外傾式雙索面矮塔斜拉橋空間穩(wěn)定性分析

關(guān) 偉

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題可分為兩類，即第一類穩(wěn)定性和第二類穩(wěn)定性。第一類穩(wěn)定是分支點失穩(wěn)問題，第二類穩(wěn)定是極值點失穩(wěn)問題[1]。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題在實際工程中第二類失穩(wěn)問題表現(xiàn)較多，由于結(jié)構(gòu)工程實際原因的存在，理想的結(jié)構(gòu)是不存在的，所有結(jié)構(gòu)都存在初始缺陷，如施工原因、幾何非線性、材料非線性等因素。但是第一類穩(wěn)定問題可通過求解特征值來計算結(jié)構(gòu)的臨界荷載，求解方便、容易，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計中第一類穩(wěn)定問題被廣泛應(yīng)用[2]。

當(dāng)結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)之前，結(jié)構(gòu)處于初始構(gòu)形線性平衡狀態(tài)，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于臨界狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)的平衡方程為：

式中：[K]為單元彈性剛度矩陣；[K]σ為單元幾何剛度矩陣（增量矩陣）。

于是第一類穩(wěn)定性問題則轉(zhuǎn)化為求解式（2）中λ值（特征值），求解的λ值就是后期荷載的穩(wěn)定安全系數(shù)，相應(yīng)的特征向量即為結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模態(tài)[1]。

1 工程概況

浮山縣丞相河特大橋是浮山縣城至北王公路改造工程項目中的控制性節(jié)點工程，該橋為跨越丞相河而設(shè)置，橋梁主橋橋型結(jié)構(gòu)為（87+160+87）m雙塔外傾式雙索面矮塔斜拉橋，主橋橋梁全長334 m，橋面寬度28 m。上部主梁結(jié)構(gòu)采用單箱雙室截面，主梁懸澆段每段均設(shè)置橫梁，主梁梁高分為3個區(qū)域，主塔兩側(cè)區(qū)域變梁高段、拉索區(qū)域等梁高段、無索區(qū)等梁高段。下部結(jié)構(gòu)索塔采用“Y型”雙肢矩形截面，兩肢間分別設(shè)置上中下3道橫梁，索塔兩肢軸線與橋梁中心線豎向夾角為22°，主塔總高度為111 m，橋面以上索塔高度為25 m，橋面以下為86 m。拉索規(guī)格采用OVM250A型鋼絞線。索塔下設(shè)置實體式承臺，樁基采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋梁縱斷面位于下坡i=-0.87%豎曲線上，平面位于直線上。該橋設(shè)計荷載采用公路-I級，人群荷載為3.5 kN/m2，橋面鋪裝采用4 cm改性瀝青混凝土+6 cm普通瀝青混凝土，防水層采用SJC-FⅡ型橋面防水層，調(diào)平層采用10 cm鋼纖維防水混凝土橋面鋪裝。

2 橋梁結(jié)構(gòu)模型

橋梁結(jié)構(gòu)采用有限元分析軟件TDV RMV8i進(jìn)行分析驗算，按結(jié)構(gòu)的實際尺寸建模，模型的軸坐標(biāo)系符合“左手定則”，X軸為橋梁縱橋向方向，Y軸為橋梁豎橋向方向，Z軸為橋梁橫橋向方向。主塔墩底采用固結(jié)約束，主梁與主塔上橫梁采用固結(jié)約束，拉索與主塔及拉索與主梁錨固處均為固結(jié)約束，主梁伸縮端下設(shè)3個抗震盆式支座，邊支座為單向活動支座，中支座為雙向活動支座，橋梁結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)模型圖

3 結(jié)構(gòu)空間穩(wěn)定性分析

雙塔外傾式雙索面矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，Y型主塔造型獨特，橋梁在荷載作用下結(jié)構(gòu)可能發(fā)生失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時不考慮第二類穩(wěn)定性，根據(jù)施工過程和成橋運營后的實際情況對結(jié)構(gòu)進(jìn)行第一類穩(wěn)定計算，分別計算雙塔外傾式雙索面矮塔斜拉橋在工況1～工況6下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)和失穩(wěn)模態(tài)特征。其中工況1：單個主塔施工完成結(jié)構(gòu)自重；工況2：最大懸臂施工階段結(jié)構(gòu)自重；工況3：成橋階段結(jié)構(gòu)自重；工況4：成橋階段結(jié)構(gòu)自重+二期恒載；工況5：成橋階段結(jié)構(gòu)自重+二期恒載+風(fēng)荷載；工況6：成橋階段結(jié)構(gòu)自重+二期恒載+車道荷載+人群荷載。

3.1 工況1單個主塔結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表1 工況1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況1結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)見圖2。

圖2 工況1結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)

3.2 工況2 最大懸臂施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表2 工況2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況2 結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)見圖3。

圖3 工況2結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)

3.3 工況3 成橋階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表3 工況3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況3結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)見圖4。

圖4 工況3結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)

3.4 工況4成橋階段+二期恒載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表4 工況4結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況4結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)與工況3失穩(wěn)模態(tài)圖形相似。

3.5 工況5 成橋階段+二期恒載+風(fēng)荷載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表5 工況5結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況5結(jié)構(gòu)一階～四階失穩(wěn)模態(tài)與工況3失穩(wěn)模態(tài)圖形相似。

3.6 工況6 成橋階段+二期恒載+車道荷載+人群荷載結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

表6 工況6結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)

工況6作用下車道荷載按qk=10.5 kN/m，Pk=360 kN對主梁進(jìn)行加載，分別在主梁邊跨跨中、中跨跨中布置Pk=360 kN[3]。工況6結(jié)構(gòu)一階～三階失穩(wěn)模態(tài)與工況3失穩(wěn)模態(tài)圖形相似，邊跨跨中加載四階失穩(wěn)模態(tài)見圖5，中跨跨中加載四階失穩(wěn)模態(tài)見圖6。

圖5 第四階失穩(wěn)模態(tài)(邊跨跨中)

圖6 第四階失穩(wěn)模態(tài)(中跨跨中)

4 結(jié)語

a）外傾式雙索面矮塔斜拉橋“Y型”主塔使該橋型結(jié)構(gòu)美學(xué)效果提升，橋型結(jié)構(gòu)空間受力復(fù)雜，對該橋型結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工階段及成橋運營階段穩(wěn)定性分析是很有必要的。

b）文中外傾式雙索面矮塔斜拉橋計算模型結(jié)構(gòu)采用剛構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)整體剛度大，計算結(jié)果表明該橋梁從施工至成橋乃至運營過程中，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求。

c）工況1～工況6外傾式雙索面矮塔斜拉結(jié)構(gòu)前四階失穩(wěn)模態(tài)表現(xiàn)為面內(nèi)和面外兩種失穩(wěn)形態(tài)。

d）成橋階段縱、橫橋向風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性系數(shù)的影響略小于汽車荷載的影響，由于該橋主塔高度較高，在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)注意風(fēng)載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響。

e）從工況1～工況6結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)來看，外傾式雙索面矮塔斜拉橋第一階失穩(wěn)模態(tài)主塔均表現(xiàn)為縱橋向側(cè)彎，尤其在最大懸臂施工階段時，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)為5.068，相比其他工況為最小，所以該種橋型Y型主塔在構(gòu)造設(shè)計時應(yīng)予以特別重視，結(jié)構(gòu)第一類穩(wěn)定性為荷載對結(jié)構(gòu)剛度影響的問題，必要時可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣，即加大主塔的縱橋向構(gòu)造尺寸，使結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)增大。