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    基于壓縮感知的探地雷達延時估計方法

    2017-11-09 08:52劉金花趙艷杰
    電子技術(shù)與軟件工程 2017年19期
    關(guān)鍵詞:探地雷達壓縮感知

    劉金花++趙艷杰

    摘 要探地雷達在路面無損檢測中具有廣泛的應用價值,其通過對回波信號的檢測實現(xiàn)對路面的檢測。探地雷達對回波信號的延時估計能力決定了其性能,然而當路面中有層次的厚度較小時,會造成各個層次回波信號的重疊,繼而使得弱回波信號被掩蓋,影響了對時延的估計性能。本文針對此問題結(jié)合壓縮感知技術(shù)進行了研究,提出了新的探地雷達回波信號延時估計方法。該方法利用回波信號的稀疏性獲得回波信號的稀疏表示,接著通過稀疏重構(gòu)有效地解決了弱回波信號被強目標信號掩蓋的問題,該方法還結(jié)合極化內(nèi)插技術(shù),提升了對回波時延的估計精度。

    【關(guān)鍵詞】探地雷達 延時估計 壓縮感知 極化內(nèi)插

    1 探地雷達背景知識

    假設雷達發(fā)射帶寬為B,時寬為Tb的脈沖信號。在雷達觀測范圍內(nèi)設置K個稀疏點目標,將目標回波下變頻到中頻f0后,我們得到回波信號r(t)為

    (1)

    其中和分別表示發(fā)射信號的幅度和相位。和tk分別為第k個目標的反射系數(shù)和時延。在噪聲環(huán)境中,回波信號x(t)表示為

    (2)

    其中n(t)是功率譜密度為N0/2帶寬為B的帶限噪聲。

    2 基于壓縮感知的延時估計方法

    一般說來,在探地雷達應用中,發(fā)射波形是已知的,這樣,我們可以采用波形匹配基底對目標回波信號進行稀疏表示。對于信號

    (3)

    波形匹配字典可由的時延信號組成,可表示為,其中,是字典的大小,表示上限函數(shù)。

    將目標時延設置在離散的時延上,即,這樣,我們可以采用波形匹配字典將式(1)中的信號r(t)表示成

    , (4)

    由于,我們認為r(t)可由波形匹配字典稀疏表示,稀疏度為K。

    對回波信號x(t)進行采樣,采樣率根據(jù)帶通采樣定理設置為fs。定義,,,我們可以將采樣后信號的矩陣形式表示為

    x=r+n (5)

    其中,,。結(jié)合式(4),我們可以進一步將式(5)表示為

    (6)

    其中。,。壓縮感知理論表明,當矩陣S滿足約束等距條件時,式(6)中的稀疏向量ρ可解。目前主要有凸松弛算法以及貪婪算法可用于稀疏向量重構(gòu)。我們可以通過稀疏重構(gòu)獲取目標回波的延遲估計。貪婪算法StOMP具有優(yōu)良的估計性能,可用于快速有效的實現(xiàn)稀疏重構(gòu)。值得注意的是,回波信號的延時通常不會準確的落在字典的離散網(wǎng)格,這造成了字典失配問題,降低了目標延時的估計性能。文獻[3]提出了一種極化內(nèi)插技術(shù)用于改善字典失配問題中的目標延時估計性能,其認為對于任意不在離散網(wǎng)格上的時延,我們可將其時延表示為,其中?;夭杀硎緸?/p>

    (8)

    我們可以將式(8)表示為

    (9)

    定義,,我們繼而可以得到式(9)的矩陣形式

    (10)

    式(10)表明對偏離網(wǎng)格的信號,我們可以先根據(jù)采用最小二乘估計系數(shù),繼而求解w的估計,即對于每一個回波延時,我們實際上需要估計三個系數(shù)用于對其進行估計。

    基于此,我們結(jié)合StOMP算法,提出了高質(zhì)量的延時估計算法Gridless-StOMP,具體流程如算法1所示。其中,是Q的廣義逆。

    3 仿真

    假設探地雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號,中頻,信號帶寬,脈沖寬度。接收信號由3個回波組成,對應的延時分別為,以及。延時為與延時為的回波的強度相同,均為延時為的回波的強度的兩倍,若回波的輸入信噪比為。

    圖1將Gridless-StOMP方法與傳統(tǒng)的匹配濾波方法的延時估計性能進行了比較。我們可以看出由于匹配濾波旁瓣的作用,強回波掩蓋了弱回波,匹配濾波無法有效的估計找出延時為的回波。而由于結(jié)合了壓縮感知技術(shù),即使強回波與弱回波同時存在,Gridless-StOMP方法也可以有效的估計出回波的延時,這為探地雷達的進一步信號處理提供了有效的保證。仿真結(jié)果表明,三個回波延時的估計誤差分別為、和,即Gridless-StOMP方法也可以保證估計精度小于0.06倍的分辨率。

    4 結(jié)語

    本文將壓縮感知技術(shù)應用于探地雷達的延時估計問題,提出了Gridless-StOMP方法。該方法有效地解決了傳統(tǒng)匹配濾波處理旁瓣造成的強回波掩蓋弱回波問題,同時為了提高對延時的估計精度,引入了極化內(nèi)插技術(shù)。Gridless-StOMP方法實現(xiàn)了對探地雷達延時的高精度估計,為探地雷達的后續(xù)處理提供了性能保證。

    作者簡介

    劉金花(1991-),女,內(nèi)蒙古烏蘭察布市人。工學碩士。內(nèi)蒙古大學電子信息工程學院信息與通信工程。主要研究方向為信號處理與傳輸。

    作者單位

    內(nèi)蒙古大學 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市 010020

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