負(fù)載鋼柱加固后的正截面承載力分析

周 樂,吳建平,王克堯

(1.沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110044;2.北京中冶設(shè)備研究設(shè)計(jì)總院有限公司,北京 100029)

負(fù)載鋼柱加固后的正截面承載力分析

周 樂1,吳建平1,王克堯2

(1.沈陽大學(xué) 建筑工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110044;2.北京中冶設(shè)備研究設(shè)計(jì)總院有限公司,北京 100029)

為進(jìn)一步研究負(fù)載鋼柱在鋼筋混凝土外包加固后的正截面承載力問題,基于已有試驗(yàn)和文獻(xiàn)研究,建立有限元分析模型.利用ABAQUS軟件分析其組合柱的受力過程及破壞形態(tài),同時(shí)分析了初始負(fù)載大小、混凝土等級(jí)以及型鋼等級(jí)對(duì)組合柱極限承載力的影響.分析結(jié)果表明,加大初始負(fù)載會(huì)減少加固后型鋼-混凝土組合柱的極限承載力;增加混凝土或型鋼的強(qiáng)度等級(jí)都會(huì)使加固后組合柱的極限承載力提高.采用系數(shù)修正法對(duì)已有正截面承載力公式中的縱筋強(qiáng)度進(jìn)行折減,折減后的計(jì)算結(jié)果與有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

負(fù)載鋼柱;加固;有限元模擬;承載力計(jì)算;折減

鋼結(jié)構(gòu)作為一種自重輕、強(qiáng)度高、抗壓性和抗震性能好的優(yōu)良結(jié)構(gòu),已廣泛應(yīng)用在我國的工業(yè)和民用建筑領(lǐng)域.但是在其設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、運(yùn)輸及施工過程中由于管理不當(dāng),往往會(huì)產(chǎn)生隱患[1];在使用過程中因超載、損傷、銹蝕往往容易引起損傷積累,從而影響到整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全.為了有效規(guī)避鋼結(jié)構(gòu)事故[2]的發(fā)生,將這些早期鋼結(jié)構(gòu)全部推倒重建是極其浪費(fèi)的,且工程量偏大,耗時(shí)長,影響正常的生產(chǎn)和工作,是不可取的.為了響應(yīng)國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,大力提倡節(jié)能減排和對(duì)已有資源的再利用成為建筑行業(yè)發(fā)展的重點(diǎn),因此對(duì)現(xiàn)役鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固就顯得尤為重要.

鋼筋混凝土外包加固負(fù)載鋼柱作為增加構(gòu)件截面加固法的一種,就是對(duì)負(fù)載狀態(tài)下的原型鋼構(gòu)件的四周均勻布置鋼筋籠并澆筑混凝土.與一般的加固方法相比,負(fù)載下的加固過程不需要對(duì)原型鋼構(gòu)件進(jìn)行任何形式的載荷轉(zhuǎn)移或卸載,且原型鋼柱被新增加的鋼筋混凝土外包加固后,相當(dāng)于增加了新的封閉的保護(hù)層,這樣內(nèi)部原型鋼柱就避免了直接暴露在外部環(huán)境中,有效地阻止了型鋼腐蝕現(xiàn)象的發(fā)生,同時(shí)新增的鋼筋混凝土也對(duì)型鋼柱充當(dāng)了隔熱防火材料的角色.此外,新增加的鋼筋混凝土加大了原型鋼構(gòu)件的截面面積,能有效地增強(qiáng)構(gòu)件的承載性、穩(wěn)定性和剛度.但是,與現(xiàn)階段國內(nèi)外關(guān)于負(fù)載鋼結(jié)構(gòu)加固的焊接加固法[3]和粘貼纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加固法相比,外包鋼筋混凝土加固負(fù)載鋼結(jié)構(gòu)的研究表現(xiàn)出明顯的不足[4].

為了對(duì)負(fù)載鋼柱經(jīng)外包鋼筋混凝土加固后的承載能力做進(jìn)一步的研究,本文運(yùn)用了有限元模擬的方法分析此類方法加固后的承載能力.并根據(jù)建立的ABAQUS有限元模型和本文理論推導(dǎo)所給出的新的承載力計(jì)算公式,分別將有限元模擬的結(jié)果和承載力公式的計(jì)算結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得出所建立的有限元模型是準(zhǔn)確的,給出的承載力計(jì)算公式是準(zhǔn)確安全的.

1 試驗(yàn)簡介

1.1試驗(yàn)方案

本次鋼筋混凝土外包加固負(fù)載鋼柱的承載能力性能試驗(yàn)共設(shè)計(jì)5根軸心受壓鋼柱,其中包含了1根在未負(fù)載狀態(tài)下進(jìn)行加固的型鋼柱和4根負(fù)載狀態(tài)下進(jìn)行加固的型鋼柱.試驗(yàn)的影響參數(shù)主要包括初始負(fù)載的大小、混凝土強(qiáng)度以及型鋼強(qiáng)度.原型鋼柱均采用熱軋HW100×100型鋼,型鋼柱居中布置,型鋼等級(jí)分別為Q235和Q345,混凝土采用C50和C70兩個(gè)強(qiáng)度等級(jí),初始負(fù)載大小分別為0、0.5fy和0.7fy(fy是型鋼的屈服強(qiáng)度),縱向受力鋼筋采用4根Φ12的HRB335級(jí)鋼筋,箍筋采用Φ8的HPB300級(jí)鋼筋,箍筋間距為100 mm.加固后試件的試驗(yàn)參數(shù)如表1所示,試驗(yàn)所用鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)經(jīng)材料性能試驗(yàn)測得值見表2,原型鋼柱加固前的截面尺寸如圖1所示,加固后組合構(gòu)件的截面尺寸及配筋如圖2所示.

表1 試驗(yàn)主要參數(shù)Table 1 The main test parameters

表2 鋼材材料屬性Table 2 Material properties of steel

圖1 型鋼截面尺寸Fig.1 Cross-sectional dimensions of structural steel

圖2加固構(gòu)件截面形式
Fig.2 Cross section of reinforced members

1.2試驗(yàn)現(xiàn)象

通過對(duì)試件加載試驗(yàn)現(xiàn)象的觀察分析可以得出,經(jīng)過鋼筋混凝土外包加固的5根軸心受壓鋼柱的破壞現(xiàn)象相似,都大致經(jīng)歷了彈性階段、帶裂縫工作階段和破壞階段三個(gè)過程.試驗(yàn)的加載裝置如圖3所示,在剛開始加載的彈性階段,由于軸向載荷較小,試件中的鋼筋、混凝土和型鋼三者都能協(xié)同工作,試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線增長呈線性.漸漸增加載荷,試件端部開始出現(xiàn)豎向裂縫,并發(fā)出微弱的響聲;隨著載荷繼續(xù)增大,裂縫逐漸向試件中部擴(kuò)展,待加載到接近試件的極限承載能力時(shí),試件內(nèi)部型鋼的應(yīng)變增大明顯,縱向受力鋼筋達(dá)到屈服,混凝土表面裂縫急劇增多,試件中部表層部位的混凝土被壓碎并產(chǎn)生剝落現(xiàn)象,剝落處的縱向鋼筋壓彎外鼓,試件被壓壞.

圖3試驗(yàn)加載裝置
Fig.3 Loading device of the test

1.3試驗(yàn)結(jié)果分析

(1) 初始負(fù)載對(duì)加固后組合柱承載力的影響.初始負(fù)載的大小對(duì)加固后組合柱的載荷-位移曲線如圖4所示,圖中FZ0C70曲線表示初始負(fù)載為0、混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C70(即試件SRHC-1)的載荷-位移曲線;F0.5fyC70曲線表示初始負(fù)載為0.5fy、混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C70(即試件SRHC-2)的載荷-位移曲線.依此類推,曲線F0.7fyC70a即為試件SRHC-4的載荷-位移曲線.由圖4可以看出,在混凝土強(qiáng)度與型鋼強(qiáng)度都相同的前提下,隨著初始負(fù)載的增加,載荷-位移曲線的斜率減小,對(duì)試件的剛度產(chǎn)生較大影響,加固后組合柱的承載力也降低.

圖4 初始負(fù)載作用下載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve under initial load

(2) 混凝土強(qiáng)度對(duì)加固后組合柱承載力的影響.混凝土強(qiáng)度對(duì)加固后組合柱的影響如圖5所示,F0.5fyC50曲線表示初始負(fù)載為0.5fy、混凝土強(qiáng)度為C50(即試件SRHC-3)的載荷-位移曲線,曲線F0.5fyC70表示初始負(fù)載為0.5fy、混凝土強(qiáng)度為C70的試件(即試件SRHC-2)的載荷-位移曲線.通過圖5可分析得出,混凝土強(qiáng)度對(duì)加固后組合柱的承載力影響較大,試件SRHC-2的載荷-位移曲線的斜率明顯大于試件SRHC-1的載荷-位移曲線斜率,這主要是因?yàn)榧庸毯蠼M合柱的承載力中混凝土貢獻(xiàn)很大[5],外包加固用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)越高,加固后組合柱的承載力也就越高.

圖5 混凝土強(qiáng)度影響下載荷-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve under the influence of concrete strength

(3) 型鋼強(qiáng)度對(duì)加固后組合柱承載力的影響.由不同型鋼強(qiáng)度對(duì)加固后組合柱的載荷-位移曲線的影響如圖6所示,曲線F0.7fyC70a表示初始負(fù)載大小0.7fy、混凝土強(qiáng)度C70、型鋼強(qiáng)度為Q345(即試件SRHC-4)的載荷-位移曲線;F0.7fyC70b表示初始負(fù)載0.7fy、混凝土強(qiáng)度C70、型鋼強(qiáng)度為Q235(即試件SRHC-5)的載荷-位移曲線.從圖6中可以看出,加固后組合柱的承載力隨型鋼強(qiáng)度的提高而增加.此外,兩個(gè)試件的載荷-位移曲線斜率也大致重合,沒有發(fā)生較大的變化,表明型鋼強(qiáng)度的提高對(duì)加固后組合柱的剛度影響并不大,而初始負(fù)載大小和混凝土強(qiáng)度對(duì)加固后組合柱剛度的影響比較大[5].

圖6 型鋼強(qiáng)度影響下載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve under the influence of section steel strength

2 有限元模擬

本文運(yùn)用了具有比較強(qiáng)大的模擬能力和非線性力學(xué)分析能力的有限元程序ABAQUS6.14進(jìn)行數(shù)值建模分析.分別將不同大小的初始負(fù)載、混凝土強(qiáng)度和型鋼等級(jí)等相關(guān)參數(shù)對(duì)構(gòu)件承載力性能的影響結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了所建立的有限元模型的準(zhǔn)確性.

2.1建立材料的本構(gòu)關(guān)系

本文所建立的有限元模型中鋼材的本構(gòu)關(guān)系模型采用的是多線性各向同性簡化模型,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖7所示.圖中的fy,fu,εy和E均為試驗(yàn)值,如表2所示.混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型采用ABAQUS軟件材料模型庫中的塑性損傷模型,其強(qiáng)度等級(jí)與試驗(yàn)相同.

圖7 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curves of steel

2.2建立有限元模型

建立的有限元模型中型鋼和混凝土選取三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R模擬,箍筋和縱筋則選取兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元T3D2模擬.構(gòu)件端部的邊界條件一端采用的是固定約束(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0),另一端采用去除軸向位移約束的固定約束(不約束U3),并將載荷加到此不約束軸向位移的參考點(diǎn)上.裝配后的模型中型鋼和混凝土按照Tie技術(shù)綁定,箍筋和縱筋按照Embeded技術(shù)內(nèi)嵌到整個(gè)模型中,使其與整個(gè)模型能夠共同受力.型鋼和混凝土的網(wǎng)格按照掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)進(jìn)行劃分,為六面體單元.劃分后的模型如圖8所示.

圖8網(wǎng)格劃分后的模型
Fig.8 Model of mesh partition
(a)—鋼材;(b)—混凝土.

對(duì)于試件負(fù)載下加固的模擬,采用兩階段的加載方法,先在第一個(gè)分析步輸入關(guān)鍵字“*Model Change,Remove”對(duì)新增鋼筋混凝土單元?dú)⑺?單獨(dú)加載型鋼到初始負(fù)載額定值;在第二個(gè)分析步中輸入“*Model Change,Add”對(duì)鋼筋混凝土單元進(jìn)行激活.試驗(yàn)中未負(fù)載的試件直接采用第一個(gè)分析步.

3 承載力理論研究

3.1基本假定

加固前:

李瑞東傳世的武功是“李氏太極拳”，但實(shí)際上他所學(xué)過的武功極雜。他幼年時(shí)練的是少林拳，青少年時(shí)代跟隨河北饒陽戳腳門大師李老遂學(xué)了戳腳。青年時(shí)代與大刀王五結(jié)義金蘭，互換拳藝，得王五所傳教門彈腿，后來結(jié)識(shí)了楊露禪弟子王蘭亭。

原型鋼柱無缺陷,負(fù)載狀態(tài)下無局部屈曲的現(xiàn)象發(fā)生.

加固后:

(1) 組合柱所受軸力方向的截面曲率和長度方向相同;

(2) 原型鋼柱與外包的混凝土粘結(jié)良好,接觸面無滑移現(xiàn)象發(fā)生,原型鋼柱、混凝土和縱筋能共同工作,全截面為平截面;

(3) 新增加的鋼筋混凝土中縱筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為

式中:σS為縱向受力鋼筋的應(yīng)力;ES為縱筋的彈性模量;εS為縱筋的應(yīng)變;εy、fy則分別為縱筋的屈服應(yīng)變和屈服強(qiáng)度.

3.2負(fù)載下構(gòu)件加固承載力計(jì)算

負(fù)載鋼柱經(jīng)鋼筋混凝土外包加固后的承載力主要由三部分組成:原型鋼柱所提供的承載力、外包鋼筋混凝土中混凝土所提供的承載力和外包鋼筋混凝土中縱向受力鋼筋提供的承載力.承載力計(jì)算公式[5]為

表3 型鋼混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)Table 3 The stability factor of steel reinforced concrete structures

與一般的加固方法相比,負(fù)載鋼柱在加固前已經(jīng)承受了初始載荷,屬于第一次受力,而加固后形成的型鋼-混凝土組合柱則屬于二次受力結(jié)構(gòu).負(fù)載狀態(tài)下加固后的組合柱的承載力與一次整澆成形的型鋼混凝土柱有所不同,負(fù)載下居中的型鋼柱會(huì)率先達(dá)到屈服,而新增加的混凝土和縱筋無法與原型鋼柱同時(shí)達(dá)到應(yīng)力屈服狀態(tài).所以,在總的承載力上,經(jīng)外包鋼筋混凝土加固后的型鋼-混凝土組合柱的承載力要比一次整澆型鋼混凝土柱的承載力低.負(fù)載鋼柱經(jīng)鋼筋混凝土外包加固后會(huì)存在應(yīng)力滯后現(xiàn)象,新澆筑的鋼筋混凝土部分的應(yīng)變低于型鋼的累積應(yīng)變.當(dāng)型鋼達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí),便可認(rèn)為加固后的組合柱已經(jīng)達(dá)到了極限狀態(tài)[6],此時(shí)混凝土和縱筋的應(yīng)變還很低,材料的強(qiáng)度沒有得到充分的利用,應(yīng)對(duì)其承載力進(jìn)行折減[7].文獻(xiàn)[6]已對(duì)混凝土有效強(qiáng)度進(jìn)行了折減,對(duì)鋼筋混凝土中縱筋部分的抗壓強(qiáng)度尚未進(jìn)行折減.本文通過對(duì)已有文獻(xiàn)[8]分析,認(rèn)為加固后的型鋼-混凝土組合柱由于初始負(fù)載大小的因素,外包的鋼筋混凝土中縱筋在后期載荷作用下無法充分發(fā)揮其抗壓性能,縱筋承載力也應(yīng)被折減,因此引入縱筋折減系數(shù)αS.加固后縱筋的應(yīng)變?chǔ)臩是型鋼柱應(yīng)變?chǔ)臩S和型鋼柱初始應(yīng)變?chǔ)臩S0的差值,則縱筋的應(yīng)變?yōu)?/p>

負(fù)載鋼柱加固后的承載力計(jì)算公式為

縱筋抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)為

從式(4)中可以看出,型鋼柱的應(yīng)變?chǔ)臩S與型鋼柱初始應(yīng)變?chǔ)臩S0的差值越大,縱筋的應(yīng)變?chǔ)臩就會(huì)越大;根據(jù)式(1)可推出縱筋的應(yīng)力值也就越大,縱筋的應(yīng)力就會(huì)越接近極限應(yīng)力值[6].從式(5)中可以看出,原型鋼柱的等級(jí)越高,組合柱的承載能力就越強(qiáng);根據(jù)式(6)推導(dǎo)出型鋼柱初始負(fù)載N0越小,縱筋在組合柱屈服時(shí)的應(yīng)力值就越大,縱筋的抗壓能力發(fā)揮的就充分,組合柱的承載能力就越強(qiáng).

4 試驗(yàn)、有限元模擬與理論計(jì)算的結(jié) 果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所給承載力計(jì)算公式和計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,將有限元數(shù)值模擬分析結(jié)果、承載力公式計(jì)算的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,見表4.試件SRHC-1為未負(fù)載下加固,承載力計(jì)算時(shí)可不必進(jìn)行折減,故計(jì)算值高于試驗(yàn)值.通過對(duì)比看出,有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果基本接近,本文所給承載力計(jì)算公式結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果平均誤差為6.18%,有限元與試驗(yàn)誤差為6.02%,且公式計(jì)算值低于試驗(yàn)值.因此,本文承載力計(jì)算公式是偏于安全可靠的.

表4 加固柱承載力結(jié)果對(duì)比表Table 4 The comparison of the calculated bearing capacity

5 結(jié) 論

(1) 通過對(duì)負(fù)載鋼柱外包加固鋼筋混凝土進(jìn)行有限元模擬,得出的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合.

(2) 通過理論分析,得出型鋼強(qiáng)度等級(jí)、初始負(fù)載大小和混凝土等級(jí)是影響負(fù)載鋼柱加固后承載力的主要因素.通過試驗(yàn)得出初始負(fù)載增加,經(jīng)外包加固后組合柱的承載力將減小;混凝土強(qiáng)度和型鋼強(qiáng)度增加,經(jīng)外包加固后組合柱的承載力也增加.

(3) 與一般的加固方法相比,負(fù)載下外包加固可以有效提高試件的承載能力.同時(shí),初始負(fù)載大小的降低和新增加混凝土強(qiáng)度的提高可有效改善構(gòu)件的剛度.

(4) 通過將承載力試驗(yàn)值、有限元模擬值和本文所給承載力計(jì)算公式理論值三者對(duì)比分析,可以得出本文所給的承載力公式計(jì)算值、試驗(yàn)值和有限元模擬值吻合良好,且計(jì)算結(jié)果偏于安全,因此可以作為實(shí)際工程的計(jì)算參考.

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BearingCapacityofNormalSectionStrengthenedbySteelColumn

ZhouLe1,WuJianping1,WangKeyao2

(1.School of Architecture and Civil Engineering,Shenyang University,Shenyang 110044,China;2.Beijing Metallurgical Equipment Research Design Institute Co.,Ltd.Beijing 100029,China)

In order to study the bearing capacity of reinforced concrete columns strengthened with reinforced concrete based on the existing experiment and literature research,finite element analysis model was built.The finite element software ABAQUS was used to analyze the loading process and failure mode of steel reinforced concrete columns under axial compression load,the effects of different initial load,concrete grade and steel grade on the ultimate bearing capacity of reinforced concrete composite columns are analyzed.Analysis results show:the increase of initial load will reduce the ultimate bearing capacity of the composite columns;the ultimate bearing capacity of composite columns increases with the increase of concrete strength and steel strength.The calculation formula of the bearing capacity of the normal section is modified,and the calculated results are in good agreement with the finite element simulation and experimental results.

Loaded steel column;reinforce;finite element simulation;bearing capacity calculation;reduction

2017-05-08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408371).

周 樂(1978-),女,遼寧營口人,沈陽大學(xué)教授,博士后研究人員.

2095-5456(2017)05-0394-06

TU 392.2

A

【責(zé)任編輯:趙炬】