基于能量最小多尺度曳力模型的攪拌槽內(nèi)氣液兩相流計(jì)算液體力學(xué)模擬及實(shí)驗(yàn)研究

李新菊，管小平，楊寧，劉明言

（1天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300350；2中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

基于能量最小多尺度曳力模型的攪拌槽內(nèi)氣液兩相流計(jì)算液體力學(xué)模擬及實(shí)驗(yàn)研究

李新菊1，2，管小平2，楊寧2，劉明言1

（1天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300350；2中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

采用雙電導(dǎo)探針和歐拉-歐拉雙流體模型對(duì)渦輪槳攪拌槽內(nèi)局部氣液分散特性分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和三維計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬研究。重點(diǎn)研究了轉(zhuǎn)速對(duì)攪拌槽上下循環(huán)區(qū)局部氣含率分布、全槽液相流場(chǎng)和湍動(dòng)動(dòng)能的影響。實(shí)驗(yàn)表明，轉(zhuǎn)速對(duì)上循環(huán)區(qū)氣含率分布的影響大于下循環(huán)區(qū)，且上循環(huán)區(qū)氣含率隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。CFD模擬比較了TOMIYAMA曳力模型和基于能量最小多尺度理論（EMMS）的DBS-Local曳力模型對(duì)局部氣含率的預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果顯示DBS-Local曳力模型能夠較好地預(yù)測(cè)出不同攪拌轉(zhuǎn)速下攪拌槽循環(huán)區(qū)氣含率徑向分布；TOMIYAMA曳力模型只能定量預(yù)測(cè)出低攪拌轉(zhuǎn)速下（140r/min，280r/min）循環(huán)區(qū)的氣含率分布，高轉(zhuǎn)速下（420r/min，560r/min）該曳力模型不能模擬出下循環(huán)區(qū)壁面附近的氣體，且低估了上循環(huán)區(qū)氣含率。

攪拌槽；氣液兩相流；電導(dǎo)探針；能量最小多尺度；計(jì)算流體力學(xué)

氣-液攪拌槽因具有傳熱傳質(zhì)效率高、相間接觸面積大、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于石油、化工、水處理等行業(yè)。氣體分散特性是攪拌槽內(nèi)重要的流體力學(xué)行為，反映了局部相含率、混合及傳熱傳質(zhì)特性，為攪拌槽的設(shè)計(jì)和放大提供重要信息。不少學(xué)者嘗試采用實(shí)驗(yàn)手段檢測(cè)氣液攪拌槽內(nèi)氣體的分散特性[1-5]。李良超等[6]采用電導(dǎo)探針?lè)ㄑ芯苛穗p層槳攪拌槽內(nèi)氣體的分散特性，發(fā)現(xiàn)在葉輪區(qū)氣含率沿徑向減小，在循環(huán)區(qū)域氣含率沿徑向先增加后減小。KONG等[7]采用γ-CT法對(duì)不同流型下排出流區(qū)的氣含率進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)氣含率在攪拌槳附近存在一個(gè)峰值，且氣體分布器上孔的數(shù)量和直徑對(duì)氣含率的影響可以忽略。RAMMOHAN[8]采用137Cs γ-ray CT法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)渦輪槳攪拌槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。較高轉(zhuǎn)速下攪拌槳的轉(zhuǎn)動(dòng)引起的轉(zhuǎn)軸振動(dòng)使得最大轉(zhuǎn)速不能超過(guò)400r/min，相應(yīng)的最大通氣量只能設(shè)為7.5L/min。

受實(shí)驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)的限制，現(xiàn)有氣-液攪拌槽的實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段難以給出精細(xì)的時(shí)空多尺度流場(chǎng)信息；而計(jì)算流體力學(xué)（CFD）能獲得流場(chǎng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)，是攪拌槽設(shè)計(jì)和放大的重要潛在方法。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者采用CFD的方法模擬攪拌槽內(nèi)氣液兩相分散特性[9-12]。KHOPKAR和TANGUY[13]采用多重參考系方法（multiple-reference-frame，MRF）對(duì)雙層槳?dú)庖簲嚢璨圻M(jìn)行研究，得到了不同操作條件下攪拌槽內(nèi)的流型、氣含率分布等，結(jié)果顯示CFD模擬能夠捕捉到不同流型下流體的流動(dòng)特性。RANADE和AKKER[14]對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬的軸向和切向速度以及氣含率分布均和實(shí)驗(yàn)值變化趨勢(shì)一致，但對(duì)湍動(dòng)動(dòng)能的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值偏差較大。

氣液相間作用力是引起氣液攪拌槽與單相攪拌槽流體力學(xué)行為不一致的重要原因之一，建立可靠的相間作用力模型是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣體分散性的關(guān)鍵。SCARGIALI等[15]指出，在氣液攪拌槽中虛擬質(zhì)量力、升力、湍流耗散力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于曳力，模擬中可以僅考慮曳力的作用。陳雷和高正明[16]采用Grace曳力模型對(duì)多層槳?dú)庖簲嚢璨圻M(jìn)行研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，CFD耦合群平衡（PBM）的方法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出氣含率的雙峰分布，但是在定量上仍存在明顯不足，尤其是在頂層槳上方及中層槳的排出流區(qū)。李良超等[17]采用SCHILLER-NAUMANN[18]曳力模型研究了雙層槳攪拌槽內(nèi)的氣含率分布，結(jié)果表明該模擬可以得到氣含率的雙峰分布趨勢(shì)，但在槽底和出口附近模擬值較實(shí)驗(yàn)值偏小。楊寧等[19-22]在研究鼓泡塔內(nèi)氣液流動(dòng)時(shí)，通過(guò)考慮氣液的非均勻結(jié)構(gòu)和能量多尺度耗散提出了一種基于能量最小多尺度理論（energy-minimization multi-scale，EMMS）的雙氣泡尺寸模型（dual-bubble-size，DBS），該模型中采用穩(wěn)定性條件來(lái)封閉氣泡的力平衡方程，得到氣液穩(wěn)約多流體模型（stability-constrained multi-fluid model，SCMF）。參考SCMF模型，肖頎[23]分析鼓泡塔內(nèi)相間作用力和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，建立了CD/db和表觀氣速之間的關(guān)系（DBS-Global曳力），研究表明該模型能提高對(duì)鼓泡塔和氣液攪拌槽內(nèi)氣含率的預(yù)測(cè)精度[23-24]。蔣雪冬[25]認(rèn)為在湍流狀態(tài)下反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)具有不均勻性，相間曳力與局部流動(dòng)參數(shù)有關(guān)，此時(shí)DBS-Global曳力模型可能無(wú)法體現(xiàn)反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)的非均勻性，在DBS-Global模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，將CD/db表示為流體局部結(jié)構(gòu)參數(shù)的形式，并與CFD耦合得到了DBS-Local曳力模型。目前DBS-Local曳力模型已經(jīng)在外環(huán)流提升管反應(yīng)器和內(nèi)環(huán)流氣升式反應(yīng)器的模擬中得到應(yīng)用[25-27]。

本文作者采用雙電導(dǎo)探針?lè)▽?duì)固定通氣量下攪拌槽內(nèi)循環(huán)區(qū)域局部氣含率隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)進(jìn)行了研究。同時(shí)采用CFD數(shù)值模擬的方法研究了不同轉(zhuǎn)速下氣含率分布、液相宏觀流場(chǎng)以及湍動(dòng)動(dòng)能分布，文中采用TOMIYAMA曳力模型[28]和DBS-Local曳力模型[25]計(jì)算相間曳力，對(duì)比了兩種曳力對(duì)攪拌槽循環(huán)流區(qū)氣含率的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了DBS-Local曳力模型在氣液攪拌槽模擬中的適用性。

1 攪拌槽裝置及測(cè)試方法

本文研究的攪拌槽是直徑為T=200mm的平底有機(jī)玻璃槽，如圖1所示。槽內(nèi)均勻分布4塊擋板，擋板寬T/10。液位高度H=T，攪拌槳采用六直葉渦輪槳，攪拌槳直徑D=T/3，距離槽底C=90mm，攪拌槳葉片寬w=D/4，高l=D/5。攪拌槳和槽底之間安裝直徑為T/3的不銹鋼環(huán)形氣體分布器，分布器距槽底25mm，分布器上均勻分布8個(gè)直徑為1.5mm的小孔用來(lái)通氣。采用自來(lái)水作為連續(xù)相，空氣作為分散相，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中固定空氣流量Qg=1.59vvm[vvm為單位體積液體在單位時(shí)間內(nèi)通入壓縮空氣量，單位為m3/(m3·min)，下同]。實(shí)驗(yàn)采用雙電導(dǎo)探針測(cè)量不同高度（z=1/3H和z=2/3H）、不同轉(zhuǎn)速（N=140r/min，280r/min，420r/min，560r/min）下循環(huán)區(qū)域的氣含率分布。電導(dǎo)探針根據(jù)氣液兩相電導(dǎo)率不同的原理來(lái)進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中每個(gè)截面選取5個(gè)測(cè)量點(diǎn)，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)五組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為20s，最后將5組數(shù)據(jù)取平均得到該測(cè)量點(diǎn)的局部氣含率，電導(dǎo)探針采樣頻率20kHz。

圖1 攪拌槽結(jié)構(gòu)與尺寸（mm）

2 CFD模擬

2.1 基本控制方程

對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液兩相數(shù)值模擬中采用歐拉-歐拉兩相流方法，氣液兩相的流體控制方程如式(1)、式(1)。

式中，ρk、αk和uk分別代表密度、體積分?jǐn)?shù)和相平均速度，下角標(biāo)k代表氣相（k=g)或液相(k=l)；FD為相間動(dòng)量交換項(xiàng)；μeff,k為k相的有效黏度；p為壓力。FD和μeff,k需要由合適的封閉模型給出。

在本研究中只考慮了曳力的作用。氣泡群的曳力可通過(guò)式(3)關(guān)聯(lián)式計(jì)算得到。

式中，CD為曳力系數(shù)，本文中采用TOMIYAMA曳力模型[28]和DBS-Local曳力模型[25]來(lái)計(jì)算相間曳力，TOMIYAMA曳力模型方程可表示為式(4)。

式中，CD0為靜止的無(wú)限大流場(chǎng)中單氣泡所受到的曳力大小，氣泡群曳力系數(shù)往往通過(guò)修正得到，本文采用的修正形式如式(5)。

式中，p為修正因子，本研究中取1，模擬中假設(shè)氣泡大小均一，大小取4mm。

和TOMIYAMA曳力模型不同，DBS-Local曳力模型將曳力系數(shù)和氣泡直徑的比值（CD/db）看作一個(gè)整體結(jié)構(gòu)參數(shù)，由當(dāng)?shù)鼐植繗馑俸鸵核儆?jì)算得到，計(jì)算中不需要指定特定的db值。

DBS-Local曳力模型如式(6)。

式中，每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的表觀氣速和液速需要根據(jù)式(7)、式(8)進(jìn)行計(jì)算。

本研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-εmixture湍流模型來(lái)封閉質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程，如式(9)、式(10)。

式中，Gk,m為湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，kg/(m·s3)；k為湍動(dòng)能，m2/s2；ε為湍流耗散率，m2/s3；μt,m為混合相湍流黏度，kg/(m·s)；ρm為混合相密度，kg/m3；um為混合相速度，m/s。動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)Gk,m計(jì)算公式如式(11)。

方程中所涉及到的參數(shù)值為：C1ε=1.44、C2ε=1.92、Cμ=0.09、σk=1.0、σε=1

2.2 模擬設(shè)置

本研究采用Fluent前處理軟件Gambit 2.4.6進(jìn)行構(gòu)體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格量為314094，根據(jù)文獻(xiàn)比較分析可知該網(wǎng)格量已經(jīng)足夠精細(xì)[12,29]。如圖2所示，攪拌槳區(qū)域及分布器區(qū)域?yàn)榉墙Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。本文使用Ansys Fluent 15.0進(jìn)行模擬計(jì)算，攪拌槽槽體、擋板、攪拌槳及轉(zhuǎn)軸均設(shè)為無(wú)滑移壁面條件；攪拌槽頂部自由液面采用degassing邊界條件，即允許離散相從頂部逸出，不允許連續(xù)相通過(guò)。模擬中采用穩(wěn)態(tài)的MRF法處理旋轉(zhuǎn)的槳葉，故需將計(jì)算域劃分為內(nèi)外兩個(gè)區(qū)域，通過(guò)界面（interface）進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。攪拌槳繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)周圍液體（常溫常壓的水）流動(dòng)，空氣由環(huán)形分布器通入攪拌槽內(nèi)。采用SIMPLE算法求解速度-壓力方程，一階迎風(fēng)格式離散動(dòng)量方程和湍流方程。

圖2 計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果與討論

3.1 氣含率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在通氣量Qg為1.59vvm時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下攪拌槽下循環(huán)區(qū)（z= 1/3H）及上循環(huán)流區(qū)（z=2/3H）氣含率的徑向分布曲線如圖3所示。從圖中可以看出，不同操作條件下攪拌槽內(nèi)的局部氣含率不同，同一操作條件不同位置的氣含率也存在較大差別。在下循環(huán)區(qū)域[圖3(a)]，不同轉(zhuǎn)速下氣含率的變化趨勢(shì)相同，最大值出現(xiàn)在量綱為1半徑為0.3處，即氣體分布器附近。轉(zhuǎn)速為140r/min和280r/min時(shí)，氣含率在量綱為1半徑大于0.6的邊壁附近基本為0，轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加該區(qū)域的氣含率隨之增大。這是由于轉(zhuǎn)速越大，攪拌槳的泵出能力增大，液相循環(huán)量增大；此外，相比于浮力，液相對(duì)氣體的夾帶作用占主導(dǎo)作用，隨之被夾帶到攪拌槳下方區(qū)域的氣體量增加，氣含率隨半徑的增大呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的趨勢(shì)。

圖3 不同高度處氣含率隨轉(zhuǎn)速的徑向變化曲線

上循環(huán)流區(qū)[圖3(b)]氣含率隨轉(zhuǎn)速的變化情況比較復(fù)雜，極低的轉(zhuǎn)速下（140 r/min），氣體主要集中在轉(zhuǎn)軸附近，隨徑向距離的增大氣含率急劇減小。這主要是因?yàn)樵跇O低的轉(zhuǎn)速下攪拌槳的分散作用微弱，氣體能夠穿過(guò)旋轉(zhuǎn)的槳葉上升，此時(shí)攪拌槽類似于中心進(jìn)氣的鼓泡塔；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到280 r/min以后氣體逐漸開(kāi)始分散開(kāi)并充滿整個(gè)攪拌槽上方區(qū)域，氣含率隨轉(zhuǎn)速的增大而增加。這是因?yàn)樵跉怏w流量Qg為1.59vvm時(shí)，轉(zhuǎn)速達(dá)到280 r/min就可以將氣體分散到攪拌槽的上循環(huán)區(qū)。進(jìn)一步增大攪拌轉(zhuǎn)速，被液相所夾帶的氣體量越大，循環(huán)區(qū)各點(diǎn)的氣含率都隨之增大。

3.2 CFD模擬

3.2.1 氣含率分布

圖4和圖5給出了通氣量Qg為1.59vvm時(shí)，轉(zhuǎn)速分別為N=140r/min、280r/min、420r/min和560r/min操作工況下不同高度處（z=1/3H，z=2/3H）CFD預(yù)測(cè)的氣含率徑向分布與實(shí)驗(yàn)對(duì)比曲線。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下CFD預(yù)測(cè)的氣含率徑向分布

圖5 不同轉(zhuǎn)速下CFD預(yù)測(cè)的氣含率徑向分布

從圖4可以看出，低轉(zhuǎn)速下（140r/min、280r/min），兩種曳力模型對(duì)氣含率徑向分布的預(yù)測(cè)均能和實(shí)驗(yàn)值吻合較好。增大攪拌轉(zhuǎn)速（420 r/min，560r/min），DBS-Local曳力模型仍能定性預(yù)測(cè)出下循環(huán)區(qū)壁面附近局部氣含率隨轉(zhuǎn)速的增加而增大的這一變化趨勢(shì)，但在定量上對(duì)氣含率的預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值還存在一定差距。轉(zhuǎn)速N=420r/min下，實(shí)驗(yàn)中可以明顯觀察到部分氣體被循環(huán)液相帶到攪拌槳下方。采用DBS-Local曳力模型模擬的壁面附近氣含率略小于實(shí)驗(yàn)值，氣體在攪拌槳的作用下逐漸在攪拌槳上方分散，只有很少一部分氣泡被液相夾帶到槳葉下方壁面附近區(qū)域；轉(zhuǎn)速增大到560r/min后，被夾帶到下循環(huán)區(qū)的氣量增大，壁面附近氣含率出現(xiàn)局部極大值點(diǎn)，這和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合。而高轉(zhuǎn)速下TOMIYAMA曳力模型預(yù)測(cè)的下循環(huán)區(qū)壁面附近氣含率幾乎為零，這與實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象不符。

從圖5可以看出，DBS-Local曳力模型和TOMIYAMA曳力模型均能描述隨轉(zhuǎn)速增大氣體由轉(zhuǎn)軸附近向整個(gè)槽體擴(kuò)散的趨勢(shì)，但定量上對(duì)上循環(huán)區(qū)氣含率的預(yù)測(cè)還和實(shí)驗(yàn)值之間存在一定差距。當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?40r/min增大到280r/min的過(guò)程中，DBS-Local曳力模型可以定性預(yù)測(cè)出氣含率分布變化的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象，即氣體開(kāi)始在攪拌槳上方區(qū)域沿徑向分散，在高轉(zhuǎn)速下氣含率在靠近壁面處升高；而TOMIYAMA模型與實(shí)驗(yàn)相差較大。在轉(zhuǎn)速N=280r/min操作條件下實(shí)驗(yàn)中可以觀測(cè)到氣體不再沿著轉(zhuǎn)軸上升，而是已經(jīng)開(kāi)始在攪拌槳上方區(qū)域分散，采用DBS-Local曳力模型的計(jì)算結(jié)果和低轉(zhuǎn)速（140r/min）幾乎相同，氣體仍然在轉(zhuǎn)軸附近富集；而TOMIYAMA曳力模型能夠模擬出轉(zhuǎn)速N=280r/min下氣體在攪拌槳上方分散開(kāi)這一現(xiàn)象。高轉(zhuǎn)速下（420r/min，560r/min）DBS-Local曳力模型預(yù)測(cè)的上循環(huán)區(qū)氣含率徑向分布和實(shí)驗(yàn)值吻合較好，TOMIYAMA曳力模型預(yù)測(cè)的氣含率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。

需要指出的是，DBS-Local曳力模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)仍有一定的差異。該模型是基于鼓泡塔內(nèi)氣液兩相流建立的，而攪拌槳的存在導(dǎo)致攪拌槽內(nèi)的流體流動(dòng)、能量輸入和耗散機(jī)制不同于鼓泡塔，下一步工作仍需對(duì)DBS-Local曳力模型進(jìn)行修正，使之能更好地用于攪拌槽模擬中?？紤]到一般工業(yè)混合過(guò)程中為了達(dá)到更好的混合效果，攪拌轉(zhuǎn)速比較高，本文以下部分主要討論了采用DBS-Local曳力模型對(duì)氣液攪拌槽內(nèi)局部氣液分散特性的模擬結(jié)果。

圖6 垂直截面氣含率分布

圖6給出了采用DBS-Local曳力模型計(jì)算不同操作條件下相鄰兩擋板間垂直截面的氣含率分布云圖。在氣液攪拌槽中，氣體的分散特性是由上升的氣流和攪拌槳的分散作用兩種不同的控制機(jī)制共同決定的。從圖6中可以看出，低轉(zhuǎn)速下攪拌槳對(duì)氣體的分散作用極其微弱，氣體主要集中在攪拌槳和轉(zhuǎn)軸附近，轉(zhuǎn)軸附近氣含率很高，其他區(qū)域氣含率幾乎為零，氣體在攪拌槽內(nèi)的分散性很差；隨著轉(zhuǎn)速的增大，攪拌槳的分散作用增強(qiáng)，氣體逐漸被槳葉分散并充滿攪拌槳上方區(qū)域，由于浮力的作用，很少有氣體被夾帶到下循環(huán)區(qū)；進(jìn)一步增大轉(zhuǎn)速，攪拌槳的分散作用占據(jù)主導(dǎo)地位，液相的循環(huán)量增大，一部分氣體被循環(huán)液體帶到下循環(huán)區(qū)，在整個(gè)攪拌槽內(nèi)都可以觀測(cè)到氣體的存在，且攪拌槳以上區(qū)域的氣體分布比較均勻。

3.2.2 宏觀流場(chǎng)

圖7 液相宏觀流場(chǎng)

圖7給出了采用DBS-Local曳力模型計(jì)算的不同轉(zhuǎn)速下液相宏觀流場(chǎng)。氣液攪拌槽內(nèi)流體的流動(dòng)受氣體上升作用和攪拌槳分散作用兩種機(jī)制協(xié)調(diào)控制[24]。從圖7(a)中可以看出攪拌槳轉(zhuǎn)速較低時(shí)，氣體的運(yùn)動(dòng)主要是由下向上的運(yùn)動(dòng)，在上升氣體的作用下，液相由攪拌槽的中心向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)液面附近后沿槽壁向下形成一個(gè)較大的液相回流；同時(shí)在槳葉下方分布器所在的圓柱形區(qū)域內(nèi)形成一個(gè)小的循環(huán)渦，如圖7(a)中圓圈內(nèi)所示）。隨著轉(zhuǎn)速增大到280r/min，大的液相渦向下移動(dòng)同時(shí)向轉(zhuǎn)軸中心靠攏；槳葉下方的小循環(huán)渦在減小的同時(shí)也逐漸向轉(zhuǎn)軸中心靠攏，如圖7(b)。繼續(xù)增大攪拌槳轉(zhuǎn)速到420r/min，攪拌槳的作用明顯增強(qiáng)，液相由攪拌槳排出后形成兩個(gè)循環(huán)渦，這兩個(gè)循環(huán)渦在上升氣體的作用下向上傾斜；同時(shí)，上升氣體引起的液相環(huán)流繼續(xù)向轉(zhuǎn)軸中心靠近，并被壓縮到槽體上部區(qū)域，槳葉下方的小渦消失，此時(shí)攪拌槽內(nèi)三個(gè)液相循環(huán)渦并存，如圖7(c)。攪拌槳轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增大到560r/min，如圖7(d)，攪拌槳的作用開(kāi)始占主導(dǎo)，上升氣體引起的液相渦消失；高速旋轉(zhuǎn)的攪拌槳在槳葉排出流區(qū)產(chǎn)生徑向水平射流，在射流的作用下周圍的液相撞擊到槽壁后分別向上和向下流動(dòng)。向上流動(dòng)的液相在上升過(guò)程中逐漸向軸中心靠攏；向下流動(dòng)的液體到達(dá)槽底后沿槽底向中心靠攏，從而在攪拌槳的上下位置分別形成兩個(gè)渦，這同王衛(wèi)京[30]得到的結(jié)果一致。

3.2.3 湍動(dòng)動(dòng)能

圖8給出了采用DBS-Local曳力模型計(jì)算得到的不同操作工況下相鄰兩擋板間垂直截面的湍動(dòng)動(dòng)能分布云圖。從圖中可以看出湍動(dòng)動(dòng)能隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)和液相宏觀流場(chǎng)類似。在極低的轉(zhuǎn)速下由于上升氣體的作用使得轉(zhuǎn)軸附近的湍動(dòng)增強(qiáng)；提高轉(zhuǎn)速（280r/min），攪拌槳作用逐漸增強(qiáng)上升氣體的作用范圍逐漸增大，攪拌槳上方的湍動(dòng)動(dòng)能增大；進(jìn)一步增大攪拌速度，攪拌槳分散作用加強(qiáng)，排出流區(qū)湍動(dòng)增強(qiáng)，但此時(shí)上升氣體的作用仍然比較明顯，使得最大湍動(dòng)動(dòng)能出現(xiàn)在攪拌槳中心偏上的位置，也就是液相的射流區(qū)域；繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，攪拌槳的分散作用完全占據(jù)主導(dǎo)地位，湍動(dòng)動(dòng)能的最大值出現(xiàn)在攪拌槳的水平射流平面內(nèi)，且最大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他轉(zhuǎn)速下的湍動(dòng)動(dòng)能。

4 結(jié)論

圖8 垂直截面湍動(dòng)動(dòng)能分布云圖

DBS模型是能量最小多尺度（EMMS）理論在氣液兩相流中的擴(kuò)展。本文對(duì)氣液攪拌槽內(nèi)的局部氣液分散特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和三維穩(wěn)態(tài)CFD模擬，首次將DBS-Local曳力模型用于攪拌槽的氣液兩相流CFD模擬，比較了DBS曳力模型和TOMIYAMA曳力模型對(duì)循環(huán)區(qū)氣含率徑向分布的預(yù)測(cè)結(jié)果，主要結(jié)論如下。

（1）實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，攪拌槽的上循環(huán)區(qū)氣含率隨轉(zhuǎn)速的增大而增大；轉(zhuǎn)速對(duì)攪拌槳下循環(huán)區(qū)域氣含率的影響小于上循環(huán)區(qū)。轉(zhuǎn)速越大，被夾帶到攪拌槳下方的氣體越多。

（2）對(duì)于攪拌槳下方區(qū)域，DBS-Local曳力模型能較好地模擬出不同轉(zhuǎn)速下氣含率的徑向分布，但難以預(yù)測(cè)TOMIYAMA曳力模型只能較好地預(yù)測(cè)出低轉(zhuǎn)速下（140r/min，280r/min）的氣含率徑向分布；但高轉(zhuǎn)速下（420r/min，560r/min）攪拌槳下方氣體沿徑向向壁面的擴(kuò)散規(guī)律。

（3）DBS-Local曳力模型能定性預(yù)測(cè)出攪拌槽上循環(huán)區(qū)氣含率隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。對(duì)于上循環(huán)區(qū)的氣含率模擬，DBS-Local曳力模型相比于傳統(tǒng)的TOMIYAMA曳力模型具有明顯的優(yōu)勢(shì)：DBS-Local曳力模型預(yù)測(cè)的氣含率和實(shí)驗(yàn)值相差較小，而TOMIYAMA曳力模型遠(yuǎn)遠(yuǎn)低估了高轉(zhuǎn)速時(shí)上循環(huán)區(qū)的氣含率。

（4）DBS-Local曳力模型能在一定程度上提高對(duì)攪拌槽內(nèi)氣含率的預(yù)測(cè)精度，可為氣液攪拌槽的CFD模擬提供一種新的曳力模型。

符號(hào)說(shuō)明

C—— 攪拌槳距槽底高度，mm

CD—— 曳力系數(shù)

D—— 攪拌槳直徑，m

db—— 氣泡直徑，m

FD—— 相間曳力，kg/(m2·s2)

g—— 重力加速度，9.81kg·m/s2

H—— 攪拌槽中液位高度，m

l—— 攪拌槳高度，mm

N—— 轉(zhuǎn)速，r/min

Qg—— 通氣量，m3/(m3·min)

T—— 攪拌槽直徑，m

Ug’—— 局部氣速，m/s

w—— 攪拌槳寬度，mm

α—— 體積分?jǐn)?shù)

μeff—— 有效黏度，Pa·s

ρ—— 密度，kg/m3

下角標(biāo)

g —— 氣相

l——液相

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Experimental study and CFD simulation of gas-liquid flow in a stirred tank using the EMMS drag model

LI Xinju1，2，GUAN Xiaoping2，YANG Ning2，LIU Mingyan1
（1School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems，Institute of Process Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

The characteristics of local gas-liquid dispersion characteristics in a stirred tank of Rushton impellers were studied by experiments and CFD simulation. The local gas holdup distribution was measured by using a double conductance probe. The gas-liquid flow was modeled by an Eulerian-Eulerian two-fluid model along with thek-εturbulence mixture model. Effects of rotational speed on the local gas holdup distribution in the upper and lower circulation zone were studied. The experiments showed that the effect of rotational speed on gas holdup distribution in the upper circulation zone was larger than that in the lower circulation zone，and the gas holdup increased with increasing rotational speed. The prediction of the TOMIYAMA drag model and the DBS-Local drag model based on the EMMS theory was compared. The results showed that the DBS-Local drag model could reasonably predict the local gas holdup distribution under different rotational speeds. The TOMIYAMA drag model can only reasonably predict the local gas holdup distribution under lower rotational speeds（N=140r/min，280r/min）. It cannot predict the gas bubbles near the tank wall of the lower circulation region，and underestimated the gas holdup in the upper recirculation region at higher rotational speeds（420r/min，560r/min）.

stirred tank；gas-liquid flow；conductivity probe；energy-minimization multi-scale；computational fluid dynamics

TQ021.1

A

1000–6613（2017）11–4000–10

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0051

2017-03-13；修改稿日期2017-04-19。

國(guó)家重點(diǎn)研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃（2017YFB0602500）及國(guó)家自然科學(xué)基金（91434121，91634203）項(xiàng)目。

李新菊（1990—），女，碩士研究生。E-mail：xjli@ipe.ac.cn。

聯(lián)系人：楊寧，博士，研究員，主要從事化工及過(guò)程工業(yè)中多相反應(yīng)器的多尺度計(jì)算流體力學(xué)及過(guò)程模擬。E-mail：nyang@ipe.ac.cn。