混合砂混凝土彎曲疲勞性能研究

趙書平

（長治市交通運輸局，山西 長治 046000）

0 引言

作為混凝土的重要原材料之一，砂的用量約占混凝土總體積的30%，其質(zhì)量對于新拌及硬化混凝土的性能有著重要影響。隨著天然砂尤其是優(yōu)質(zhì)河砂資源的日趨匱乏及環(huán)境保護的加強，機制砂近年來越來越多的被用來與河砂混合使用作為細集料應用于水泥混凝土工業(yè)中。因此，國內(nèi)外學者對混合砂混凝土進行了大量研究：Rao[1]研究了機制砂/河砂比例對混凝土強度和斷裂性能的影響；黎鵬平等[2]研究了混合砂對C60海工混凝土工作性和耐久性的影響；聶立武[3]探究了混合砂對預拌混凝土性能的影響；張倫[4]研究了機制砂摻量對混合砂泵送混凝土性能的影響；胡曉曼[5]等研究了石粉含量對C80混合砂高性能混凝土性能的影響?？梢钥闯觯壳爸饕芯糠较蚣性诨旌仙盎炷僚浜媳仍O(shè)計、力學性能以及耐久性方面，但是對于混合砂混凝土梁構(gòu)件受力性能研究還很少，尤其是其疲勞性能。為此，本文開展了C60混合砂混凝土梁構(gòu)件在彎曲荷載下的疲勞試驗，從應力水平、疲勞方程、疲勞強度等方面分析其疲勞性能，為實際工程應用提供有力參考。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗原材料

a）水泥 華新水泥公司P·Ⅱ52.5水泥，3 d、28 d抗壓強度為 31.2 MPa、59.5 MPa。

b）粉煤灰 陽邏電廠F類I級粉煤灰，比表面積477 m2/kg細度，需水量比93%。

c）礦渣粉 福建羅強建材公司S95級?；郀t礦渣粉，比表面積403 m2/kg，7 d、28 d混合砂漿活性指數(shù)為78%、102%。

d）粗集料 中建商混5～25 mm連續(xù)級配花崗巖碎石，表觀密度2 710 kg/m3，壓碎值8.0%。

e）細集料 福建平潭花崗巖機制砂、武漢白沙洲天然河砂。兩者物理力學性能篩分、測定結(jié)果見表1和圖1。

表1 機制砂與河砂的物理力學性能

圖1 機制砂、河砂顆粒級配曲線

f）外加劑 江蘇建科院聚羧酸高性能減水劑，固含量18.3%，減水率28.2%；引氣劑，固含量4.8%。

g）混凝土按56 d齡期C60強度等級設(shè)計，混合砂混凝土配合比和主要力學性能指標如表2、表3所示。

表2 試驗用混凝土材料配合比 kg

表3 混凝土物理力學性能

1.2 試驗方法

按照GB/T50081—2002的要求，成型100 mm×100 mm×400 mm混凝土棱柱體試件3組，每組4個。試件在溫度20℃±2℃，相對濕度95%以上養(yǎng)護56 d后進行彎曲疲勞試驗。采用MTS Landmark電液伺服測試系統(tǒng)，四分點（50+3×100+50）加載，應力水平S分別為 0.70、0.65、0.60，正弦波形加載，頻率10 Hz，系統(tǒng)自動記錄混凝土的彎曲疲勞壽命值。

2 結(jié)果與討論

2.1 混合砂混凝土疲勞壽命的威布爾分析檢驗

本文選擇威布爾分布函數(shù)來分析混合砂混凝土的疲勞行為，其累計分布函數(shù)可以表示為[6]：

式（2）中：F表示失效概率；N為彎曲疲勞壽命值；u、λ為威布爾分布參數(shù)。其中，失效概率F可以表示為：

式（3）中：K表示在一定應力水平S下試驗對象的總個數(shù)；i是試驗中疲勞壽命數(shù)據(jù)值從小到大按升序排列的序數(shù)。因此，令Y=ln〔ln（1/（1-F））〕，X=lnN，η= λlnu，則可得：

式（4）為一直線方程，可以用來檢驗一組試驗數(shù)據(jù)是否服從兩參數(shù)威布爾分布。若對試驗數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，相關(guān)系數(shù)R2較大，表明試驗數(shù)據(jù)滿足兩參數(shù)威布爾分布?；旌仙盎炷量蛊趬勖诟鲬Ρ认碌耐紶柛怕史植紮z驗計算結(jié)果見表4。

表4 混合砂混凝土疲勞壽命N的威布爾概率分布檢驗

回歸分析結(jié)果列于表5中，對表5中的威布爾分布檢驗結(jié)果作圖并進行線性回歸分析，結(jié)果如圖2所示，可以看出數(shù)據(jù)擬合近似呈直線，應力水平S分別為0.70、0.65、0.60時，相應的相關(guān)系數(shù)R2分別為 0.99、0.96、0.98，ln[ln(1/(1-F))]與 lnN 之問呈現(xiàn)良好的線性相關(guān)關(guān)系，這說明混合砂混凝土的疲勞壽命服從兩參數(shù)Weibull分布的假設(shè)成立。

表5 混合砂混凝土疲勞壽命的Weibull分布回歸分析結(jié)果

圖2 混合砂混凝土疲勞壽命的Weibull分布檢驗

2.2 混合砂混凝土的平均S-N曲線

本文選擇采用雙對數(shù)疲勞方程來分析混凝土的疲勞行為：

依據(jù)表4中試驗結(jié)果列出了不同應力水平S對應的平均疲勞壽命N，見表6。平均S-N疲勞方程擬合如圖3所示。

表6 不同應力水平下混合砂混凝土平均疲勞壽命應力水平

由表6可以看出，隨著應力水平S的增加，疲勞壽命隨之下降，應力水平從0.60增加到0.70，疲勞壽命下降了90.8%。從圖3可以看出，lgN與lgS具有較好的線性關(guān)系，試驗數(shù)據(jù)點幾乎都在擬合線上，因此可得平均S-N彎曲疲勞方程為：

式中：S為應力水平；N為混合砂混凝土的平均疲勞壽命；該直線的相關(guān)系數(shù)R2=0.95，相關(guān)性顯著。

圖3 混合砂混凝土的S-N曲線

2.3 考慮失效概率的F-S-N疲勞方程

實際混凝土工程上，進行混凝土彎曲疲勞設(shè)計時需要考慮到失效概率F，即：F-lgS-lgN彎曲疲勞方程，當N=2×106，計算得到的最大應力水平S值稱為設(shè)計疲勞極限強度。根據(jù)式（2），計算得到不同應力水平S、不同失效概率F下，混合砂混凝土彎曲疲勞壽命值，如表7所示，可以看出，隨著失效概率的增加，混凝土的疲勞壽命值迅速增加。

表7 不同失效概率下混凝土疲勞數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計

對不同失效概率F下疲勞壽命N與應力水平S進行擬合得到F-lgS-lgN回歸方程，方程參數(shù)α和β，及相關(guān)系數(shù)R2結(jié)果列于表7中?？梢钥闯?，不同失效概率下擬合疲勞方程線性相關(guān)系數(shù)R2的值域在[0.95,0.97]，說明F-lgS-lgN的線性相關(guān)性十分顯著。

將表7中F=0.5的數(shù)據(jù)帶入式（5），可得到失效概率為50%時的疲勞曲線方程，為常規(guī)疲勞設(shè)計所用的S-N曲線方程，即：

將混合砂海工混凝土應用到實際工程，可以根據(jù)實際情況確定失效概率F后，通過表7查得回歸系數(shù)，得到相應的F-S-N關(guān)系方程，失效概率F=5%和F=50%情況下的疲勞方程圖像，如圖4所示。典型地，當失效概率為5%時方程為：

圖4 失效概率F為50%和5%下混合砂混凝土疲勞曲線

2.4 混合砂混凝土的疲勞強度

根據(jù)lgS-lgN曲線的線性特征，通過平均S-N疲勞方程計算可知，當應力水平S=0.578時，混合砂混凝土平均疲勞壽命將大于2×106。而根據(jù)F-lgS-lgN疲勞方程計算的疲勞極限強度S=0.582時可以發(fā)現(xiàn)，按平均壽命法獲得的疲勞曲線方程與按F=50%失效概率計算出來的疲勞曲線方程略有不同。造成微小差異的原因可能是：試驗的樣本容量偏小，所以在采用平均值計算時產(chǎn)生了一些誤差。綜上，考慮到工程應用的普適性，建議采用式（7）作為常規(guī)疲勞壽命設(shè)計所用的S-N曲線方程。即：

3 結(jié)論

本文對混合砂混凝土進行了靜載試驗和疲勞試驗，通過試驗數(shù)據(jù)處理分析得到以下結(jié)論：

a）混合砂混凝土疲勞壽命能很好地服從威布爾分布，隨著應力水平的提高，混凝土疲勞壽命迅速下降。

b）混合砂混凝土平均 S-N疲勞方程：lgS=0.161 9-0.063 53lgN.

c）混合砂混凝土疲勞壽命隨著失效概率的提高而增加；失效概率F=50%，常規(guī)疲勞設(shè)計F-S-N疲勞方程：lgS=0.138 0-0.059 53lgN.

d）當疲勞壽命為N=2×106時的疲勞極限強度為其抗彎拉強度的58%。