基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量研究

齊 實，周 濤，周藍宇，黃彥平

(1.華北電力大學核科學與工程學院，北京 102206；2. 華北電力大學核熱工安全與標準化研究所，北京 102206；3.南華大學核科學技術(shù)學院，湖南 衡陽 421001；4.中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610041)

基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量研究

齊 實1，2，周 濤1，2，周藍宇3，黃彥平4

(1.華北電力大學核科學與工程學院，北京 102206；2. 華北電力大學核熱工安全與標準化研究所，北京 102206；3.南華大學核科學技術(shù)學院，湖南 衡陽 421001；4.中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610041)

利用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量預測模型，采用平均影響值(MIV)的概念進行參數(shù)敏感度分析。研究結(jié)果表明，遺傳 BP網(wǎng)絡(luò)可以很好的預測超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量值，誤差落在了±10%范圍內(nèi)。在所選的參數(shù)范圍內(nèi)，入口溫度增大，穩(wěn)態(tài)流量減小，提高試驗段高度或減小加熱段長度、出入口阻力系數(shù)可以使自然循環(huán)流量增加，其重要度排序為入口溫度、試驗段高度、入口阻力系數(shù)、出口阻力系數(shù)、加熱段長度，且入口阻力系數(shù)、出口阻力系數(shù)、加熱段長度影響基本對等。

超臨界水；自然循環(huán)；穩(wěn)態(tài)流量；遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

超臨界水冷堆[1-2](SCWR)作為第四代反應(yīng)堆中唯一的水冷堆，堆芯工作壓力25MPa，出口冷卻劑溫度500℃左右，具有經(jīng)濟性、系統(tǒng)簡單和可持續(xù)性等諸多綜合優(yōu)勢。由于超臨界水在臨界點附近物性會發(fā)生劇烈變化，因此超臨界水冷堆可能出現(xiàn)流動不穩(wěn)定性。

國內(nèi)外一些學者[3-4]通過數(shù)值模擬或?qū)嶒炦M行了超臨界水強迫循環(huán)下流動穩(wěn)定性的研究。自然循環(huán)條件下，超臨界水流動穩(wěn)定性作為新興的研究內(nèi)容，一些研究者在理論和實驗方面進行了部分研究。俞冀陽等人[5]采用清華大學的超臨界水自然循環(huán)實驗臺架驗證其數(shù)值模擬結(jié)果，認為實驗回路中處于功率流量的負斜率區(qū)內(nèi)，沒有Ledinegg不穩(wěn)定性發(fā)生。Debrah等人[6]利用Relap5程序分析中國原子能研究院超臨界自然循環(huán)實驗臺架，采用無量綱分析方法進行超臨界水自然循環(huán)流動不穩(wěn)定性的研究。然而，影響超臨界水穩(wěn)定性的因素具有耦合特點，且在不同的實驗參數(shù)范圍內(nèi)同一種因素具有多種不同的機制，難以分析各因素與流動穩(wěn)定性邊界的關(guān)系。

目前，關(guān)于不同參數(shù)的影響多采用單一因素分析，即對某一系統(tǒng)參數(shù)進行微小變動，同時固定其他參數(shù)值，進行分析計算。但是由于耦合關(guān)系的存在，單因素分析方法可能存在誤差。遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)結(jié)合了遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，具有全局搜索的優(yōu)勢，是一種新的處理非線性關(guān)系的數(shù)學工具[7]，可以較好分析各因素對穩(wěn)定性邊界的影響。研究將GNN網(wǎng)絡(luò)用于預測超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量及各影響參數(shù)敏感度分析，為進一步研究奠定基礎(chǔ)。

1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)。由于BP網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單、可調(diào)整的參數(shù)多、能夠?qū)W習和存儲大量的輸入—輸出模式映射關(guān)系，無需事前知道這種映射方式的數(shù)學方程等特點，BP網(wǎng)絡(luò)獲得廣泛應(yīng)用。

Robert Hecht證明了對任何在閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，都可以用一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近，一個三層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射。因此，采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分析。其結(jié)構(gòu)如下[8-9]。

Y=Purelin[Lw2×
Tansig(Iw1×Pn+B1)+B2]

(1)

式中，Y為BP網(wǎng)絡(luò)的輸出量；Pn為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；Iw1、Lw2分別為輸入層到隱層、隱層到輸出層的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值；B1、B2分別為輸入層到隱層、隱層到輸出層網(wǎng)絡(luò)連接閾值；Tansig為輸入層到隱層之間的傳遞函數(shù)；Purelin為隱層到輸出層之間的傳遞函數(shù)。

Dombi等人提出平均影響值(MIV，Mean Impact Value)的概念。MIV[10]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重矩陣的變化情況來評價各個自變量對因變量影響，同時MIV也被認為是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中評價輸入神經(jīng)元對輸出神經(jīng)元影響大小的最好的指標之一。MIV符號代表相關(guān)的方向，絕對值大小代表影響的相對重要性。具體步驟為在BP網(wǎng)絡(luò)訓練和測試結(jié)束后，將原訓練樣本中每一個自變量在其原值的基礎(chǔ)上分別加/減10%構(gòu)成新的兩個樣本，將新的樣本利用已經(jīng)建成的網(wǎng)絡(luò)進行仿真，得到兩個仿真結(jié)果，求出相應(yīng)的差值即為變動產(chǎn)生后對輸出產(chǎn)生的影響變化值(IV，Impact Value)，最后將IV平均得到自變量對因變量輸出MIV。重復以上步驟，依次計算出各自變量的MIV值，最后根據(jù)MIV絕對值的大小為各自變量排序，得到各自變量對因變量影響重要程度次序。

1.2 遺傳算法

遺傳算法[11](Genetic Algorithm)是模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的隨機搜索算法。它把自然界“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的進化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的串聯(lián)編碼群體中，按照選擇的適應(yīng)度函數(shù)對個體進行篩選，使適應(yīng)度好的個體被保留。這樣，反復循環(huán)，新的群體既繼承上一代信息，又優(yōu)于上一代。其基本操作如下：

(1) 選擇操作

選擇操作是指從舊群體中選擇適應(yīng)度值好的個體到新的群體中。

(2) 交叉操作

交叉操作是指從群體中選擇兩個個體，通過染色體交換組合，產(chǎn)生新的優(yōu)秀個體。

(3) 變異操作

變異操作是指從群體中任選一個個體，選擇染色體中的一點進行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個體。

1.3 優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)方法

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在核反應(yīng)堆熱工水力方面已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[12-13]，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些缺陷，如學習收斂速度太慢、容易陷入局部極小點[10]。有限的超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量數(shù)據(jù)凸顯了BP網(wǎng)絡(luò)缺陷。針對以上存在的問題，綜合遺傳算法(GA)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)重，可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度，進而可以更好的采用MIV方法進行變量的篩選。圖1為利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)進行預測超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量及其影響因素敏感度分析流程圖。

圖1 遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.1 Flow Chart of Genetic Neural Network

從圖1可知，采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，將其優(yōu)化的值傳遞給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，使其能夠得到更精確的網(wǎng)絡(luò)。將超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量作為函數(shù)輸出值，將影響穩(wěn)態(tài)流量的系統(tǒng)參數(shù)、熱工參數(shù)作為輸入值，通過反復訓練，得到穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)，用于預測穩(wěn)態(tài)流量及篩選其影響因素。

2 參數(shù)選擇及模型計算

2.1 參數(shù)選擇

Chatoorgoon在自然循環(huán)回路內(nèi)進行超臨界水流動的相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)情況下，超臨界水的自然循環(huán)流量隨著加熱功率的增加而增加，當流量達到一個最大值后，流量隨著功率的繼續(xù)增加而減小，穩(wěn)態(tài)情況下，最大流量對應(yīng)的加熱功率是超臨界水穩(wěn)定邊界的類似，即為穩(wěn)態(tài)流量。選定Chatoorgoon等人[14-15]93組數(shù)據(jù)，影響穩(wěn)態(tài)流量的因素主要包括：加熱段長度、入口溫度、試驗段高度、入口和出口阻力系數(shù)。參數(shù)范圍如表1所示。

表1 參數(shù)范圍Table 1 Parameter Ranges

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立及驗證

采用GNN網(wǎng)絡(luò)進行穩(wěn)態(tài)流量預測。選取表1中參數(shù)加熱段長度、入口溫度、實驗段高度、入口和出口阻力系數(shù)作為輸入?yún)?shù)，穩(wěn)態(tài)流量作為輸出參數(shù)。取種群為50，交叉概率為0.3，變異概率為0.05。采用單隱層的3層網(wǎng)絡(luò)，隱層節(jié)點數(shù)q采用經(jīng)驗公式確定。

(2)

式中，n、m分別為輸入層、輸出層神經(jīng)元數(shù)，r為1～10間的任意整數(shù)。本文中，輸入層數(shù)為5，輸出層數(shù)為1，r值取5，采用公式(2)算得隱層節(jié)點數(shù)為7。隨機選取訓練數(shù)據(jù)78組，15組進行測試，GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的穩(wěn)態(tài)流量與實際值對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 GNN預測結(jié)果與實際結(jié)果對比Fig.2 Comparison between GNN Prediction and Actual Results

從圖2可知，GNN網(wǎng)絡(luò)對超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量的預測結(jié)果與實際結(jié)果吻合良好，誤差落在±10%范圍內(nèi)。另外由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有隨機性，引入平均絕對相對誤差MAD、標準偏差SD來評價GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，平均絕對相對誤差表示預測值與實際值之間差距的大小。標準偏差表示的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測數(shù)據(jù)偏離算數(shù)平均值的程度大小，標準偏差越小，表示這些數(shù)值偏離平均值就越少，反之則偏離平均值的程度越大。GNN網(wǎng)絡(luò)的平均絕對相對誤差MAD、標準偏差SD分布如表2所示。

表2 GNN模型預測誤差分析Table 2 Prediction error of GNN model

2.3 單因素對穩(wěn)態(tài)流量的影響

利用GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測單因素對穩(wěn)態(tài)流量的影響與表1范圍內(nèi)的實際值對比如圖3所示。

圖3 單因素對穩(wěn)態(tài)流量的影響Fig.3 Influence of single factor on steady-state mass flow(a) 入口阻力系數(shù)對穩(wěn)態(tài)流量的影響；(b) 入口溫度對穩(wěn)態(tài)流量的影響；(c) 試驗段高度對穩(wěn)態(tài)流量的影響

圖3(a)所示的是加熱段長度為1m，入口溫度340℃，實驗段高度14m，出口阻力系數(shù)為1的條件下，入口阻力系數(shù)對穩(wěn)態(tài)流量的影響?？梢钥闯觯S著入口阻力系數(shù)的增大，穩(wěn)態(tài)流量值逐漸減小。這是因為入口阻力系數(shù)增加，自然循環(huán)系統(tǒng)的阻力壓降損失增大，自然循環(huán)能力減弱，從而穩(wěn)態(tài)流量減少。圖3(b)所示的是試驗段高度為14m，加熱段長度為1m，入口阻力系數(shù)與出口阻力系數(shù)均為1條件下，入口溫度對穩(wěn)態(tài)流量的影響。可以看出，隨著入口溫度增大，穩(wěn)態(tài)流量逐漸減小。這是因為入口溫度升高，達到穩(wěn)態(tài)流量需要的熱量越少，因此，自然循環(huán)系統(tǒng)冷熱段密度差減小，穩(wěn)態(tài)流量減小。圖3(c)所示的是入口溫度為350℃，加熱段長度為2m，入口和出口阻力系數(shù)均為1條件下，試驗段高度對穩(wěn)態(tài)流量的影響?？梢钥闯?，隨著試驗段高度增加，穩(wěn)態(tài)流量逐漸增加。這是因為試驗段高度增加，冷熱段流體密度差增加，因此，自然循環(huán)驅(qū)動力增加，導致穩(wěn)態(tài)流量增加。從以上圖中可知，GNN網(wǎng)絡(luò)預測誤差較小。

2.4 入口溫度與入口阻力系數(shù)綜合效應(yīng)對穩(wěn)態(tài)流量的影響

在表1數(shù)據(jù)中，取加熱長度為2m，試驗段高度為14m的實驗數(shù)據(jù)，其中入口溫度350～360℃，同時入口阻力系數(shù)1～10，共20組數(shù)據(jù)，輸入訓練好的GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到入口溫度與入口阻力系數(shù)綜合效應(yīng)對自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量影響如圖4所示。

圖4 預測結(jié)果和實際結(jié)果Fig.4 Prediction results and actual results(a) GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果；(b) 實際結(jié)果；(c) 誤差分析

2.5 不同影響因素敏感性分析

按照表1中的參數(shù)范圍，采用MIV方法，用訓練好的GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)敏感度分析。結(jié)果如表3所示。

表3 各影響因素MIV值Table 3 MIV of each factor

從表3中可知，在Chatoorgoon等人研究的參數(shù)范圍內(nèi)，穩(wěn)態(tài)流量受入口溫度的影響最大，且其影響效應(yīng)負相關(guān)。即入口溫度越大，穩(wěn)態(tài)流量越小。這是因為當入口溫度過高時，達到穩(wěn)態(tài)邊界最大流量時加熱功率較低，因此冷熱段密度差較小，從而驅(qū)動壓頭較小，穩(wěn)態(tài)流量較低。另一方面，超臨界水在擬臨界點附近密度和比熱隨著溫度發(fā)生劇烈變化，入口溫度接近擬臨界點附近，當入口溫度發(fā)生較小變化時，相應(yīng)的密度和比熱發(fā)生較大的變化，從而對穩(wěn)態(tài)流量影響較大。其次為試驗段高度，影響效應(yīng)正相關(guān)。這是因為隨著試驗段高度的增加，冷熱流體的密度差增大，從而驅(qū)動壓頭增大，穩(wěn)態(tài)流量值增加。自然循環(huán)的主要驅(qū)動力為冷熱流體的密度差，增大試驗段高度，可以增加驅(qū)動力，從而對穩(wěn)態(tài)流量有著較大的影響。入口阻力系數(shù)的影響為負相關(guān)，這是因為入口阻力系數(shù)增加，自然循環(huán)系統(tǒng)的阻力壓降損失增大，自然循環(huán)能力減弱，從而穩(wěn)態(tài)流量減少。出口阻力系數(shù)的影響與進口阻力系數(shù)類似。最后，對自然循環(huán)影響最小的為加熱段長度，在參數(shù)范圍內(nèi)，其總體影響為負相關(guān)。這是因為一方面，自然循環(huán)加熱段長度增加，可以加長流體的受熱區(qū)域，另一方面，由于加熱段長度增加，自然循環(huán)穩(wěn)定功率減少。當以上兩個方面綜合作用使系統(tǒng)內(nèi)密度差增大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流量增加，反之，減小。都立國等[16]研究得到的參數(shù)重要度順序與表3所得到的參數(shù)重要度分析一定程度上吻合。進一步說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以對影響超臨界水穩(wěn)態(tài)流量的參數(shù)進行重要度篩選。

3 結(jié)論

利用GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量進行分析，得到了不同參數(shù)對穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量的影響，具體結(jié)論如下。

(1) GNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的預測超臨界水自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量值，其預測值與實際值預測誤差落在了±10%范圍內(nèi)。

(2) 采用GNN網(wǎng)絡(luò)可以很好的預測單因素和綜合效應(yīng)對自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量的影響。隨著入口阻力系數(shù)增加，自然循環(huán)系統(tǒng)的阻力壓降損失增大，自然循環(huán)能力減弱，從而穩(wěn)態(tài)流量減少。入口溫度和入口阻力系數(shù)對穩(wěn)態(tài)流量的影響不是單調(diào)函數(shù)的關(guān)系。GNN網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果與實際數(shù)值符合良好。

(3) 對于自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流量，提高試驗段高度或減小加熱段長度、入口溫度、出入口阻力系數(shù)可以使自然循環(huán)流量增加，其重要度排序為入口溫度、試驗段高度、入口阻力系數(shù)、出口阻力系數(shù)、加熱段長度，且入口阻力系數(shù)、出口阻力系數(shù)、加熱段長度影響基本對等。

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StudyonSupercriticalWaterSteady-stateMassFlowunderNaturalCirculationBasedonGeneticNeuralNetwork

QIShi1，2，ZHOUTao1，2，ZHOULan-yu3，HUANGYan-ping4

(1.School of Nuclear science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.Nuclear safety and Thermal power Standardization Institute，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；3.College of nuclear science and technology，University of South China，Hengyang of Hunan Prov. 421001，China；4.CNNC Key Laboratory on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics Technology，Chengdu of Sichuan Prov.610041，China)

The genetic neural network is established to predict supercritical water steady-state mass flow under natural circulation and the method of mean impact value is used to analyze the sensitivity of parameters. The results show that the predictive values of GNN agree well with the actual values. The errors fall in the limits of ±10%. Within the parameter range，the steady-state mass flow decreases rapidly with inlet temperature increase. The steady-state mass flow increases with test section height increase or heating zone length，inlet and outlet resistance coefficient decrease. The magnitude sequence of above factors is confirmed as inlet temperature，test section height，inlet resistance coefficient，outlet resistance coefficient and heating zone length. The influence is basic equivalence among inlet resistance coefficient，outlet resistance coefficient and heating zone length.

Supercritical water；Natural circulation；Steady-state mass flow；Genetic neural network

2017-03-02

超臨界水自然循環(huán)流動換熱特性研究(2013B40)

齊 實(1994—)，男，吉林長春人，碩士,現(xiàn)從事反應(yīng)堆熱工水力及安全分析

周 濤：zhoutao@ncepu.edu.cn

TL339

A

0258-0918(2017)05-0845-07