多目標(biāo)條件下礦山充填材料配比優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

吳 浩， 趙國彥， 陳 英

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院， 長沙 410083)

多目標(biāo)條件下礦山充填材料配比優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

吳 浩， 趙國彥， 陳 英

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院， 長沙 410083)

為準(zhǔn)確確定某鐵礦尾砂膠結(jié)充填材料最優(yōu)配比，分別選擇制漿水性、砂灰質(zhì)量比和料漿質(zhì)量濃度與充填體強(qiáng)度、料漿坍落度和料漿泌水率作為尾砂膠結(jié)充填材料配比優(yōu)化的影響因素和充填性能評價(jià)指標(biāo). 基于響應(yīng)面-滿意度函數(shù)耦合理論，采用Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法開展13組不同充填配比實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建充填性能評價(jià)指標(biāo)的響應(yīng)面函數(shù)，研究各影響因素與目標(biāo)響應(yīng)量的相關(guān)關(guān)系及多目標(biāo)條件下的最優(yōu)充填材料配比. 結(jié)果表明，制漿水性對響應(yīng)量影響不顯著；砂灰質(zhì)量比對充填體強(qiáng)度影響極顯著；坍落度受料漿質(zhì)量濃度、砂灰質(zhì)量比影響較顯著；砂灰質(zhì)量比和料漿質(zhì)量濃度對料漿泌水率的影響均極為顯著，且二者之間存在極顯著的交互作用. 該礦尾砂膠結(jié)充填材料最優(yōu)配比為：制漿水性為海水，砂灰質(zhì)量比為8.44:1，料漿質(zhì)量濃度為72%，該配比條件下對應(yīng)的響應(yīng)量預(yù)測結(jié)果為：充填體28 d齡期單軸抗壓強(qiáng)度為2.00 MPa，料漿塌落度為27.15 cm，料漿泌水率為7.35%，與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，為現(xiàn)場工業(yè)實(shí)驗(yàn)提供強(qiáng)有力的理論支撐.

采礦工程；響應(yīng)面法；滿意度函數(shù)；配比；尾砂膠結(jié)充填；多目標(biāo)優(yōu)化

充填采礦法不僅安全性高，而且可有效減少礦石損失、貧化和解決尾礦占地難題，同時(shí)有利于礦井漏風(fēng)、熱害、沖擊地壓、礦石自燃和瓦斯積聚等災(zāi)害的防治，目前在各類礦山中應(yīng)用較為廣泛.

充填材料的配比不僅影響充填體強(qiáng)度，而且對料漿流動特性、充填成本和充填工藝決策也起到?jīng)Q定性作用. 鑒于此，劉同有等[1]開展29組不同配比的水淬渣膠結(jié)充填實(shí)驗(yàn)，采用灰色關(guān)聯(lián)法對充填配比進(jìn)行分析優(yōu)選；周科平等[2]、李夕兵等[3]分別采用遺傳算法和博弈樹理論對安慶銅礦分級尾砂膠結(jié)充填配比進(jìn)行優(yōu)化，減少水泥用量；王新民等[4]將正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法用于充填材料配比研究領(lǐng)域，利用Matlab軟件得出充填配比和充填體強(qiáng)度的線性回歸方程；Chang等[5]、張欽禮等[6]基于不同配比實(shí)驗(yàn)分別構(gòu)建膏體充填體和分級尾砂膠結(jié)充填體強(qiáng)度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；艾純明等[7]基于均勻試驗(yàn)，擬合出膏體充填流動特性和質(zhì)量濃度、尾廢比、砂灰比的二次多項(xiàng)式回歸關(guān)系，以膏體穩(wěn)定性為目標(biāo)求解充填材料最佳配比；韓斌等[8]根據(jù)36組廢石膠結(jié)充填實(shí)驗(yàn)結(jié)果對最優(yōu)配比進(jìn)行直觀優(yōu)選；文獻(xiàn)[9-11]分別將模糊集理論、響應(yīng)面法、餛飩優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法用于充填配比優(yōu)化研究，均取得一定的成效. 此外，還有一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法被用于充填配比優(yōu)化，如回歸正交實(shí)驗(yàn)法和配方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等[12-13]. 由于充填性能參數(shù)及影響因素較多，當(dāng)考慮多參數(shù)多因素時(shí)，往往需要大量試驗(yàn)，以致優(yōu)化工作難以開展. 實(shí)踐表明，響應(yīng)面法同比正交試驗(yàn)等方法可靠度較高，可以連續(xù)對試驗(yàn)各水平進(jìn)行尋優(yōu)，能夠定量分析自變量及交互作用與因變量的相關(guān)關(guān)系，且多水平試驗(yàn)次數(shù)較少[14]. 基于滿意度函數(shù)的響應(yīng)面法可以實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)整體進(jìn)行優(yōu)化[15]，對此，本文將其用于某鐵礦尾砂膠結(jié)充填最優(yōu)配比研究，并探討海水作為制漿水源的可行性及其與砂灰比、料漿質(zhì)量濃度對充填體強(qiáng)度、流動特性和泌水性能的影響.

1 響應(yīng)面-滿意度函數(shù)法優(yōu)化理論

1.1響應(yīng)面理論

(1)

假設(shè)樣本進(jìn)行m次試驗(yàn)，Y為因變量向量，ε為誤差向量，那么

Y=βX+ε.

(2)

其中：

Y=[y(1),y(2)…,y(m)]T；ε=[ε1,ε2…,εm]T；

為找到最接近所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的響應(yīng)面，利用最小二乘原理使ε的平方和S(β)最小，即

minS(β)=‖ε‖2=(Y-Xβ)T(Y-Xβ).

(3)

令ΔS(β)=0，化簡后可得

β=(XTX)-1XTY.

(4)

基于試驗(yàn)樣本，根據(jù)式(4)計(jì)算待定常數(shù)，再代入式(1)即可求出自變量對應(yīng)的響應(yīng)面函數(shù). 響應(yīng)面法基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行響應(yīng)面函數(shù)擬合和自變量顯著性分析，常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有中心組合設(shè)計(jì)、Box-Behnken設(shè)計(jì)和拉丁超立方設(shè)計(jì)等.

1.2滿意度函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化法

(5a)

(5b)

(5c)

整體滿意度D根據(jù)單滿意度函數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)求解，即

.

(6)

式中K、rk為響應(yīng)量個(gè)數(shù)和權(quán)數(shù). 響應(yīng)量權(quán)數(shù)表示該響應(yīng)量相對于其他響應(yīng)量的重要程度，取值為1～5間的整數(shù).

2 充填材料配比試驗(yàn)

2.1工程背景

某鐵礦毗鄰萊州灣，采選能力150萬t/a. 采礦標(biāo)高+5～-380 m，礦體破碎松軟，圍巖為二長花崗巖. 一直以來，礦山采用無底柱分段崩落法開采，地表塌陷坑采用選廠尾砂直接回填，第四系地層破壞嚴(yán)重，松散層水和海積層泥沙極易形成流沙灌入井下. 鑒于此，為避免井下泥砂透出事故，礦山擬對中部采區(qū)(3#～10#勘探線)采用尾砂膠結(jié)充填法開采，因而需要對充填材料配比進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.

2.2充填材料物理化學(xué)特性

膠凝材料采用焦家金礦研發(fā)的尾砂專用固結(jié)材料C料，主要成分為礦渣、火山灰、石灰、石膏和添加劑. 和水泥相比，它具有固化效果好，料漿流動特性好且用量可減少一半，性價(jià)比較高. 尾砂選用尾礦庫鐵礦尾砂，室內(nèi)測得尾砂的容重為15.29 kN/m3，干密度為2.55 g/cm3，含水率9.64%，孔隙率為38.8%，滲透系數(shù)為6.5 cm/h(20 ℃). 采用SimensD500型X分析儀和Mastersizer3000激光衍射粒度分析儀對尾砂化學(xué)成分和粒度分布進(jìn)行測定，結(jié)果見表1、圖1.

表1 尾砂主要成分

圖1 尾砂粒度分布曲線

根據(jù)尾砂粒度分布曲線可計(jì)算粒徑特征參數(shù)d10、d30、d50、d60和d90分別為3.53 μm、13.20 μm、32.60 μm、48.27 μm和176.04 μm，根據(jù)式(7)計(jì)算不均勻系數(shù)Cu為13.67>4～5(最佳級配)，曲率系數(shù)Cc為1.02，介于1～3，這充分說明尾砂級配良好但連續(xù)性稍差，粒度分布較不均勻，細(xì)粒級含量偏多. 建議工程中對尾砂進(jìn)行濃密脫泥處理，從而提高料漿的泵送性能和固化效果.

(7)

式中：d60、d10和d30分別表示尾砂過篩重量占60%、10%和30%的粒徑.

考慮淡水成本較高，研究嘗試?yán)迷摰V井下排出的豐富咸水或鄰近的海水作為充填水源. 受地表水補(bǔ)給和徑流影響，井下咸水和渤海海水成分基本相同，含有大量Cl-，具有一定的腐蝕性. 因此，研究海水作為充填水源對充填性能的影響尤為必要. 本次試驗(yàn)最終選擇C料、尾砂、海水作為充填材料進(jìn)行不同配比試驗(yàn)研究.

2.3配比試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

充填材料配比的優(yōu)劣往往通過充填性能參數(shù)來評價(jià)，如充填體強(qiáng)度、料漿流動特性、泌水性能、充填成本和充填工藝操作難易程度等，相應(yīng)的影響因素有尾砂成分、密度、級配、膠凝材料類別、料漿質(zhì)量濃度、砂灰質(zhì)量比、溫度、制漿水性質(zhì)和添加劑類別等[18-20]，受實(shí)際工程制約，有些影響因素水平是固定的. 對此，本文重點(diǎn)研究制漿水性x1、砂灰質(zhì)量比x2和料漿質(zhì)量濃度x33個(gè)影響因素對充填體強(qiáng)度(28 d)Y1、塌落度Y2和體積泌水率(90 min)Y33個(gè)目標(biāo)的影響規(guī)律. 由于Box-Behnken方法在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中沒有加入軸向點(diǎn)，同比中心組合實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少. 因此，本文采用Box-Behnken設(shè)計(jì)開展實(shí)驗(yàn)，根據(jù)設(shè)計(jì)原理進(jìn)行3因素3水平設(shè)計(jì)，影響因素及水平見表2. 表中，中心水平為基準(zhǔn)組，編碼值根據(jù)式(8)計(jì)算:

Xi=(xi-x0)/Δx.

(8)

式中：Xi為自變量xi的編碼值，x0為自變量在中心點(diǎn)的值，Δxi為自變量變化步長.

表2 響應(yīng)量影響因素及水平

為考察海水對充填性能的影響，試驗(yàn)采用自來水、混合水(海水和自來水按質(zhì)量比1:1混合)和海水作為制漿水性的3個(gè)水平，編碼值分別為-1、0和1；砂灰比3水平為4:1、10:1和16:1；考慮到測得尾砂的最大沉降質(zhì)量濃度為79.1%，料漿質(zhì)量濃度的3個(gè)水平設(shè)計(jì)為68%、70%和72%. 本次研究共開展13組試驗(yàn)，料漿制備后先測量坍落度和不同時(shí)間的泌水率，然后將其澆入7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm標(biāo)準(zhǔn)三聯(lián)試模，每組實(shí)驗(yàn)制作3件三聯(lián)模，初凝后刮模、脫模將充填體置入HSB-40B型養(yǎng)護(hù)箱按照井下平均氣候條件(溫度20 ℃、濕度90%)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，采用WHY-200萬能壓力試驗(yàn)機(jī)對不同齡期(7 d、14 d和28 d )充填體單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行測試. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案測得不同配比的充填體強(qiáng)度、塌落度和泌水率見表3，可見，料漿泌水率在料漿制備后0.5～1.0 h基本達(dá)到穩(wěn)定.

表3 不同充填材料配比試驗(yàn)結(jié)果

3 充填材料配比優(yōu)化

3.1響應(yīng)面函數(shù)擬合

根據(jù)不同配比試驗(yàn)結(jié)果，采用Design-expert軟件按照式(1)～(4)擬合充填體影響因素與響應(yīng)量的響應(yīng)面函數(shù)：

0.02x1x3-8.54×10-3x2x3-1.08x1-

0.35x2+1.63x3-56.70,

(9)

10-3x1x2-0.09x1x3-0.01x2x3+

6.10x1+1.21x2-7.28x3+290.64 ,

(10)

(11)

3個(gè)響應(yīng)面函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)平方R2分別為0.997 6、0.905 0和0.998 9. 對響應(yīng)面回歸模型進(jìn)行方差分析，見表4. 其中，p>0.05表示該因素影響不顯著，p<0.05表示該因素影響比較顯著，p<0.000 1表示該因素影響極顯著.

表4 響應(yīng)面回歸模型方差分析

3.2響應(yīng)面參數(shù)對響應(yīng)量的影響

由表4可知，塌落度擬合優(yōu)度不及充填體強(qiáng)度和泌水率擬合優(yōu)度，充填體強(qiáng)度、坍落度和泌水率擬合值和實(shí)際值的平均絕對誤差分別為4.40%、1.28%、0.70%，見圖2，可見各響應(yīng)面總體擬合較好，可靠度較高.

(a) 充填體強(qiáng)度

(b) 料漿坍落度

(c)料漿泌水率

Fig.2 Comparison between predicted and measured values of different response variables

在充填體強(qiáng)度響應(yīng)面回歸模型中，充填體受到因素之間交互作用不顯著，主要是受個(gè)別單因素制約. 根據(jù)p值大小可知，制漿水性對充填體強(qiáng)度影響不顯著. 砂灰比對充填體強(qiáng)度影響極顯著，隨著砂灰比的增大，充填體強(qiáng)度逐漸降低，砂灰比在13:1以后，充填體強(qiáng)度變化不大. 料漿質(zhì)量濃度對充填體強(qiáng)度影響較顯著，隨著料漿質(zhì)量濃度的增大，充填體強(qiáng)度稍微增大，但增幅不劇烈，主要是料漿質(zhì)量濃度越高，泌水量越小，流失的C料越少，因而充填體強(qiáng)度會稍變大. 充填體強(qiáng)度單因素影響曲線見圖3(a).

在坍落度響應(yīng)面回歸模型中，砂灰比和料漿質(zhì)量濃度對坍落度的影響均較顯著，且后者顯著性程度高于前者，但兩者之間交互作用不顯著. 制漿水性對坍落度影響無規(guī)律可循，影響程度不大；坍落度隨著砂灰比增大逐漸增大，砂灰比小于10:1對坍落度影響較劇烈，大于10∶1以后坍落度基本無變化；料漿質(zhì)量濃度對塌落度影響最大，料漿質(zhì)量濃度越大，塌落度越小，二者接近線性變化，見圖3(b).

在泌水率響應(yīng)面回歸模型中，見圖3(c)，制漿水性對料漿泌水性能影響不大，加之它對充填體強(qiáng)度、料漿坍落度都沒有顯著影響. 可見，將海水用于充填制漿用水是科學(xué)合理的，可在具備條件的工程中推廣應(yīng)用. 砂灰比和料漿質(zhì)量濃度對泌水率的影響均極為顯著，且二者之間存在極顯著的交互作用. 隨著砂灰比的增大，泌水率隨之增大，這主要是C料與水發(fā)生水化反應(yīng)后包裹大量水分，C料越少，浸潤粘附的水分越少，泌水量越大. 此外，泌水率還受料漿質(zhì)量濃度的極顯著影響，二者呈反比例關(guān)系，顯然這是和工程實(shí)際是相吻合的. 從影響曲線還可看出，料漿質(zhì)量濃度在71%～72%之間時(shí)，料漿泌水率基本無變化. 砂灰比和和料漿質(zhì)量濃度對泌水性能的交互作用響應(yīng)面見圖4. 隨著質(zhì)量濃度的升高，料漿泌水率顯著下降；隨著料漿砂灰比的增大，泌水率有顯著增大的趨勢.

3.3充填材料配比滿意度優(yōu)化

根據(jù)滿意度函數(shù)法原理，對充填材料配比進(jìn)行優(yōu)化要對響應(yīng)量優(yōu)化區(qū)間進(jìn)行設(shè)定. 對于充填體強(qiáng)度，若強(qiáng)度太大，成本太高會造成不必要的浪費(fèi)；強(qiáng)度太小，則不能滿足生產(chǎn)安全要求. 目前，充填體強(qiáng)度主要采用Mitchell等、蔡嗣經(jīng)和劉志祥等提出的公式進(jìn)行設(shè)計(jì)，分別如下[21-23]：

(12)

(13)

σc=(5.085lgηγ2h2/E0+10.815 4)F.

(14)

式中：σc為充填體長期強(qiáng)度，MPa；ρ為充填體密度，取2.1 t·m-3；H為充填體最大自立高度，取分段高10 m；h為埋深，取最大值385 m；L為充填體長度，取采場長度150 m；β為充填體底部滑動面與水平面夾角，大小為45°和內(nèi)摩擦角一半之和，64.35°；F為安全系數(shù)，取2.2；a為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，當(dāng)H<50 m時(shí)，a=600，H>100 m時(shí)，a=1 000；η為匹配系數(shù)，取5.28[23]；γ為覆巖容重，取26.8 kN/m3；E0為圍巖彈性模量，取50 GPa.

(a) 充填體單軸抗壓強(qiáng)度

(b) 料漿坍落度

(c)料漿泌水率

Fig.3 Effect analysis of single factor on different response variables

圖4 砂灰比和料漿質(zhì)量濃度對泌水率的交互作用

Fig.4 Interaction effect between tailings-to-cement ratio and slurry mass concentration on the bleeding rate

根據(jù)礦山開采技術(shù)條件按式(12)～(14)分別計(jì)算充填體臨界強(qiáng)度為0.22 MPa、1.21 MPa和1.98 MPa. 因此，設(shè)定充填體長期強(qiáng)度區(qū)間為0.5 MPa～4 MPa，設(shè)置目標(biāo)值為1.98 MPa. 料漿坍落度范圍定義為15 cm～30 cm，根據(jù)Fall等[24]研究，料漿坍落度最優(yōu)目標(biāo)值為18 cm. 根據(jù)充填體含水狀態(tài)，泌水率區(qū)間為5%～20%，泌水率屬于望小特性. 采用層次分析法計(jì)算充填體強(qiáng)度、料漿坍落度和泌水率在充填性能中的權(quán)重向量為(0.5, 03, 0.2)，因此，定義r1=5，r2=3，r3=2，根據(jù)式(5)、(6)可計(jì)算單指標(biāo)滿意度函數(shù)和整體滿意度.

整體滿意度單因素影響規(guī)律見圖5，由圖可知，制漿水性對整體滿意度作用不大，滿意度介于0.3～0.4，這再次證實(shí)海水可作為充填水源. 砂灰比在4∶1～16∶1范圍內(nèi)滿意度先增大后降低，在8:1左右滿意度最大，滿意度達(dá)到0.5以上. 料漿質(zhì)量濃度對滿意度影響也較為顯著，質(zhì)量濃度為72%對應(yīng)的滿意度為0.4，而質(zhì)量濃度68%對應(yīng)的滿意度為0.1，工程中在滿足輸送工藝要求的條件下應(yīng)盡可能提高充填料漿質(zhì)量濃度. 整體滿意度多因素影響規(guī)律見圖6，可見，砂灰比在8∶1左右、充填水性為1、料漿質(zhì)量濃度為72%配比下的條件同比其他條件的整體滿意度要高. 軟件擬合的最優(yōu)充填配比為：制漿水性為海水，砂灰比為8.44∶1，料漿質(zhì)量濃度為72%，此時(shí)滿意度最大(D=0.628)，相應(yīng)的響應(yīng)量為：充填體強(qiáng)度2.00 MPa，料漿塌落度27.15 cm，料漿泌水率7.35%.

圖5 充填性能整體滿意度的單因素影響

Fig.5 Effect of one factor on overall desirability of filling performance

3.4驗(yàn)證試驗(yàn)

為驗(yàn)證響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果的可靠性，根據(jù)上述配比優(yōu)化結(jié)果開展驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，測定相應(yīng)的充填性能參數(shù). 實(shí)驗(yàn)充填材料總質(zhì)量4 kg，其中尾砂257 4.92 g，C料305.08 g，海水112 0 g，按照步驟“攪拌-灌模-脫模-養(yǎng)護(hù)-測試”進(jìn)行試驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：料漿坍落度為26.92 cm；料漿泌水率為7.40%(90 min)；7 d、14 d和 28 d不同齡期充填體強(qiáng)度平均為0.98 MPa、1.61 MPa和1.91 MPa，見圖7. 同時(shí)根據(jù)式(9)可計(jì)算7 d和14 d齡期充填體理論強(qiáng)度為1.08 MPa和1.66 MPa. 可見，充填配比響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)論基本吻合，采用響應(yīng)面-滿意度函數(shù)法優(yōu)化礦山充填材料配比是行之有效的.

圖6 充填性能整體滿意度的多因素影響

Fig.6 Effect of all factors on overall desirability of filling performance

(a)7 d齡期

(b) 14 d齡期

(c) 28 d齡期

Fig.7 Uniaxial compressive strength of filling body at different curing time

4 結(jié) 論

1)海水對充填體強(qiáng)度、料漿坍落度和泌水率影響不顯著，可作為尾砂膠結(jié)充填用水來源.

2)砂灰比對充填體強(qiáng)度影響極顯著；坍落度受料漿質(zhì)量濃度、砂灰比影響較顯著；砂灰比和料漿質(zhì)量濃度及其交互作用對泌水率的影響均極為顯著. 尾砂膠結(jié)充填最優(yōu)配比為：制漿水性為海水，砂灰比為8.44∶01，料漿質(zhì)量濃度為72%，相應(yīng)的響應(yīng)量預(yù)測結(jié)果為：充填強(qiáng)度2.00 MPa，料漿塌落度27.15 cm，料漿泌水率7.35%，與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致.

3)需要說明的是，充填材料還包括減水劑、早凝劑、早強(qiáng)劑等各類添加劑，充填性能參數(shù)還包括擴(kuò)散度、粘度、屈服應(yīng)力、充填成本等等，今后研究將考慮更多影響因素和目標(biāo)響應(yīng)量以進(jìn)一步提高本文結(jié)論的可靠度.

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Multi-objectiveoptimizationformixproportioningofminefillingmaterials

WU Hao,ZHAO Guoyan, CHEN Ying

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

To accurately obtain the optimal mix proportioning of cemented tailings backfill (CTB) for an iron mine, the slurrying water property, the weight ratio of tailings to binder (T/B) and the mass concentration of CTB were selected as influencing factors, and the compressive strength, the slump and the bleeding rate of CTB were selected as performance parameters. Based on the response surface-desirability function coupling theory, Box-Behnken design method was used to carry out thirteen groups of experiments with different mix proportioning. Then the effects of influencing factors on performance parameters of CTB were assessed and response surface functions of performance parameters were established. The results show that the slurrying water property has little effect on response variables. T/B has an extremely significant effect on uniaxial compressive strength after 28 days curing time of CTB, and slump is affected by both mass concentration and T/B at a more significant level. Moreover, T/B, mass concentration and their interaction have an extremely significant effect on bleeding rate. The optimal mix proportioning is that the slurrying water resource is seawater; T/B is 8.44 and the mass concentration is 72%. Under such conditions, the predicted values of response variables are 2.00 MPa, 27.15 cm and 7.35%, respectively, which are in perfect agreement with the confirmatory experimental results. The results of this research provide a more comprehensive engineering approach to CTB mix proportioning.

mining engineering; response surface methodology; desirability function; mix proportioning; cemented tailings backfill; multi-objective optimization

10.11918/j.issn.0367-6234.201612139

TD853.34

A

0367-6234(2017)11-0101-08

2016-12-27

國家自然科學(xué)基金(51374224)

吳 浩(1990—)，男，博士研究生；趙國彥(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

趙國彥， gy.zhao@263.net

(編輯苗秀芝)