中國(guó)西太平洋海域1′×1′垂線(xiàn)偏差模型及精度評(píng)估

王虎彪，王 勇，柴 華，鮑李峰

中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430077

王虎彪，王勇，柴華,等.中國(guó)西太平洋海域1′×1′垂線(xiàn)偏差模型及精度評(píng)估[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(9)：1073-1079.

10.11947/j.AGCS.2017.20160552.

WANG Hubiao, WANG Yong, CAI Hua,et al.1′×1′ Vertical Deflection and Its Precision Evaluation on China West Pacific Ocean Region[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(9):1073-1079. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160552.

中國(guó)西太平洋海域1′×1′垂線(xiàn)偏差模型及精度評(píng)估

王虎彪，王 勇，柴 華，鮑李峰

中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430077

聯(lián)合多種測(cè)高數(shù)據(jù)和重力異常數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了觀(guān)測(cè)點(diǎn)距離和測(cè)高精度融合的定權(quán)方法，采用最小二乘方法和Vening-Meinesz公式，分別構(gòu)建了西太平洋海域(0°N—40°N, 105°E—145°E) 1′×1′ 網(wǎng)格化垂線(xiàn)偏差數(shù)字模型。選取兩個(gè)不同特征區(qū)域，將垂線(xiàn)偏差的兩個(gè)數(shù)字模型和EGM2008模型三者進(jìn)行相互比較分析。結(jié)果表明：卯酉分量η的均方根差大于子午分量ξ的均方根差，海底地形復(fù)雜的南海特征區(qū)域的垂線(xiàn)偏差均方根差大于西太平洋中部的均方根差，構(gòu)建的兩個(gè)垂線(xiàn)偏差模型總體均方根差優(yōu)于1.6″。

衛(wèi)星測(cè)高；垂線(xiàn)偏差；加權(quán)最小二乘；Vening-Meinesz；EGM2008

在多代衛(wèi)星測(cè)高和衛(wèi)星重力計(jì)劃的支持下，海洋重力場(chǎng)的確定得到了迅速發(fā)展。所積累的大量衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)集，為地球物理學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、海洋學(xué)的應(yīng)用提供了豐富的信息源。而海洋區(qū)域的垂線(xiàn)偏差作為許多應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，正受到越來(lái)越多的重視。傳統(tǒng)的垂線(xiàn)偏差測(cè)定主要采用天文測(cè)量和大地測(cè)量結(jié)合的方法，數(shù)據(jù)稀疏、測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)、動(dòng)用人力多。而衛(wèi)星重力和衛(wèi)星測(cè)高等空間技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于占全球70%的海洋區(qū)域，從根本上改變了傳統(tǒng)垂線(xiàn)偏差測(cè)定的缺陷，精度和分辨率顯著提高，在地球物理和海洋學(xué)等方面，發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。

測(cè)定垂線(xiàn)偏差的方法一般可分為直接方法和間接方法[1-4]。天文大地測(cè)量方法和GPS方法可以對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單計(jì)算獲得垂線(xiàn)偏差，可稱(chēng)為直接方法；間接方法較多，如重力測(cè)量方法、地球重力場(chǎng)模型法、GNSS水準(zhǔn)法以及衛(wèi)星測(cè)高反演法等。但是由于海洋的特異性，在海洋上垂線(xiàn)偏差直接測(cè)量獲取難度較大，通常采用間接方法并通過(guò)計(jì)算后得到大范圍的格網(wǎng)化垂線(xiàn)偏差數(shù)據(jù)。

利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)計(jì)算海洋上的測(cè)高垂線(xiàn)偏差，國(guó)際上許多學(xué)者都進(jìn)行了卓有成效的工作，主要側(cè)重于間接垂線(xiàn)偏差解算方法，包括文獻(xiàn)[5—7]提出的測(cè)高垂線(xiàn)偏差計(jì)算方法等。文獻(xiàn)[5]的方法能計(jì)算海洋上測(cè)高衛(wèi)星地面軌跡交叉點(diǎn)的垂線(xiàn)偏差，在交叉點(diǎn)計(jì)算的垂線(xiàn)偏差精度較高，但由于不同周期不同觀(guān)測(cè)環(huán)境的影響，其空間分布不均勻且比較稀疏，各周期測(cè)高衛(wèi)星地面軌跡在海洋上的有效交叉點(diǎn)數(shù)目不盡相同，不能滿(mǎn)足反演高分辨率海洋垂線(xiàn)偏差要求；文獻(xiàn)[6]的方法能夠計(jì)算測(cè)高衛(wèi)星逐個(gè)采樣觀(guān)測(cè)點(diǎn)和交叉點(diǎn)的垂線(xiàn)偏差，垂線(xiàn)偏差的空間分辨率很高，為利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)反演高分辨率海洋重力場(chǎng)提供了條件，但該方法沿軌跡于相鄰交叉點(diǎn)之間各觀(guān)測(cè)點(diǎn)處內(nèi)插在垂直于軌跡方向的垂線(xiàn)偏差，影響了垂線(xiàn)偏差的精度；文獻(xiàn)[7]的方法利用測(cè)高數(shù)據(jù)計(jì)算各觀(guān)測(cè)點(diǎn)在沿軌跡方向的大地水準(zhǔn)面梯度，然后根據(jù)大地水準(zhǔn)面梯度及其方位角與垂線(xiàn)偏差的關(guān)系，在一定搜索區(qū)域內(nèi)根據(jù)最小二乘原理計(jì)算測(cè)高垂線(xiàn)偏差在格網(wǎng)點(diǎn)上的均值。我國(guó)學(xué)者也利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)計(jì)算了中國(guó)海的垂線(xiàn)偏差結(jié)果[8-9]。綜合國(guó)內(nèi)外關(guān)于利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)求解垂線(xiàn)偏差的研究成果，由于一次差分法可以削弱徑向軌道誤差、長(zhǎng)波海面地形等類(lèi)似系統(tǒng)誤差的影響，因而是當(dāng)前由測(cè)高數(shù)據(jù)求解海域垂線(xiàn)偏差的最優(yōu)方法之一。

1 聯(lián)合多種測(cè)高數(shù)據(jù)的加權(quán)最小二乘方法

通過(guò)理論分析和實(shí)際應(yīng)用總結(jié)，沿軌跡加權(quán)最小二乘方法是當(dāng)前測(cè)高垂線(xiàn)偏差計(jì)算最理想的方法之一，其理論嚴(yán)密，避免了計(jì)算測(cè)高衛(wèi)星地面軌跡交叉點(diǎn)，而且直接利用沿軌跡方向的大地水準(zhǔn)面梯度計(jì)算垂線(xiàn)偏差子午分量和卯酉分量在格網(wǎng)上的加權(quán)平均值，減少了中間計(jì)算過(guò)程，提高了格網(wǎng)平均垂線(xiàn)偏差的分辨率和精度，垂線(xiàn)偏差含有豐富的重力場(chǎng)高頻成分，滿(mǎn)足了反演高分辨率、高精度海洋重力場(chǎng)對(duì)測(cè)高垂線(xiàn)偏差的質(zhì)量要求[10-12]。

本文采用T/P等6類(lèi)測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合處理，不同測(cè)高數(shù)據(jù)基本信息見(jiàn)表1。衛(wèi)星測(cè)高的誤差源很多，包括大氣介質(zhì)誤差、徑向軌道誤差、儀器偏差等，本文獲得的數(shù)據(jù)是已經(jīng)對(duì)上述誤差進(jìn)行處理后的數(shù)據(jù)。在進(jìn)行垂線(xiàn)偏差解算前，對(duì)上述數(shù)據(jù)又做了進(jìn)一步預(yù)處理，包括NAO99b全球海潮模型改正、參考橢球基準(zhǔn)的統(tǒng)一與參考框架的轉(zhuǎn)換(統(tǒng)一到T/P測(cè)高衛(wèi)星的參考橢球與參考框架為基準(zhǔn))，交叉點(diǎn)平差和共線(xiàn)平差的處理。

表1 衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)基本信息

移去-恢復(fù)方法是衛(wèi)星測(cè)高反演海洋重力場(chǎng)數(shù)據(jù)處理中一種常用的方法，本文使用分辨率為5′×5′的2160階EGM2008模型作為參考場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。先將觀(guān)測(cè)到的沿軌跡海面高減去EGM2008模型重力場(chǎng)大地水準(zhǔn)面起伏值以及DTU13模型海面地形，得到剩余大地水準(zhǔn)面起伏值Nres，將Nres沿衛(wèi)星軌跡作距離的微分，軌道誤差將自動(dòng)消除。

由式(1)和式(2)近似求得剩余大地水準(zhǔn)面梯度ε和方位角α。沿著軌跡行進(jìn)方向，后一個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)減去前一個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)。ε和α計(jì)算公式如下

(1)

(2)

式中，ε和α對(duì)應(yīng)位置為沿軌跡連續(xù)觀(guān)測(cè)兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)位置；Δλ=λ2-λ1、Δφ=φ2-φ1、φ0=(φ2+φ1)/2分別為相鄰兩點(diǎn)的經(jīng)度差、緯度差以及中間點(diǎn)緯度；ds為相鄰兩點(diǎn)間的球面距離。

根據(jù)觀(guān)測(cè)方程式(3)得到剩余大地水準(zhǔn)面梯度的子午分量ξ和卯酉分量η在格網(wǎng)的平均值

εi+vi=ξcosαi+ηsinαi(i=1,2,…,n)

(3)

式中，n為該格網(wǎng)點(diǎn)及其鄰近海域中沿軌跡海面高觀(guān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)目；vi、αi和εi分別為第i個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的殘差、方位角和沿軌跡剩余大地水準(zhǔn)面梯度。

參照星下點(diǎn)軌跡的空間分辨率以及計(jì)算穩(wěn)定性和可靠性，每個(gè)待計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)采用的數(shù)據(jù)為半徑3′的周?chē)鷧^(qū)域，根據(jù)最小二乘的基本原理，由式(4)解出剩余垂線(xiàn)偏差分量ξ、η在格網(wǎng)1′×1′上的平均值

(4)

根據(jù)不同衛(wèi)星測(cè)高的精度并考慮測(cè)點(diǎn)到網(wǎng)格中心的距離，采用比較可靠的先驗(yàn)值，設(shè)計(jì)了觀(guān)測(cè)點(diǎn)距離和測(cè)高精度融合的定權(quán)方法，如式(5)—(6)所示

(5)

(6)

式中，j=1,2,…,6，分別代表6顆不同衛(wèi)星；i=1,2,…,nj，表示第j顆衛(wèi)星在半徑3′的區(qū)域內(nèi)的測(cè)點(diǎn)數(shù)。這里di是離散測(cè)點(diǎn)到計(jì)算網(wǎng)格中心點(diǎn)的距離；σi是大地水準(zhǔn)面梯度的標(biāo)準(zhǔn)偏差；std為海面高噪聲；Ws(j)為測(cè)高衛(wèi)星定權(quán)。6類(lèi)測(cè)高衛(wèi)星具體定權(quán)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 不同衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)定權(quán)參數(shù)

由式(1)—(6)計(jì)算得到剩余垂線(xiàn)偏差后，為了剔除精度不佳的觀(guān)測(cè)值，本文采用3倍中誤差理論，剔除對(duì)應(yīng)觀(guān)測(cè)值εi然后重新由剩余的εi觀(guān)測(cè)點(diǎn)數(shù)計(jì)算剩余垂線(xiàn)偏差，進(jìn)而恢復(fù)重力場(chǎng)模型的垂線(xiàn)偏差。每個(gè)待計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)垂線(xiàn)偏差計(jì)算時(shí)搜索半徑一樣，但不同格網(wǎng)點(diǎn)的搜索區(qū)域內(nèi)測(cè)高數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)以及數(shù)據(jù)質(zhì)量存在不同，剔除的觀(guān)測(cè)值比例會(huì)有一定差異，總體約0.3%～2%?？紤]到海面高一次差分求解過(guò)程引入且放大了高頻噪聲，根據(jù)衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)沿軌跡的分辨率特征，選用濾波半徑為18 km的Gaussian低通濾波器對(duì)解算的垂線(xiàn)偏差進(jìn)行濾波，最后得到垂線(xiàn)偏差結(jié)果。

垂線(xiàn)偏差計(jì)算流程如圖1，其中E代表大地水準(zhǔn)面梯度，A代表大地水準(zhǔn)面梯度的方位角。

測(cè)高衛(wèi)星不同,測(cè)高精度也不同，進(jìn)而導(dǎo)致求解的沿軌跡大地水準(zhǔn)面梯度的精度不同。不同測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)融合時(shí)，除了通常考慮的距離因素外，在定權(quán)時(shí)有必要將距離和測(cè)高精度聯(lián)合考慮。式(1)—(6)設(shè)計(jì)的觀(guān)測(cè)點(diǎn)距離和測(cè)高精度融合的定權(quán)方法，對(duì)后續(xù)更多測(cè)高衛(wèi)星的有效融合反演海洋重力場(chǎng)具有借鑒意義。

圖1 格網(wǎng)垂線(xiàn)偏差計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart of vertical deflection grid models

2 基于重力異常的Vening-Meinesz方法

這種方法的實(shí)質(zhì)是利用大地水準(zhǔn)面上的重力異常求出大地水準(zhǔn)面垂線(xiàn)偏差。假如已知全球范圍的重力異常，就可按斯托克司方法求得大地水準(zhǔn)面上的垂線(xiàn)偏差。Vening Meinesz導(dǎo)出了大地水準(zhǔn)面垂線(xiàn)偏差的計(jì)算公式[13-15]

(7)

式中，φ、λ為計(jì)算點(diǎn)的大地緯度和經(jīng)度；φ′、λ′為流動(dòng)點(diǎn)的大地緯度和經(jīng)度。

文獻(xiàn)[16—18]在深入分析和比較二維平面和二維球面FFT算法特點(diǎn)和差異的基礎(chǔ)上,給出了二維球面FFT計(jì)算公式的改進(jìn)形式,并通過(guò)大量的數(shù)值計(jì)算,詳細(xì)討論了參考場(chǎng)選取、積分球冠半徑確定、邊緣效應(yīng)、積分元離散化誤差以及計(jì)算點(diǎn)奇異積分處理對(duì)垂線(xiàn)偏差計(jì)算結(jié)果的作用和影響。本文在利用Sandwell團(tuán)隊(duì)的1′×1′格網(wǎng)重力異常計(jì)算垂線(xiàn)偏差時(shí)，使用2160階次的EGM2008重力場(chǎng)模型參考場(chǎng)[19-20]，為減弱邊界效應(yīng)，有效格網(wǎng)區(qū)域外擴(kuò)展2°。

需要注意的是，Vening-Meinesz公式計(jì)算時(shí)需要覆蓋全球的重力數(shù)據(jù)，而這往往難以實(shí)現(xiàn)，本文使用的移去-恢復(fù)方法能有效削弱這一影響，否則局部區(qū)域可能會(huì)產(chǎn)生2″～3″的垂線(xiàn)偏差系統(tǒng)差。

3 海洋垂線(xiàn)偏差網(wǎng)格化數(shù)值模型精度評(píng)估

不論是本文構(gòu)建的垂線(xiàn)偏差的兩個(gè)數(shù)字模型，還是EGM2008模型垂線(xiàn)偏差，由于海洋的特殊性，目前還沒(méi)有直接可靠的外部精度檢核手段，因而這些不同方法得到的垂線(xiàn)偏差精度怎樣，這是目前較難回答的問(wèn)題[21]。對(duì)于沿海和有天文大地點(diǎn)的島嶼，可以利用沿海及島嶼已有高精度天文大地點(diǎn)進(jìn)行該區(qū)域計(jì)算結(jié)果的精度估計(jì)，這種精度估計(jì)方法是目前最可靠的方法。對(duì)于遠(yuǎn)離海岸和海島的海域來(lái)說(shuō)，當(dāng)前很難在其中固定點(diǎn)上進(jìn)行高精度的天文測(cè)量。在目前很難獲得其他更為可靠的海洋垂線(xiàn)偏差精度評(píng)估手段的前提下，本文采用國(guó)際上公認(rèn)的EGM2008模型的垂線(xiàn)偏差[22]以及文獻(xiàn)[23—24]的海洋重力異常作為垂線(xiàn)偏差精度評(píng)估的參考。從文獻(xiàn)[23—24]全球海洋重力異常數(shù)據(jù)中截取出本文的西太平洋海域范圍重力異常誤差數(shù)據(jù)，結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)差4.69 mGal(1 Gal=10-2m/s2)。根據(jù)文獻(xiàn)[25—26]，垂線(xiàn)偏差誤差1″大約對(duì)應(yīng)重力異常5 mGal誤差，進(jìn)而推導(dǎo)由文獻(xiàn)[23—24]得到的重力異常經(jīng)本文解算的垂線(xiàn)偏差誤差在1″左右。

為了評(píng)估本文計(jì)算結(jié)果的有效性，將建立的垂線(xiàn)偏差模型與最新模型等結(jié)果進(jìn)行比較。本文作為精度評(píng)估的3個(gè)垂線(xiàn)偏差結(jié)果分別命為：WHIGG(聯(lián)合多種測(cè)高數(shù)據(jù)的加權(quán)最小二乘方法)、EGM2008、Sandwell(基于重力異常的Vening-Meinesz方法)。

為了更好地評(píng)估垂線(xiàn)偏差的精度，上述3個(gè)垂線(xiàn)偏差模型之間都進(jìn)行了相互比較，作為例證，這里以WHIGG和EGM2008兩個(gè)垂線(xiàn)偏差的比較方式進(jìn)行說(shuō)明。為了比較WHIGG和EGM2008的垂線(xiàn)偏差的差異，采用了常用的均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和均方根差作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)。這里，Δξ=ξWHIGG-ξEGM2008、Δη=ηWHIGG-ηEGM2008，統(tǒng)計(jì)各點(diǎn)垂線(xiàn)偏差的差值(Δξ、Δη)的最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根差。

上述3種垂線(xiàn)偏差模型從圖形宏觀(guān)上而言總體特征相似度很高，從某種程度上也說(shuō)明3種方式得到的垂線(xiàn)偏差結(jié)果從定性上看是合理的、有效的。為了更好地從定量上評(píng)判不同區(qū)域垂線(xiàn)偏差的精度，這里取2個(gè)代表性的區(qū)域進(jìn)行垂線(xiàn)偏差的相互比較：A區(qū)(15°N—20°N,130°E—135°E)、B區(qū)(12°N—17°N,112°E—117°E)。3種垂線(xiàn)偏差在A(yíng)、B兩個(gè)區(qū)域的相互比較結(jié)果見(jiàn)表3～表6。

表3A區(qū)子午垂線(xiàn)偏差ξ比較

Tab.3ComparisonofthemeridiancomponentξonregionAarcsec

表4A區(qū)卯酉垂線(xiàn)偏差η比較

Tab.4 Comparison of the prime vertical component η on region A arcsec

表5B區(qū)子午垂線(xiàn)偏差ξ比較

Tab.5 Comparison of the meridian component ξ on region B arcsec

表6B區(qū)卯酉垂線(xiàn)偏差η比較

Tab.6 Comparison of the prime vertical component η on region B arcsec

表73種垂線(xiàn)偏差在A(yíng)、B兩區(qū)垂線(xiàn)偏差比較的均方根差

Tab.7 RMSE of comparision from three kinds of vertical deflection on A and B arcsec

在西太平洋海域，盡管從圖形定性看，三者的結(jié)果具有很高的一致性，但是通過(guò)選擇A、B兩個(gè)區(qū)域作定量比較，還是有一定的差異。但是相較而言，A區(qū)結(jié)果比B區(qū)結(jié)果更為穩(wěn)定，與WHIGG相比，Sandwell和EGM2008的結(jié)果更為一致，這可能與Sandwell采用的數(shù)據(jù)源與EGM2008更為一致且更全面有關(guān)。但由于沒(méi)有與天文大地點(diǎn)的實(shí)測(cè)垂線(xiàn)偏差等數(shù)據(jù)進(jìn)行外部檢核，表7的符合度結(jié)果不具有完全的精度評(píng)估結(jié)論，但有一定的參考意義?？傮w而言，我國(guó)西太平洋海域垂線(xiàn)偏差計(jì)算精度比較理想，總體相對(duì)精度(均方根差)達(dá)到±1.56″(見(jiàn)表7)。

但從表5—表6數(shù)據(jù)看出，南海代表區(qū)域B的模型垂線(xiàn)偏差計(jì)算精度相比之下較低，究其原因，主要是該區(qū)域島嶼眾多導(dǎo)致精度不高，這一結(jié)果也基本符合實(shí)際情況。

在此基礎(chǔ)上,對(duì)由A、B區(qū)域1′×1′垂線(xiàn)偏差模型分析如下：

(1)A區(qū)：遠(yuǎn)離陸地和島嶼，水深較大，這些因素都有利于測(cè)高數(shù)據(jù)精度的改善。從表3—表4以及表7可見(jiàn)，總體相對(duì)精度優(yōu)于1.1″。

(2)B區(qū)：典型特征是島嶼較為密集，比如中沙群島、黃巖島、南沙群島等，同時(shí)海底地形復(fù)雜，水深變化較大，這些因素對(duì)測(cè)高數(shù)據(jù)反演垂線(xiàn)偏差的精度產(chǎn)生了一定影響，從表5—表6以及表7可見(jiàn)，相較A區(qū)，系統(tǒng)差變化不大。以均方根差而言，南海區(qū)域垂線(xiàn)偏差的相對(duì)精度優(yōu)于1.6″。

(3) 依表3—表6，由衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)解算垂線(xiàn)偏差時(shí)，子午方向垂線(xiàn)偏差的精度優(yōu)于卯酉方向垂線(xiàn)偏差的精度。測(cè)高衛(wèi)星與赤道的軌道傾角都在66°以上，這一軌跡方向明顯傾向于子午方向。從理論上來(lái)說(shuō)，靠近子午方向的數(shù)據(jù)特征更豐富，由大地水準(zhǔn)面梯度分解出子午垂線(xiàn)偏差和卯酉垂線(xiàn)偏差時(shí)，使得子午方向的垂線(xiàn)偏差精度優(yōu)于卯酉方向的垂線(xiàn)偏差精度。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用兩種不同方法構(gòu)建了不同的中國(guó)西太平洋海域1′×1′垂線(xiàn)偏差模型，并對(duì)其精度進(jìn)行了初步評(píng)估，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 本文方法建立的我國(guó)西太平洋海域1′×1′垂線(xiàn)偏差(WHIGG模型)，與地球重力場(chǎng)EGM2008垂線(xiàn)偏差模型和重力異常反演的垂線(xiàn)偏差模型在兩個(gè)特征區(qū)域精度評(píng)估，以及在此基礎(chǔ)上的分析結(jié)果，表明該模型在不同區(qū)域計(jì)算任意點(diǎn)垂線(xiàn)偏差的相對(duì)精度為：在南海代表海域均方根差優(yōu)于1.6″，在遠(yuǎn)海區(qū)域均方根差為1.1″，卯酉分量η的均方根差大于子午分量ξ的均方根差，海底地形復(fù)雜的南海特征區(qū)域的垂線(xiàn)偏差均方根差大于西太平洋中部的均方根差。這一結(jié)果表明，本文研究并給出的衛(wèi)星測(cè)高海域垂線(xiàn)偏差計(jì)算方法、精度估計(jì)方法以及模型的分辨率等，經(jīng)大規(guī)模實(shí)際計(jì)算的檢驗(yàn)，表明它們是正確合理的、可信的。

(2) 由于我國(guó)大部海洋區(qū)域尤其遠(yuǎn)海，盡管有一定數(shù)量的實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)點(diǎn)，但由于密度和精度都不高，而且由于多種原因較難獲取，這對(duì)聯(lián)合多種數(shù)據(jù)反演并改善垂線(xiàn)偏差的精度造成了一定影響。在南海局部島嶼較多區(qū)域附近海域，如果島上有可供控制擬合的天文大地點(diǎn)，當(dāng)利用相應(yīng)地區(qū)天文大地垂線(xiàn)偏差及分區(qū)二次曲面(或其他)方法進(jìn)行控制擬合后，可消除部分系統(tǒng)誤差，進(jìn)而進(jìn)一步提升垂線(xiàn)偏差的精度。目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域做了大量的研究，隨著衛(wèi)星測(cè)高資料的不斷補(bǔ)充和積累、波形重構(gòu)等數(shù)據(jù)處理手段的提出和改進(jìn)，以及寬刈幅技術(shù)、多星編隊(duì)技術(shù)等衛(wèi)星測(cè)高新手段的發(fā)展，解算海洋垂線(xiàn)偏差的數(shù)據(jù)源質(zhì)量會(huì)逐步提高[27-29]。

本文在近海測(cè)高數(shù)據(jù)處理、高精度的船測(cè)重力融合、島礁天文大地點(diǎn)垂線(xiàn)偏差的外部檢核以及融合更多更新的海量測(cè)高數(shù)據(jù)等方面盡管做了大量研究，但還是存在很多不足，相信隨著這些工作的積累，海洋垂線(xiàn)偏差的精度、分辨率和可靠性等會(huì)進(jìn)一步改善。

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1′×1′ Vertical Deflection and Its Precision Evaluation on China West Pacific Ocean Region

WANG Hubiao,WANG Yong,CAI Hua,BAO Lifeng

State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 43007, China

Weighted-calcaulation method is designed by combining distance between observing points with height-measurement accuracy. With weighted least squares and the Vening-Meinesz formula，two 1′×1′ digital vertical deflection grid models on a certain West Pacific Ocean region (0°N—40°N,105°E—145°E) are respectively constructed by use of multiple altimetry data and gravity anomaly，and the two models are compared to EGM2008 on two chosen typical regions. The results show that, the prime vertical componentηis slightly larger than the meridian componentξ, and the root mean square error of derived vertical deflection on Southern China Sea where there is the complex seafloor topography is larger than the middle of West Pacific ocean. In addition, the root mean square error of two constructed models are generally less than 1.6″.

satellite altimetry; vertical deflection; weighted least squares; Vening-Meinesz；EGM2008

The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41374086; 41274084; 41574073); The National Key R & D Program(Nos. 2016YFB0501700; 2016YFB0501705)

WANG Hubiao(1973—),male,PhD,associate research fellow,majors in marine gravity field and underwater navigation.

WANG Yong

P237

A

1001-1595(2017)09-1073-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(41374086; 41274084; 41574073)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0501700; 2016YFB0501705)

(責(zé)任編輯：叢樹(shù)平)

2016-11-02

修回日期： 2017-06-23

王虎彪(1973—)，男，博士，副研究員，研究方向?yàn)楹Ｑ笾亓?chǎng)與水下導(dǎo)航。

E-mail： wanghb@whigg.ac.cn

王勇

E-mail： ywang@whigg.ac.cn