淺談初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

何金蒼

初中學(xué)生經(jīng)過(guò)三年的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備中考。復(fù)習(xí)階段的工作至關(guān)重要，關(guān)系到學(xué)生中考中多爭(zhēng)分，少丟分，以便取得好成績(jī)。

一、作為教師應(yīng)把握中考命題動(dòng)向和趨勢(shì)

為把握住中考命題動(dòng)向和趨勢(shì)，我仔細(xì)研究近兩年全國(guó)各地的中考題，以及黑龍江省近五年的中考題。從中歸納總結(jié)出中考必考內(nèi)容、熱點(diǎn)問(wèn)題、新穎題型等等。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)以什么樣的題型出現(xiàn)，出現(xiàn)在中考題中的概率有多大，做到心中有數(shù)。

另外，重視每年市里召開(kāi)的中考研討會(huì)。吃透有關(guān)文件精神以及要求，以把握中考方向。

二、制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

計(jì)劃包括初中數(shù)學(xué)知識(shí)分塊，時(shí)間的安排，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇題型等?，F(xiàn)以代數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明，幾何處理方法類(lèi)似。

板塊一：實(shí)數(shù)（2～3課時(shí)）

數(shù)軸

相反數(shù)

實(shí)數(shù)概念 絕對(duì)值

倒數(shù)

實(shí)數(shù) 近似數(shù)和有效數(shù)字

實(shí)數(shù)的大小比較

實(shí)數(shù)的運(yùn)算

此部分內(nèi)容多出現(xiàn)在填空題、選擇題中，有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中。屬于中考必考內(nèi)容，是考生容易拿分的地方，所以包括差生也要弄明白。

板塊二：代數(shù)式（1周左右）

概念：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式

整式 整式運(yùn)算：加、減、乘、除

因式分解：提公因式、公式法、十字相乘

意義

代數(shù)式 分式 基本性質(zhì)

分式運(yùn)算

概念

根式 根式運(yùn)算

此部分內(nèi)容出現(xiàn)在中考題的容易題及中檔題中，學(xué)生易出錯(cuò)的地方有：①去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)；②因式分解不徹底；③公式的應(yīng)用錯(cuò)誤，如：（a+b）2=a2+b2，（a-b）2=a2-b2；④分式有意義的條件；⑤分式的運(yùn)算困難（中考必考內(nèi)容）；⑥二次根式有意義的條件易忽略；⑦公式：（）2=a與|a|混淆。針對(duì)以上問(wèn)題補(bǔ)充對(duì)應(yīng)的中考題加以訓(xùn)練，題型以填空題、選擇題、計(jì)算題為主。

板塊三：方程（組）與不等式（組）（1周左右）

1.不等式（組）包括：基本性質(zhì)、解集和解法

一元一次方程：概念，解法

①概念

②解法：直接開(kāi)方法、配方法、

一元二次方程 公式法、因式分解法

③根的判別式

④根與系數(shù)的關(guān)系

2.方程 ⑤二次三項(xiàng)式的分解因式

分式方程 概念

解法：去分母法、換元法（檢驗(yàn)增根）

二元方程組 二元一次方程組

二元二次方程組

列方程解運(yùn)用題

此板塊內(nèi)容在中學(xué)代數(shù)部分占有很大比例，是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一，應(yīng)引起高度重視。中考熱點(diǎn)：①配方法和換元法解方程；②根的判別式；③根與系數(shù)的關(guān)系；④解不等式（組）；⑤解分式方程；⑥消元或降次解二元方程組；⑦列方程（組）或不等式（組）解運(yùn)用題，新題型中的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題多出現(xiàn)在此部分及函數(shù)部分。

板塊四：函數(shù)及其圖象（1周左右）

1.有關(guān)概念：平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、常量、變量和函數(shù)及自變量的取值范圍

2.一次函數(shù)：正比例函數(shù)：y=kx（k≠0的常數(shù)）和一次函數(shù)：y=kx+b（k、b均不為0的常數(shù)）

3.反比例函數(shù)：y= 的圖象及性質(zhì)

⑴ 定義：y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）

①頂點(diǎn)

⑵性質(zhì) ②對(duì)稱(chēng)軸

4.二次函數(shù) ③開(kāi)口

④最大值、最小值

①一般式：y=ax2+bx+c

⑶三種表達(dá)式 ②頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k

③交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）

中考熱點(diǎn)和必考內(nèi)容：①點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)；②求自變量的取值范圍；③用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；④二次函數(shù)的一般式通過(guò)配方變?yōu)轫旤c(diǎn)式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；⑤求函數(shù)的最大值、最小值；⑥各種函數(shù)的圖象及性質(zhì)；⑦貼近生活的函數(shù)應(yīng)用題。

板塊五：統(tǒng)計(jì)初步（3～4課時(shí)）

統(tǒng)計(jì)初步包括：總體和樣本；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；方差、標(biāo)準(zhǔn)差；頻率分布表、頻率分布直方圖。很多省份的中考題，統(tǒng)計(jì)初步中數(shù)據(jù)的處理越來(lái)越受到中考命題者的青睞，這也是黑龍江省每年的必考內(nèi)容。

三、復(fù)習(xí)過(guò)程

1.資料的選擇

三月初結(jié)束課程轉(zhuǎn)入全面復(fù)習(xí)，首先以教材為主梳理一遍知識(shí)，然后有針對(duì)的選擇中考題加以訓(xùn)練，切記不能將課本丟到一邊，盲目的去做資料的題，現(xiàn)在的資料五花八門(mén)，非常豐富，可謂題海無(wú)邊，學(xué)生根本無(wú)法做完。所以需要老師在每一階段復(fù)習(xí)中事先進(jìn)行篩選、整理，然后印制給學(xué)生，這使教師的工作量增大，但它能提高效率，非常值得。

2.中考必考內(nèi)容

中考必考的內(nèi)容，復(fù)習(xí)過(guò)程中反復(fù)出現(xiàn)力爭(zhēng)人人過(guò)關(guān)。如絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)是黑龍江省近幾年中考題的第1題，包括最差的學(xué)生也要求會(huì)做。又如，解分式方程，我們進(jìn)行了六輪模擬考，每次考試都出現(xiàn)這樣的題，第一次模擬考每班近三分之一的學(xué)生該題拿不到滿(mǎn)分，到第六輪考完，50多個(gè)人的班，只有3～4個(gè)人拿不到滿(mǎn)分。也就是必考內(nèi)容反復(fù)訓(xùn)練，讓每個(gè)學(xué)生熟悉知識(shí)、會(huì)做題?？傊瑢?duì)不同的知識(shí)點(diǎn)，采取不同的處理方法。

3.新穎題型

這類(lèi)題目，設(shè)計(jì)巧妙，富有新意，趣味性強(qiáng)，貼近社會(huì)熱點(diǎn)，需考查學(xué)生閱讀理解能力，歸納總結(jié)能力，處理數(shù)據(jù)的能力，創(chuàng)新能力。新穎題是命題者精心構(gòu)思和設(shè)計(jì)的，每年的新題考前任何考生都不可能知道，只有考試那天大家同時(shí)看到，這樣更能考查考生考場(chǎng)回歸數(shù)學(xué)的能力。

4.關(guān)注每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)、讓他們學(xué)會(huì)考試

復(fù)習(xí)進(jìn)行到第二階段，綜合性復(fù)習(xí)時(shí)，做一些套題，三四輪模擬考后，能了解到有些學(xué)生考場(chǎng)做題時(shí)存在的問(wèn)題，針對(duì)不同的問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生不同的處理辦法。

總之，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是金色六月收獲季節(jié)前的辛勤澆灌，在不同的時(shí)期，對(duì)不同的教材，不同的學(xué)生。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)都是值得研究的。endprint