“雙創(chuàng)”背景下農(nóng)林院校概率統(tǒng)計教學探索

付蓮蓮+伍健+楊娜

摘 要：創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育是高等農(nóng)林院校教學改革的重要方向，概率統(tǒng)計是眾多數(shù)學類課程中與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育最為密切相關(guān)的課程。本文分析了當前農(nóng)林院校概率統(tǒng)計課程中存在課時設(shè)置、教學研究、教學方法等問題，從實行分層次教學、引入情景教學、加強師資隊伍建設(shè)、加強實驗教學和改變考核方式等六個方面進行探索和思考，為“雙創(chuàng)”背景下促進農(nóng)林院校概率統(tǒng)計課程的教學改革提供理論指導。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新教育 創(chuàng)業(yè)教育 概率統(tǒng)計 農(nóng)林院校

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）07（c）-0212-02

雙創(chuàng)（創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)）教育已經(jīng)成為我國高等教育改革的重要方向[1]。概率統(tǒng)計是高等農(nóng)業(yè)院校一門非常重要的數(shù)學課程，它兼具了較強的理論性和從外延到內(nèi)涵極其深刻的應用性，越來越多地滲透到農(nóng)業(yè)工程、農(nóng)學、生命科學、林學、經(jīng)濟管理和社會調(diào)查等學科，為這些學科的發(fā)展提供理論依據(jù)和研究方法。因此，在“雙創(chuàng)”背景下，推進概率統(tǒng)計課程教學改革，如何增強學生應用數(shù)學的意識和能力，已成為農(nóng)林院校概率統(tǒng)計課程教學迫切需要解決的重要課題，對于高等教學有著重大深遠的意義。

農(nóng)林院校尤其注重概率統(tǒng)計課程的運用，對數(shù)據(jù)處理能力、方差分析等統(tǒng)計建模能力的要求甚高，傳統(tǒng)教學模式下概率統(tǒng)計課程的教學難以適應“雙創(chuàng)”背景下大學生應用創(chuàng)新能力的發(fā)展。將學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)滲透到概率統(tǒng)計課程的教學過程中，是構(gòu)建創(chuàng)新人才培養(yǎng)的農(nóng)林院校概率統(tǒng)計課程教學模式的關(guān)鍵，也是概率統(tǒng)計課程教學新的發(fā)展方向。

1 農(nóng)林院校概率統(tǒng)計教學中存在的問題

高等農(nóng)林院校與綜合性大學、理工科為特色的大學不同，數(shù)學類課程一直并不是特別受重視，被認為是與農(nóng)學、林學、動科等特色學科關(guān)系不大的學科。在概率統(tǒng)計課程教學中存在以下問題。

第一，概率統(tǒng)計課程在農(nóng)林院校設(shè)置的課時偏少，學生基礎(chǔ)也相對薄弱。對數(shù)學課程重視不夠，也就導致了大部分學生學習概率統(tǒng)計的目的并不是為了研究數(shù)學，絕大部分是為了順利完成期末考試，極少數(shù)是為研究生入學考試做準備。這樣就導致老師在教學過程中陷入一個困境：極難把握概率統(tǒng)計課程考試的難度，難度偏高一點會導致很多學生拿不到學分，難度很低的話，導致研究生入學考試的數(shù)學成績很不理想。

第二，農(nóng)林院校數(shù)學教師的科研工作很難開展，以純數(shù)學為理論的科研課題很難立項。教學過程中仍以理論知識為重點，結(jié)合農(nóng)林牧漁方面的實例進行實踐教學不是很健全，教學內(nèi)容過分強調(diào)概率統(tǒng)計知識的系統(tǒng)性、完整性，故在概率統(tǒng)計課程教學中學生學習主動性不足，學習興趣不濃。

第三，概率統(tǒng)計課程教學中存在重概率、輕統(tǒng)計的現(xiàn)象。概率論部分有一些知識和高中存在重疊現(xiàn)象，比如古典概率、概率的基本性質(zhì)等。學生學起來有著老內(nèi)容重新講一遍的感覺，上課的積極性不高，新鮮感和好奇心不夠。數(shù)理統(tǒng)計部分課時不夠，導致學生普遍反映數(shù)理統(tǒng)計部分的知識比較抽象，難以理解。

這些問題存在的根源在于概率統(tǒng)計課程在教學理念、教學內(nèi)容、課程體系和教學方法等方面沒能根據(jù)農(nóng)林院校自身的現(xiàn)狀和發(fā)展需要做出及時調(diào)整[3]。將學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入到概率統(tǒng)計課程的教學過程中，要注重數(shù)學的運用，尤其注重數(shù)據(jù)處理、分析能力和統(tǒng)計建模能力的培養(yǎng)。這是構(gòu)建適應于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的農(nóng)林院校概率統(tǒng)計課程的關(guān)鍵所在，也是今后概率統(tǒng)計課程教學的發(fā)展趨勢。

2 農(nóng)林院校概率統(tǒng)計教學內(nèi)容和方法的改進

2.1 實施分層次教學模式

農(nóng)林院校正在向多學科的綜合性大學發(fā)展，專業(yè)越來越全面，涉及到農(nóng)學、林學、動科、理學、農(nóng)林經(jīng)濟管理、生物工程、工學、計算機信息等專業(yè)。盡管如此，農(nóng)林院校和綜合性大學仍有質(zhì)的區(qū)別，農(nóng)林專業(yè)占主導地位。盡管概率統(tǒng)計課程是絕大部分專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，但各專業(yè)對概率統(tǒng)計課程的要求不一樣。各專業(yè)學生高考來源不一樣，例如旅游管理、農(nóng)林經(jīng)濟管理等專業(yè)有的學生來源于文科生源，有的學生來源于理科生源，這樣給教學帶來很大的困擾，高中數(shù)學基礎(chǔ)程度、興趣愛好、知識結(jié)構(gòu)和能力等有著較大差異；另外，要把考研和不考研的學生分開，通過選拔考試和訪談法，確定有考研意愿的學生，考研與否關(guān)系到概率統(tǒng)計課程教學內(nèi)容、教學目標的制定，因此必須從實際出發(fā)，因材施教，實行分層次教學。所謂分層次教學，就是以因材施教原則為指導思想，教師根據(jù)學生心理特征、個性、能力高低、素質(zhì)差異等客觀實際，在教學過程中將學生分為不同層次，制定教學目標、教學進度。分層次教學理論基礎(chǔ)是陶行知的“教學做合一”思想，具有一定的理論意義和較高的實踐價值。

2.2 改革課堂教學方法，實行情景教學

隨著交叉科學的發(fā)展，概率統(tǒng)計與動物科學、農(nóng)學、林學等學科的直接關(guān)系越來越緊密。通過應用數(shù)學思想方法尋求水稻、油菜等的理想株型，建立低成本、高效率、保護土壤生態(tài)、減少環(huán)境污染的數(shù)學模型，實現(xiàn)農(nóng)林經(jīng)濟效益最優(yōu)化等。這些都要求課堂教學不能局限于傳授知識，更要注重培養(yǎng)學生的應用意識、探索精神和創(chuàng)新能力。例如在講解相關(guān)分析和回歸分析時，考慮引入“某氣象觀測站降雨量分析”綜合案例，讓學生動手收集數(shù)據(jù)，親自體驗使用概率統(tǒng)計知識的數(shù)學建模的全過程，加深對回歸分析和相關(guān)分析的理解，增強他們對概率統(tǒng)計的應用意識和興趣，反過來促進學生主動學習概率統(tǒng)計課程的理論知識，破解“學了不會用，有用的沒有學”這種理論與實際脫節(jié)的局面。

在學習二項分布時，為加深學生對二項分布的理解，可以考慮引入保險案例[5]。例如，一保險公司里有10000人投保，每人每年付12元保險費，一年里投保人死亡的概率為0.006，如投保人死亡，保險公司支付死者家屬1000元，求：（1）保險公司年利潤為0的概率；（2）保險公司年利潤不少于60000元的概率。這個問題用二項分布的知識可以算得保險公司盈利的概率挺大。具體結(jié)題過程如下：

令X=一年內(nèi)死亡的人數(shù)，則X～b（10000，0.006），公司年利潤為R=10000×12-1000X。endprint

（1）P（R=0）=P（10000×12-1000X=0）=P（X=120） =0.006120（1-0.006）10000-120≈0。

（2）P（R≥60000）=P（10000×12-1000X≥60000）=P（X≤60）=0.006k（1-0.006）10000-k=0.534。

此外，還應注意引導學生對知識加以擴展、延伸，注意培養(yǎng)學生思維的開闊性、嚴密性、類比和創(chuàng)新性。例如在學習一維隨機變量時候，連續(xù)性隨機變量密度函數(shù)的性質(zhì)以及對區(qū)間概率的求解，可以引導學生推廣到二維隨機變量聯(lián)合密度函數(shù)的學習上面，相應地推廣到多維隨機變量的性質(zhì)和聯(lián)合分布。

2.3 加強已學課程的鞏固

加強對前期數(shù)學方面課程部分內(nèi)容的教學，比如高等數(shù)學課程的不定積分、定積分、二重積分等的學習。在高等數(shù)學教學過程中，老師要有意識地強調(diào)那些會在概率統(tǒng)計中應用到的內(nèi)容的重要性。在概率統(tǒng)計中，數(shù)學期望、一維連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的分布、二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布等這些內(nèi)容涉及到《高等數(shù)學》課程中的定積分、二重積分等知識的性質(zhì)和計算。在目前的教學課程中，發(fā)現(xiàn)很多時間花在講定積分、二重積分方面，這大大降低了概率統(tǒng)計的教學效率，也造成重復講授相同課程的時間浪費。

2.4 開展實驗教學，培養(yǎng)學生利用數(shù)學軟件解決實際問題的能力

概率統(tǒng)計課程是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律的一門應用性學科，在農(nóng)林院校數(shù)學課程中是和現(xiàn)實生活中聯(lián)系得最緊密的一門學科。要達到在眾多隨機現(xiàn)象中挖掘其背后的統(tǒng)計規(guī)律，必須進行大量重復的伯努利實驗，而這些實驗在課堂50min內(nèi)難以直觀展現(xiàn)，傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學模式難以適應教學課程的進展，教學內(nèi)容的廣度和深度無法滿足實際應用的需求[6]。為此，在概率統(tǒng)計課程的教學中，我們應該采取多媒體輔助手段，通過計算機動畫模擬、數(shù)值計算、圖形展示和文字輔助形成一個嶄新的圖文并茂、聲像結(jié)合的直觀的教學環(huán)境，有助于增加教學信息量，避免理論和全文字視覺疲勞，激發(fā)學生的興趣，提高學習效率，刺激學生的形象思維。例如，幾何概率、高爾頓板實驗、大數(shù)定理等內(nèi)容的講解，多媒體對隨機實驗的動態(tài)過程的模擬和演示，有助于再現(xiàn)抽象理論的研究過程，加深學生對理論的理解及方法的運用。其次，把數(shù)學建模的思想引入概率統(tǒng)計課程教學，加強實驗課教學，教會學生運用Matlab、R、SAS、Mathematics等數(shù)學軟件，相應布置統(tǒng)計推斷、計算機模擬技術(shù)、數(shù)據(jù)擬合、方差分析等方面的題目，讓學生既熟悉了理論方面的內(nèi)容，又加強了軟件編程的實踐能力。這既豐富了學生的課外實踐活動，又增強了學生的動手能力。

2.5 建立客觀反映學生學習效果的考核模式

由于農(nóng)林院校對數(shù)學課程要求不一樣，故概率統(tǒng)計考核方式有待改進。對概率統(tǒng)計課程的基本概率、理論、連續(xù)型隨機變量密度函數(shù)的性質(zhì)等計算內(nèi)容可以采取閉卷考試，而涉及到方差分析、數(shù)據(jù)擬合等應用性強的內(nèi)容應采取“實驗課+小論文”開卷考核模式。為此，農(nóng)林院校概率統(tǒng)計課程可以采取如下模式：平時成績（作業(yè)、到課率、課堂提問）占20%，期末閉卷成績（考察對理論、概念、性質(zhì)和計算的掌握）占60%，小論文和實驗課成績（主要考察概率統(tǒng)計知識和計算機結(jié)合的應用能力）占20%。通過自己動手寫實驗報告、案例分析和一些實際問題的研究報告和論文，加深了學生對概率統(tǒng)計理論知識的理解和應用，這樣可以引導學生改變以往傳統(tǒng)的學習習慣。在“雙創(chuàng)”背景下，改進傳統(tǒng)的考核方式，有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力、應用能力和創(chuàng)新能力，顯得尤為重要。

參考文獻

[1] 余達錦，楊淑玲.創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育背景下高等數(shù)學教學方法研究[J].江西財經(jīng)大學學報，2013（4）：122-129.

[2] 劉少華，馮婧.大學生創(chuàng)業(yè)導向的高校協(xié)同機制構(gòu)建研究[J].中國成人教育，2017（4）：48-50.

[3] 張克軍.“卓越計劃”下應用型本科院校概率統(tǒng)計課程教學改革探索[J].當代教育理論與實踐，2015（6）：51-53.

[4] 付蓮蓮.樂在其中的概率統(tǒng)計[J].科技信息，2010（29）： 443.endprint