基于雷達(dá)探測概率的飛機(jī)隱身性能評估

劉占強(qiáng)， 梁路江， 胡祺勇， 王春陽

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

基于雷達(dá)探測概率的飛機(jī)隱身性能評估

劉占強(qiáng)， 梁路江， 胡祺勇， 王春陽

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

針對利用不同極化方式的雷達(dá)散射截面數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確衡量飛機(jī)各個角域的隱身性能問題，提出了一種基于移動平滑算法和探測概率模型相結(jié)合的評估方法. 首先設(shè)置平滑窗口對HH極化和VV極化的周向RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行了平滑處理減小了RCS極化相對誤差. 然后基于單脈沖檢測和非相參積累檢測求取了平滑數(shù)據(jù)的雷達(dá)探測概率及其探測概率誤差，結(jié)合兩種誤差條件，并按照最佳移動平滑處理使RCS極化相對誤差最小而不使原始數(shù)據(jù)信息失真，最優(yōu)非相參積累檢測效果盡可能反映各個角域探測概率誤差信息的原則，定義了以滑動窗口尺寸和非相參積累脈沖構(gòu)成的最優(yōu)組合解. 最后采用遍歷比較法求解了隱身飛機(jī)RCS數(shù)據(jù)移動平滑及其探測概率的最優(yōu)處理結(jié)果，進(jìn)而對飛機(jī)重點角域的隱身特性進(jìn)行了量化分析和有效評估. 仿真結(jié)果表明：經(jīng)過平滑處理的RCS數(shù)據(jù)，在求取非相參積累探測概率后，能夠有效評估飛機(jī)重點角域的可探測性能，且組合解為(10,10)時，評估效果最佳.

雷達(dá)散射截面；隱身性能；移動平滑算法；探測概率；單脈沖檢測；非相參積累檢測

雷達(dá)散射截面[1-4](Radar cross section, RCS)是衡量隱身飛機(jī)隱身性能的最主要指標(biāo). 描述飛機(jī)隱身程度的傳統(tǒng)方法主要是求取目標(biāo)的RCS均值，但是此值并不能給出足夠充分的信息. 為此，外場縮比模型測試[5]和電磁仿真軟件計算成為當(dāng)前計算飛機(jī)全空域各個角度RCS的兩個最主要途徑. 在忽略測試和仿真環(huán)境誤差的情況下，目標(biāo)RCS與視角、頻率[6]和極化等密切相關(guān)，意味著同一目標(biāo)在不同條件下所測RCS是存在差異的，如何準(zhǔn)確評價飛機(jī)重點角域[7]隱身性能，是目前研究的主要方向.

本文借鑒文獻(xiàn)[8-10]中對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的移動平滑算法，對HH極化和VV極化方式下獲取的0°周向RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，去除了突?！懊獭?，從而降低極化引起的起伏誤差. 并參考文獻(xiàn)[11-14]中以雷達(dá)探測概率為基礎(chǔ)，評估飛機(jī)各角域隱身性能的研究方法，對移動平滑處理的RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行探測概率求解，意圖更為全面和客觀地評估飛機(jī)重點角域的隱身性能.

1 問題描述

目標(biāo)的RCS與視角、頻率和極化方式等密切相關(guān)，因而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的來源和獲取產(chǎn)生較大起伏及誤差. 尤其是屬于快起伏目標(biāo)的隱身飛機(jī)，起伏差異性尤為明顯. 因此，單純利用目標(biāo)的RCS起伏特性很難準(zhǔn)確評估飛機(jī)各個角域的隱身性能，在此，需要對所測RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理才能達(dá)到評估目的.

考慮圖1(a)和圖1(b)所示的RCS起伏變化情況. 圖1(a)和圖1(b)分別是某型隱身飛機(jī)在水平極化(HH)和垂直極化(VV)模式下，俯仰角為0°的周向散射分布圖，照射頻率為5.8 GHz.

(a)HH極化

(b)VV極化

比較圖1(a)和圖1(b)可知：

1)極化方式不同，飛機(jī)RCS在周向各個角域的起伏變化分布不同，圖1(a)、(b)中寬角域和窄角域內(nèi)的RCS分布很不相同，機(jī)身尾向和機(jī)翼前后緣的“突峰”較多，機(jī)身尾向存在一個角域較寬的強(qiáng)散射區(qū)，頭向是窄角域的弱散射區(qū). 在周向范圍內(nèi)的RCS分布變化都很敏感，存在明顯的突?！懊獭?，

2)不同極化方式下，機(jī)體同一角域的RCS起伏產(chǎn)生誤差，很難利用單一極化的RCS起伏描述飛機(jī)的隱身性能. 且RCS均值只能概括飛機(jī)的整體隱身性能，很難給出可靠的可探測性結(jié)果，故無法為實戰(zhàn)提供有效的戰(zhàn)場信息.

3)定義水平極化和垂直極化的差值為RCS的極化相對誤差，即Δσ=σHH-σVV，具體如圖2所示.

圖2中RCS極化相對誤差的存在給飛機(jī)各個角域部位的隱身性能評估帶來困難. 因此，利用傳統(tǒng)的移動平滑算法能夠通過相應(yīng)的平滑與濾波處理減少極化相對誤差的影響，以及單脈沖檢測和非相參積累檢測能夠相對客觀地解決隱身飛機(jī)的可探測性問題，結(jié)合二者能夠給出較為客觀和可靠的評估結(jié)果.

圖2 RCS極化相對誤差

2 移動平滑模型

一般地，隱身飛行器的目標(biāo)RCS經(jīng)電磁計算獲得的測量數(shù)據(jù)為σi,i=1,2,…,M，通?？梢杂枚囗検?1)表示為

σi=s(i)+u(i),i=1,2,…,M.

(1)

式中:u(i)為零均值等方差相互獨(dú)立且平穩(wěn)的白噪聲；s(i)是s階多項式，用一組時間函數(shù)的多項式族{sτ(i),τ=0,1,…,s}的線性組合表示為

(2)

式中:κτ為多項式族的系數(shù)，則用矩陣形式表示式(1)為

σ=Sκ+u.

(3)

其中各矩陣向量具體為:

(4)

將式(3)變換后，可得多項式族的系數(shù).

κ=(STS)-1STσ.

(5)

依據(jù)最小二乘法原理求κτ的最小二乘估計，即通過求函數(shù)

(6)

.

(7)

.

(8)

計算σi在M+δ(δ為濾波位置點)處的L階(L≥0的整數(shù))微分的最優(yōu)線性無偏估計值，得

(9)

令

(10)

當(dāng)?shù)葧r間采樣間隔為t時，

(11)

(12)

此處，δ<0是數(shù)據(jù)平滑的基本條件，在動態(tài)測量里，主要利用中心平滑技術(shù)求取該值. 即δ=-(M-1)/2.

式(12)中，WM-i是平滑處理的權(quán)系數(shù)，其與最優(yōu)無偏估計值多項式族的階數(shù)s、微分階數(shù)L、采樣點的個數(shù)M以及濾波位置點δ有關(guān). 當(dāng)上述變量在給定情況下，WM-i是能夠被確定的變量，當(dāng)作一個“窗口”.

移動平滑就是采取固定數(shù)量的觀測值設(shè)計“窗口”尺寸，然后通過移動“窗口”的方法對整個觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理. 從算法建立過程可以看出，移動平滑即是對測量得到的目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行s階多項式擬合，進(jìn)而獲得權(quán)系數(shù)WM-i,…,W0，以作為平滑“窗口”存貯起來. 在對后面的處理中，針對一個“新”的測量數(shù)據(jù)和“舊”的M-1個數(shù)據(jù)，只需把存貯的多項式權(quán)系數(shù)和相應(yīng)的數(shù)據(jù)平滑處理序列相乘相加，即能完成對新數(shù)據(jù)的估值，以此順時移動“窗口”，曲線全部擬合為止，即可得到目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)的平滑處理結(jié)果，其擬合值表達(dá)式為

.

(13)

式中l(wèi)為移動步長，是整數(shù). 當(dāng)l=1時，為逐點移動法.

3 探測概率模型

幅度變化、相位未知的起伏信號的最佳檢測方式是單脈沖檢測和非相參積累檢測[14]. 對于隱身飛機(jī)一類的快起伏目標(biāo)，回波的起伏將明顯破壞相鄰回波信號的相位相參性，故一般不采用相參積累檢測. 文獻(xiàn)[11,15]對起伏目標(biāo)單脈沖檢測和非相參積累檢測均進(jìn)行了較為詳細(xì)的建模和仿真.

3.1單脈沖檢測

雷達(dá)接收到的回波信號中，只有噪聲信號時，起伏目標(biāo)回波信號的包絡(luò)r(t)的概率密度函數(shù)分布為

.

(14)

則虛警概率為

.

(15)

檢測門限VT為

(16)

存在目標(biāo)信號時，目標(biāo)回波信號的包絡(luò)r(t)的概率密度分布為

(17)

式中：ε=2E/N0是信號的峰值信噪比，E為信號總能量，N0為噪聲信號的單邊功率譜密度，I0(x)為零階第一類修正貝塞爾函數(shù). 則探測概率為

(18)

起伏目標(biāo)的回波信號幅度A是具有某種概率密度分布p(A)的函數(shù)變量. 目前，多采用SwelingⅠ-Ⅳ分布模型、對數(shù)正態(tài)分布模型以及卡方分布模型等對p(A)近似擬合，但始終無法準(zhǔn)確描述快起伏目標(biāo)的回波起伏特點，本文將直接采用目標(biāo)RCS的實測原始數(shù)據(jù)的概率密度分布進(jìn)行數(shù)值計算，以保留回波信號的真實性. 由此，探測概率進(jìn)一步深化為

(19)

3.2非相參脈沖積累檢測

非相參積累在包絡(luò)檢波后進(jìn)行，通常使用平方律檢波器進(jìn)行檢波. 對第n個脈沖的平方律檢波器的輸出正比于器輸入的平方，則定義平方律檢波器輸出端的變量yn為

(20)

式中:εn為每個脈沖的峰值信噪比，En是第n個脈沖的信號總能量. 根據(jù)式(17)中回波信號的包絡(luò)r(t)的概率密度函數(shù)，可知變量yn概率密度函數(shù)為

(21)

對N個脈沖的非相參積累的實現(xiàn)可表示為

(22)

由于各個隨機(jī)變量yn是相互獨(dú)立的， 變量x的概率密度函數(shù)為

(23)

其中IN-1是N-1階修正貝塞爾函數(shù)，算子*表示卷積. 則非相參積累檢測的探測概率為

(24)

式中:VT為檢測門限，由虛警概率Pfa確定，與幅度起伏特性無關(guān).

(25)

至此，聯(lián)合式(20)～式(25)即可完整解決起伏回波信號的非相參脈沖積累的檢測問題.

3.3探測概率誤差

利用上述探測概率模型，定義探測概率誤差ΔPd，一是檢驗HH極化和VV極化的RCS數(shù)據(jù)在求取探測概率后，存在的差異性程度；二是檢驗求解移動平滑后，兩種RCS極化相對誤差所引起的雷達(dá)探測概率的具體差異，以使平滑處理和飛機(jī)的可探測性能達(dá)到最佳. 鑒于此，將兩種極化RCS數(shù)據(jù)的雷達(dá)探測概率的差值求取絕對值后，定義探測概率誤差函數(shù)為

(26)

4 仿真分析

圖3給出飛機(jī)隱身性評估的仿真驗證流程.

圖3 隱身性能評估的仿真流程圖

仿真驗證流程為:首先，借助電磁軟件獲取HH極化和VV極化的飛機(jī)0°周向RCS數(shù)據(jù)；其次，設(shè)置滑動窗口尺寸，對數(shù)據(jù)平滑處理；然后，求取平滑數(shù)據(jù)的非相參積累探測概率，比較分析能否有效評估飛機(jī)的可探測性；最后，確定平滑效果最好的窗口尺寸以及最佳的非相參積累檢測效果，對飛機(jī)的隱身性能進(jìn)行最佳評估。

4.1移動平滑處理

為檢驗移動平滑模型的可行性，對HH極化和VV極化的0°周向RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑曲線擬合，平滑窗口W=1，5，10，15，20，如圖4所示.

圖4表明：1)移動平滑能夠有效去除RCS數(shù)據(jù)中的“尖峰”和“毛刺”，HH極化和VV極化的數(shù)據(jù)擬合曲線隨著窗口尺寸的變大而趨于一致；但是窗口尺寸變大，RCS原始數(shù)據(jù)包含的信息特征失真度將越高，可能會對某些角域的隱身性能造成不客觀的評價. 因此，選擇合適的平滑窗口是隱身性能評價的關(guān)鍵一步；2)根據(jù)平滑結(jié)果，對飛機(jī)的重點隱身角域形成初步的評估. 其中，0～60°和300°～360°分別為隱身飛機(jī)頭向左側(cè)和右側(cè)的重點隱身區(qū)域，域內(nèi)RCS均值小，性能好；60°～120°和240°～300°分別是飛機(jī)左側(cè)和右側(cè)的隱身區(qū)域，域內(nèi)RCS起伏誤差大，兩個突?！胺逯怠陛^明顯；120°～165°和195°～240°是飛機(jī)左后方和右后方的隱身區(qū)域，域內(nèi)RCS起伏小，均值相對較大；165°～195°是飛機(jī)尾向隱身區(qū)域，域內(nèi)隱身較差，突兀峰值RCS大.

結(jié)合相對極化誤差定義，圖5(a)～(e)給出了不同平滑窗口處理的RCS極化相對誤差結(jié)果.

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

分析圖5可知，移動平滑窗口尺寸越大,RCS極化相對誤差的平滑效果越好，W=1時，HH極化和VV極化所測的數(shù)據(jù)起伏誤差在-40～20 dB范圍，而W=15及W=20時，RCS極化相對誤差的誤差范圍縮小為-5～5 dB范圍. 因此，移動平滑能夠有效去除“毛刺”，但平滑窗口尺寸不易過大，一是平滑窗口尺寸過大，易使原始數(shù)據(jù)信息失真，二是窗口過大平滑效果趨于穩(wěn)定，處理效果減弱.

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

為減小極化方式對RCS數(shù)據(jù)的影響，在平滑處理的基礎(chǔ)上，主要以雷達(dá)探測概率為基礎(chǔ)，對飛機(jī)各個角域的隱身性能進(jìn)行評價. 依據(jù)現(xiàn)役雷達(dá)的性能參數(shù)，結(jié)合防空實戰(zhàn)化需求，雷達(dá)基本參數(shù)設(shè)置如表1所示.

4.2單脈沖檢測

根據(jù)目標(biāo)測試數(shù)據(jù)，可以得到回波信號幅度A的PDF，即p(A). 結(jié)合表1所設(shè)定的雷達(dá)參數(shù)，得到給定Pfa和SNR條件下的單脈沖探測概率，目前單脈沖探測概率的積分運(yùn)算主要依據(jù)Marcum和Parl等建立的簡單數(shù)值算法來近似求解.

利用HH極化和VV極化不同平滑程度處理的RCS數(shù)據(jù)，可以得到不同平滑窗口的探測概率誤差，圖6(a)～(e)所示，能夠有效地顯示平滑后RCS極化相對誤差的縮減程度以及飛機(jī)重點部位的隱身性能.

由圖6(a)～(e)可知，取不同的平滑窗口，得到的探測概率誤差差異明顯. 原始實測數(shù)據(jù)(W=1)的RCS極化相對誤差明顯集中在0～60°和300°～360°，域內(nèi)探測概率誤差起伏較大，因此飛機(jī)在這些區(qū)域的隱身性能評估將存在較大誤差，但隨著平滑窗口的增加，誤差逐漸減小，不同極化方式的RCS數(shù)據(jù)經(jīng)平滑處理后擬合曲線契合度較高，此時對飛機(jī)該角域的評估更具說服性. 此外，移動平滑需重點考慮原始RCS數(shù)據(jù)的保真度，不能過度平滑而使飛機(jī)重點角域的隱身特性失真.

表1 雷達(dá)參數(shù)設(shè)置

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

為此，提出非相參脈沖積累，通過積累檢測與移動平滑相結(jié)合的方式對HH極化和VV極化的原始實測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，評價飛機(jī)的隱身性能，力求取得更加客觀的結(jié)論.

4.3非相參積累檢測

依據(jù)3.2小節(jié)中已經(jīng)對非相參積累檢測原理以及數(shù)值近似計算公式. 本小節(jié)在單脈沖檢測的基礎(chǔ)上，采用MATLAB編程對脈沖積累數(shù)N分別為1，5，15，20，25時HH極化和VV極化的原始實測數(shù)據(jù)的非相參積累探測概率進(jìn)行了仿真計算，見圖7(a)～(e)和圖8(a)～(e)所示.

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

Fig.7 The incoherent integration detection of HH polarization data

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

Fig.8 The incoherent integration detection of VV polarization data

比較分析圖7和圖8可知：

1)非相參脈沖積累能夠顯著提高雷達(dá)的檢測性能. 積累脈沖數(shù)增加，雷達(dá)探測概率整體提升，但不改變飛機(jī)各個角域的可探測性能，能將HH極化和VV極化產(chǎn)生的探測概率誤差更加明顯的呈現(xiàn)出來. 例如，單脈沖檢測(N=1)時，0～90°和270°～360°的角域范圍內(nèi)，雷達(dá)探測性能較低，域內(nèi)探測概率的差異性無法有效呈現(xiàn)；而非相參脈沖積累(N=10,15,20)時，雷達(dá)探測性能提高，0～90°和270°～360°的域內(nèi)探測概率差異性能夠有效體現(xiàn).

2)非相參積累檢測能夠?qū)⑻綔y概率誤差最大化，有助于移動平滑過程中準(zhǔn)確判斷擬合曲線的誤差，進(jìn)而客觀評價飛機(jī)的隱身性能.

通過對HH極化和VV極化的原始實測RCS數(shù)據(jù)的單脈沖探測概率和非相參積累探測概率進(jìn)行仿真求解，發(fā)現(xiàn)移動平滑算法能夠有效去噪，雷達(dá)探測概率亦能夠評估的飛機(jī)隱身性能. 基于此，需要求解移動平滑窗口尺寸和非相參積累脈沖數(shù)的最優(yōu)組合解(W,N).

4.4滑動窗口及非相參積累脈沖的最優(yōu)組合解

最優(yōu)組合解的求解原則為：一是使平滑處理的RCS極化相對誤差范圍最小，但前提是原始數(shù)據(jù)反映的信息不能失真，從新添加的圖5可以看出，滑動窗口到達(dá)一定尺寸時，平滑處理效果基本保持不變，而原始數(shù)據(jù)反映的信息特征消失. 二是為評估飛機(jī)的隱身性能，非相參積累探測概率較小或較大，都會使某些角域的探測概率基本降為0或達(dá)到100%以上，很難反映各個角域可探測性能的差異，因此，最好的非相參積累探測概率應(yīng)該是盡可能將各個角域的概率誤差信息都能反映出來. 只要兩者的處理效果達(dá)到最優(yōu)，才能對各個角域的隱身性能進(jìn)行合理的評估.

用數(shù)學(xué)模型表示上述約束條件為：

(27)

在3小節(jié)中，滑動窗口W=1,5,10,15,20,非相參積累脈沖數(shù)N=1,5,10,15,20. 暫不考慮滑動窗口尺寸和非相參積累脈沖數(shù)的具體設(shè)置時，共W×N=25種組合. 因此，采用遍歷比較法進(jìn)行仿真求解，得到的最優(yōu)組合解為(10,10). 其中，相應(yīng)的RCS極化相對誤差和探測概率誤差如圖9(a)、(b).

分析圖9可知，移動平滑窗口W=10時，極化引起的起伏誤差已經(jīng)縮減至-5～5 dB范圍，有效去除了突?！懊獭焙汀胺逯怠钡挠绊?；非相參積累脈沖數(shù)N=10時，飛機(jī)周向的雷達(dá)探測概率誤差較小，除0～20°和340°～360°角域誤差概率幾乎在50%以上，其他角域的誤差概率均在40%以下，有效提高了雷達(dá)對飛機(jī)的可探測性以及衡量評估的可行性.

(a)RCS極化起伏誤差的最優(yōu)處理結(jié)果

(b)非相參積累探測概率的最優(yōu)處理結(jié)果

基于此，對原始實測的不同極化RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)處理，得到仿真結(jié)果如圖10(a)、(b)所示，分別是HH極化和VV極化周向范圍內(nèi)重點角域的雷達(dá)探測概率.

(a)HH極化

(b)HH極化

比較圖7(c)和圖8(c)中N=10時，HH極化和VV極化的飛機(jī)周向的雷達(dá)探測概率，并結(jié)合圖10可知：

1)圖7和圖8中，HH極化和VV極化的雷達(dá)探測概率在同一角域區(qū)別很大，起伏明顯，“毛刺”較多，無法準(zhǔn)確評估飛機(jī)各個角域的可探測性；相比圖10，經(jīng)過最優(yōu)處理，HH極化和VV極化的雷達(dá)探測概率在各個角域基本趨于吻合，能夠得到最佳的評估效果.

2)圖10可知，飛機(jī)在側(cè)向75°～120°、240°～285°以及150°～210°的角域范圍內(nèi)，RCS起伏較大，探測概率高，易被雷達(dá)搜索發(fā)現(xiàn)；在0～60°、300°～360°以及120°～150°和210°～240°角域范圍內(nèi)，RCS起伏小，隱身性能較好，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率小.

3)移動平滑能夠有效去噪，減小極化引起的起伏影響；而雷達(dá)探測概率能夠有效衡量飛機(jī)的可探測性，給出信息量足夠的評估效果.

5 結(jié) 論

本文結(jié)合移動平滑算法和探測概率模型，提出了一種評估不同極化方式下飛機(jī)重點角域隱身性能的可行方法. 利用移動平滑算法處理RCS數(shù)據(jù)降低了極化引起的相對起伏誤差，并求取了雷達(dá)探測概率以衡量飛機(jī)的可探測性能. 所得結(jié)論如下：

1)移動平滑能夠有效降低RCS極化相對誤差，但窗口尺寸過小，不足以去除“毛刺”；窗口尺寸過大， RCS擬合曲線失真，失去平滑價值.

2)雷達(dá)探測概率能夠提供完整信息以衡量飛機(jī)重點角域的可探測性能. 且非相參積累脈沖越高，可探測性能越好，更能有效評估飛機(jī)的隱身性能；同時也提高了極化引起的探測概率誤差，大大制約了評估價值和方法的可靠性.

3)移動平滑窗口和非相參積累脈沖的最優(yōu)組合解為(10，10)時，飛機(jī)隱身性能的評估效果達(dá)到最佳.

[1] PERSSON B, NORSELL M. On modeling RCS of aircraft for flightsimulation[J]. IEEE Antennas & Propagation Magazine, 2014, 56(4):34-43.

[2] YUE Kuizhi, LIU Wenlin, LI Guanxiong, et al. Numerical simulation of RCS for carrier electronic warfare airplanes [J].Chinese Journal of Aeronautics, 2015, 28(2):545-555. DOI:10.1016/j.cja.2015.01.0041000-9361.

[3] YUE Kuizhi, GAO Yong, LI Guanxiong, et al. Conceptual design and RCS performance research of shipborne early warning aircraft[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2014, 25(6):968-976.DOI:10.1109/JSEE.2014.00111.

[4] 岳奎志,賈忠湖,姬金祖,等.艦載電子戰(zhàn)飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2014,36(5):852-858.DOI:10.3969/j.issn.1001- 506X.2014.05.07.

YUE Kuizhi, JIA Zhonghu, JI Jinzu, et al.Numerical simulation on the RCS of carrier-based electronic warfare aircraft[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(5):852-858. DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2014.05.07.

[5] 肖志河,高超,白楊,等.飛行器雷達(dá)隱身測試評估技術(shù)及發(fā)展[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2015,41(10):1873-1879.DOI:10.13710/j.bh. 1001-5965.2015.0220.

XIAO Zhihe, GAO Chao, BAI Yang, et al. Aircraft radar stealth test and evaluation technology and progress[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015, 41(10):1873- 1879. DOI:10.13710/j.bh.1001-5965.2015.0220.

[6] 劉戰(zhàn)合,黃沛霖,武哲.飛行器目標(biāo)頻率響應(yīng)散射特性[J].航空學(xué)報,2009,30(4):643-648.

LIU Zhanhe, HUANG Peilin, WU Zhe. Frequency response scattering characteristic of aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(4):643-648.

[7] 岳奎志,孫聰,姬金祖.雙立尾對戰(zhàn)斗機(jī)隱身特性的數(shù)值模擬[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2014,40(2):160-165.

YUE Kuizhi, SUN Cong, JI Jinzu.Numerical simulation on the stealth characteristics of twin-vertical-tails for fighter[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2014, 40(2):160-165.

[8] 鄭奕,張曉林.移動平滑算法在無人機(jī)遙測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2003,29(4):350-353.

ZHENG Yi, ZHANG Xiaolin. Moving-polynomial smoother algorithms for telemetry flight-test data processing of pilotless helicopter [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2003, 29(4):350-353.

[9] 陸正剛,王恒亮,張寶安.車輪實測型面數(shù)據(jù)平滑處理方法[J].振動.測試與診斷,2013,33(6):943-949.

LU Zhenggang, WANG Hengliang, ZHANG Baoan.Methods for smoothing of wheel measured profile data[J]. Journal of Vibration, Measurement &. Diagnosis, 2013, 33(6):943-949.

[10]高自娟,朱玉全,陳耿.基于變尺度滑動窗口的流數(shù)據(jù)聚類算法[J].計算機(jī)應(yīng)用研究,2011,28(2):551-553.DOI:10.3969/j.issn1001 -3695.2011.02.040.

GAO Zijuan, ZHU Yuquan, CHEN Geng. Streaming data cluster algorithm based on changeable sliding window [J]. Application Research of Computers, 2011, 28(2):551-553. DOI:10.3969/j.issn1001-3695.2011.02.040.

[11]陳世春,黃沛霖,姬金祖.從探測概率的角度評價飛機(jī)的隱身性能[J].航空學(xué)報,2015,36(4):1150-1161.DOI:10.7527/S 1000-6893.2014.0187.

CHEN Shichun, HUANG Peilin, JI Jinzu. Evaluating aircraft’s stealth performance from the perspective of detection probability[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(4):1150- 1161. DOI:10.7527/S1000-6893.2014.0187.

[12]YI Mingxiu, WANG Lifeng, HUANG Jun. Active cancellation analysis based on the radar detectionprobability [J]. Aerospace Science and Technology, 2015, 46:273-281.DOI:10.1016/j.ast.2015.07.018.

[13]ALJAROUDI A, FHAN F, AKINTURK A, et al. Probability of detection and false detection for subsea leakdetection systems: model and analysis [J]. Journal of Failure Analysis and Prevention, 2015, 15(6):873-882.DOI:10.1007/s11668-015-0033-6.

[14]LI Ying, WU Zhe, HUANG Peilin, et al. A new method for analyzing integrated stealth ability of penetration aircraft [J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2010, 23(2): 187-193.DOI:10.1016/S1000-9361(09)60203-X.

[15]MAHAFZA B R, ELSHERBENI A Z.雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計MATLAB仿真 [M].朱國富,黃曉濤,黎向陽,等,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2009:52-82.

MAHAFZA B R, ELSHERBENI A Z. MATLAB simulations for radar system design [M]. ZHU Guofu, HUANG Xiaotao, LI Xiangyang, et al, translated. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2009:52-82.

Evaluationonaircraftstealthperformancebasedonradardetectionprobability

LIU Zhanqiang, LIANG Lujiang, HU Qiyong, WANG Chunyang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

According to the data of radar cross section (RCS) under different polarization modes difficult to accurately measure aircraft stealth performance in each angle domain, an evaluation method based on the moving-polynomial smoother algorithm and detection probability model is proposed. Firstly, the circumferential RCS data of HH polarization and VV polarization is treated smoothly to decline relative error of RCS polarization by setting smooth window. Then, radar detection probability and detection probability error of smooth data are calculated based on the single-hit detection and the incoherent integration detection. Combined with two kinds of error conditions and according to the principle that the best moving-polynomial smoother is that relative error of RCS polarization is a minimum with the undistorted raw data information, and the optimal incoherent integration detection effect is that the error information of detection probability in each angle domain is reflected as much as possible. The optimal combination solution is made up of the smooth window and incoherent integration pulse is defined. Finally, the optimal simulation results of the smooth RCS data and detection probability are obtained by using traverse comparison, and then aircraft stealth performance is analyzed quantitatively and evaluated effectively in each angle domain. Simulation results show that incoherent integration detection probability of the smooth RCS data could evaluate aircraft stealth performance in key angle domain, and the assessment effect is the best when the combination solution is (10, 10).

radar cross section; stealth performance; moving-polynomial smoother algorithm; detection probability; single-hit detection; incoherent integration detection

10.11918/j.issn.0367-6234.201705064

V218

A

0367-6234(2017)11-0158-09

2017-05-12

國家自然科學(xué)基金(61601499)

劉占強(qiáng)(1992—)，男，碩士研究生;梁路江(1970—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

梁路江，15594999820@qq.com

(編輯苗秀芝)