基于圖像法噴動床內空隙率研究

陳翠玲，馬夢祥，于 洋，楊浩楠，孔 禹

華北電力大學，河北 保定 071003

基于圖像法噴動床內空隙率研究

陳翠玲，馬夢祥，于 洋，楊浩楠，孔 禹

華北電力大學，河北 保定 071003

利用圖像二值化方法處理圖片，并采用Matlab編程實現空隙率的測量，從微觀層次分析空隙率對噴動流化床內流動狀態(tài)的影響。研究了顆粒粒徑、噴口數量和表觀氣速對空隙率分布的影響。結果表明，增大表觀氣速使床層底部的稀相區(qū)增大，床層膨脹高度增加，空隙率也隨之增加。增大顆粒粒徑會增大最小臨界流化速率，所以在其達到流化狀態(tài)后流化床內顆粒粒徑增大，床內噴動區(qū)空隙率減小比較明顯。在相同條件下，與單噴口相比雙噴口在床層底部附近存在合并射流，同時顆粒能到達的高度顯著增加，底部兩側停滯區(qū)面積減小。結合對空隙率的分析，提出一種新的表征流化床內流化狀態(tài)的參數（流化指數），可以直觀地表示流化床內顆粒的流化狀態(tài)。

空隙率 噴動床 流化指數 二值化

氣固兩相流流動過程中包括氣相、固相以及氣-固界面間的運動，因此，描述氣固兩相流的參數較多，如空隙率、密度、相對密度、流速、粒徑分布和氣泡尺寸等。在氣固兩相流中，氣體穿過顆粒時的傳熱、傳質、流速及壓降等均受空隙率的影響。Rieck等[1]研究了流化床內空隙率對顆粒涂層干燥的影響，重點分析了空隙率和干燥條件之間的關系。韓宗捷[2]從空隙率結構方面研究了顆粒團聚物的微觀結構，從空隙結構來分析團聚物空隙率的變化。陳樹軍等[3]研究了流化床內空隙率大小的分布，發(fā)現了空隙率的大小對吸附罐出口處的甲烷物質的量分數有較大的影響。雖然科研工作者對流化床的空隙率做了大量的研究[4-6]，但對空隙率的定量分析鮮有報道。

空隙率的測量方法很多，主流方法有圖像法、電學法和光學法等。貢益明等[7,8]采用電容層析成像法對空隙率測量，實現了空隙率測量方面的實時性和高測量精度，但電容層析成像法主要用于氣液兩相流空隙率測量。由于圖像法的直觀性和無干擾性等優(yōu)點，已有部分學者將其應用到流化床內空隙率的研究領域。周云龍等[9,10]采用數字圖像處理技術檢測流化床內空隙率分布。趙永志等[11]利用圖像二值化和數學形態(tài)學理論求取圖像的邊界特征，取得了較好的效果。孫少林等[12]對幾種常用的二值化方法進行仿真研究，闡明了各種算法的優(yōu)缺點。付玉虎等[13]將二值化方法對指紋圖像進行預處理，精確度達到指紋識別系統的要求。

為了獲得噴動床內空隙率，首先對所拍攝實驗圖片進行不均勻光照糾正，再利用圖像法根據圖片內像素的不同識別顆粒和背景，采用最大類間方差法來實現圖像的二值化。最大類間方差法是由日本學者大津于1979年提出的，是一種自適應的閾值確定的方法。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標兩部分。背景和目標之間的類間方差越大，使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。因此，本工作利用圖像二值化方法處理圖片，并采用 Matlab編程實現空隙率的測量，詳細地研究了噴動床內空隙率的分布情況。

1 實驗對象及參數

所搭建的噴動床冷態(tài)實驗系統包括噴動床本體、空氣壓縮機、穩(wěn)壓裝置、流量計、高速攝像機和計算機等。進行實驗的噴動床本體為準二維矩形噴動床，材質為高透明的亞克力板。其中，進風口直徑與管徑相同，均為10 mm，在噴動床底座上安裝幾個螺栓固定在黑色的支架上，防止實驗過程中床體的晃動，在噴口處設置有過濾網保證顆粒不會掉落。制作好的單噴口和雙噴口噴動床尺寸一致，具體尺寸均為150 mm×16 mm×900 mm。其中，單噴口噴動床的噴口設置在床底面70～80 mm處；雙噴口噴動床的噴口設置在30～40 mm和110～120 mm處。實驗采用250幀高速連拍，圖片分辨率高達1 280×800像素。為了保證拍攝圖片的質量，光源采用功率為1 000 W的攝像專用燈。實驗相關參數見表1。

表1 實驗相關參數Table 1 Physical parameters and their values

實驗開始將顆粒從床體頂部注入床內，顆粒在床內自由下落，待自然堆積一定高度作為初始狀態(tài)。通過拍得的圖像分析噴動床內顆粒的流動特性。通過高速攝像相機瞬間捕捉顆粒的位置，利用一系列的圖像處理方法，在Matlab圖像處理模塊中得到清晰的二值化顆粒圖像，計算出空隙率在床內的分布。

2 結果與討論

2.1 空隙率處理結果驗證

空隙率理論值計算：

式中：?為未噴入氣體之前全床內平均空隙率理論值；N為噴動床內總顆粒數，數值為12 000；Vn為單個顆粒體積；V為噴動床體積。計算可得?為0.851。

利用圖像法處理后的空隙率：

式中：ε′為流化狀態(tài)下隨機選擇某一個時刻，通過圖像法處理得到的全床內平均空隙率；np為床內劃分網格數；εp為單個網格內空隙率。計算得到ε′為0.838，與?的相對誤差為3.9%，說明本工作利用圖像法處理計算空隙率可靠。

2.2 空隙率在流化床內分布

圖1和2是時間為1 s、床層高度為0.1 m時，單噴口不同風速下徑向網絡標記和空隙率沿床寬方向的分布。從整體趨勢來看，空隙率隨風速的增加而增大，在床層中心軸線位置（圖2橫坐標0.075 m）空隙率達到最大。由于氣流的走向不可能嚴格按照垂直向上的運動，所以從微觀層次對空隙率進行定量分析，從圖1可以很清晰地看出，徑向空隙率的最大值出現的位置。在噴動區(qū)氣流的卷吸以及壁面和顆粒的約束作用引起兩側壁面出現向下流動和交錯的漩渦，導致噴動氣流左右擺動，使得空隙率沿床寬方向的不對稱分布。因此，徑向最大空隙率出現的位置會有所不同。觀察圖1還可以發(fā)現，膨脹床高隨表觀氣速的增大而增高，這也導致全床存在顆粒的網格隨表觀氣速的增大而增多，這與圖2結果一致。

圖1 單噴口不同風速下床高為0.1 m時徑向網格標記Fig.1 Radial grid markings for a single jet spouted bed at the height of 0.1 m at different wind speeds

圖2 單噴口不同風速下床高空隙率沿徑向的分布Fig.2 The distribution of porosity in the radial direction at different wind speeds in a single jet spouted bed

圖3和4是時間為1 s、床層高度為0.1 m時，雙噴口不同風速下徑向網絡標記和空隙率沿床寬方向的分布。隨著風速的增加，噴動區(qū)空隙率顯著增大。主要原因：一是較大的噴動速率使射流深度增加，稀相區(qū)上移；二是噴動氣速的增大，在相同的床寬和靜床高下，兩股射流在噴動區(qū)的合并頻率變快。從圖4可以看出，當表觀氣速為1.65 m/s時，未達到最小流化速率，空隙率整體偏小。當表觀氣速為1.76 m/s時，相對于其他幾個風速下空隙率沿床寬方向變化不大，這是因為兩股射流在此區(qū)域內交叉合并，兩股射流間相互引射作用增強，此區(qū)域內顆粒上下運動速率加快，所以在該床高下的網格空隙率沿床寬方向較大且分布均勻。隨著風速的增大，噴動床內噴動區(qū)擴大，這是由于噴動氣速的增加會導致噴動區(qū)氣速與環(huán)核流動區(qū)表觀氣速差變大，而卷吸進入噴動區(qū)的顆粒量受速率差影響，故噴動區(qū)域擴大，空隙率整體水平上增加。從圖4還可以看出，較低風速時，當床高低于0.1 m兩射流都存在，隨著風速的增加合并射流的高度降低，從圖3中可以看出，當表觀氣速為1.86 m/s時，在床高為0.02 m形成了合并射流。風速增大導致氣固間的相互作用力增強，使得氣泡通過頻率增加，從而反映為空隙率的增大。

圖3 雙噴口不同風速下床高為0.1 m時徑向網格標記Fig.3 Radial grid markings for a double jets spouted bed at the height of 0.1 m at different wind speeds

圖4 不同風速下雙噴口噴動床空隙率沿徑向的分布Fig.4 The distribution of porosity in the radial direction at different wind speeds in a double jets spouted bed

單噴口和雙噴口近壁面處，床高為0.03 m時，單個網格內空隙率隨時間的變化情況見圖5。由圖可知，在靠近壁面流化床底部區(qū)域的停滯區(qū)內該網格內空隙率大小基本不隨時間變化，噴動床為雙噴口時，空隙率的整體大小大于單噴口，這是由于雙噴口噴動床內該網格距離噴口位置較近，受噴動速率的影響較大，空隙率也會隨之增大。

圖5 近壁處單個網格內空隙率隨時間的分布Fig.5 Distribution of porosity with time in a single grid near the wall

圖6 噴動床中心區(qū)域沿床高方向空隙率的變化Fig.6 The change of porosity in the center of the spouted bed

單噴口和雙噴口噴動床在t為1 s，表觀氣速為1.82 m/s時，在噴動床中心軸線處沿床高方向空隙率的變化情況見圖6。從圖中可以看出，相同表觀氣速下，單噴口噴動床的膨脹床高（0.285 m）小于雙噴口噴動床的膨脹床高（0.490 m）。這是因為雙噴口的噴動射流更加均勻，參與運動的顆粒增多。單噴口空隙率隨床高先減小后增大，這是因為所選位置為噴口所在的床軸線區(qū)域，氣體由噴口進入流化床底部，空隙率接近1，隨著床高的增加由于顆粒的卷吸作用顆粒進入該區(qū)域，所以空隙率會先降低。雙噴口噴動床軸線區(qū)域空隙率由于床內流動的不穩(wěn)定性呈現比較強的波動現象。床軸線區(qū)域底部位置的空隙率接近最小流化速率下的空隙率，這是因為該區(qū)域為兩射流間的密相區(qū)幾乎看不到顆粒的運動。從圖中看出，在雙噴口噴動床床高為0.12 m左右，空隙率有一個很明顯的增大，這是因為在該區(qū)域為射流合并區(qū)，即兩股射流在該區(qū)域交叉合并，氣固間的相互作用增強，在該區(qū)域的空隙率會明顯增大。

2.3 流化指數分布

流化指數（If）的大小表征流化床內的流化狀態(tài)，流化指數為0時，床內顆粒不參與運動；數值越大，顆粒運動越劇烈，流化指數為1時，達到完全的流化狀態(tài)；一般情況下，流化指數會在一個動態(tài)區(qū)域值內，此時床內處于相對穩(wěn)定的流化過程。根據文獻[14]計算 If，針對已有的實驗數據對其進行改進：

式中：np為噴動床內劃分網格數；εp和εp0為該網格當前時刻和初始時刻的空隙率。

首先進行網格無關性驗證，采用2.5倍和3.75倍直徑大小的正方形網格。表觀氣速為1.82 m/s時，不同網格尺寸下流化指數的分布情況見圖7。由圖7中的局部放大區(qū)域可以看出，不同網格尺寸下達到流化態(tài)所需的時間一致，而且兩種網格下流化指數的大小波動趨勢相同，由此說明不同大小的網格對流化指數影響較小。圖8是單噴口不同風速下流化指數分布。從圖中可以看出，隨著表觀氣速的增加，達到流化狀態(tài)的時間縮短，流化指數的均值增大。這是因為增大表觀氣速使得氣體的穿透能力增強，中心噴射區(qū)的卷吸氣體的能力隨之增強，顆粒所受氣體的曳力增大。因此，隨著表觀氣速增大流化指數也增加。

圖7 不同網格大小下流化指數隨時間分布Fig.7 Distribution of fluidization index with time at different grid sizes

圖8 不同風速下流化指數隨時間分布Fig.8 Distribution of fluidization index with time at different wind speeds

圖9為風速在1.82 m/s時，不同粒徑下流化指數隨時間變化的分布情況。由圖可知，粒徑5 mm的顆粒相對于粒徑為4 mm的顆粒，其流動時運動相對較為緩慢，未達到流化狀態(tài)。這是因為相同密度下，粒徑大的顆粒所受重力增大，最小流化速率也會隨之增加，所以粒徑為5 mm時的最小流化速率大于1.82 m/s。圖10為表觀氣速1.91 m/s時不同粒徑的流化指數分布。由圖可知，流化床內達到流化狀態(tài)以后顆粒粒徑對流化指數大小沒有影響。在相同表觀氣速條件下，大粒徑顆粒達到流化狀態(tài)所需的時間晚于小粒徑。這主要因為大粒徑的顆粒質量大，導致顆粒向上的加速度相對較小，顆粒速率增加較緩慢，所以達到流化狀態(tài)的時間會滯后于小顆粒。

圖9 不同粒徑下流化指數隨時間變化分布Fig.9 Distribution of fluidization index with time at different partide sizes at superficial gas velocity of 1.82 m/s

圖10 不同粒徑下流化指數隨時間變化分布Fig.10 Distribution of fluidization index with time at different partide sizes at superficial gas velocity of 1.91 m/s

3 結 論

a）在流化床內空隙率表現為時間和空間上的不均勻性?？障堵恃貒妱哟矎较蚍植急憩F為中心區(qū)域較大，越靠近壁面空隙率越小，到達壁面區(qū)域時空隙率達到最小，隨著床層高度的增加噴動床內空隙沿徑向分布更加不均勻。將圖像二值法應用到流化床實驗圖片的處理，具有較強的實用性，不僅操作簡單而且準確度較高，實現了對噴動床內空隙率的定量分析。增大噴動氣速，床層的膨脹高度增加，空隙率也隨之增大。在相同條件下，雙噴口內空隙率的分布優(yōu)于單噴口，床層均勻性好。

b）流化指數是依據網格內空隙率大小得到的，用來表征床內流化狀態(tài)的指數，是對空隙率分布的進一步分析和研究，隨著噴動氣速的增加，流化指數達到動態(tài)穩(wěn)定的時間提前，所以通過流化指數隨時間的分布可以清晰地判斷出流化床內的流化狀態(tài)，可以更加清晰地了解流化床內的流化特性。

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Study on Porosity in Spouted Fluidized Bed Based on the Digital Image Analysis Method

Chen Cuiling, Ma Mengxiang, Yu Yang, Yang Haonan, Kong Yu
North China Electric Power University, Baoding 071003, China

The image binarization method was used to process the picture and the measurement of porosity was realized by Matlab programming.The effect of the porosity on the flow state in the spouted fluidized bed was analyzed from the micro perspective.The effects of particle size, nozzle number and superficial gas velocity on the porosity distribution were studied.The results showed that the dilute phase area at the bottom of the bed increased with the increase of the apparent gas velocity.Furthermore, the height of bed and porosity also increased.The minimum critical fluidization rate would increase with the increase of particle size, therefore, the particle size of the fluidized bed increased when it reached the fluidized state, and the porosity of the spouted zone decreased significantly.Under the same conditions, compared with the single nozzle, the double nozzle had a combined jet near the bottom of the bed, the height which the particles could reach significantly increased, and the dead zone on both sides of the bottom decreased.Based on the analysis of porosity, a new parameter, fluidization index was proposed, to characterize the fluidization state in a fluidized bed, and could visually represent the fluidization state of the particles in the fluidized bed.

porosity; spouted bed; fluidization index; binarization

TQ015.9

A

1001—7631 ( 2017 ) 04—0343—06

10.11730/j.issn.1001-7631.2017.04.0343.06

2017-07-03；

2017-08-07。

陳翠玲（1989—），女，碩士研究生，通訊聯系人。E-mail: 18330299289@163.com。