì)儲(chǔ)罐底板應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算時(shí)仍存在較大誤差，應(yīng)用范圍具有局限性。

4.4 對(duì)儲(chǔ)罐試水期間的應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，儲(chǔ)罐外壁面和罐底應(yīng)力分布規(guī)律與有限元計(jì)算結(jié)果相符合，其中罐壁環(huán)向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在第2層壁板(靠近第1、2層連接焊縫處)，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果；對(duì)比不同第1、2層壁板設(shè)計(jì)高度儲(chǔ)罐測(cè)試結(jié)果，隨著第1層壁板高度的增大，儲(chǔ)罐外壁面環(huán)向應(yīng)力最大值所在位置不發(fā)生變化，第1層壁板越高儲(chǔ)罐越安全，建議在今后設(shè)計(jì)中可通過改變儲(chǔ)罐第1、2層壁板高度，來改變儲(chǔ)罐最大應(yīng)力所在位置。

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DiscussionofStressCalculationMethodandAnalysisofExperimentalTestof15×104m3Ultra-largeFloatingRoofTank

DING Yu-qi1, LV Tao1, LIU Ju-bao1, CHEN Dong-fang1, WEI Zhen-guang2, DAI Xi-ming1
(1.CollegeofMechanicalScienceandEngineering,NortheastPetroleumUniversity; 2.DaqingOilfiledEngineeringCo.,Ltd.)

Taking a 15×104m3ultra-large floating roof tank as the object of study, both combined cylindrical shell method and elastic-rigid foundation beam coupling method were adopted to calculate the tank’s shell and bottom plate stress. Having it compared with the finite element calculation result to show that, as for the afore-said two methods and the finite element method, the maximum relative error are 7.15% and 39.15% to indicate a certain limitation in the analytical method. Through testing the stress of two watered tanks, the accuracy of the finite element calculation method was verified. The field test shows that, changing the height ratio of the first shell and second shell can effectively improve the stress distribution over the tank shell more reasonablely, this is more favorable to ensure the safe operation of the ultra-large tank.

ultra-large floating roof tank, combined cylindrical shell method, elastic-rigid foundation beam coupling method, stress calculation, finite element

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51604080)；中國(guó)石油和化學(xué)工業(yè)聯(lián)合會(huì)科技指導(dǎo)計(jì)劃項(xiàng)目(2016-01-01)；東北石油大學(xué)青年科學(xué)基金項(xiàng)目(NEPUQN2015-1-09)。

丁宇奇(1982-)，副教授，從事石油石化裝備應(yīng)力分析和測(cè)試技術(shù)研究。

聯(lián)系人劉巨保(1963-)，教授，從事石油鉆采管柱力學(xué)研究，jslx2000@163.com。

TQ053.2

A

0254-6094(2017)02-0168-08

2016-06-06，

2016-12-08)