基于流-固耦合的盾構隧道開挖面穩(wěn)定性研究

康志軍， 譚 勇， 李金龍

(1. 保利(成都)實業(yè)有限公司， 四川 成都 610000; 2. 同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系， 上海 200092)

基于流-固耦合的盾構隧道開挖面穩(wěn)定性研究

康志軍1， 2， 譚 勇2， *， 李金龍2

(1. 保利(成都)實業(yè)有限公司， 四川 成都 610000; 2. 同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系， 上海 200092)

利用FLAC3D建立三維數(shù)值模型，對考慮完全流-固耦合效應的盾構隧道開挖面失穩(wěn)過程進行模擬和驗證，并進一步分析水位高度、滲流時間對開挖面變形、地表沉降和孔隙水壓力的影響。研究表明： 開挖面變形隨支護壓力比的減小經(jīng)歷3個階段的變化,且與土體塑性區(qū)的發(fā)展密切相關； 相比于無水狀態(tài)，考慮流-固耦合效應的開挖面穩(wěn)定性顯著降低，隨水位的升高、滲流時間的增大，開挖面發(fā)生失穩(wěn)破壞的支護壓力比明顯增大； 支護壓力比(表征支護壓力)的減小將導致開挖面前方一定范圍的孔隙水壓力減小，靠近開挖面的孔隙水壓力受擾動程度加劇，形成“漏斗狀”的影響區(qū)； 開挖面失穩(wěn)導致土體位移場延伸至地表，引起地表產(chǎn)生明顯的沉降變形，在不同的變形階段開挖面中心點位移與最大地表沉降分別呈拋物線相關和線性相關。

盾構隧道； 開挖面穩(wěn)定； 流-固耦合； 支護壓力； 地層變形； 孔隙水壓力

0 引言

隨著我國地下工程的大規(guī)模開發(fā)利用，盾構法被越來越多地應用到工程實踐中，但隨之而來的是一系列的工程事故，其中最為突出的便是由于開挖面支護壓力比不足導致的開挖面失穩(wěn)及土層變形過大[1]。特別是當盾構在水下施工時，由于淺覆土和高水壓的不利因素，地下水滲流導致的滲透力將顯著影響開挖面穩(wěn)定性，稍有不慎便會引發(fā)開挖面坍塌和水體倒灌等事故[2]。

近年來，諸多學者利用解析方法、數(shù)值仿真模擬與離心試驗等手段針對滲流條件下的開挖面穩(wěn)定性進行了一系列的研究。Anagnostou等[3]采用楔形體模型研究了滲流對開挖面穩(wěn)定性的影響。Lee等[4]基于極限平衡、極限分析上限法和有限元法計算了滲流條件下維持開挖面穩(wěn)定的極限支護壓力。Buhan等[5]結合地下水滲流產(chǎn)生的滲透力作用對盾構隧道開挖面進行了數(shù)值仿真分析，發(fā)現(xiàn)其在開挖面穩(wěn)定性中起關鍵作用。De Broere等[6]認為泥水滲入地層是非固定的滲流問題，其產(chǎn)生的滲透力作用將影響開挖面穩(wěn)定安全系數(shù)。Schweiger等[7]通過分析考慮滲流力影響的開挖面支護壓力，發(fā)現(xiàn)平衡滲流力是開挖面支護壓力的重要組成部分。高健等[8]采用有限差分數(shù)值計算程序得出隨著地下水位的升高，滲透力在總支護力中的比值呈升高趨勢。黃正榮等[9]通過數(shù)值模擬分析了不同地下水位下支護壓力與開挖面變形及穩(wěn)定系數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)地下水會給隧道開挖面穩(wěn)定帶來較大影響。

目前研究地下水滲流對開挖面穩(wěn)定性的影響時，往往選擇先在滲流場中計算至穩(wěn)態(tài)滲流狀態(tài)、計算得到此時的滲透力，然后將其作為應力邊界條件施加于力學平衡計算中，并未考慮應力場和滲流場的耦合效應，并且鮮有關于水位線位于地表以上的高水壓條件的研究。因此，本文通過數(shù)值模擬方法且考慮流-固耦合效應，針對高水壓條件下盾構隧道的開挖面穩(wěn)定性開展研究。

1 模擬開挖面失穩(wěn)的數(shù)值模型及驗證

1.1計算方法提出

根據(jù)文獻[10-11]的數(shù)值模擬方法，假定盾構處于停機狀態(tài)，通過逐級減小開挖面支護壓力，并設置一定的滲流時間以進行完全流-固耦合計算，作出開挖面中心點水平位移與開挖面支護壓力比的關系曲線，隨著支護壓力比的減小開挖面中心點的水平位移逐漸增大，當支護壓力比變化很小而開挖面中心點的水平位移急劇增大時，認為此時開挖面發(fā)生失穩(wěn)破壞。

模擬開挖面失穩(wěn)的數(shù)值計算流程如圖1所示。

由于隧道開挖面支護力為梯形分布形式，本文取隧道開挖面中心點的支護力來代表開挖面的支護力，對于開挖面支護力大小的表示，引入支護壓力比的概念：

σs=λ·σ0。

(1)

式中：σs為開挖面中心點的支護壓力值；λ為支護壓力比；σ0為原始地層在開挖面中心點的靜止水平土壓力值。

圖1 循環(huán)計算示意圖

1.2計算方法驗證

為了驗證上文提出的模擬開挖面失穩(wěn)的數(shù)值計算方法的合理性，參考呂璽琳等[12]的離心試驗模型建立數(shù)值模型進行計算，對比結果如圖2所示。由圖2可以看到： 在干砂和飽和砂地層中，數(shù)值模擬和離心試驗得到的開挖面中心點位移曲線的吻合程度較好、開挖面發(fā)生失穩(wěn)破壞的極限支護壓力相近。

圖2 數(shù)值模擬和離心試驗得到的開挖面中心點位移曲線Fig. 2 Developing curves of horizontal displacement at center of tunneling face by simulations and centrifuge tests

2 數(shù)值模型建立

2.1模型幾何及邊界條件

本文設定隧道直徑D=10 m、覆土厚度C=10 m、水位線位于地表處。為消除數(shù)值模型邊界效應對計算結果的影響，設置模型豎向長度Lz=50 m、水平向長度Lx=30 m、沿隧道縱向長度Ly=50 m。地表設定為自由邊界、模型四周設置法向位移約束、模型底部設置為固定邊界；計算過程中水位保持不變，在實際工程中，水下盾構停機過程中通常采取良好的滲透控制措施，故設定隧道開挖面和襯砌結構為不透水邊界；模型中第2節(jié)的數(shù)值模型未考慮基礎土體損失和盾尾注漿壓力的影響。模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分圖(單位： m)

2.2數(shù)值模型參數(shù)取值

本文設定土體是各向同性均勻分布的理想彈塑性

體，服從摩爾-庫侖屈服準則；盾構管片材料為C50鋼筋混凝土材料，厚度為0.35 m，采用SHELL單元模擬，土體參數(shù)參考周小文等[13-14]離心試驗模型的土樣，土體及管片材料力學參數(shù)如表1所示。在流-固耦合計算中，土體參數(shù)指標均采用有效應力指標，初始靜止水平土壓力采用水土分算法，計算公式如下：

σ0=γw·h+K0·γ′·h；

(2)

γ′=γs-γw。

(3)

式中：γw為水的重度；h為土層高度；γ′為土體浮重度；γs為土體飽和重度。

模擬中流體設置為各向同性模型。通過反分析手段，設定不同的滲流時間，選取與試驗數(shù)據(jù)吻合程度較高的工況，最終設置流-固耦合計算中滲流時間T=2 h，流體計算參數(shù)如表2所示。

表1 土體及管片物理力學參數(shù)

表2 滲流計算參數(shù)

2.3計算結果分析

2.3.1 開挖面中心點位移

圖4示出不同支護壓力比下開挖面中心點位移曲線，圖5示出土體塑性區(qū)發(fā)展。開挖面中心點位移曲線經(jīng)歷3個階段的發(fā)展： 當支護壓力比在0.6～1.0范圍時，中心點位移緩慢地增長，此時開挖面前方土體塑性區(qū)影響范圍有限，可認為開挖面處于彈性變形階段；當支護壓力比在0.6～0.4范圍內(nèi)，位移曲線的斜率有一定程度的增大、塑性區(qū)向開挖面前方發(fā)展，可認為開挖面處于彈塑性變形階段；當支護壓力比減小至0.3時，曲線發(fā)生斷崖式的下跌(中心點位移由9 cm急劇地增大至91 cm)，開挖面發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，此時塑性區(qū)由開挖面貫通至地表，可認為開挖面進入完全塑性變形階段。圖4中還列出了不考慮流-固耦合作用的模擬數(shù)據(jù)，此時開挖面發(fā)生失穩(wěn)破壞的支護壓力比明顯偏?。?當支護壓力比從0.2減小至0.1時，中心點位移發(fā)生急劇地突變，這與朱偉等[15]的研究結論相似。

2.3.2 開挖面失穩(wěn)破壞模式

圖6示出支護壓力比為0.3的土體位移云圖。開挖面的失穩(wěn)破壞模式與呂璽琳等[12]離心試驗結果相似：開挖面前方呈楔形體形態(tài)，其上為擴展的煙囪狀形態(tài)，形成由開挖面延伸至地表的整體滑動區(qū)。

2.3.3 土體孔隙水壓力

圖7示出開挖面中心點前方土體孔隙水壓力變化曲線，正值為增大、負值為減小。在流-固耦合作用下，開挖面前方土體孔隙水壓力減小，隨支護壓力比的減小、孔隙水壓力減小程度逐漸增大；靠近開挖面的孔隙水壓力受擾動程度較大、主要影響范圍延伸至開挖面前方15 m左右。

圖4 不同支護壓力比λ下開挖面中心點位移曲線Fig. 4 Developing curves of horizontal displacement at center of tunneling face under different values of λ

(a) λ=0.6

(b) λ=0.5

(c) λ=0.4

(d) λ=0.3

圖6 λ=0.3的土體位移云圖(單位： cm)

圖7 開挖面前方孔隙水壓力變化曲線Fig. 7 Variation curves of pore pressure in front of tunneling face

圖8為土體孔隙水壓力云圖。當支護壓力比為1時，由于開挖面產(chǎn)生微小的變形，土體孔隙水壓力無明顯變化；當支護壓力比為0.3時，開挖面產(chǎn)生較大變形，在流-固耦合作用下，開挖面前方土體孔隙水壓力明顯減小，并逐漸影響上部淺層土體，形成“漏斗狀”的孔隙水壓力影響區(qū)。

(a) λ=1.0

(b) λ=0.3

2.3.4 土體應力路徑曲線

圖9示出開挖面中心點前方土體應力路徑變化曲線。隨支護壓力比的減小，開挖面中心點前方土體應力狀態(tài)經(jīng)歷2個階段的變化： 應力路徑曲線先上升至拐點后經(jīng)歷下降，這表明土體應力狀態(tài)從彈性狀態(tài)逐漸發(fā)展至塑性狀態(tài)；隨離開挖面距離的增大，應力路徑曲線到達拐點的支護壓力比減小，且土體應力水平大于靠近開挖面位置處，這表明靠近開挖面的土體受擾動程度較大，這與圖5中土體塑性區(qū)的發(fā)展趨勢相同。

(a) 開挖面前方2 m

(b) 開挖面前方8 m

3 參數(shù)分析

在第2節(jié)中詳細地分析了基于流-固耦合效應的條件下支護壓力對開挖面穩(wěn)定性各方面的影響，本節(jié)將開展變參數(shù)分析。

3.1水位條件對開挖面穩(wěn)定性的影響

以第2節(jié)的數(shù)值模型為基礎，設置水位線位于地表以上不同高度(H=0、20、40、60、80、100 m)為單一變量的工況，研究水位條件對開挖面穩(wěn)定性的影響。

3.1.1 開挖面中心點位移

圖10示出不同水位條件的開挖面中心點位移曲線。隨水位的升高，開挖面發(fā)生失穩(wěn)破壞的支護壓力比增大，即開挖面穩(wěn)定性顯著降低；在支護壓力比相同的條件下，水位越高，位移值越大，當水位為60、80、100 m時，支護壓力比減小至0.7時，曲線斜率有明顯的增大，且水位越高斜率增大的趨勢越明顯。

圖10 不同水位條件的開挖面中心點位移曲線Fig. 10 Developing curves of horizontal displacement at center of tunneling face under different water levels

3.1.2 地表沉降

圖11示出支護壓力比為0.7的縱向地表沉降曲線。同開挖面中心點位移曲線發(fā)展趨勢類似： 水位高于 60 m工況的沉降曲線發(fā)生明顯的突變，最大沉降值遠大于其余低水位工況，沉降曲線呈非對稱的凹槽型分布，最大沉降發(fā)生在開挖面前方5 m附近，主要沉降影響區(qū)為開挖面后方5 m至前方20 m范圍。

圖11 λ= 0.7的縱向地表沉降曲線

圖12示出支護壓力比為0.7的開挖面前方5 m橫向地表沉降曲線。橫向地表沉降曲線呈凹槽型分布，最大沉降發(fā)生在隧道軸線上方，主要沉降影響區(qū)為離軸線15 m范圍以內(nèi)；同縱向地表沉降規(guī)律類似，水位高于60 m工況的沉降曲線發(fā)生明顯的突變，最大沉降值遠大于其余低水位工況。

3.1.3 孔隙水壓力變化

圖13示出支護壓力比為0.7時開挖面中心點前方土體孔隙水壓力變化曲線。在流-固耦合作用下，開挖面前方土體孔隙水壓力減小，水位越高、相同位置處的孔隙水壓力減小量越大；隨離開挖面距離的增大，孔隙水壓力減小量逐漸降低，隨水位的升高，主要影響范圍逐漸擴大。

圖12 λ= 0.7的橫向地表沉降曲線

圖13 λ= 0.7的開挖面前方孔隙水壓力變化曲線Fig. 13 Variation curves of pore pressure in front of tunneling face when λ= 0.7

圖14示出開挖面前方1 m位置土體孔隙水壓力變化曲線。隨支護壓力比的減小，孔隙水壓力減小量增大，水位越高，曲線斜率越大，即孔隙水壓力減小量越大。

圖14 不同水位條件H的開挖面前方1 m孔隙水壓力變化曲線Fig.14 Variation curves of pore pressure 1 m in the front of tunneling face under different water levels

3.2滲流時間對開挖面穩(wěn)定性的影響

在流-固耦合計算中，滲流時間是最重要的參數(shù)之一，本文數(shù)值模型中的滲流時間對應著盾構停機時長。本節(jié)取水位線位于地表以上20 m、設定滲流時間T=1、2、3、6 h為單一變量的工況，以研究滲流時間對開挖面穩(wěn)定性的影響。

3.2.1 開挖面中心點位移

圖15示出開挖面中心點水平位移隨支護壓力比的變化曲線。當支護壓力為1.0～0.7時，4種工況的位移曲線幾乎重合，即支護壓力比較大時，滲流時間對開挖面變形影響較小；當支護壓力比減小至0.6時，滲流6 h工況的位移值急劇增大至130 cm,此時開挖面發(fā)生失穩(wěn)破壞，而滲流3 h工況的位移值也有明顯的增大；當支護壓力比減小至0.5時，3種工況的位移曲線有明顯的突變。總體來說，滲流時間越長,位移值越大，開挖面發(fā)生失穩(wěn)破壞的支護壓力比越大。

圖15 不同滲流時間T的開挖面中心點位移曲線Fig. 15 Developing curves of horizontal displacement at center of tunneling face under different seepage times

圖16為支護壓力比為0.6的土體位移等值圖。由圖16可以看到： 隨滲流時間的增大，土體位移量值逐漸增大，且主要位移影響區(qū)逐漸向地表擴散；滲流時間T=1 h工況的最大位移值為11 cm，發(fā)生在開挖面上部區(qū)域，引起地表產(chǎn)生2 cm左右的變形； 滲流時間T=6 h工況的最大位移值急劇增大至180 cm，發(fā)生在開挖面下部區(qū)域，引起地表產(chǎn)生超過50 cm的變形。

3.2.2 孔隙水壓力變化

圖17示出支護壓力比為0.6的開挖面前方中心點前方孔隙水壓力變化曲線。在流-固耦合作用下，開挖面前方的土體孔隙水壓力明顯降低，主要影響區(qū)為開挖面前方15～20 m，滲流時間越長主要影響區(qū)范圍越大；在靠近開挖面的范圍內(nèi)(0～7.5 m)，滲流時間越長，孔隙水壓力減小量越小，而在此范圍之外情況則相反。

(a) T=1 h

(b) T= 6 h

圖17 λ= 0.6的開挖面中心點前方孔隙水壓力變化曲線Fig. 17 Variation curves of pore pressure in front of tunneling face when λ= 0.6

圖18示出開挖面中心點前方1 m孔隙水壓力變化曲線。隨支護壓力比的減小，孔隙水壓力減小程度增大，滲流時間越長，孔隙水壓力減小量降低，即孔隙水壓力趨于初始平衡狀態(tài)。

圖19為支護壓力比為0.6的土體孔隙水壓力云圖。由圖19可以看到： 滲流1 h工況的開挖面前方土體孔隙水壓力受擾動程度較大，但滲流6 h工況對開挖面上方的淺層土體孔隙水壓力影響程度更明顯，形成“漏斗狀”的孔隙水壓力影響區(qū)。

圖18 不同滲流時間T的開挖面前方1 m孔隙水壓力變化曲線Fig. 18 Variation curves of pore pressure 1 m in the front of tunneling face under different seepage times

(a) T=1 h

(b) T= 6 h

3.3開挖面中心點位移與最大地表沉降關系

在實際工程中，盾構隧道開挖面變形的監(jiān)測難度較大，通常采取監(jiān)測地表沉降的手段來評估盾構隧道掘進對周圍環(huán)境的影響。

基于前文的一系列數(shù)值模型，得到不同支護壓力比條件下開挖面中心點位移值與最大縱向地表沉降的關系，如圖20所示。由圖20可以看到： 開挖面中心點水平位移值大于最大地表沉降值，在不同的變形階段，二者呈不同的相關性，當開挖面位移小于25 cm時，二者呈明顯的拋物線相關，這與陳仁朋等[16]在干砂地層中的離心試驗結論類似；當開挖面位移大于25 cm時，數(shù)據(jù)點呈現(xiàn)一定的離散性，但二者呈明顯的線性相關；在隧道埋深比一定的條件下，水位高度和滲流時間并未明顯影響二者的相關性。

(a) 位移值較小

(b) 位移值較大

4 結論與討論

本文建立了考慮流-固耦合效應的數(shù)值模型，針對盾構處于停機狀態(tài)的開挖面穩(wěn)定性問題開展了研究，并重點討論了水位條件和滲流時間的影響，得出以下結論：

1)開挖面變形隨支護壓力比的減小經(jīng)歷3個發(fā)展階段： 緩慢增長、變形速率增大和整體失穩(wěn)破壞，與土體塑性區(qū)的發(fā)展趨勢相符合，且靠近開挖面的土體受擾動程度明顯偏大；

2)考慮流-固耦合效應的開挖面發(fā)生失穩(wěn)的支護壓力比大于不考慮流-固耦合效應，隨水位的升高、滲流時間的增大，開挖面穩(wěn)定性降低，發(fā)生失穩(wěn)破壞的支護壓力比明顯增大；

3)在流-固耦合作用下，支護壓力的減小將導致開挖面前方一定范圍的孔隙水壓力降低，隨水位的升高、滲流時間的縮短，孔隙水壓力減小程度增大；

4)隨水位的升高、滲流時間的增大，開挖面變形加劇，并引起土體位移場延伸至地表，形成明顯的沉降變形區(qū)；

5)開挖面中心點水平位移與最大地表沉降在不同變形階段呈不同的相關性，位移較小時，二者呈拋物線相關，位移較大時，二者呈線性相關。

需要特別指出，由于數(shù)值模擬方法本身的局限性，在數(shù)值模擬中，只有通過設定盾構開挖面處于某一特定位置不變(即本文所言停機狀態(tài))，通過減小支護壓力才能達到隧道失穩(wěn)的目的。因此，大部分的數(shù)值模擬研究都是設定盾構處于類似的停機狀態(tài)來模擬研究隧道開挖面穩(wěn)定性問題。雖然數(shù)值模擬假定與實際工況有較大出入，但只要模型合理，相數(shù)值模擬分析還是能較為真實模擬實際情況。

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NumericalStudyofWorkingFaceStabilityofShieldTunnelBasedonFluid-SolidCouplingEffect

KANG Zhijun1, 2, TAN Yong2, *, LI Jinlong2

(1.Poly(CHENGDU)HoldingsCompanyLimited,Chengdu610000,Sichuan,China; 2.DepartmentofGeotechnicalEngineering,CollegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

A 3D numerical model is established by FLAC3D based on fluid-solid coupling effect, so as to simulate and verify the process of instability of tunneling face; moreover, the influences of water level and seepage time on tunneling face deformation, ground settlement and pore pressure are discussed. The study results show that: 1) The developing process of tunneling face deformation can be divided into 3 stages relating with expansion of soil plastic zone. 2) Compared to the case without hydraulic pressure, the stability of tunneling face accounting for fluid-solid coupling effect is significantly reduced; with the increase of water level and seepage time, the limiting supporting pressure to maintain stability increases gradually. 3) The support pressure is characterized by support pressure ratio; the reduction of the supporting pressure would induce the decrease of pore pressure at the front of tunneling face; the pore pressure near tunneling face is affected much more, which features funnel-shaped influence zone. 4) When collapse occurs to tunneling face, the significant settlements and soil displacement field of the ground would extend to ground level; and the horizontal displacement at the center of tunneling face correlates with the maximum ground settlement, showing parabolic correlation and linear correlation at different stages.

shield tunnel; stability of tunneling face; fluid-solid coupling; supporting pressure; ground deformation; pore pressure

2017-06-21;

2017-09-17

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2015CB057800)； 國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0800204)

康志軍(1991—)，男，四川涼山人，2017年畢業(yè)于同濟大學，建筑與土木工程專業(yè)，碩士，現(xiàn)從事隧道及地下工程的設計工作。E-mail: demfemgeo@163.com。*通信作者： 譚勇， E-mail: tanyong21th@#edu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.10.012

U 435

A

1672-741X(2017)10-1287-09