鍋爐風(fēng)道振動模擬分析

張 進(jìn) 段 權(quán) 侯興龍 白文杰

(西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院)

鍋爐風(fēng)道振動模擬分析

張 進(jìn) 段 權(quán) 侯興龍 白文杰

(西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院)

鍋爐風(fēng)道振動嚴(yán)重影響設(shè)備的安全運(yùn)行，其中最常見的是由于氣流脈動引起的風(fēng)道共振。通過有限元模擬進(jìn)行風(fēng)道的固有頻率分析和諧響應(yīng)分析，得到風(fēng)道結(jié)構(gòu)的固有頻率，以便在設(shè)計(jì)或改造過程中避開氣流脈動頻率從而避免發(fā)生共振。計(jì)算結(jié)果表明風(fēng)道的固有頻率分布密集時(shí)，難以通過加固風(fēng)道的方式消減振動，需改善氣體的流動狀態(tài)。

鍋爐 風(fēng)道 振動 模態(tài)分析 諧響應(yīng)

鍋爐風(fēng)機(jī)是一種重要的機(jī)械設(shè)備，送風(fēng)管道系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運(yùn)行直接影響到鍋爐的運(yùn)行。大型鍋爐的風(fēng)道較長，空氣流量較大，為減小流動阻力，風(fēng)道截面設(shè)計(jì)尺寸往往很大，且風(fēng)道壁厚較薄(一般由厚度為3～10mm的鋼板焊接而成)，因此風(fēng)道剛度較差，在激振力的作用下容易引起振動[1]。其次，風(fēng)道內(nèi)的空氣流速較快，在通過轉(zhuǎn)角和大小頭時(shí)，容易產(chǎn)生渦流，引起振動和噪音[2，3]。如果風(fēng)道設(shè)計(jì)不合理，就會產(chǎn)生共振或出現(xiàn)強(qiáng)渦流區(qū)，引起風(fēng)道強(qiáng)烈振動，嚴(yán)重威脅鍋爐設(shè)備的安全運(yùn)行。

1 風(fēng)道振動原因分析

鍋爐風(fēng)道內(nèi)介質(zhì)的流動通常是不穩(wěn)定的，存在一定的脈動，因此容易引起風(fēng)道的振動。最常見的是風(fēng)道共振，引起共振的主要原因有：風(fēng)道內(nèi)介質(zhì)的脈動存在一個(gè)振動頻率，如果某段風(fēng)道的固有頻率與管道內(nèi)氣流的壓力脈動頻率耦合，則會引起共振[4]；由流體力學(xué)可知，風(fēng)道內(nèi)流體的湍流流動本身存在一個(gè)含主導(dǎo)頻率的頻帶振動[5]，若該主導(dǎo)頻率與風(fēng)道固有頻率一致則會引起共振；風(fēng)道局部渦流生成的卡門漩渦會引起周圍的靜壓振動[6]；風(fēng)道內(nèi)氣流的聲駐波具有無限的諧波，只要卡門漩渦引起的激振頻率與氣流聲駐波的任一諧波頻率耦合，就會發(fā)生共振[7]。引起鍋爐風(fēng)道振動的原因非常復(fù)雜，筆者主要從結(jié)構(gòu)方面討論風(fēng)道的振動設(shè)計(jì)。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析作為機(jī)械結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的基礎(chǔ)，可以得到分析對象的動態(tài)特性，包括其固有頻率和振型[8]。當(dāng)結(jié)構(gòu)受到的動態(tài)載荷激勵頻率與固有頻率相一致時(shí)，會產(chǎn)生較大的共振，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的位移和應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)的性能產(chǎn)生不利影響，這在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)是應(yīng)該避免的。

根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)振動理論[9]，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動微分方程一般形式為：

(1)

式中 [m]、[c]、[k]——質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；

{x(t)}——位移向量，{x(t)} =[x1，x2，…，xn]T；

{F(t)}——激振力向量，{F(t)}=[f1，f2，…，fn]T。

在利用靜態(tài)模態(tài)分析求解自由振動的固有頻率和振型時(shí)，假設(shè)不受外力作用，則振動微分方程中的激振力向量{F(t)}={0}，且忽略阻尼的影響，式(1)可簡化為無阻尼自由振動的運(yùn)動微分方程：

(2)

任何彈性體的自由振動均可分解為一系列簡諧振動的疊加，設(shè)式(2)有以下簡諧振動解：

x(t)={φ}isinωit

(3)

將式(3)代入式(2)可得：

(4)

要使{φ}i有非零解，則必有：

(5)

其中，{φ}i為第i階固有頻率振型的特征向量，這就歸結(jié)于求解特征值的問題，ωi是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)第i階固有頻率，i=1，2，…，n。由以上分析可知，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有n個(gè)固有頻率和主振型，每個(gè)固有頻率和對應(yīng)主振型都代表著單自由度系統(tǒng)自由振動的模態(tài)。

2.2 風(fēng)道的有限元模型

根據(jù)風(fēng)道結(jié)構(gòu)圖紙，風(fēng)道總長28.65m，壁厚5mm，加強(qiáng)筋有扁鋼和角鋼兩種，其規(guī)格見表1。

表1 風(fēng)道加強(qiáng)筋規(guī)格 mm

由此建立風(fēng)道的三維實(shí)體模型[10，11]，如圖1所示。

圖1 風(fēng)道的三維實(shí)體模型

風(fēng)道材料采用結(jié)構(gòu)鋼，密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3，楊氏彈性模量E=200GPa。定義單元類型為SOLID187，該單元是一個(gè)高階三維十節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，SOLID187具有的二次位移模式可以更好地模擬不規(guī)則的模型[12]。在網(wǎng)格劃分過程中，為確保計(jì)算結(jié)果的精確度，應(yīng)控制網(wǎng)格的大小。由于風(fēng)道結(jié)構(gòu)整體模型和壁厚的尺寸差別較大，不適合使用質(zhì)量較高的網(wǎng)格，故采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。

根據(jù)圖紙所示的結(jié)構(gòu)支承情況，在下壁面相應(yīng)位置施加邊界約束條件，P1、P2兩處為滑動約束，P3～P7共5處為固定約束。風(fēng)道兩端均采用軟管連接，故在風(fēng)道兩端接口處不添加約束(圖2)。

圖2 風(fēng)道結(jié)構(gòu)約束情況

2.3 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算得到風(fēng)道整體結(jié)構(gòu)部分階次固有頻率見表2。

表2 風(fēng)道整體結(jié)構(gòu)部分階次固有頻率

由表2可見，風(fēng)道的各階固有頻率分布非常密集。為了便于分析，需對風(fēng)道結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡化。因風(fēng)道為薄壁結(jié)構(gòu)，根據(jù)其變形特點(diǎn)，分別取側(cè)壁面和上壁面進(jìn)行分析。側(cè)壁面和上壁面的有限元計(jì)算模型如圖3、4所示。

圖3 風(fēng)道側(cè)壁面有限元模型

圖4 風(fēng)道上壁面有限元模型

2.3.1 側(cè)壁面計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算得到側(cè)壁面部分階次固有頻率見表3。

表3 風(fēng)道側(cè)壁面部分階次固有頻率

典型的風(fēng)道側(cè)壁振型如圖5所示。

a. 2階振型

b. 19階振型

為確定是否發(fā)生共振，計(jì)算鍋爐風(fēng)機(jī)的激振頻率。鍋爐風(fēng)機(jī)的型號為53-KB-1401，其轉(zhuǎn)速為1 485r/min，風(fēng)機(jī)葉片數(shù)為10，風(fēng)道內(nèi)氣流脈動激發(fā)頻率fp為：

(6)

式中m——風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速；

n——風(fēng)機(jī)葉片數(shù)。

故氣流脈動激發(fā)頻率為247.5Hz。由表3的計(jì)算結(jié)果可以看出，第18、19階固有頻率接近風(fēng)道內(nèi)氣流脈動激發(fā)頻率，由于共振使其振動非常劇烈。同時(shí)由計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，振動階數(shù)越高，則振動幅度越小，這是由于階數(shù)越高，振型節(jié)點(diǎn)越多，而每一個(gè)振型節(jié)點(diǎn)都相當(dāng)于一個(gè)自然固定約束，因此振動的幅度隨著階數(shù)的增加而減小。

2.3.2 上壁面計(jì)算結(jié)果

經(jīng)計(jì)算上壁面前12階固有頻率見表4。

表4 風(fēng)道上壁面前12階固有頻率

典型的上壁面振型如圖6所示。

a. 1階振型

b. 11階振型

計(jì)算結(jié)果表明，固有頻率接近247.5Hz時(shí)的振動最明顯，并且由于上壁面的橫截面比側(cè)壁面大，其振動幅度大于側(cè)壁面。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量數(shù)據(jù)相比較發(fā)現(xiàn)，振動幅度最大的位置與實(shí)際風(fēng)道的振動最大段相吻合，故模擬結(jié)果具有較高的可信度。

3 諧響應(yīng)分析

3.1 諧響應(yīng)分析理論基礎(chǔ)

諧響應(yīng)分析主要是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[13]，運(yùn)動方程為：

(7)

其位移響應(yīng)為：

|x|=|A|sin(θt+φ)

(8)

其中，φ為位移響應(yīng)滯后激勵載荷的相位角，A為位移幅值向量，θ為激振力的頻率，其余符號同上。

諧響應(yīng)分析過程中只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，不考慮激振開始時(shí)的瞬態(tài)振動。諧響應(yīng)分析的目的在于計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)值(通常是位移)對頻率的曲線，從而使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，驗(yàn)證設(shè)計(jì)能否克服共振、疲勞和其他受迫振動引起的有害效果[14，15]。

3.2 側(cè)壁面諧響應(yīng)分析

根據(jù)現(xiàn)場振動測試數(shù)據(jù)，振動頻譜內(nèi)25、50、250Hz頻率成分占優(yōu)，因此主要對這3個(gè)頻率進(jìn)行諧響應(yīng)分析，分析結(jié)果如圖7所示。

a. 25Hz

b. 50Hz

c. 250Hz

不同頻率、不同開度下最大振動點(diǎn)的振動幅值變化趨勢如圖8所示。

圖8 不同頻率、不同開度下最大振動點(diǎn)的振動幅值變化趨勢

由圖8可見，在不同開度下50、250Hz的諧響應(yīng)遠(yuǎn)大于25Hz，這是由于側(cè)壁面第18、19階固有頻率均很接近247.5Hz，第2階固有頻率則接近50Hz，容易發(fā)生共振，而25Hz則遠(yuǎn)小于側(cè)壁面的一階固有頻率38.76Hz，故不易激起共振。

3.3 上壁面諧響應(yīng)分析

與側(cè)壁面類似，針對25、50、250Hz這3個(gè)頻率對風(fēng)道上壁面進(jìn)行諧響應(yīng)分析，結(jié)果如圖9所示。

a. 25Hz

b. 50Hz

c. 250Hz

上壁面不同頻率各開度時(shí)諧響應(yīng)最大振動點(diǎn)的幅值變化趨勢如圖10所示。

圖10 上壁面不同頻率各開度時(shí)諧響應(yīng)最大振動點(diǎn)的幅值變化趨勢

由圖10可見，在不同開度下頻率越高諧響應(yīng)越小，參考表4中固有頻率的計(jì)算結(jié)果，可知這是由于上壁面第1階固有頻率很接近25Hz，而第3階固有頻率則很接近50Hz，故第1、3階的共振容易被激發(fā)起來，而直到第11、12階都與250Hz有一定頻率間隔，而且低階共振更容易被激發(fā)，因此250Hz諧響應(yīng)較小。

4 結(jié)論

4.1 鍋爐送風(fēng)風(fēng)道作為一種薄壁結(jié)構(gòu)，其振動與部分頻率的共振有關(guān)，但是由于固有頻率密集，僅通過加強(qiáng)筋加固難以達(dá)到理想的減振效果，需要進(jìn)一步改善流體的流動狀態(tài)以減小振動。

4.2 風(fēng)道的某些高階固有頻率與氣流脈動激發(fā)頻率比較接近，并且根據(jù)振動測試結(jié)果，250Hz也是振動頻譜上比較明顯的峰值頻率，由此可知，250Hz附近的振動和風(fēng)機(jī)通過頻率有關(guān)。

4.3 高階振型中存在較多的振型節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)振型節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)自然固定約束，故高階振型的共振振幅較小，同時(shí)表明在振型節(jié)點(diǎn)處添加約束沒有意義。

4.4 由諧響應(yīng)分析可知，高階共振不容易被激發(fā)，因此應(yīng)優(yōu)先控制低階振型的共振。

4.5 在風(fēng)道設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)采取合理的措施使其固有頻率避開氣流的脈動頻率，以免發(fā)生共振導(dǎo)致風(fēng)道損壞。

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SimulationAnalysisofBoilerAirDuctVibration

ZHANG Jin, DUAN Quan, HOU Xing-long, BAI Wen-jie
(SchoolofChemicalEngineeringandTechnology,Xi’anJiaotongUniversity)

The boiler’s air duct vibration caused by the gas pulsation seriously influences equipment security. Through having FEM based to analyze harmonic response and intrinsic frequency of the air duct, the air duct’s intrinsic frequency was obtained so that the gas pulsation frequency can be avoided in the design or in the air duct renovation. The calculation results show that, when dense distribution of the air duct’s intrinsic frequency exists, reducing the vibration by reinforcing air duct only becomes difficult; and improving the air flow state in the air duct has to be considered.

boiler, air duct, vibration, modal analysis, harmonic response

張進(jìn)(1993-)，碩士研究生，從事動力工程與工程熱物理的研究。

聯(lián)系人段權(quán)(1968-)，副教授，從事石油化工企業(yè)設(shè)備長壽運(yùn)行評價(jià)研究、結(jié)構(gòu)疲勞斷裂強(qiáng)度分析、結(jié)構(gòu)完備性評價(jià)與動機(jī)組工況監(jiān)測機(jī)械減振降噪分析的工作，quanduan@mail.xjtu.edu.cn。

TQ054

A

0254-6094(2017)02-0196-06

2016-03-29，

2016-11-30)